Vignettage

[balfly]

Bonsoir Seba

" Je ne pense pas que la distorsion pupillaire entre d'une manière ou d'une autre dans les considérations de Dettwiller. "
Si je comprends votre phrase, vous voulez dire que c'est volontairement (donc explicitement) que Dettwiller ne fait pas intervenir la distorsion pupillaire ? (je n'ai pas son livre, mais je me demande ce que sont ses arguments).

" Pour beaucoup d'objectifs la distorsion pupillaire est faible. "
Vous dites que beaucoup d'objectifs ont une faible distorsion pupillaire, mais êtes-vous sûr que c'est pour la pupille d'entrée et pour la pupille de sortie ?
J'ai par exemple le Nikon 105 mm f/2,5 il a une très faible distorsion de la pupille d'entrée mais une forte distorsion de la pupille de sortie.
Enfin je suis arrivé à la conclusion de mon dernier post à partir de plusieurs raisonnements. L'un d'eux est qu'il n'est pas possible en général pour les opticiens de faire disparaître simultanément la distorsion de l'image et la distorsion pupillaire globale, même avec 15 lentilles ou plus. Dans le cas particulier d'un grandissement pupillaire unitaire cette impossibilité disparaît.
Ainsi le Nikon Micro 55 mm de grandissement pupillaire unitaire n'a visiblement pas de distorsion pupillaire notable.

Vous devez avoir à votre dispositions des objectifs de grandissement pupillaire non unitaire, ce sera très intéressant de savoir ce qui se produit dans leur cas.
J'attends avec impatience le résultat de votre investigation.

Cordialement

[seba]

Si je comprends votre phrase, vous voulez dire que c'est volontairement (donc explicitement) que Dettwiller ne fait pas intervenir la distorsion pupillaire ? (je n'ai pas son livre, mais je me demande ce que sont ses arguments).

Oui c'est particulier à chaque objectif, on ne peut pas la prendre en compte dans une formule générale.
Elle peut d'ailleurs être favorable ou défavorable pour le vignettage.

[seba]

Vous dites que beaucoup d'objectifs ont une faible distorsion pupillaire, mais êtes-vous sûr que c'est pour la pupille d'entrée et pour la pupille de sortie ?
J'ai par exemple le Nikon 105 mm f/2,5 il a une très faible distorsion de la pupille d'entrée mais une forte distorsion de la pupille de sortie.
Enfin je suis arrivé à la conclusion de mon dernier post à partir de plusieurs raisonnements. L'un d'eux est qu'il n'est pas possible en général pour les opticiens de faire disparaître simultanément la distorsion de l'image et la distorsion pupillaire globale, même avec 15 lentilles ou plus. Dans le cas particulier d'un grandissement pupillaire unitaire cette impossibilité disparaît.
Ainsi le Nikon Micro 55 mm de grandissement pupillaire unitaire n'a visiblement pas de distorsion pupillaire notable.

Vous devez avoir à votre dispositions des objectifs de grandissement pupillaire non unitaire, ce sera très intéressant de savoir ce qui se produit dans leur cas.
J'attends avec impatience le résultat de votre investigation.

Bon pour le 105/2,5 je vérifierai mais ce serait étonnant, elle n'est sensible que pour des angles importants.
Il n'y a pas de relation entre le grandissement pupillaire et la distorsion pupillaire.
Les objectifs genre Super Angulon sont symétriques, ont un grandissement pupillaire égal à 1 et ont une distorsion pupillaire importante pour les pupilles d'entrée et de sortie.

[seba]

Bon pour le 105/2,5 je vérifierai mais ce serait étonnant, elle n'est sensible que pour des angles importants.

Ah oui, tu as raison, on voit nettement la distorsion de la pupille de sortie.
Bon d'après moi ça ne joue aucun rôle pour le vignettage car le flux qui entre par la pupille d'entrée ne peut pas changer à la sortie.

[balfly]

Bonsoir Seba

" Oui c'est particulier à chaque objectif, on ne peut pas la prendre en compte dans une formule générale.
Elle peut d'ailleurs être favorable ou défavorable pour le vignettage. "
Ma question ne portait pas sur votre avis sur cette question mais, étant donné que c'est la démonstration de Dettwiller qui (me/nous) pose problème, savoir si dans les pages de son livre qui la précèdent ou qui la suivent, Dettwiller parle de l'influence de la distorsion pupillaire sur le résultat de sa démonstration. Vous seul avez le livre qui permet de répondre.
 
