90° angle de champ : quelle focale en 24x36?

[jmporcher]

Tout est dans le titre. Si quelqu'un a la formule....
amitiés
jm

[Lyr]

Angle de vue horizontal, vertical ou diagonal?

Sinon, la formule générale est:

tg(45°)=1= demi-largeur/longueur focale

Donc avec l'angle de champ diagonal, il faut un 43mm.
Pour l'angle de champ horizontal, il faut 36mm.
Pour l'angle de champ vertical, il faut 24mm.

[PierreT]

Un 43 mm pour avoir 90° d'angle de champ en 24x36 !!??

[Dromours]

Je suis un peu surpris, même si le raisonnement semble correct. De mémoire j'aurais répondu 21 mm (en 24x36 bien sûr). Ceci en me référant à l'époque où cette indication figurait dans les documentations* constructeur ainsi quelquefois - temps bénis... - dans les légendes des photos publiées dans divers magazines.
* Il se trouve que je dispose encore de 2 documentations "Nikkor" remontant à l'époque du F2 pour l'une et du F4 pour l'autre. Le type (diagonal, horizontal ou vertical) d'angle de champ indiqué n'est pas précisé, mais je lis :
- 84° pour le 24 mm
- 94° pour le 20 mm
Ce qui me semble assez cohérent avec mes souvenirs, et en décalage significatif avec l'analyse de Lyr.
Alors, piège ou pas ?
Et si "oui" où est-il ?

[PapaChloé]

Angle de vue horizontal, vertical ou diagonal?

Sinon, la formule générale est:

tg(45°)=1= demi-largeur/longueur focale

Donc avec l'angle de champ diagonal, il faut un 43mm.
Pour l'angle de champ horizontal, il faut 36mm.
Pour l'angle de champ vertical, il faut 24mm.

Ce 45 c'est normal pour du 90° ?

[Dromours]

Le "45°" semble cohérent avec la "demi-largeur" --> Largeur --> 90°
Mais les focales calculées par Lyr ne me troublent pas moins pour autant.

[Dromours]

J'ai (peut-être...) trouvé la faille dans le raisonnement :
- demi-diagonale d'un 24x36 = (12^2+18^2)^1/2 = (144+324)^1/2 = 468^1/2 = 21,63 mm
Demi-angle de champ de 90° = 45°
Jusque-là tout va bien...
Tangente 45° = 1
Et donc focale pour un angle de champ de 90° = 21,6 mm (on va pas chipoter pour les 0,03...).
Car il ne faut pas multiplier par 2 le résultat obtenu plus haut... Sinon on n'a plus un demi-angle de champ de 45° et donc plus un angle de champ de 90° non plus !
En fait le calcul qu'a vraisemblablement fait Lyr donne directement la focale recherchée.
Il n'y a même pas besoin de faire de calcul pour avoir la solution en:
- horizontal --> 18 mm
- vertical --> 12 mm
...puisque Tangente 45° =1.
Sauf "erreur ou omission" de ma part, ça va de soi !...

[Manu_14]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Angle_de_champ

Manu

[eric_p]

Je suis un peu surpris, même si le raisonnement semble correct. De mémoire j'aurais répondu 21 mm (en 24x36 bien sûr).

Gagné. Voici un lien avec les formules: http://fr.wikipedia.org/wiki/Objectif_grand_angle#Calcul_de_l.27angle_de_champ

Il faut également diviser l'angle par 2: focale = (largeur/2) / tan(angle/2)

Pour un angle de 90°, on a donc focale = largeur/2

Angle de champ diagonal: focale = 21 mm
Angle de champ horizontal: focale = 18 mm
Angle de champ vertical: focale = 12 mm

Sinon, il y a également le 'simulateur' Nikon qui donne l'angle de champ: http://www.nikon.fr/fr_FR/product/nikkor-lenses/simulator

[Dromours]

Voilà qui me rassure. Retraité depuis 2 ans, je vous laisse imaginer à combien d'années remontent mes cours de trigonométrie !...
Mon "Unité Centrale" a donc l'air de fonctionner encore à peu près correctement...

[Franciscus Corvinus]

Ca depend si on mesure l'angle de champ sur la diagonale ou sur le long coté (il est rare qu'il soit mesuré sur le petit coté). Pour 90 degres sur le grand coté, j'ai 21mm en méoire également.

[jac70]

Il faut bien un objectif de 18mm pour avoir un angle horizontal de 90° (source Nikon-Nikkormat de L.B d'Outrelandt et C. Reynolds, un excellent ouvrage)
Je suis donc d'accord avec eric-p, ce qui est assez inédit !   

Jacques

[jac70]

A noter qu'on trouve tous les angles diagonaux des objectifs Nikon ici http://www.photosynthesis.co.nz/nikon/specs.html
Mais jenesaispasvousmaismoi, je préfère parler d'angle horizontal.....

