Objectifs et champ visuel

[seba]

Il n'y a pas toujours une déformation de la réalité (distorsion) avec un UGA.

En observant le monde avec un seul œil (pour éviter quelques problèmes liés à la vision binoculaire qui n'existe pas sur un APN) si vous regarder la ligne d'horizon, c'est une droite, mais si vous regarder tout autre droite horizontale parallèle mais située au-dessus ou au dessous, celle-ci semble courbe puisqu'à droite et à gauche, à l'infini elles se rejoignent. Elle semble d'autant plus courbe qu'elle est plus haute ou plus basse. Idem pour des verticales.
Au final, un très grand carré a forcément l'apparence d'un coussinet.
Notre cerveau qui est très intelligent, corrige ça très bien, tout comme il est capable de corriger (jusqu'à un certain point) la couleur apparente des objets qui sont éclairés par une source de lumière autre que le soleil au zénith.

Un UGA bien fait ne présente aucune distorsion.
Ta remarque sur les lignes parallèle est intéressante, et effectivement pour un champ de 180°, à l'horizon les lignes doivent se rejoindre. C'est très difficile de s'en rendre compte car en vision périphérique on ne distingue pas grand chose.
Mais pour un grand angle rectilinéaire, ces lignes (si on les photographie de face) resteront parallèles sur l'image quel que soit l'angle de champ.

[seba]

Voilà ce qu'on peut lire dans un magazine récent.
L'angle de champ d'un grand-angle serait supérieur à celui de l'oeil humain et un 50mm correspond à la vision humaine de 45°.
Une visite chez l'ophtalmo s'impose.

[seba]

Le schéma mis à jour.

[jaric]

Une pour chaque oeil, côté extérieur de la fovéa.
Evidemment en vision binoculaire, elles ne se recouvrent pas.

Effectivement 

Mais comme il n'y a pas recouvrement en vision binoculaire, il n'y a pas lieu de les indiquer sur le schéma.
Tout au plus ce sont deux points de vision monoculaire...

[seba]

Effectivement  

Mais comme il n'y a pas recouvrement en vision binoculaire, il n'y a pas lieu de les indiquer sur le schéma.
Tout au plus ce sont deux points de vision monoculaire...

Et encore...même en vision monoculaire on ne les remarque pas facilement. Bien qu'elles soient d'une étendue pas si petite (le schéma respecte à peu près cette étendue). Je les laisse quand même pour info.
On pourrait rajouter les différentes caractéristiques de la vision selon la région du champ considéré, notamment en périphérie c'est très indistinct par contre on y détecte très facilement des objets en mouvement.

[pichta84]

Un UGA bien fait ne présente aucune distorsion.
Ta remarque sur les lignes parallèle est intéressante, et effectivement pour un champ de 180°, à l'horizon les lignes doivent se rejoindre. C'est très difficile de s'en rendre compte car en vision périphérique on ne distingue pas grand chose.
Mais pour un grand angle rectilinéaire, ces lignes (si on les photographie de face) resteront parallèles sur l'image quel que soit l'angle de champ.

C'est vrai pour un UGA rectinéaire mais ils ne le sont pas tous.
Cette correction voulue par l'opticien ou le retoucheur présentent un intérêt dans certains cas (pour des raisons faciles à comprendre).
Si on veut se rapprocher de la "vision naturelle" (projection sur un plan situé entre l'œil et le sujet), il n'y a aucune raison que les verticales et horizontales restent des droites, exceptée celles qui sont au centre du champ.
-
Pour comprendre la perspective, un certain graveur Maurits Escher a fait des études un peu plus poussées que ses prédécesseurs (Dürer, Vinci...), ma remarque n'est pas une réflexion personnelle, elle est juste issue du travail de ces grands artistes.

[seba]

Si on veut se rapprocher de la "vision naturelle" (projection sur un plan situé entre l'œil et le sujet), il n'y a aucune raison que les verticales et horizontales restent des droites, exceptée celles qui sont au centre du champ.

Ca reste entièrement dépendant de la projection.
En perspective centrale avec projection sur un plan, toutes les lignes droites sont aussi des lignes droites sur le plan de projection, et si on place l'oeil au centre de perspective l'image et le sujet sont partout superposables.
Si la projection se fait sur un cylindre par exemple (projection cylindrique), les lignes droites (sauf certaines) deviennent des courbes mais là encore si on p)lace l'oeil au centre de perspective, l'image et le sujet seront partout superposables.
Dans tous les cas, la vsion de l'image est "naturelle" à condition de respecter le bon placement de l'oeil par rapport à l'image.
Autrement dit, sur la rétine l'image sera la même, que l'on regarde le sujet ou l'image.