" Les objectifs genre Super Angulon sont symétriques, ont un grandissement pupillaire égal à 1 et ont une distorsion pupillaire importante pour les pupilles d'entrée et de sortie. "
Je n'ai pas dit qu'un objectif de grandissement pupillaire unitaire ne peut pas avoir de distorsion pupillaire, je dis qu'un objectif de grandissement pupillaire non unitaire a nécessairement de la distorsion pupillaire. Si vous avez sous la main des objectifs de grandissement pupillaire non unitaire, pouvez-vous vérifier s'il y en a un qui n'a distorsion visible ni de la pupille d'entrée ni de la pupille de sortie.
Ceci dit le cas du Super Angulon m'intéresse : est-ce que visuellement (je veux dire par là en gros), le grandissement pupillaire global se conserve avec l'inclinaison. Autrement dit si la pupille d'entrée augmente, est-ce que la pupille de sortie augmente de la même quantité ? Il peut y avoir l'influence du diaphragme choisi, disons f/8 et f/16.

Cordialement

[seba]

Ma question ne portait pas sur votre avis sur cette question mais, étant donné que c'est la démonstration de Dettwiller qui (me/nous) pose problème, savoir si dans les pages de son livre qui la précèdent ou qui la suivent, Dettwiller parle de l'influence de la distorsion pupillaire sur le résultat de sa démonstration. Vous seul avez le livre qui permet de répondre.

Non aucune mention, ce n'est pas du tout évoqué.

Je n'ai pas dit qu'un objectif de grandissement pupillaire unitaire ne peut pas avoir de distorsion pupillaire, je dis qu'un objectif de grandissement pupillaire non unitaire a nécessairement de la distorsion pupillaire. Si vous avez sous la main des objectifs de grandissement pupillaire non unitaire, pouvez-vous vérifier s'il y en a un qui n'a distorsion visible ni de la pupille d'entrée ni de la pupille de sortie.
Ceci dit le cas du Super Angulon m'intéresse : est-ce que visuellement (je veux dire par là en gros), le grandissement pupillaire global se conserve avec l'inclinaison. Autrement dit si la pupille d'entrée augmente, est-ce que la pupille de sortie augmente de la même quantité ? Il peut y avoir l'influence du diaphragme choisi, disons f/8 et f/16.

Je crois que tous en ont peu ou prou (sauf ceux qui ont le diaphragme placé devant l'objectif ou derrière l'objectif).
Pour un objectif symétrique, forcément la distorsion pupillaire est la même des deux côtés.
Je crois que les Super Angulon sont presque symétriques, la distorsion pupillaire doit être à peu près la même des deux côtés (je n'en ai pas sous la main).
Super Angulon ou autre objectif similaire, tous les fabricants font des objectifs de cette sorte.

[balfly]

Bonsoir Seba

Merci pour vos réponses.

" Non aucune mention, ce n'est pas du tout évoqué. "
Cela ne me surprend pas, la distorsion pupillaire est assez spécialisée "objectifs grand angles" et je ne pense pas que c'est central pour Dettwiller.
Mais cela me permet de dire (je n'engage que moi) que c'est le point faible de sa démonstration et me permet d'expliquer pourquoi elle n'est pas toujours valable (et même plutôt rarement valable).

" Pour un objectif symétrique, forcément la distorsion pupillaire est la même des deux côtés.
Je crois que les Super Angulon sont presque symétriques, la distorsion pupillaire doit être à peu près la même des deux côtés (je n'en ai pas sous la main).
Super Angulon ou autre objectif similaire, tous les fabricants font des objectifs de cette sorte. "
Oui finalement c'est simplement logique. Donc le grandissement pupillaire reste unitaire malgé la distorsion.

