Par quoi remplacer un canon iXUS 400 pour photographier un enfant

Bonjour tout le monde.

Je viens de m'inscrire suite à la lecture de quelques messages sur ce forum, mais étant un novice, je suis de plus en plus perdu.
J'ai en fait depuis quelques années un canon IXUS 400 qui ne me convient pour photographier ma fille (elle a 2 ans), car il est très long à faire le focus et donc la plupart du tremps je rate mes photos, d'autant que c'est souvent en intérieur et que je ne veux pas trop utiliser le flash.

En gros mon cahier des charges est donc le suivant :
- Appareil très bon en intérieur sur un modèle qui bouge un peu...et avec un photographe qui bouge un peu aussi.
- Besoin de prendre des photos sur le vif, il faut donc que je puisse quasi instantanément viser puis prendre la photo, et même plusieurs photos de suite.
- De belles images sans avoir à passer systématiquement par un logiciel de retouche.
- Bon rendu sur cadre numérique et écran d'1m40 de diagonale (réso de l'écran 1920*1080)
- Un bon zoom serait un plus, mais pas indispensable car 95% des photos seront des photos de ma fille...

Pour le budget, si c'est peu cher tant mieux, mais le plus important reste la qualité, donc je me donne jusqu'à 400-500 euros maximum.

Merci à tous et bonnes fêtes de fin d'année !

Julien