diffraction

[tinange]

Ainsi le 24PCE est inadapté à la technique de "contretilt" qui se fait à grande ouverture et bascule maxi, en "contretilt" au 24 PCE rien n'est net !

  Je suis assez friand des bascules inverses, à f/8 l'effet n'est pas caricatural et le piqué très correct...


 

[tinange]

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[PierreT]

Bonjour,

u est l'angle qui a pour tangente d/2f donc u = arctg d/2f.

Puisqu'il est question d'objectif photographique, je dirais plutôt :

sin u = d/2f donc u = arcsin d/2f

Si F est le diaphragme nominal de l'objectif (affiché sur l'objectif ou l'appareil),
u = arctg(2/F).

En conservant votre notation on a donc F = f/d

Et en suivant votre raisonnement, vous devriez donc dire : u = arctg (1/2F)

Mais si vous acceptez ma première correction, on aurait plutôt : u = arcsin (1/2N)

Le pouvoir séparateur “s“ est donné par la formule classique :
s = 1,22*lambda / 2*N sin(u).

Si vous acceptez sin u = d/2f cette formule peut se simplifier facilement
puisque F = f/d

on a : sin u = 1/2F

et par conséquent : s = 1,22 lambda F / N

En posant N = 1 (indice de l'air) cela donne : s = 1,22 lambda F

ce qui correspond à la formule généralement utilisée pour exprimer le rayon de l'image d'un point en fonction de la longueur d'onde et du nombre d'ouverture (ici, F).

Amicalement,

Pierre T.

[Verso92]

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Nous voilà plongés dans l'anatomie intime de rupture paysagère #1...  ;-)

[foutografe]

Bonjour Pierre,

La formulation pour les objectifs photographiques a le mérite d'être facile à exploiter et d'être représentative aux ouvertures numériques des objectifs photo auxquelles la diffraction se manifeste, nous sommes d'accord  pour la pratique.

D'ailleurs je suis très loin d'avoir ta compétence et tes connaissances en optique.

J'entrevois suffisamment pour me régaler de tes posts et j'en profite pour t'en remercier.

En praticien de la microscopie optique, j'ai l'habitude de me tenir aux limites de la diffraction, avant de recourir à la microscopie électronique pour distinguer les détails les plus ténus.

La formule classique m'a bien guidé, et contenu, dans mes bidouillages contre la diffraction en microscopie optique.

Toutefois, si je me suis mal relu pour d/2f = 1/2F, le u = arcsin(d/2f) des photographes, commode en photo, est trop approximatif en microscopie.

Car en toute rigueur sin u n'est pas égal à d/2f.

En effet, dans un triangle rectangle dont un angle vaut u, la longueur du côté opposé au sommet de u est le produit de l'hypoténuse par le sinus de u et l'autre côté le produit de l'hypoténuse par le cosinus de u.

Dans le cas d'un objectif photo réglé à l'infini, la 1/2 ouverture d/2 correspond au sinus et la focale f au cosinus : la tangente de u est donc bien tgu = d/2f, d'où u = arctg (d/2f).

Néanmoins, en photo courante, la diffraction ne devient visible qu'aux petites ouvertures : l'angle u est donc petit et l'écart entre sa tangente et son sinus est trop minime pour que cette simplification de la formule gêne un photographe dans la vraie vie.

En revanche, en microscopie optique l'ouverture numérique est très grande, jusqu'à 0,95 dans l'air : l'écart entre la tangente et le sinus n'est plus du tout négligeable.

Mais il n'y a pas d'ambigüité puisque l'ouverture numérique est inscrite sur les objectifs de microscope dont le fabricant n'indique ni la focale ni le diaphragme.

En microscopie optique avec des objets métalliques éclairés par réflexion, la diffraction se manifeste comme en photo courante, mais plus fort et plus tôt quand on diaphragme (par l'éclairage). Du coup elle se voit à la visée et devient dosable à la prise de vues.

Si bien qu'avec un peu d'attention, et d'entrainement, elle est facile à distinguer même si ses apparences peuvent différer suivant le grossissement de l'objectif, son ouverture numérique et le sujet.

En photo courante en DX et en FX elle apparait plus tard et est bien plus difficile à reconnaître, mais bien plus facile à éviter.


Amicalement.


Alain

[PierreT]

Bonjour Alain,

Je comprends bien votre raisonnement. Simplement, en écrivant tan u = d/2f vous considérez implicitement que plan principal de l'objectif est effectivement plan. C'est une erreur très commune, sans conséquence tant que l'ouverture angulaire reste faible, nous sommes d'accord là-dessus. Mais les objectifs photographiques étant corrigés de l'aberration de sphéricité, ils présentent un "plan" principal de forme sphérique, centré sur le foyer, et de rayon égal à la focale. La longueur de l'hypoténuse du triangle est donc égale à la distance focale, et c'est pour cela qu'il faut écrire sin u = d/2f ou sin u = 1/2N.

Amicalement,

Pierre T.

[foutografe]

Bonjour Pierre,

Merci de cette explication irréfutable.

Mes cours post bac d'optique se limitent à l'optique "ondulatoire" des sixties. Ils partaient du principe que dans les systèmes optiques à lentilles le plan principal était plan.

Amicalement.

Alain

[One way]

Vue que cela part dans tous les sens. On va remettre les choses à plat. Il ne faut pas confondre la FTM de l'optiqie avec la FTM de l'optique avec le capteur et ces micro lentilles. Au final on aurra donc l'équivalent d'un filtrage spatiale avec la fréquence de coupure du l'ensemble.

voir le powerpoint ci-dessous pour de la vulgarisation:
ww1.cnam.fr/instrumesure//RsrcTelechageables/Optique%20C1/FTM.PPT
http://ww1.cnam.fr/instrumesure//RsrcTelechageables/Optique%20C1/FTM.PPT