" Je crois que tous en ont peu ou prou (sauf ceux qui ont le diaphragme placé devant l'objectif ou derrière l'objectif). "
Cette réponse va dans le sens de ce que je dis : si le grandissement pupillaire est non unitaire il y a automatiquement de la distorsion pupillaire, c'est ce qui m'a permis de dire que la démonstration de Dettwiller n'est pas toujours valable, puis de dire que les lois de vignettage peuvent aller de (cosa)^4 à (cosb)^4 avec toutes les formes intermédiaires possibles.
Mais si vous trouvez, serait-ce un seul objectif à grandissement pupillaire non unitaire et sans distorsion pupillaire objet ou/et image, alors mon explication s'écroule et je me demanderais alors à nouveau ce qui cloche dans la démonstration de Dettwiller.

Ceci dit je vois que nos points de vue ne convergent pas encore.
Dans votre post du 5 juin vous avez écrit :
" Bon d'après moi ça ne joue aucun rôle pour le vignettage car le flux qui entre par la pupille d'entrée ne peut pas changer à la sortie. "
J'insiste en disant que l'éclairement du capteur ne dépend pas seulement du flux incident, il dépend aussi de la surface éclairée (entre autres).
Et justement vous n'avez pas donné de réponse à ma question sur la surface éclairée dans votre schéma du 18 mai.
Peut-être pensez-vous qu'au stade où nous en sommes, ce schéma n'est plus d'actualité ?
(J'essaye de trouver un point de convergence).

Cordialement

[seba]

Cela ne me surprend pas, la distorsion pupillaire est assez spécialisée "objectifs grand angles" et je ne pense pas que c'est central pour Dettwiller.
Mais cela me permet de dire (je n'engage que moi) que c'est le point faible de sa démonstration et me permet d'expliquer pourquoi elle n'est pas toujours valable (et même plutôt rarement valable).

Pour moi ce n'est pas grave, c'est un cas théorique à titre d'exemple.
L'effet Slussarev n'est évoqué que dans les bouquins spécialisés optique photo car cet effet est primordial pour les très grands angles de champ.

Ceci dit je vois que nos points de vue ne convergent pas encore.
Dans votre post du 5 juin vous avez écrit :
" Bon d'après moi ça ne joue aucun rôle pour le vignettage car le flux qui entre par la pupille d'entrée ne peut pas changer à la sortie. "
J'insiste en disant que l'éclairement du capteur ne dépend pas seulement du flux incident, il dépend aussi de la surface éclairée (entre autres).
Et justement vous n'avez pas donné de réponse à ma question sur la surface éclairée dans votre schéma du 18 mai.
Peut-être pensez-vous qu'au stade où nous en sommes, ce schéma n'est plus d'actualité ?
(J'essaye de trouver un point de convergence).

L'image que j'ai postée me pose un problème car j'y vois une contradiction que je ne sais pas lever. Pour le moment je laisse ça de côté.
J'ai encroe un extrait d'un bouquin que je posterai.

[balfly]

Bonsoir Seba

" Pour moi ce n'est pas grave, c'est un cas théorique à titre d'exemple.
L'effet Slussarev n'est évoqué que dans les bouquins spécialisés optique photo car cet effet est primordial pour les très grands angles de champ. "
Pour moi , c'est le contraire. Le texte de Dettwiller est le seul dans l'ensemble de ce fil qui propose une démonstration conforme aux lois de la Photométrie, c'est pourquoi j'étais très perturbé avant de comprendre la cause probable du problème. Cet exemple montre que même avec de bonnes bases, il y a toujours des aspects particuliers à prendre en compte. C'est un aspect intéressant pour moi dans ce forum, en particulier les échanges que j'ai avec vous.

" L'image que j'ai postée me pose un problème car j'y vois une contradiction que je ne sais pas lever. Pour le moment je laisse ça de côté. "
Bon, j'ajoute une question à ma question : pour trouver la surface éclairée du capteur prenez-vous en compte la diffraction ou les aberrations ?

