Stabilisation 5 axes ?

[PierreT]

Je constate que quand on tourne l'appareil, le déplacement de l'image dépend de la distance au sujet quand l'axe de rotation ne passe pas par la pupille d'entrée.

Autrement dit : "quand l'axe de rotation passe par la pupille d'entrée, le déplacement de l'image est indépendant de la distance du sujet".

Ceci est vrai avec les objectifs du siècle dernier (et encore, pas tous). Nous raisonnons actuellement sur l'efficacité des systèmes de stabilisation des objectifs utilisés dans le domaine de la photo à distance rapprochée. La position de la pupille d'entrée de ces objectifs ainsi que leur distance focale varient avec la distance de mise au point. Je connais un peu le système optique du Nikon 105 VR. Si je fais tourner cet objectif de 1° autour de sa pupille d'entrée en configuration de mise au point à 310 mm (g=-1) le centre de l'image se déplace de 5,8 mm. Si je le fais tourner de 1° autour de sa pupille d'entrée en configuration de mise au point à 400 mm (g=-0,5) le centre de l'image se déplace de 3,2 mm. Ces valeurs, obtenues par tracés de rayons, ne vont pas dans le sens de votre affirmation...

[seba]

Autrement dit : "quand l'axe de rotation passe par la pupille d'entrée, le déplacement de l'image est indépendant de la distance du sujet".

Ceci est vrai avec les objectifs du siècle dernier (et encore, pas tous). Nous raisonnons actuellement sur l'efficacité des systèmes de stabilisation des objectifs utilisés dans le domaine de la photo à distance rapprochée. La position de la pupille d'entrée de ces objectifs ainsi que leur distance focale varient avec la distance de mise au point. Je connais un peu le système optique du Nikon 105 VR. Si je fais tourner cet objectif de 1° autour de sa pupille d'entrée en configuration de mise au point à 310 mm (g=-1) le centre de l'image se déplace de 5,8 mm. Si je le fais tourner de 1° autour de sa pupille d'entrée en configuration de mise au point à 400 mm (g=-0,5) le centre de l'image se déplace de 3,2 mm. Ces valeurs, obtenues par tracés de rayons, ne vont pas dans le sens de votre affirmation...

En fait c'est pour une mise au point donnée.
Si pour une mise au point donnée on fait tourner l'appareil par un axe passant par la pupille d'entrée, l'image se déplacera de la même valeur  pour toute distance objectif-sujet.
On suppose que l'ouverture est très petite (sinon les objectis hors-plan de mise au point sont flous ce qui n'a pas grand intérêt).

[PierreT]

Oui, je suis bien d'accord avec ça : lorsque l'objectif est dans une configuration de mise au point sur une distance donnée, si le système objectif-capteur tourne autour d'un point situé au centre de la pupille d'entrée, la distance relative entre les différents points images sur le capteur reste constante quel que soit l'angle de rotation.

Ceci étant dit, et dans le cas où le point de rotation est effectivement situé au centre de la pupille d'entrée, comment calculez-vous la valeur du déplacement de l'image en fonction de l'angle de rotation, du grandissement et de la distance focale ?

D'autre part, lorsque le point de rotation n'est pas situé au centre de la pupille d'entrée, nous savons que la distance relative entre les différents points images sur le capteur ne sera pas rigoureusement constante avec l'angle de rotation. Cependant, il faut bien calculer un déplacement d'image pour que le système de stabilisation fonctionne. Comment le calculez-vous ? Et qu'apporte la connaissance de la distance entre le point de rotation et la pupille d'entrée ?

[fred134]

Ceci étant dit, et dans le cas où le point de rotation est effectivement situé au centre de la pupille d'entrée, comment calculez-vous la valeur du déplacement de l'image en fonction de l'angle de rotation, du grandissement et de la distance focale ?

