test comparé du grandissemt &éclairemt des accessoires -bagues, bonette,multi

Démarré par Berzou, Janvier 30, 2019, 14:24:05

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Tonton-Bruno

#225
Février 13, 2019, 13:53:40 Dernière édition: Février 13, 2019, 13:59:59 par Tonton-Bruno
Citation de: egtegt² le Février 13, 2019, 13:45:20
Par contre, à distance, ouverture et objectif identique, la PDC est strictement la même quel que soit le capteur. Un 50 mm à f/1.8 à 1m de distance aura une PDC fixe quel que soit le capteur. La seule différence peut venir de la densité de pixels qui peut modifier le CdC.

Si par exemple tu utilises un D850, que tu soit en format FF ou en format DX, la PDC sera strictement la même.
Ben non, c'est pas ça du tout !

La profondeur de champ est une notion qui concerne principalement le tirage d'une photo, c'est-à-dire sa visualisation sur un support papier ou sur un écran.
Cela dépend entre autres choses de la taille du capteur et de la taille du tirage, donc du taux de grandissement, comme l'a déclaré Franciscus Corvinus, et aussi bien entendu de la distance d'observation.

A partir de là on détermine un diamètre pour le cercle de confusion et on bâtit les tables de profondeur de champ.

Tonton-Bruno

#226
Février 13, 2019, 14:21:01
On comprend bien que la définition du cercle de confusion suppose une certaine acuité visuelle.
On définit l'acuité visuelle en question par quelqu'un capable de distinguer 2 lignes séparées par 1 minute d'arc.

Comme c'est donné pour un tirage, en supposant que le champ cadré dans les différents formats est rigoureusement identique et que la position de la caméra est rigoureusement la même, on établit le cercle de confusion pour différent formats, pour les mêmes tirages regardés à la même distance.

Franciscus Corvinus

#227
Février 13, 2019, 14:29:38
TB, d'accord si tu veux utiliser DOFMaster, mais je suis plutot de l'école "regarder dans le viseur pour apprécier la PdC". Ca se fait mal en vidéo, je te l'accorde.

Attention a la regle que j'ai donnée, elle est mathématiquement correcte, mais seulement en macro. Plus on s'approche de l'hyperfocale, moins elle marche. Forcément: le rapport d'agrandissement tend vers zero et les approximations qu'on pouvait se permettre en proxi-photo ne deviennent plus si négligeables.

dioptre

#228
Février 13, 2019, 17:09:08
Citation de: Echo le Février 12, 2019, 17:29:44
..... Identiquement avec un capteur plus ou moins grand qui change la focale réelle de l'objectif.Je dis réelle parce qu'un 50 mm sur un mu 4/3 a beau se nommer 50 mm. C'est un 100 mm.

C'est une énormité !
La focale d'un objectif est une propriété intrinséque de cet objectif : sa focale est définie une fois pour toute par construction.

Supposons que ta taille est de 1,70m
Si tu vas au pays des nains tu ne dis pas que tu as grandi
Si tu vas au pays des géans tu ne dis pas que tu as rapetissé

Berzou

#229
Février 13, 2019, 18:30:47 Dernière édition: Février 13, 2019, 18:39:13 par Berzou
Bon il faut que je reprenne à tête reposée vos discussions techniques, je sens que je vais apprendre des choses, notamment sur la profondeur de champ...

avouez que ca n'est pas facile à assimiler...

...

Citation de: Echo le Février 08, 2019, 18:47:32
Apparemment la multiplication des lentilles n'est pas bonne ce que tout le monde sait . Et tu me donne raison tes collemboles sont plus petites qu'1 mm . Même dans la macro il y a l'infiniment petit et la macro de la macro. Avec un 60 mm Macro et un Apsc AF auto crop à moins de 2M px.

j'ai refait le bébé puceron aussi   ;) on voit le corps de l'adulte à coté

Echo

#230
Février 13, 2019, 18:35:58
Ha oui nettement plus net qu'avec mon 60 mm  donc en pdc tu t'en tire mieux avec le focus steaking. Bha ça va pas être simple pour que j'adapte ça .  :laugh: :laugh:

Echo

#231
Février 13, 2019, 20:32:05
Citation de: dioptre le Février 13, 2019, 17:09:08
C'est une énormité !
La focale d'un objectif est une propriété intrinséque de cet objectif : sa focale est définie une fois pour toute par construction.