Je passe à un autre aspect. Il y a quelques temps, vous avez parlé des objectifs Process-Nikkor qui sont quasi symétriques, diaphragme inclus, donc de grandissement pupillaire unitaire,
et qui n'ont quasiment pas de vignettage d'après Nikon (je n'ai pas réussi à retrouver le fil, mais peu importe). Ceci m'avait interpelé.
Je pense avoir maintenant les outils pour comprendre.
En absence de distorsion pupillaire le vignettage sera en (cosa)^4 (on est dans le cas où a = b).
Mais si on ajoute une distorsion pupillaire qui accroit la pupille d'entrée (donc aussi la pupille de sortie de la même quantité comme dit hier) on pourra avoir une compensation exacte de l'effet du (cosa)^4 et donc disparition du vignettage.
Ce n'est bien sûr qu'approché, suppose que le diaphragme est très fermé, sinon l'angle a (entre autres) n'est pas vraiment défini. De plus il ne doit pas être facile d'avoir une compensation parfaite au fur et à mesure que a augmente. Enfin cette correction de vignettage ne doit pas se faire aux dépends des autres qualités de l'objectif.

Cordialement

[seba]

Pour moi , c'est le contraire. Le texte de Dettwiller est le seul dans l'ensemble de ce fil qui propose une démonstration conforme aux lois de la Photométrie, c'est pourquoi j'étais très perturbé avant de comprendre la cause probable du problème. Cet exemple montre que même avec de bonnes bases, il y a toujours des aspects particuliers à prendre en compte. C'est un aspect intéressant pour moi dans ce forum, en particulier les échanges que j'ai avec vous.

Je dois dire que la démonstration de Dettwiller je ne la comprends pas.

Bon, j'ajoute une question à ma question : pour trouver la surface éclairée du capteur prenez-vous en compte la diffraction ou les aberrations ?

Non.

Je passe à un autre aspect. Il y a quelques temps, vous avez parlé des objectifs Process-Nikkor qui sont quasi symétriques, diaphragme inclus, donc de grandissement pupillaire unitaire,
et qui n'ont quasiment pas de vignettage d'après Nikon (je n'ai pas réussi à retrouver le fil, mais peu importe). Ceci m'avait interpelé.
Je pense avoir maintenant les outils pour comprendre.
En absence de distorsion pupillaire le vignettage sera en (cosa)^4 (on est dans le cas où a = b).
Mais si on ajoute une distorsion pupillaire qui accroit la pupille d'entrée (donc aussi la pupille de sortie de la même quantité comme dit hier) on pourra avoir une compensation exacte de l'effet du (cosa)^4 et donc disparition du vignettage.
Ce n'est bien sûr qu'approché, suppose que le diaphragme est très fermé, sinon l'angle a (entre autres) n'est pas vraiment défini. De plus il ne doit pas être facile d'avoir une compensation parfaite au fur et à mesure que a augmente. Enfin cette correction de vignettage ne doit pas se faire aux dépends des autres qualités de l'objectif.

Non c'est complètement différent.
En anglais "vignetting" ne s'applique qu'au vignettage optique (effet oeil de chat).
Le "vignettage naturel" (ce qui nous occupe) s'appelle en anglais "light fall off".
Les process Nikkor dont il est question sont des Topogon, pour ces objectifs la distorsion pupillaire est défavorable en ce qui concerne l'illumination des bords (d'après Kingslake). C'est-à-dire qu'elle réduit encore plus la section utile de la pupille d'entrée (à l'inverse d'un Super Angulon par exemple).
Donc "vignetting" (effet oeil de chat) 0% mais "light fall off" (vignettage naturel) sûrement important.

[PierreT]

Bonjour,

...
Les process Nikkor dont il est question sont des Topogon, pour ces objectifs la distorsion pupillaire est défavorable en ce qui concerne l'illumination des bords (d'après Kingslake). C'est-à-dire qu'elle réduit encore plus la section utile de la pupille d'entrée (à l'inverse d'un Super Angulon par exemple).
...

Peu de disponibilité pour participer en ce moment…
Juste un petit schéma d’une ancienne étude pour illustrer les propos de Kingslake sur le vignettage des objectifs de type Topogon. Comme vous pouvez le constater, les pupilles des faisceaux inclinés basculent fortement dans le sens défavorable (à l’inverse de ce que l’on observe avec les objectifs de type Biogon/Super Angulon). Ceci a deux conséquences :
- la réduction de la dimension apparente des pupilles est légèrement amplifiée (légèrement car en partie compensée par un grossissement de 17% à 30° et 30% à 40°) ;
- l’angle entre le plan de la pupille de sortie et l’axe optique est plus fort que l’angle moyen du faisceau émergent.
Ce deuxième point est très défavorable.