Ce n'est pas juste fonction de l'angle de champ ? (en supposant qu'on stabilise pour le centre de l'image)

D'autre part, lorsque le point de rotation n'est pas situé au centre de la pupille d'entrée, nous savons que la distance relative entre les différents points images sur le capteur ne sera pas rigoureusement constante avec l'angle de rotation. Cependant, il faut bien calculer un déplacement d'image pour que le système de stabilisation fonctionne. Comment le calculez-vous ? Et qu'apporte la connaissance de la distance entre le point de rotation et la pupille d'entrée ?

Je suggérais de transformer ça en une rotation axée sur la pupille d'entrée + une translation (pour chaque échantillon). Le décalage dû à la translation dépend de la distance de l'objet, mais c'est un problème que le système de stabilisation doit savoir traiter de toute façon (en stabilisant pour la distance de map, je suppose). Cela ne te semble pas correct ?

[balfly]

Bonsoir

Intéressant.
Supposons qu'effectivement l'axe de rotation soit localisé sur la pupille de sortie, on verra, en absence de Stab, que les objets situés à des distances différentes ont une même largeur de flou ce qui permet une correction du flou de tous les objets par déplacement du capteur. Si maintenant l'axe de rotation est ailleurs, on verra que ce n'est plus le cas et que donc il est impossible d'en faire une correction complète par déplacement du capteur. Il ne sert à rien de faire ensuite des calculs, ils ne peuvent pas faire passer d'un cas à l'autre. En pratique il n'y a aucune raison que l'axe soit sur la pupille (Etienne V l'a dit joliment ) et il faut travailler afin de corriger le bougé de l'objet qui est dans le plan de mise au point. Ceci suppose de connaître d'une part la distance axe de rotation-objet afin de calculer le déplacement relatif de l'objet, d'autre part la distance point nodal-plan objet (plan principal-plan objet) afin de calculer le grandissement, alors on accède au déplacement du capteur.
La position de la pupille n'a aucun effet sur le grandissement, ni d'ailleurs sur la position des images d'objets situés dans le plan de mise au point, elle a juste pour effet de modifier la position moyenne de l'image, plus ou moins floue, des objets qui sont hors du plan de mise au point.

Cordialement

[PierreT]

Ce n'est pas juste fonction de l'angle de champ ? (en supposant qu'on stabilise pour le centre de l'image)

Oui, je pense qu'on "stabilise pour le centre de l'image" ; cela me paraît être l'option la plus logique et la plus simple.
Non, ce n'est pas "juste une fonction de l'angle de champ".

Je suggérais de transformer ça en une rotation axée sur la pupille d'entrée + une translation (pour chaque échantillon). Le décalage dû à la translation dépend de la distance de l'objet, mais c'est un problème que le système de stabilisation doit savoir traiter de toute façon (en stabilisant pour la distance de map, je suppose). Cela ne te semble pas correct ?

Cela me semble surtout un peu touffu (sans vouloir vous offenser) ! Le calcul du déplacement de l'image induit par une rotation du système objectif-capteur est relativement simple lorsque l'on connaît :
- l'angle de rotation,
- la distance focale,
- le grandissement,
- la position du centre de rotation par rapport au point principal objet.
Le 19 avril, j'ai donné une formule qui fonctionne très bien (Balfly en avait donné une équivalente avant moi). Je suis vraiment curieux (sincèrement) de connaître le moyen de faire aussi simple (voire plus) en faisant intervenir la pupille d'entrée.

Ceci dit, il est bien entendu que le fait de parler de déplacement d'image revient à simplifier les choses en faisant abstraction du facteur temps. En fait, on devrait parler de vitesse de déplacement de l'image induite par la vitesse de rotation de l'appareil.

[fred134]

Cela me semble surtout un peu touffu (sans vouloir vous offenser) !
...

Aucune offense, je ne suis pas du tout opticien ! :-)
Je voulais juste faire remarquer (en réponse à une remarque qui disait qu'il fallait connaître la position du centre de rotation) que l'on pouvait peut-être s'affranchir de cette information par une équivalence (rotation centrée en un autre point de son choix + translation).