Supposons que ta taille est de 1,70m
Si tu vas au pays des nains tu ne dis pas que tu as grandi
Si tu vas au pays des géans tu ne dis pas que tu as rapetissé
C'est bien pour ça que les constructeurs parlent d'équivalence.  Si je reprends les notes de tonton bruno je m'apperçois que le cdc d'un mu 4/3 est environ deux fois moins important que sur un FF . C'est bien ça 0,012 est deux fois moins que 0,024.

Par ailleurs j'assayais de dire qu'un objectif réel, fondé sur les calculs simples pour un 50 mm l'objectif devait faire 50 mm de long et que les calculs avec les progrès de l'optique se fondaient dans l'espace ce qui permettait par les lois de l'optique de les réduire en taille. Par conséuent ce qui est vrai pour un objectif et ses lois construites dans l'espace justifiait pleinement qu'on dise qu'un 50 mm FF équivalait à 100 mm M 4/3 l'objectif étant prévu pour le Ff les problème de diffraction pouvaient être oubliés puisqu'on en retenait que le centre.

Mais une Pdc 

ChatOuille

#232
Février 14, 2019, 00:50:11
Citation de: Echo le Février 13, 2019, 20:32:05
un 50 mm FF équivalait à 100 mm M 4/3 l'objectif étant prévu pour le Ff les problème de diffraction pouvaient être oubliés puisqu'on en retenait que le centre.
Il me semble que tu veux que tout soit démontré par des formules, que tu ne comprends pas d'ailleurs. Et dire que la diffraction peut être oubliée est un peu simple. Un objectif est complexe, et à plus forte raison un zoom. L'étude et développement a pas mal d'exigences et surtout des compromis. Un objectif prévu pour le format FX et un de la même focale pour DX ne sont pas les mêmes. Bien que le facteur d'agrandissement sera le même, le DX a un angle de champ utile inférieur. Ici je fais abstraction du capteur car je parle de l'objectif en soi. C'est surtout pour les aberrations car la diffraction ne dépend que du diaphragme.

Echo

#233
Février 14, 2019, 06:43:22
C'est surtout mon expérience qui parle là . Je n'ai pas de problème à utiliser un objectif prévu pour le plein format sur un mu 4/3 je n'ai que le centre de l'objectif qui soit retenu par le capteur. La formule elle est donnée par les équivalence des constructeurs et je ne vais pas le mettre en doute.
Si diffraction! une lentille peut être un obstacle et un capteur plus petit un autre, le bord de l'objectif un troisième  et puis surtout on la voie au développement et même dans le viseur.
Je ne penses pas m'être trompé quand je dis que suivant le capteur l'optique change ce n'est plus la même ce n'est plus le même objectif ses propriétés sont différentes.
Exemple si l'objectif est mou sur ses bords ,il ne l'est plus avec un autre système.
Son tirage ne change pas,sa distance focale non plus, sa construction optique pas plus, il en a toujours les défauts, les abbérations Chromatique qui peuvent rester ou même être emplifiées ou encore réduites  et les qualités qu'il pouvait avoir auparavant mais du fait que l'on change de taille de capteur ce n'est plus le même , il n'a plus les mêmes propriétés. C'est un autre objectif. C'est ce sens là qu'il faut retenir.

Berzou

#234
Février 14, 2019, 08:27:49 Dernière édition: Février 14, 2019, 08:45:08 par Berzou
Citation de: Echo le Février 13, 2019, 18:35:58
Ha oui nettement plus net qu'avec mon 60 mm  donc en pdc tu t'en tire mieux avec le focus steaking. Bha ça va pas être simple pour que j'adapte ça .  :laugh: :laugh:

là c'est une photo unique, pas de focus stacking
j'ai empilé les bagues allonge (56mm), le Nikon 105 et la bonette Raynox DCR 250, et j'ai légèrement croppé

par contre j'étais proche de la marque infini sur l'objectif et j'ai utilisé un mini trépied et (je crois) le retardateur pour déclencher

autofocus je crois mais en live view

et comme il est petit, et situé en long dans un plan parallèle au capteur (ou plutôt dans le plan tangentiel à la zone de netteté qui n'est pas plane mais courbe), il est net sur une grande surface

et si tu veux faire des photos nettes en macro, il faut prendre ton pied, bien avant de se lancer dans le focus stacking (qui requiert un pied aussi) https://www.chassimages.com/forum/index.php/topic,285744.msg6988154.html#msg6988154

pour en revenir à la profondeur de champ, y a quelque chose qui me chagrine dans ce qui vient d'être dit, là on voit bien la zone de netteté, et quel que soit le tirage papier la zone de netteté est très faible et visible sur la photo.