Sur le schéma, les segments de couleur bleue représentent les pupilles d'entrée (foncé) et de sortie (clair). Elles sont inclinées pour les faisceaux inclinés, droites (et confondues avec les plans principaux) pour le faisceau axial.

Correction : je viens de réaliser que j'ai représenté les pupilles d'entrée en rouge sur le deuxième schéma !

[PierreT]

"- l'angle entre le plan de la pupille de sortie et l'axe optique est plus fort que l'angle moyen du faisceau émergent."

Ceci est très mal dit (ce n'est pas mon jour) ! Je suis sûr que vous aurez corrigé de vous-même... : - dans le calcul de l'éclairement du point image, l'angle entre l'axe optique et le rayon émergent principal est augmenté de l'angle de basculement de la pupille.

[seba]

Ouh là ça commence à devenir compliqué tout ça.
Je voulais faire un fil simple sur le vignettage et finalement ce n'est pas simple du tout.

[balfly]

Bonsoir

" Ouh là ça commence à devenir compliqué tout ça.
Je voulais faire un fil simple sur le vignettage et finalement ce n'est pas simple du tout. "
C'est sûr, mais en tout cas j'ai compris beaucoup de choses. Merci.

" Non. "
Pour continuer sur la figure du 18 mai, je dirai que tout se passe, me semble-t-il, comme si la source était une étoile.

Réponse à Seba et PierreT au sujet du Nikkor-Process
D'accord, je n'avais pas les moyens de savoir le sens de la distorsion pupillaire.
J'aurais pu essayer de l'estimer à partir du schéma de Nikon, je ne l'ai pas fait et je ne suis pas sûr d'y arriver. 
Donc ma suggestion d'hier est erronée.
Il me semble cependant qu'en principe c'est possible, mais cela aurait peut-être comme effet une forte réduction des qualités générales de l'objectif.
De plus dans mon raisonnement je ne tenais pas compte de la translation ni de la rotation pupillaire.
J'arrête là sur ce sujet.

Par contre je n'arrête pas sur la question du (cosa)(cosb)^3. Je cherche mais ne réussis pas à trouver un argument décisif. Mon approche est basée sur des démonstrations photométriques, et comme cela ne passe pas je flotte... mais ne coule pas !

Cordialement

[seba]

Je reviens sur la démo de Dettwiller.
Si on suppose que l'élément de surface dS est placé comme sur ce dessin (en rouge), avec thêta = 0 et r = D, par rapport à un élément de surface placé sur l'axe il n'y a plus que la surface apparente de l'ouverture qui change (et le vignettage devrait être moindre, ce qui à l'évidence n'est pas le cas).
En plus on ne dit rien de ce qui se passe derrière l'objectif, par exemple le récepteur peut être cylindrique ce qui va modifier l'éclairement de l'image.
Bref pour moi ce n'est pas clair du tout.

[balfly]

Bonsoir Seba

" Je dois dire que la démonstration de Dettwiller je ne la comprends pas. "
En fait je ne vois pas à quel niveau vous butez. La Photométrie a certaines de ses composantes qui sont délicates (conservation de l'étendue optique et sa conséquence pour la luminance), mais ici Dettwiller n'utilise que des éléments simples de cette Science. Je pense qu'avec quelques explications complémentaires vous allez comprendre. Ce sera un début pour avancer dans notre discussion.
Le point de départ est l'expression du flux énergétique élémentaire (élémentaire veut dire infiniment petit, représenté par le symbole d), noté dphi, émis par une surface dS dans la direction qui fait un angle a avec la normale à la surface, et avec une extension angulaire latérale autour de l'angle a définie par l'angle solide domega. La relation fait intervenir aussi la luminance L de la source dans la direction définie par l'angle a.
Cette relation est : dphi = L*dS*cosa*domega.
Il faut considérer que c'est la définition de la luminance.
Il me semble que vous avez utilisé cette relation dans le fil Photométrie.
On peut aussi la voir dans Wikipedia, Luminance.

