Bonjour Vienna09 !
Ton cahier des charges est tout de même assez exigeant.
Quand je dis ça, je pense surtout au côté "remuant" des enfants et de tes "fichus bestiaux".

Ensuite tu oses "avouer" être totalement ignare en technique photographique. Mais ça, je te rassure, ça s'apprend, avec un peu de patience et par expérience.
Enfin, pour une question d'encombrement, tu exclus le reflex.
Alors en secouant tout cela et en implorant les dieux de la photo, je pense qu'un Panasonic DMC-TZ7 pourrait faire l'affaire. Il a pour lui plusieurs atouts. Il est doté, pour une personne qui comme toi commencerait à faire de la photo, parmi ses différents modes, d'un mode qui se nomme Auto Intelligent "IA". Ce mode permet de prendre facilement des photos ainsi que des vidéos sans se perdre dans des réglages compliqués. Il a aussi un mode scène "animal".
Il est équipé d'un zoom très intéressant (12 x) et, sauf erreur de ma part, c'est le seul compact en mesure de faire des vidéos, non seulement en qualité HD, mais avec en plus le son stéréo.
Cet appareil est reconnu pour ses qualités et tu trouveras sur Internet beaucoup de tests et de commentaires élogieux le concernant, comme, par exemple, à cette adresse :
http://www.amazon.fr/product-reviews/B001S2RELM/ref=dp_top_cm_cr_acr_txt?ie=UTF8&showViewpoints=1Il existe beaucoup d'autres appareils, mais honnêtement, je pense que c'est celui qui répondrait le mieux à tes besoins. Toutefois avant de te lancer dans cet achat, essaye d'en voir un, de le prendre en main, de le manipuler et même, si c'est possible auprès d'un vendeur compréhensif, de le tester par toi-même.