Berzou

#235
Février 14, 2019, 08:40:52
j'aime d'ailleurs quand la zone de netteté se présente comme un chemin

comme dans cet exemple on voir bien que la zone de netteté cad la PdC est lisible sur la photo indépendemment du tirage papier

dioptre

#236
Février 14, 2019, 09:03:07
Citation de: Echo le Février 14, 2019, 06:43:22
C'est surtout mon expérience qui parle là . Je n'ai pas de problème à utiliser un objectif prévu pour le plein format sur un mu 4/3 je n'ai que le centre de l'objectif qui soit retenu par le capteur. La formule elle est donnée par les équivalence des constructeurs et je ne vais pas le mettre en doute.
Si diffraction! une lentille peut être un obstacle et un capteur plus petit un autre, le bord de l'objectif un troisième  et puis surtout on la voie au développement et même dans le viseur.
Je ne penses pas m'être trompé quand je dis que suivant le capteur l'optique change ce n'est plus la même ce n'est plus le même objectif ses propriétés sont différentes.
Exemple si l'objectif est mou sur ses bords ,il ne l'est plus avec un autre système.
Son tirage ne change pas,sa distance focale non plus, sa construction optique pas plus, il en a toujours les défauts, les abbérations Chromatique qui peuvent rester ou même être emplifiées ou encore réduites  et les qualités qu'il pouvait avoir auparavant mais du fait que l'on change de taille de capteur ce n'est plus le même , il n'a plus les mêmes propriétés. C'est un autre objectif. C'est ce sens là qu'il faut retenir.

Mais non ! Cela n'a aucun sens !

D'ailleurs tu dis toi-même :

Son tirage ne change pas,sa distance focale non plus, sa construction optique pas plus, il en a toujours les défauts, les abbérations Chromatique

Echo

#237
Février 14, 2019, 11:12:45

Il n'a forcément plus les mêmes propriétés. Je n'ai plus que les propriétés du centre de l'objectif et plus de son entier. Ce n'est plus la même chose.

egtegt²

#238
Février 14, 2019, 14:36:03
Citation de: Echo le Février 14, 2019, 11:12:45
Il n'a forcément plus les mêmes propriétés. Je n'ai plus que les propriétés du centre de l'objectif et plus de son entier. Ce n'est plus la même chose.
Tu te raccroches aux branches :)
Tu as raison sur ce point : un objectif mou sur les bords en FF l'est beaucoup moins au centre, donc sur un APs-C, il peut être bien meilleur. Mais sa focale reste invariante. Un 50 mm reste un 50 mm. Les équivalences sont juste pour donner une indication sur le cadrage que tu obtiendras. A distance identique, un 50 mm en FF aura le même cadrage sur un APS-C qu'un 80 mm sur le FF. Mais ça restera un 50 mm.

Et sur la PDC, elle est figée en fonction de la focale et de l'ouverture.

C'est la raison pour laquelle on dit qu'un APS-C a une PDC plus importante qu'un FF, c'est parce que pour un cadrage équivalent, on prendra un 50 mm sur l'APS-C et un 80 mm sur le FF. Et dans ce cas, le 80 mm aura une PDC plus courte.

Mais si tu prends un FF et que tu cropes l'image au format APS-C, la PDC reste la même. Sinon, il suffirait de cropper pour augmenter la PDC, ce qui n'a pas de sens.

Ensuite, certains APS-C ont une densité de pixels plus importante, mais c'est loin d'être une règle. Un D850 a la même densité qu'un APS-C à 24 Mpix.

La difficulté, c'est qu'il y a plusieurs paramètres qui jouent sur la PDC :
- La longueur focale
- L'ouverture
- La densité de pixels d'où découle le CdC

Mais si on se fixe un format de visualisation, par exemple une impression à 300 DPI en A4 (pour prendre un format qu'on sait atteindre aussi bien avec un un FF qu'avec un APS-C),  Si le sujet est cadré de la même façon et l'ouverture la même, à la même distance, on aura une PDC plus faible sur le FF grace au fait qu'on aura une longueur focale plus importante.