[seba]

C'est ce qu'on voit sur ce schéma.
Les points P1 et P2, projections d'un point objet P sur les surfaces plane et cylindrique, seront toujours situés sur la ligne joignant le point de vue et le point objet P.
Si on place l'œil au bon endroit, cet alignement sera respecté. Donc on verra exactement ce qu'on peut voir à l'œil nu, quelle que soit la projection adoptée.
En projection plane, des lignes parallèles à l'horizon resteront parallèles sur l'image et en projection cylindrique des lignes parallèles à l'horizon seront courbes et convergentes, mais en visualisant correctement les images on verra exactement la même chose.
Ceci n'est valable qu'en l'absence de distorsion, car en cas de distorsion les points P1 et P2 ne sont plus à la bonne place.

[pichta84]

C'est ce qu'on voit sur ce schéma.
Les points P1 et P2, projections d'un point objet P sur les surfaces plane et cylindrique, seront toujours situés sur la ligne joignant le point de vue et le point objet P.
Si on place l'œil au bon endroit, cet alignement sera respecté. Donc on verra exactement ce qu'on peut voir à l'œil nu, quelle que soit la projection adoptée.
En projection plane, des lignes parallèles à l'horizon resteront parallèles sur l'image et en projection cylindrique des lignes parallèles à l'horizon seront courbes et convergentes, mais en visualisant correctement les images on verra exactement la même chose.
Ceci n'est valable qu'en l'absence de distorsion, car en cas de distorsion les points P1 et P2 ne sont plus à la bonne place.

Ben, moi je ne conteste pas les travaux des artistes précités :
- Ils réalisent des projections sur de vitres planes (tout autre forme implique une distorsion une fois aplanie, c'est hors sujet), sauf exception, il travaillaient sur des surfaces planes.
- Les études de Dürer qui ont été faites dans un angle de champ étroit, indiquent la conservation des droites.
- Les travaux d'Esher expliquent que lorsque le champ est très large: une droite verticale ou horizontale devient une courbe d'autant plus "courbée" qu'elle s'écarte du centre même en projection sur une vitre plane.
.
C'est difficile à percevoir, un peu comme la rotondité de la terre, mais à l'infini (à droite comme à gauche) 2 horizontales (le haut et le bas d'un mur vu de face, par exemple) se rejoignent, il faut donc bien que les 2 "droites" soient un peu courbes pour que cela soit possible. On ne voit pas de brisure au centre de l'image!
Le champ visuel :
Ce que nous voyons, est une image mentale construite par le cerveau qui corrige ce qui se projette sur la rétine afin de pouvoir évoluer dans l'espace. On ne peut donc pas en parler, ça ne correspond à rien de physique. Il ne s'agit pas de projection.

[seba]

Escher représente des angles importants sur une surface plane finie. Il faut bien qu'il adopte l'une ou l'autre projection permettant de représenter un angle de 180° (ou plus) sur une surface plane finie et ces projections courbent les lignes droites.
Il est impossible de représenter un angle de 180° en perspective conique et projection plane car le tableau aurait une largeur infinie.
Dans ces conditions une droite dans l'espace est représentée par une droite sur le tableau, quel que soit l'angle de champ. Mais en regardant ce tableau de son centre de perspective, ces droites auront le même aspect que le sujet à l'oeil nu (elles sembleront se rejoindre).

En ce qui concerne le champ visuel tel que je l'ai représenté, il s'agit de la détermination du champ visuel avec une coupole de Goldmann. Le sujet indique s'il perçoit un spot lumineux dans le champ. La coupole de Goldmann (une demi-sphère) est représentée en projection équidistante sur une surface plane. C'est donc physiquement parfaitement déterminé et il s'agit bien d'une projection. J'ai simplement plaqué dessus les champs correspondant aux différentes distances focales (en projection équidistante également, d'où les formes bombées).

[seba]

Un dessin d'Escher.
Ca peut représenter la projection d'un motif se répétant sur une surface plane infinie (sur laquelle les lignes blanches sont bien droites).
Ce n'est absolument pas une perspective en projection plane.

[pichta84]

"Il est impossible de représenter un angle de 180° en perspective conique et projection plane car le tableau aurait une largeur infinie."
Oui,
mais il n'a pas fait que cela, pas plus qu'on ne peut réduire son œuvre à ses pavages ou ses fausses perspectives, tout cela n'a rien à voir. En revanche, il existe des carnets d'étude qui expliquent ce dont j'ai parlé précédemment (merci de me lire, avant de passer à des choses qui n'ont rien à voir).