Dettwiller ne fait pas grand chose de plus que d'écrire cette relation.
Je reprends sa démonstration en détaillant les hypothèses, qui sont celles de Dettwiller à T près :
- en notant a l'angle théta
- en considérant que l'angle solide est infiniment petit, donc le diaphragme très fermé (la notation dAe serait préférable à Ae)
- en considérant que le coefficient de transmission T = 1, c'est un détail qui me permet de parler directement de conservation de l'énergie. Sinon on aboutit au même résultat final pour le vignettage à condition de considérer que T ne dépend pas de l'angle a.
- en considérant qu'il n'y a pas de distorsion dans l'image
- en considérant qu'il n'y a pas de distorsion pupillaire (ce qui n'est pas la même chose)
- en considérant que la luminance de la source est constante spatialement et angulairement
- en considérant que le capteur est plan
Sur la figure de Dettwiller  l'angle solide vaut domega = Ae*cosa/(D/cosa)^2 car la distance entre la source et le centre de la pupille vaut r = D/cosa,  
on en déduit dphi = L*dS*cosa*Ae*cosa*(cosa/D)^2 = L*dS*Ae*(cosa)^4 / D^2,
en appelant G le grandissement image on a, en appelant dS' la surface éclairée du capteur (dS' est l'image de dS) : dS' = dS*G^2,
ce qui permet d'écrire : dphi = L*(dS'/G^2)*Ae*(cosa)^4 / D^2.
On utilise le fait que le long d'un pinceau lumineux le flux se conserve, donc le capteur reçoit le flux dphi' = dphi = L*(dS'/G^2)*Ae*(cosa)^4 / D^2
on passe enfin à l'éclairement du capteur E' = dphi' / dS' = L*(1/G^2)*Ae*(cosa)^4 / D^2.
On reprend ce calcul dans le cas d'un point objet situé sur l'axe optique, rien ne change sauf que a = 0 donc cosa = 1,
ce qui conduit à l'éclairement : E'0 =  L*(1/G^2)*Ae / D^2.
En faisant le rapport de ces deux éclairements, on trouve : E'/E'O = (cosa)^4.
Expression qui traduit le phénomène de vignettage pour un diaphragme très fermé.
Cette démonstration est rigoureuse dans le cadre des hypothèses posées ci-dessus.

Voilà, j'espère que ces commentaires suffisent, si ce n'est pas le cas je suis près à répondre à vos questions.
Je m'arrête là, j'ai prévu une suite pour plus tard.

NB
J'avais préparé ce post avant d'ouvrir le forum, ce que vous dites aujourd'hui montre que l'intuition ne fait pas toujours bon ménage avec la Photométrie.
Pour moi incliner la surface n'a pas d'effet car seule la luminance de la source joue un rôle.
Quand à l'hypothèse d'un capteur plan, elle est sûrement développée par Dettwiiler dans un paragraphe sur l'Aplanétisme.
J'espère que vous allez suivre la démonstration de Dettwiller et si vous le jugez utile la critiquer sans l'avoir modifiée.
Je comprends que vous vouliez guider votre intuition en utilisant des tests complémentaires, mais je pense qu'il faut d'abord analyser la démonstration telle qu'elle se présente.

Cordialement

[seba]

OK merci.
Je vais étudier ça à tête reposée.
Mais rien ne dit que je réussirai à comprendre.

[balfly]

Bonsoir

Voilà une semaine j'ai écrit qu'il y aurait une 2ème partie à mon propos. La voici.