Peut-être que je n'ai pas été clair sur ce point ? La stabilisation doit de toute façon être capable de corriger les translations, non ? Pour la distance de map bien sûr. Donc il s'agissait juste de signaler une équivalence, qui ne me semble pas nécessiter la connaissance du centre de rotation réel.

[seba]

Ceci étant dit, et dans le cas où le point de rotation est effectivement situé au centre de la pupille d'entrée, comment calculez-vous la valeur du déplacement de l'image en fonction de l'angle de rotation, du grandissement et de la distance focale ?

Je dirai a priori que la valeur du déplacement est la même pour n'importe quelle distance, donc la même que pour un objet à l'infini, donc fonction de l'angle de champ (pour la distance de mise au point considérée).

D'autre part, lorsque le point de rotation n'est pas situé au centre de la pupille d'entrée, nous savons que la distance relative entre les différents points images sur le capteur ne sera pas rigoureusement constante avec l'angle de rotation. Cependant, il faut bien calculer un déplacement d'image pour que le système de stabilisation fonctionne. Comment le calculez-vous ? Et qu'apporte la connaissance de la distance entre le point de rotation et la pupille d'entrée ?

On calcule le déplacement pour la distance de mise au point. Les autres distances ne sont pas corrigeables mais on s'en fiche car en pratique elles sont floues (pas focalisées).
La connaissance de la distance entre le point de rotation et la pupille d'entrée est nécessaire car ceci amène une translation de la pupille d'entrée. Et l'image d'un objet dans le plan de mise au point aura un déplacement différent que si l'axe de rotation passait par la pupille d'entrée (si l'objet est assez proche).

[seba]

Je dirai a priori que la valeur du déplacement est la même pour n'importe quelle distance, donc la même que pour un objet à l'infini, donc fonction de l'angle de champ (pour la distance de mise au point considérée).

Ce n'est pas tout à fait ça mais en fonction des degrés par millimètre (je ne sais pas si cette mesure a un nom).
Par exemple si 1° fait 1mm sur l'image, quand l'appareil tourne de 1° l'image se déplace de 1mm.

[balfly]

Bonsoir

Je ne suis pas sûr que le tout dernier point de discussion soit essentiel car il n'y a aucune raison que l'axe de rotation passe par la pupille. 
Je continue cependant cette discussion en proposant un calcul simple.
En effet je pense que souvent les discussions trainent car elles sont basées sur des arguments pas assez précis.

- Une lentille mince convergente de distance focale f = 50 mm
- on sait que la pupille d'entrée est située entre la lentille et le foyer objet
- l'objet A1 est sur l'axe optique à la distance 100 mm de la pupille d'entrée
- l'image A'1 de A1 est parfaitement nette sur le capteur
- l'objet A1 tourne de a = 1° (0,0175 rad << 1 rad) autour de l'axe de rotation situé au centre de la pupille d'entrée
- Soit A2 la nouvelle position de l'objet et A'2 son image sur le capteur.
Trouver la distance entre A'1 et A'2.
En cas de problème on peut proposer une inégalité.
Conclure.

Je relève les copies dans un mois 

[PierreT]

Bonsoir,

Ce n'est pas tout à fait ça mais en fonction des degrés par millimètre (je ne sais pas si cette mesure a un nom).
Par exemple si 1° fait 1mm sur l'image, quand l'appareil tourne de 1° l'image se déplace de 1mm.

Je n'ai regardé que brièvement faute de temps actuellement...
Oui, j'ai bien compris votre raisonnement dans le cas d'une rotation centrée sur la pupille d'entrée. Appliqué au 105 VR, les résultats sont un peu moins précis qu'avec l'autre méthode (ceci en considérant l'angle de champ déterminé par le rayon principal le plus incliné). Pour une rotation de 1°, je trouve un déplacement d'image de 6,0 mm à g=-1, et 3,2 mm à g=-0,5. À comparer aux résultats des autres méthodes :

Si je fais tourner cet objectif de 1° autour de sa pupille d'entrée en configuration de mise au point à 310 mm (g=-1) le centre de l'image se déplace de 5,8 mm. Si je le fais tourner de 1° autour de sa pupille d'entrée en configuration de mise au point à 400 mm (g=-0,5) le centre de l'image se déplace de 3,2 mm.