Logiquement, on devrait trouver plus facilement de grandes ouvertures sur les objectifs dédiés à l'APS-C grace au fait qu'on utilise la partie centrale de l'image et que c'est plus facile de contrôler les defauts de l'optique dans cette zone, mais dans les faits, on trouve facilement un 50 mm f/1.4 pour le FF mais je ne connais pas de 35 mm f/1.1 en APS-C.

La raison est-elle marketing parce que les acheteurs d'APS-C ne sont pas prêts à mettre cher dans un 35 mm ou est-elle technique parce qu'il est plus complexe de faire un 35 mm f/1.1 qu'un 50 mm f/1.4, je n'en sais rien, mais c'est un fait.

En fin de compte, quand on veut un objectif d'exception, il n'y a que les objectifs FF, il y a très peu d'objectifs haut de gamme en APS-C.

ChatOuille

#239
Février 14, 2019, 20:56:51
Citation de: Berzou le Février 14, 2019, 08:27:49
pour en revenir à la profondeur de champ, y a quelque chose qui me chagrine dans ce qui vient d'être dit, là on voit bien la zone de netteté, et quel que soit le tirage papier la zone de netteté est très faible et visible sur la photo.

J'ai déjà dit que concernant le concept netteté et hyperfocale et PdC il faut relativiser. Le tirage papier ne change rien à la zone de netteté, mais tout simplement moins on agrandit, plus nette semble la photo globalement, ce qui est parfaitement logique. Parfois je garde des photos qui ne sont pas parfaitement nettes au rapport 1 :1, mais elles peuvent être utilisables à des formats plus petits.

En tout cas tu as mes félicitations. Tu as compris la technique et tu trouves ton chemin, ce qui n'est pas facile pour ce genre de photos.
;)

Echo

#240
Février 14, 2019, 21:40:06
Citation de: egtegt² le Février 14, 2019, 14:36:03
Tu te raccroches aux branches :)
Tu as raison sur ce point : un objectif mou sur les bords en FF l'est beaucoup moins au centre, donc sur un APs-C, il peut être bien meilleur. Mais sa focale reste invariante. Un 50 mm reste un 50 mm. Les équivalences sont juste pour donner une indication sur le cadrage que tu obtiendras. A distance identique, un 50 mm en FF aura le même cadrage sur un APS-C qu'un 80 mm sur le FF. Mais ça restera un 50 mm.

Et sur la PDC, elle est figée en fonction de la focale et de l'ouverture.

C'est la raison pour laquelle on dit qu'un APS-C a une PDC plus importante qu'un FF, c'est parce que pour un cadrage équivalent, on prendra un 50 mm sur l'APS-C et un 80 mm sur le FF. Et dans ce cas, le 80 mm aura une PDC plus courte.

Mais si tu prends un FF et que tu cropes l'image au format APS-C, la PDC reste la même. Sinon, il suffirait de cropper pour augmenter la PDC, ce qui n'a pas de sens.

Ensuite, certains APS-C ont une densité de pixels plus importante, mais c'est loin d'être une règle. Un D850 a la même densité qu'un APS-C à 24 Mpix.

La difficulté, c'est qu'il y a plusieurs paramètres qui jouent sur la PDC :
- La longueur focale
- L'ouverture
- La densité de pixels d'où découle le CdC

Mais si on se fixe un format de visualisation, par exemple une impression à 300 DPI en A4 (pour prendre un format qu'on sait atteindre aussi bien avec un un FF qu'avec un APS-C),  Si le sujet est cadré de la même façon et l'ouverture la même, à la même distance, on aura une PDC plus faible sur le FF grace au fait qu'on aura une longueur focale plus importante.

Logiquement, on devrait trouver plus facilement de grandes ouvertures sur les objectifs dédiés à l'APS-C grace au fait qu'on utilise la partie centrale de l'image et que c'est plus facile de contrôler les defauts de l'optique dans cette zone, mais dans les faits, on trouve facilement un 50 mm f/1.4 pour le FF mais je ne connais pas de 35 mm f/1.1 en APS-C.

La raison est-elle marketing parce que les acheteurs d'APS-C ne sont pas prêts à mettre cher dans un 35 mm ou est-elle technique parce qu'il est plus complexe de faire un 35 mm f/1.1 qu'un 50 mm f/1.4, je n'en sais rien, mais c'est un fait.