[seba]

mais il n'a pas fait que cela, pas plus qu'on ne peut réduire son œuvre à ses pavages ou ses fausses perspectives, tout cela n'a rien à voir. En revanche, il existe des carnets d'étude qui expliquent ce dont j'ai parlé précédemment (merci de me lire, avant de passer à des choses qui n'ont rien à voir).

Et bien je serais curieux de les lire.
Si dans l'exemple de ton mur, on regarde le mur de face, les lignes horizontales haute et basse semblent converger à l'infini.
Si tu remplaces le mur par une photo à l'échelle 1:1, on aura la même visualisation.
Ce n'est pas sur la photo que les lignes se courbent et convergent, mais sur la rétine.

[pichta84]

Une grande partie des œuvres d'Escher sont au musée à La Haye.

"Si tu remplaces le mur par une photo à l'échelle 1:1, on aura la même visualisation."
Je ne vois pas ce que vient faire l'échelle la dedans  .

"Ce n'est pas sur la photo que les lignes se courbent et convergent, mais sur la rétine."
Elles convergent aussi sur une photo prise avec un UGA et aussi en projection sur une vitre plane...

[seba]

Une grande partie des œuvres d'Escher sont au musée à La Haye.

"Si tu remplaces le mur par une photo à l'échelle 1:1, on aura la même visualisation."
Je ne vois pas ce que vient faire l'échelle la dedans   .

"Ce n'est pas sur la photo que les lignes se courbent et convergent, mais sur la rétine."
Elles convergent aussi sur une photo prise avec un UGA et aussi en projection sur une vitre plane...

L'échelle 1:1 c'est pour montrer l'identité du mur et de la photo (on peut remplacer l'un par l'autre) : le mur et la photo présentent des lignes droites, et tous les deux vus de face présentent le même aspect. C'est le cas aussi pour une photo à n'importe quelle échelle (pourvu qu'on la regarde de son centre de perspective).
En géométrie descriptive (dont fait partie la perspective), la projection d'une droite sur un plan est toujours une droite. D'ailleurs sur les photos prises avec un UGA sans distorsion (genre Hypergon, Topogon, Hologon...), les droites ne se courbent pas mais restent bien droites.

[seba]

Extrait d'un article de l'Ecyclopedia Universalis :
La perspective d'une droite est une droite, sauf dans le cas de la perpendiculaire menée du point de vue au plan du tableau, qui a comme perspective un point coïncidant avec le point de fuite principal; les droites parallèles ont des perspectives convergentes, à l'exception des droites parallèles au tableau, dont les perspectives - que ces droites soient verticales, obliques ou horizontales - demeurent aussi parallèles dans la projection graphique.

Bon si maintenant tu trouves un article ou une image montrant que les droites se courbent en perspective sur un plan, j'aimerai bien voir ça.

[seba]

On peut aussi expliquer que : une droite et un point (le sujet et le point de vue) définissent un plan. Ce plan va couper un autre plan (le tableau). Et l'intersection de deux plans est une droite.

[seba]

Voici une photo prise avec un Hypergon (Goerz), un objectif remarquable par son absence de distorsion et avec un angle de champ record.
Pas le moindre embryon de courbure pour les lignes droites.

[seba]

C'est vrai pour un UGA rectinéaire mais ils ne le sont pas tous.
Cette correction voulue par l'opticien ou le retoucheur présentent un intérêt dans certains cas (pour des raisons faciles à comprendre).
Si on veut se rapprocher de la "vision naturelle" (projection sur un plan situé entre l'œil et le sujet), il n'y a aucune raison que les verticales et horizontales restent des droites, exceptée celles qui sont au centre du champ.
-
Pour comprendre la perspective, un certain graveur Maurits Escher a fait des études un peu plus poussées que ses prédécesseurs (Dürer, Vinci...), ma remarque n'est pas une réflexion personnelle, elle est juste issue du travail de ces grands artistes.