Une étude que j'ai faite, plus difficile car basée sur une autre loi moins intuitive de la Photométrie, m'a conduit, en recherchant à quelle condition on obtient la conservation du flux énergétique (ici Dettwiller s'est contenté de la poser), à dire que si le grandissement pupillaire est non unitaire, il y a obligatoirement une distorsion pupillaire, soit objet (entrée), soit image (sortie), soit les deux ***. C'est le point faible de la démonstration de Dettwiller, quand il fait le rapport de E' sur E'0, il suppose que la surface pupillaire Ae ne change pas lors du passage d'un objet sur l'axe optique (indice 0) à un objet sur la périphérie ****.
- Si le diaphragme est effectivement dans l'espace objet, donc confondu avec la pupille d'entrée, il est évident qu'il ne peut pas y avoir de distorsion pupillaire objet (elle est alors entièrement au niveau de la pupille de sortie), donc la démonstration de Dettwiller est bonne et la loi de vignettage est effectivement en (cosa)^4. Ceci montre que dire que la loi est généralement en (cosa)*(cosb)^3 n'est pas valable.
- Si le diaphragme est effectivement dans l'espace image, le plus simple est d'appliquer directement les lois de la Photométrie dans cet espace, on trouve un vignettage en (cosb)^4.
- Si le diaphragme est intercalé entre 2 lentilles de l'objectif (cas de loin le plus courant), il y a à priori distorsion pupillaire objet et image, la loi n'est ni en (cosa)^4 ni en (cosb)^4. Si on connait par exemple la distorsion pupillaire objet, définie par Ae/Ae0, on arrive au rapport des éclairements image : E'/E'O = (Ae/Ae0)*(cosa)^4. Ce qui peut conduire, dans certains cas à une loi en (cosa)*(cosb)^3 si (Ae/Ae0) = (cosb)^3 / (cosa)^3, mais aussi à l'absence de vignettage si (Ae/Ae0) = 1 / (cosa)^4, ce dernier cas est possible au moins en théorie (cf. la dernière discussion sur le Process-Nikkor qui relativise cette possibilité sur un cas particulier).
Pour les objectifs grand angles avec grandissement pupillaire non unitaire, le cas le plus courant semble être une forte distorsion pupillaire objet (Ae/Ae0 > 1) et une faible distorsion pupillaire image, ce qui conduit assez naturellement à proposer une loi plus proche de (cosb)^4 que de (cosa)^4, tout en restant entre les 2, donc (cos(a)*(cosb)^3 est une expression qui devrait convenir approximativement dans pas mal de cas pour les grand angles.
Dans cette discussion je ne prends pas en compte la distorsion par translation ni par inclinaison des pupilles afin de ne pas alourdir mon propos.

*** Plus précisément j'obtiens la relation : (Ae/Ae0)*(cosa)^4 = (As/As0)*(cosb)^4 qui montre que si cosa est différent de cosb, nécessairement les distorsions pupillaires objet (Ae/Ae0) et image (As/As0) sont différentes, donc qu'il est impossible qu'aucune des 2  distorsions soit présente (autrement dit il y a toujours au moins une distorsion pupillaire).

**** Noter qu'il ne s'agit pas d'un effet visuel d'ovalisation de la pupille par oblicité des rayons qui est déjà incluse dans les cos^4 et n'est pas de la distorsion.

J'ai déjà donné mon interprétation de l'apparition de ces distorsions pupillaires. Je la reprends :
L'objectif, grâce à ses nombreuses lentilles est convenablement corrigé de ses aberrations au niveau du transfert optique du plan de l'objet au plan de l'image.
Il s'avère qu'il est impossible de corriger en même temps que celles-ci, les aberrations lors du transfert optique du diaphragme vers une pupille. Cela tient au fait que le diaphragme d'ouverture est toujours localisé dans un espace très différent de l'espace objet utile et ses conjugués, même en macro.
Cette impossibilité me surprend moi-même, on pourrait penser qu'en passant de 15 à 30 lentilles on puisse corriger simultanément les 2 transferts (objet vers image et diaphragme vers pupille(s)), mais il apparaît que cette possibilité n'existe pas (au niveau de la distorsion en tout cas) dans le cas d'un grandissement pupillaire non unitaire.

Cordialement

[seba]

OK j'ai bien tout lu (y compris le message précédent) mais il faut que j'y réfléchisse.
En ce qui concerne les Process Nikkor du type Topogon, j'ai déjà donné l'explication suivante : en anglais vignetting ne se réfère qu'au vignettage optique (oeil de chat) et à mon avis la diminution d'éclairement vers les bords (light fall off) est certainement importante.

[balfly]

Bonsoir Seba
Il est clair que mon dernier post est assez technique, au besoin je peux fournir la démonstration de mes affirmations,
mais je ne le ferai que si c'est utile.
J'aurais bien aimé trouver quelque part une source qui confirme mon point de vue.
En effet je me sens assez seul, mais en même temps ce que je dis explique la multiplicité des formules invoquées, qui toutes sont de mon point de vue à la fois vraies et fausses.