En fin de compte, quand on veut un objectif d'exception, il n'y a que les objectifs FF, il y a très peu d'objectifs haut de gamme en APS-C.

Ce que l'on a fini par savoir par tonton bruno.  ;)Je parles M 4/3 Apsc j'ai laissé tombé. Et là il y a des optiques d'exceptions. puisqu'on peut tout mettre. mais en plus il en existe pour le mu 4/3.Ce que je cherche est le plein cadre et moins le crop. comme les exemples ci joint tous à beaucoup moins de 5M Px.

Citation de: Berzou le Février 14, 2019, 08:40:52
j'aime d'ailleurs quand la zone de netteté se présente comme un chemin

comme dans cet exemple on voir bien que la zone de netteté cad la PdC est lisible sur la photo indépendemment du tirage papier



La première est bien réussie pour de la macro à l'infiniment petit. Sans focus stacking. Je n'ai toujours pas trouvé de sujet intérèssant cette après midi pour illustrer. A croire que les pucerons qui hantent mon jardin à cette époque ont disparu. C'est dommage . En plus je n'ai pas de trépied à pieds dures le mien est flexible mais ça fait déjà plusieurs années que que je trouve qu'il m'en manque un . Sur tirage papier tu la trouves identiquement et tout aussi en détail . Je me contente de sujet moins petits. Je vais peut être franchir le pas.  ;)

On est très loin du plein cadre j'ai bien d'autres exemples mais je ne les retrouves pas donc puceron en Février avec un 60 mm macro et Apsc.
Et même le pipi du puceron en février. Vous en avez de la chance... :D

Berzou

#241
Février 14, 2019, 21:46:06 Dernière édition: Février 14, 2019, 22:01:23 par Berzou
Citation de: Echo le Février 14, 2019, 21:40:06

Et même le pipi du puceron en février. Vous en avez de la chance... :D

ce n'est pas le pipi, c'est un accouchement par parthénogenèse ( à valider par des naturalistes...)

le petit truc blanc qui sort c'est un clone du gros puceron...

Bien vu
Citation de: ChatOuille le Février 14, 2019, 20:56:51
...
En tout cas tu as mes félicitations. Tu as compris la technique et tu trouves ton chemin, ce qui n'est pas facile pour ce genre de photos.
;)

Merci Chatouille, et tous les autres aussi, notamment JMR pour le stacking,  je me régale
je pratique occasionnellement le stacking manuel de 2 ou trois photos et quand ça marche, c'est génial

coté optique ma configuration optimale pour les collemboles et bague allonge 48 mm (ou 56 mais ca devient plus délicat) +nikon 105+ bonnette Raynox DCR 250

et j'arrive à photographier même des collemboles si petits que je ne les vois pas à l'oeil nu (grace au live view et à la loupe)

DSC_0696_DxO - collembole - springtail by Berzou, sur Flickr

voila à un stack  ( j'ai du éclairer le trou avec la lampe à LED et faire plusieurs photos pour avoir l'animal net (finalement deux suffisent))

DSC_0791_dxo_Do_Stack - collembole - springtail by Berzou, sur Flickr

..

et j'ai refais ça  aujourd'hui en autofocus, presque la même qu'hier   https://www.chassimages.com/forum/index.php/topic,292288.msg7047135.html#msg7047135

Echo

#242
Février 14, 2019, 22:00:56
Ha d'accord! :laugh:
la différence avec un Apsc et un mu 4/3 c'est que je ne suis pas forcément obligé de croper. l'exemple ci joint montre les boules qui terminent les mousses et c'est plei cadre mais à 800 iso il y a un léger bruit de fond que je n'ai pas corrigé. Elle est de cette après midi et c'est tout ce que j'ai trouvé. Mais comme on peu le remarquer les boules ou fleurs en graines qui terminent le sommet de la mousse présente des stries. Je vais être obligé d'acheter un trépied à pieds stables. qui ne basculeront pas l'appareil quand j'installe le tout dessus.Parce qu'à main levé je n'y arrives pas du tout. Il a fallu que j'appuie mon bras. 