Jacques

[Manu_14]

De la formule du lien que j'ai donné, on déduit f= d/2tg(ADC/2) avec ADC=angle de champ
pour 90 degrés on a bien f= 36/2 tg(90/2)=36/2 (tg45)=36/2=18....
J'ai pris ici la plus grande dimension horizontale de 36mm
et pourtant ma trigo est vraiment loiiiiiin 

[Lyr]

(my bad, je voulais pas faire le calcul, puis je me suis laissé emporter et j'ai oublié un morceau, toutes mes apologies )

[JBD0079]

Merci à tous pour ces infos (merci à Lyr d'avoir lancé ce débat trigo).
Quelle focale pour un angle de 180°?

[Botticelli]

Quelle focale pour un angle de 180°?

Sur cette page http://www.pierretoscani.com/echo_fisheyes.html des fish-eyes Nikkor d'angle de champ allant jusqu'à 270°...

[Dromours]

Quelle focale pour un angle de 180°?

Là ça se complique car tang 90° (demi-angle de champ) tends vers l'infini (sin 90°=1 / cos 90°=0).
Je pense donc que l'approche "analytique" développée plus haut n'est pas pertinente, car elle conduirait à adopter une focale égale à (21,3 mm / Infini) soit 0 mmm !
D'où l'intérêt du lien proposé par JBD0079. Je me promets d'ailleurs de lire cette page avec attention.
Rafraichissant pour les neurones, tout ça !...

[Dromours]

Toutes mes excuses à Boticelli (!...) : "je rends à César ce qui lui appartient", puisque c'est bien lui (Boticelli) qui a inséré le lien vers la page de Pierre Toscani.
JBD0079 ne m'en aura certainement pas voulu de cette confusion.

[jmporcher]

Merci à tous. En effet, pour avoir consulté (je suis un peu fainéant) le site Leica qui donne les angles de couvertures H, L, et D de toutes ses optiques, on est en effet autour de 21mm pour une diagonale de 90°...

[Dromours]

Je viens de lire l'article de Pierre Toscani... Le remord que j'ai éprouvé après avoir évoqué mon approche "analytique", à savoir ne pas avoir précisé "analytique mais simpliste" est décuplé après cette lecture !
Là, ça vole franchement haut, mais c'est passionnant : j'ai toujours aimé "comprendre".
D'ailleurs je me suis déjà entendu dire que j'attache peut-être trop d'importance à cet aspect. Bon, à défaut d'être talentueux ça permet de se raccrocher à quelque chose...

[Lyr]

Là ça se complique car tang 90° (demi-angle de champ) tends vers l'infini (sin 90°=1 / cos 90°=0).
Je pense donc que l'approche "analytique" développée plus haut n'est pas pertinente, car elle conduirait à adopter une focale égale à (21,3 mm / Infini) soit 0 mmm !
D'où l'intérêt du lien proposé par JBD0079. Je me promets d'ailleurs de lire cette page avec attention.
Rafraichissant pour les neurones, tout ça !...

Et pourtant techniquement vraie!
La distance focale peut aussi renvoyer à la distance séparant le trou d'un sténopé à la surface sensible.
Plus tu es proche, plus le champ est large.
Pour obtenir 180°, le point posé sur le film sensible, et tu obtiens bien un angle (théorique) de 180°. Faut prendre un papier, un crayon, dessiner le support sensible, le trou du sténopé, faire passer les rayons les plus extrêmes par le trou, voir l'angle que ça dessine, puis rapprocher le trou de plus en plus.

[Dromours]

Je ne veux surtout pas me lancer dans une discussion qui requiert une expertise que je ne détiens pas. Effectivement on peut comprendre de façon assez intuitive qu'avec une distance "Plan sensible - Sténopé" égale à 0 devrait avoir un angle champ de 180°. Est-ce que pour autant on aboutira à un "effet fish-eye" ?
Très franchement je n'en sais rien. Je n'ai jamais tenté le sténopé et n'ai pas l'intention de m'y "attaquer".

Pour ce qui est des méthodes "conventionnelles", j'entends par là "boitier + objectif" l'article de Pierre Toscani est très éclairant, mais il demande un peu de temps et pas mal d'attention pour être assimilé. Disons que c'est un un peu plus compliqué que "Focale = demi-diagonale/tangente([angle de champ]/2)...

[Franciscus Corvinus]

Et pourtant techniquement vraie!
La distance focale peut aussi renvoyer à la distance séparant le trou d'un sténopé à la surface sensible.
Plus tu es proche, plus le champ est large.
Pour obtenir 180°, le point posé sur le film sensible, et tu obtiens bien un angle (théorique) de 180°. Faut prendre un papier, un crayon, dessiner le support sensible, le trou du sténopé, faire passer les rayons les plus extrêmes par le trou, voir l'angle que ça dessine, puis rapprocher le trou de plus en plus.

ce qui est bien avec le stenope c'est qu'on peut calculer le vignettage. Si on se fixe -2IL par rapport au centre comme limite effective du champ, on s'apercoit que le stenope ne couvre pas tous les champs possibles.

[Botticelli]

Je viens de lire l'article de Pierre Toscani... Le remord que j'ai éprouvé après avoir évoqué mon approche "analytique", à savoir ne pas avoir précisé "analytique mais simpliste" est décuplé après cette lecture !
Là, ça vole franchement haut, mais c'est passionnant : j'ai toujours aimé "comprendre".

Bon, il faut lire le reste maintenant : http://www.pierretoscani.com/annexe.html#