Par contre, dans le cas général, c'est à dire lorsque le point de rotation n'est pas centré sur la pupille d'entrée, je ne sais pas quoi faire de la translation de la pupille d'entrée. Je regarderai cela dès que possible...

[seba]

- Une lentille mince convergente de distance focale f = 50 mm
- on sait que la pupille d'entrée est située entre la lentille et le foyer objet

La position de la pupille d'entrée dépend de l'emplacement du diaphragme.
En particulier si le diaphragme se situe devant la lentille, la pupille d'entrée est le diaphragme lui-même.

[balfly]

Bonsoir Seba

Aucun problème, remplaçons les mots pupille d'entrée par le mot diaphragme et répondons à la question.
J'avais hésité sur le terme à employer, et cela va dans le sens de la simplicité ce que je recherche. 

[seba]

Si le diaphragme est devant la lentille, la pupille d'entrée est le diaphragme.
Si le diaphragme est derrière la lentille, la pupille d'entrée est l'image du diaphragme vu par l'avant.

[fred134]

Par contre, dans le cas général, c'est à dire lorsque le point de rotation n'est pas centré sur la pupille d'entrée, je ne sais pas quoi faire de la translation de la pupille d'entrée. Je regarderai cela dès que possible...

J'aurais cru que les stabilisateurs pour la macro traitaient les translations ? Est-ce uniquement le cas de quelques-uns comme le EF100 macro ?

Je ne suis pas sûr que le tout dernier point de discussion soit essentiel car il n'y a aucune raison que l'axe de rotation passe par la pupille. 

Je ne dois pas comprendre ton point, car ni seba ni moi n'avons dit que l'axe de rotation passe par la pupille...

[balfly]

Bonsoir

Réponse à Fred134
"Je ne dois pas comprendre ton point, car ni seba ni moi n'avons dit que l'axe de rotation passe par la pupille..."

C'est dit à plusieurs endroits, par exemple : Seba le 3 mai
"En fait c'est pour une mise au point donnée.
Si pour une mise au point donnée on fait tourner l'appareil par un axe passant par la pupille d'entrée, l'image se déplacera de la même valeur  pour toute distance objectif-sujet.
On suppose que l'ouverture est très petite (sinon les objectis hors-plan de mise au point sont flous ce qui n'a pas grand intérêt)."

Ce qui n'est pas faux mais n'a pas vraiment d'intérêt ici puisqu'il n'y a aucune raison d'être dans ce cas.

Le but du petit calcul que j'ai proposé est de faire comprendre que la pupille d'entrée ne joue aucun rôle dans la question de la correction du flou par rotation et que c'est le point nodal qui compte.
Encore faut-il déjà essayer de faire le petit calcul que je propose !

Réponse à Seba
Dans le petit calcul que je propose, le diaphragme est devant la lentille donc la pupille d'entrée est le diaphragme.

[balfly]

Re bonsoir

Je propose maintenant un autre petit calcul qui va compléter le précédent :

- une lentille mince convergente de distance focale f = 100 mm
- l'objet A1 est sur l'axe optique à la distance 200 mm du point nodal d'entrée
- l'image A'1 de A1 est parfaitement nette sur le capteur
- l'objet A1 tourne de a = 1° (0,0175 rad << 1 rad) autour de l'axe de rotation situé à 250 mm de l'objet (donc de l'autre côté du point nodal par rapport à l'objet)
- soit A2 la nouvelle position de l'objet et A'2 son image sur le capteur
- on ne sait pas où est le diaphragme (donc on ne sait pas où est la pupille d'entrée)
Peut-on trouver la distance entre A'1 et A'2 ? 
Dans le cas affirmatif que vaut elle ?
Conclure.