Au sujet des Process Nikkor, OK.
Pour moi Nikon est à la limite de l'honnêteté en jouant sur les mots. Pour un objectif classique d'ouverture maximum 2,8 par exemple (Process Nikkor c'est 10), aux diaphragmes 16 et 22 dont parle Nikon, il n'y a pas du tout d'effet oeil de chat, donc vignetting = 0% ?

Cordialement

[seba]

Il est clair que mon dernier post est assez technique, au besoin je peux fournir la démonstration de mes affirmations,
mais je ne le ferai que si c'est utile.
J'aurais bien aimé trouver quelque part une source qui confirme mon point de vue.
En effet je me sens assez seul, mais en même temps ce que je dis explique la multiplicité des formules invoquées, qui toutes sont de mon point de vue à la fois vraies et fausses.

Il faut que je réfléchisse à toutça. Ca me semble en effet très technique, en fait je suis assez surpris. Je pense que ton métier a quelque chose à voir avec l'optique ?

Au sujet des Process Nikkor, OK.
Pour moi Nikon est à la limite de l'honnêteté en jouant sur les mots. Pour un objectif classique d'ouverture maximum 2,8 par exemple (Process Nikkor c'est 10), aux diaphragmes 16 et 22 dont parle Nikon, il n'y a pas du tout d'effet oeil de chat, donc vignetting = 0% ?

A mon avis c'est très clair. Dans les bouquins de langue anglaise, vignetting = vignettage optique (oeil de chat), et light fall off = vignettage naturel.

[seba]

Un extrait du bouquin « Applied Photographic Optics (Sidney F. Ray).
Je ne publie que ce schéma, le bouquin étant toujours en vente.
Il y a une démonstration photométrique très détaillée, étape par étape, je pense que c'est la même que celle de Dettwiller mais très détaillée.
Après cette démonstration, l'auteur indique que la loi en cosinus puissance 4 peut aussi être dérivée de la géométrie du système, de la loi en raison inverse du carré de la distance et de la loi de Lambert. D'où ce schéma.

[balfly]

Bonsoir Seba

J'ai été absent quelques temps, je reprends avec plaisir la discussion.

Intéressant. J'ai l'impression que Ray parle de la pupille de sortie, il s'agit d'un loi en (cosb)^4, non ?
Dans ce cas c'est différent de Dettwiller.
En fait il serait intéressant de savoir si l'auteur a tenté de voir dans ses calculs si l'énergie se conserve. Essaye-t-il effectivement de le vérifier (pas seulement de le dire) à un moment de son étude ?

Pour ma part, dès le début de ce fil j'avais démontré, en utilisant la Photométrie, la loi de vignettage en (cosb)^4. Puis je me suis aperçu qu'il y avait un problème au niveau de la conservation de l'énergie (ce qui fait que je n'ai pas participé au fil à ce stade), et là il m'a fallu beaucoup de cogitation pour trouver une (la ?) solution au problème. Cette solution explique pourquoi les lois proposées par les divers auteurs sont d'une grande variété... Ceci dit, je comprends qu'étant seul, semble-t-il, à proposer cette démonstration, j'ai du mal à convaincre. Je pense fournir un de ces jours ma démonstration afin que ma position soit claire, même si elle ne convainc pas.

Cordialement

[seba]

Intéressant. J'ai l'impression que Ray parle de la pupille de sortie, il s'agit d'un loi en (cosb)^4, non ?
Dans ce cas c'est différent de Dettwiller.

Comme je l'ai écrit, c'est le chapitre qui suit la démonstration (effectivement ici on est dans l'espace image).
Dans la démonstration on raisonne dans l'espace objet.
Pour ce qui est de la conservation de l'énergie, je vais regarder.

[balfly]

Bonsoir Seba
" Comme je l'ai écrit, c'est le chapitre qui suit la démonstration (effectivement ici on est dans l'espace image).
Dans la démonstration on raisonne dans l'espace objet. "
Il faut reconnaître qu'il ne semble pas facile de savoir ce que représente l'angle théta de la figure : espace objet ou espace image ?
Une bonne part de la discussion porte justement sur cela !

Cordialement