Berzou

#243
Février 14, 2019, 22:03:15 Dernière édition: Février 14, 2019, 22:08:46 par Berzou
un trépied ou alors un bean bag comme déjà dit dans ce fil, pour la mousse et les pucerons  ça doit convenir et il faut déclencher avec le retardateur pour être sur de ne pas bouger au déclenchement

j'en profite pour partager un autre astuce que j'ai validée aujourd'hui :

si je suis en live view et que la bestiole bouge, j'ai un délai de MAP +un délai de déclenchement, et la bestiole est loin quand arrive la photo, si j'utilise le mode rafale, même pour une seule photo, le déclenchement est immédiat après la MAP, et j'ai une meilleure chance de réussite sur les bestioles en mouvement que si je laisse le déclencheur en mode S (single)

Echo

#244
Février 14, 2019, 22:09:51
Merci  ;) On s'est croisé je n'avais pas vu tes photos précédentes. très, très réussies. Là j'avais un Pentax F1,4 à F8 et trois bagues allonges. Mais il est bien évident que je cherches autre chose que des pucerons d'ailleurs ça tombe bien je n'en trouve plus.

ChatOuille

#245
Février 15, 2019, 19:52:49
Citation de: Berzou le Février 14, 2019, 22:03:15
si j'utilise le mode rafale, même pour une seule photo, le déclenchement est immédiat après la MAP, et j'ai une meilleure chance de réussite sur les bestioles en mouvement que si je laisse le déclencheur en mode S (single)

Je croyais avoir énuméré toutes les techniques mais je crois que celle-ci je l'ai oubliée. J'utilise parfois ce mode et pas seulement pour la macro, mais en général. Je ne parlerais pas du sport car lorsque les athlètes (ou voitures ou avions) bougent, le mode rafale s'impose, mais il m'arrive parfois d'être obligé d'utiliser une pose un peu trop longue par manque de lumière. Alors souvent dans une rafale on trouve une photo avec moins de bougé.

Berzou

#246
Février 15, 2019, 21:40:04
Bien sur j'utilise aussi la rafale, en éclairage naturel, mais la, je voulais attirer l'attention sur le comportement du déclencheur qui est différent en mode rafale,  alors même que le flash requiert une latence avant la photo suivante.

En live view, En mode s, le déclencheur prends son temps, au moins une ou deux secondes après la map (priorité à la map bien sur)

En mode rafale, je ne prends qu'une photo, mais elle est déclenchée immédiatement des que la map est faite... (Je n'ai d'ailleurs pas essayé de prendre un vraie rafale au flash...j'essaierai mais juste pour savoir, car ça doit ralentir sensiblement , avec le flash...même si on lui demande très peu de puissance. ..)

ChatOuille

#247
Février 15, 2019, 23:39:31
En mode flash je ne sais pas non plus, mais j'ai les mêmes soupçons que toi. Avec des batteries bien chargées mon flash nécessite 3 à 4 secondes pour récupérer sa pleine charge. A puissance 1/16, par exemple le temps de recharge du condo sera 4/16=1/4 de sec. C'est un peu long, mais il se peut aussi que si on ne lui demande pas la pleine puissance, il déclenche quand-même avant, même si le condo n'est pas complètement chargé. Et alors au bout de 3 ou 4 décharges il soit complètement déchargé, mais ça serait suffisant pour une rafale. Il faut essayer.

seba

#248
Février 16, 2019, 17:10:14
Citation de: Echo le Février 09, 2019, 20:53:29
Oui et ça change quoi au point où l'image s'inverse? Séba  a répondu qu'il supposait que c'était au niveau du diaphragme à quoi enthousiaste j'ai affirmé que c'était évident.

Ca devient évident quand on réduit le diaphragme à une très petite ouverture.

seba

#249
Février 16, 2019, 17:12:43
Citation de: PierreT le Février 10, 2019, 15:28:14
Elle n'est pas la même, bien évidemment.

Citation de: PierreT le Février 11, 2019, 10:08:34
Par contre, lorsqu'une lentille dissymétrique épaisse est représentée en coupe avec ses points nodaux (mal placés), traversée par un rayon très incliné dont l'angle d'incidence est égal à l'angle d'émergence, il y a manifestement erreur (en optique de premier ordre, une lentille n'a qu'un "centre"). Et c'est pourquoi je me suis permis de la corriger.

Ca me surprend vu que dans les bouquins d'optique on peut lire qu'un objectif peut être réduit à ses éléments cardinaux, et que, en particulier, un rayon qui passe par le point nodal objet passe par le point nodal image avec la même direction.
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