[seba]

Je n'ai pas fait de calcul mais voici mon raisonnement.
J'ai placé un petit diaphragme devant un 50/1,4 , et je tourne l'appareil par un axe passant par ce diaphragme.
Les deux cacahouètes restent alignées, donc le déplacement de l'image des objets est le même quelle que soit la distance, et le déplacement de l'image se calcule de la même manière, que l'objet soit à l'infini ou très proche.

[seba]

Et là l'axe de rotation se trouve en arrière du diaphragme, les objets ne sont plus alignés et le déplacement de l'image dépend de leur distance. Pour calculer le déplacement de l'image il faut connaître le déplacement de la pupille d'entrée (= diaphragme dans ce cas).

[balfly]

Bonsoir Seba

Nous ne sommes pas en train de parler de photo panoramique,
le 3 mai vous avez écrit :
"On calcule le déplacement pour la distance de mise au point. Les autres distances ne sont pas corrigeables mais on s'en fiche car en pratique elles sont floues (pas focalisées)."
et je suis d'accord avec cette phrase.
Je trouve dommage que vous ne fassiez pas les deux petits calculs que j'ai proposés.

[seba]

Oui OK pas de panoramique, c'était juste pour montrer que le déplacement de l'image varie (pour un même angle de rotation) quand l'axe de rotation change de place.
Et que le calcul du déplacement est simple dans le premier cas.
Quant au calcul que tu demandes, je ne vois pas trop quoi faire, si on considère que la lentille est mince, il me semble que les points nodaux et les points principaux sont tous confondus.

[Jean-Etienne V]

Bonsoir

Réponse à Fred134
"Je ne dois pas comprendre ton point, car ni seba ni moi n'avons dit que l'axe de rotation passe par la pupille..."

C'est dit à plusieurs endroits, par exemple : Seba le 3 mai
"En fait c'est pour une mise au point donnée.
Si pour une mise au point donnée on fait tourner l'appareil par un axe passant par la pupille d'entrée, l'image se déplacera de la même valeur  pour toute distance objectif-sujet.
On suppose que l'ouverture est très petite (sinon les objectis hors-plan de mise au point sont flous ce qui n'a pas grand intérêt)."

Ce qui n'est pas faux mais n'a pas vraiment d'intérêt ici puisqu'il n'y a aucune raison d'être dans ce cas.

Le but du petit calcul que j'ai proposé est de faire comprendre que la pupille d'entrée ne joue aucun rôle dans la question de la correction du flou par rotation et que c'est le point nodal qui compte.
Encore faut-il déjà essayer de faire le petit calcul que je propose !

Réponse à Seba
Dans le petit calcul que je propose, le diaphragme est devant la lentille donc la pupille d'entrée est le diaphragme.

Là, je ne suis pas vraiment d'accord avec toi, puisqu'ici, la réalité de la stabilisation d'image lors d'une prise de vue semble avoir laissé la place à une pseudo recherche fondamentale purement théorique, au point d'être très éloignée de la réalité.
A moins, bien sûr, d'aborder la théorie des capteurs déformables qui, seule, permettrait d'obtenir des images nettes quels que soient les mouvements donnés à l'appareil de prise de vue.
Et là, je crois que l'on repart pour au moins 25 pages !   

[seba]

Le but du petit calcul que j'ai proposé est de faire comprendre que la pupille d'entrée ne joue aucun rôle dans la question de la correction du flou par rotation et que c'est le point nodal qui compte.
Encore faut-il déjà essayer de faire le petit calcul que je propose !

Mais après réflexion (et un petit schéma) je pense que tu as raison.
Pour un objet focalisé l'emplacement de la pupille d'entrée n'a pas d'importance.
Et on observerait tout simplement une image différente selon l'emplacement du diaphragme, ce qui n'est pas le cas.
C'est peut-être bien le point nodal d'entrée mais je ne suis pas assez calé pour faire un schéma correct.