Si certains grand angles (la plupart en fait) présentent de la distorsion, ce n'est pas une volonté du fabricant ou pour avoir une vision naturelle, c'est un défaut que l'opticien voudrait bien éviter. D'ailleurs parfois (mais rarement pour les grand angles), la distorsion est en coussinet, avec un centre de courbure vers l'extérieur, comme ici.
En perspective plane, l'image d'une droite est toujours une droite et la visualisation correcte de la perspective est la même que la visualisation de la scène (les deux sont exactement superposables).
Les recherches et réalisations sur les perspectives curvilignes sont bien antérieures à Escher.
Toutes visent à représenter un angle de champ important dans un champ visuel plus restreint mais à la visualisation aucune n'est similaire au sujet vu à l'oeil nu (bien que certaines d'entre elles donnent une visualisation "acceptable").

[pichta84]

" En perspective plane, ..."

Je me moque complètement des projections et des perspectives d'un type ou d'un autre.
Les peintres qui ont voulu "imiter" la nature, ont cherché les règles de la perspective en utilisant une vitre et un point de visé. Ils ont dessiné ce qu'ils voyaient sur la vitre. Compte tenue de l'étroitesse du champ (et des dimensions des vitres de l'époque) ils ont conclu que les droites restaient des droites. Esher est allé un peu plus loin dans sa recherche et il a trouvé autre chose... désolé, ce n'est pas moi, c'est lui...
---
Les représentations mathématiques, ne sont que des représentations symboliques sans rapport avec aucune réalité. Les maths sont tout simplement un langage commode. Je ne suis pas très matheux, mais physicien de formation, j'observe la nature sereinement : ce n'est pas parce qu'un atome peut être représenté par la même équation qu'un pendule, qu'il s'agit d'un pendule.   

[seba]

" En perspective plane, ..."

Je me moque complètement des projections et des perspectives d'un type ou d'un autre.
Les peintres qui ont voulu "imiter" la nature, ont cherché les règles de la perspective en utilisant une vitre et un point de visé. Ils ont dessiné ce qu'ils voyaient sur la vitre. Compte tenue de l'étroitesse du champ (et des dimensions des vitres de l'époque) ils ont conclu que les droites restaient des droites. Esher est allé un peu plus loin dans sa recherche et il a trouvé autre chose... désolé, ce n'est pas moi, c'est lui...

Et bien en perspective plane, on peut calculer les projections des lignes droites sur un plan et ce sont des droites quel que soit l'angle de champ. Un sténopé, un objectif sans distorsion, obéissent strictement à ceci. Et c'est ce qu'on voit effectivement sur les photos, aussi large l'angle de champ puisse-t-il être.
Si Escher a trouvé autre chose je suis à peu près sûr qu'il ne parle pas de perspective plane.

[seba]

Et bien en perspective plane, on peut calculer les projections des lignes droites sur un plan et ce sont des droites quel que soit l'angle de champ. Un sténopé, un objectif sans distorsion, obéissent strictement à ceci. Et c'est ce qu'on voit effectivement sur les photos, aussi large l'angle de champ puisse-t-il être.
Si Escher a trouvé autre chose je suis à peu près sûr qu'il ne parle pas de perspective plane.

Et une perspective plane est parfaitement conforme à la vision naturelle puisqu'elle est parfaitement superposable au sujet. En regardant la perspective, on voit exactement ce qu'on voit à l'oeil nu (pour peu qu'on respecte les règles de la visualisation d'une perspective).

[seba]

Les peintres qui ont voulu "imiter" la nature, ont cherché les règles de la perspective en utilisant une vitre et un point de visé. Ils ont dessiné ce qu'ils voyaient sur la vitre. Compte tenue de l'étroitesse du champ (et des dimensions des vitres de l'époque) ils ont conclu que les droites restaient des droites. Esher est allé un peu plus loin dans sa recherche et il a trouvé autre chose... désolé, ce n'est pas moi, c'est lui...

D'autre part il est inexact de penser que les peintres de la Renaissance se sont limités au perspectographe constitué par une vitre (ou un autre dispostif) dans un champ étroit.
Alberti a formalisé les règles de la perspective plane et des constructions géométriques permettent de dessiner une perspective "imaginaire" rigoureuse (ce dont les peintres ne se sont pas privés). On est donc loin de l'utilisation d'une vitre.
Ici par exemple on a une étude de la Renaissance, un dessin construit géométriquement (et pas du tout en regardant à travers un perspectographe) comme le montrent les lignes de construction. Quels sont les angles de champ (horizontal, vertical et diagonal) représentés ?

[aldau]

Ah! on voit bien qu'il a utilisé un 17mm à décentrement
Amicalement
aldau

[seba]

Ah! on voit bien qu'il a utilisé un 17mm à décentrement
Amicalement
aldau

Pas loin, je mesure plutôt environ 15mm (éq.24x36mm).