[fred134]

C'est dit à plusieurs endroits, par exemple :
...
Ce qui n'est pas faux mais n'a pas vraiment d'intérêt ici puisqu'il n'y a aucune raison d'être dans ce cas.

Le but du petit calcul que j'ai proposé est de faire comprendre que la pupille d'entrée ne joue aucun rôle dans la question de la correction du flou par rotation et que c'est le point nodal qui compte.

Non, il ne s'agit pas de dire que l'axe de rotation passe par la pupille, mais de dire que l'on peut se ramener à ce cas (ou au point nodal, ou autre point connu de son choix) si on le souhaite. A vérifier bien sûr, je n'y ai pas réfléchi 107 ans.
A partir de là il est  logique de s'intéresser aux propriétés du cas auquel on se ramène...

[PierreT]

Bonsoir,

Réponse à balfly.
Dans le premier petit calcul que vous proposez, la distance objet-lentille est inférieure à 2.f donc on sait que g > 1, mais comme on ne sait pas où est le point de rotation… Les lecteurs intéressés ont encore un mois pour réfléchir…

Dans le second petit problème, on sait beaucoup plus de choses…

…
- une lentille mince convergente de distance focale f = 100 mm
- l'objet A1 est sur l'axe optique à la distance 200 mm du point nodal d'entrée
- l'image A'1 de A1 est parfaitement nette sur le capteur
- l'objet A1 tourne de a = 1° (0,0175 rad << 1 rad) autour de l'axe de rotation situé à 250 mm de l'objet (donc de l'autre côté du point nodal par rapport à l'objet)
- soit A2 la nouvelle position de l'objet et A'2 son image sur le capteur
- on ne sait pas où est le diaphragme (donc on ne sait pas où est la pupille d'entrée)
Peut-on trouver la distance entre A'1 et A'2 ? 
Dans le cas affirmatif que vaut elle ?
Conclure.

Pardonnez-moi de vous contredire, mais on sait aussi où se trouve la pupille d’entrée : en l’absence de diaphragme d’ouverture, ce sont les bords de la lentille qui déterminent la pupille d’entrée.

Peut-on trouver la distance entre A'1 et A'2 ?
Oui. Le point de rotation est à 50 mm du point nodal (ou principal) objet. Il suffit d’appliquer la formule y’ = -tan a (f’ - g (HO + f’))

Dans le cas affirmatif que vaut elle ?
A’1A’2 = y’ = -4,36 mm

Conclure…
Avant de conclure, j’ai voulu appliquer la méthode défendue par seba. Celle-ci revient à définir le déplacement de l’image (y’) par la formule suivante :
y’ = PO . g . tan(a) + a . g . A1 / w
avec
PO = distance pupille-point de rotation (ici, 50 mm)
g : grandissement (ici, g = -1 car distance objet-lentille = 2.f)
a : angle de rotation (ici, 1°)
A1 : dimension de l’objet
w : angle sous lequel est vu l’objet

Si A1 = demi champ objet, alors w = demi angle de champ. Ici, la pupille d’entrée, est située à 200 mm de l’objet A1. Si, par exemple, A1 mesure 10 mm alors la lentille voit cet objet sous un angle w = arc tan (10/200) = 2,862°. Pour une distance objet-pupille d’entrée donnée, à toute valeur de A1 correspond une valeur de w.

Le premier terme de l’expression (avant le signe +) représente le déplacement de l’image dû au glissement latéral de la pupille.
Le second terme représente le déplacement de l’image dû à la rotation de la pupille.
On a donc A’1A’2 = y’ = -4,37 mm

Ma conclusion ? La méthode consistant à déterminer le point de rotation de l’objectif (ou de l’objet) par rapport au point nodal objet est universelle car elle s’appuie sur les principes de construction de l’image. Cependant, le raisonnement de seba est intéressant ; il permet d’obtenir un résultat correct dans deux cas :
- lorsque le point de rotation est centré sur la pupille d’entrée,
- lorsque le point de rotation est quelconque, à condition que la pupille d’entrée soit centrée sur point nodal objet.