Bienvenue dans la Secte de la Règle des Tiers !

[astrophoto]

ils en connaissaient le caractère irrationnel.

tu veux dire qu'ils connaissaient déjà Echo ? 

[dioptre]

Le traité de Vitruve ( vers -70,-25) «  De Architectura » a été découvert au début du XVe siècle sans aucune illustration !
L'homme de Vitruve est un dessin de Léonard de Vinci ( vers 1690)
ce dessin est accompagné du texte suivant :

« Dans son ouvrage sur l'architecture, l'architecte Vitruve déclare que les dimensions données à l'homme par la nature s'agencent de la façon suivante : quatre doigts font une paume et quatre paumes font un pied, six paumes font une coudée, quatre coudées font une hauteur d'homme. Et quatre coudées font une enjambée et vingt-quatre paumes font une hauteur d'homme ; il usa de ces mesures dans ses constructions. Si tu écartes les jambes jusqu'à réduire ta taille d'un quatorzième et si tu ouvres les bras jusqu'à toucher le sommet de ta tête avec tes majeurs, sache que ton nombril sera le centre du cercle formé par tes membres étendus, et que l'espace entre tes jambes formera un triangle équilatéral. La taille d'un homme est égale à l'espace compris entre ses deux bras étendus. De la naissance des cheveux au bas du menton, il y a un dixième d'une hauteur d'homme ; du bas du menton au sommet de la tête, il y a un huitième de sa hauteur ; du haut de la poitrine au sommet de la tête, il y a un sixième. Du haut de la poitrine à la naissance des cheveux, il y a un septième de hauteur d'homme. Des mamelons au sommet de la tête, il y a un quart. La plus large mesure d'une épaule à l'autre représente un quart de la taille de l'homme. Du coude à la pointe du majeur, il y a un cinquième ; et du coude à l'angle de l'épaule, il y a un huitième d'une hauteur d'homme. La main tout entière constitue un dixième ; la naissance de la verge est le milieu du corps. Le pied est la septième partie de l'homme. De la plante du pied au point juste en dessous du genou, il y a un quart d'une hauteur d'homme. De ce point à la naissance de la verge, il y a un quart. La distance entre le début du menton et le nez et entre la naissance des cheveux et les sourcils est la même et, comme l'oreille, représente un tiers de la face. »
( extrait du IIIe livre du « Traité D'architecture »)

[Echo]

tu veux dire qu'ils connaissaient déjà Echo ? 

Ha pas du tout chez moi il n'y a pas d'irrationalité mais une rigueur qui cherche à comprendre ce pourquoi d'autres avant ailleurs ont choisi telle irrationalité apparente alors que pour eux elle ne l'était pas.

Par exemple chez les Egyptiens on parlait des cent têtes du dieu on le retrouve dans les cent têtes de l'hydre de lerne dans les filles de danaos qui tuent les fils d'Egyptos. les cents yeux qui gardent Io et sont des puits d'eau. Donc la dizaine et la centaine étaient aussi retenues. Généralement cinquante sont masculines ,cinquante sont féminines.

Quand à φ,  la lettre, c'est une création purement grecque qui parle finalement du détroit du Bosphore qui rejoint la mer noire à la Méditerranée et représente à l'origine un sexe et des testicules.Ce qui engendre ou féconde . Il semble que pour eux, comme pour nous, comme pour tout mâle, ce soit sacré...

[seba]

Ha pas du tout chez moi il n'y a pas d'irrationalité mais une rigueur qui cherche à comprendre ce pourquoi d'autres avant ailleurs ont choisi telle irrationalité apparente alors que pour eux elle ne l'était pas.

Tu ne sais pas ce qu'est un nombre irrationnel ?

[SeSy]

Tant qu'à faire, 144 si on fait pareil sur l'autre main...

Oui, mais tu n'as pas 144 minutes dans une heure 

[Tonton-Bruno]

Je viens de retrouver cette citation de Vitruve dans mes notes de cours, remontés des profondeurs de la cave il y a peu pour vérifier un autre sujet.
j'avais noté : "La règle d'or : Pour qu'un espace, divisé en parties inégales, apparaisse agréable et esthétique, il devra exister entre la plus petite et la plus grande partie, la même relation qu'entre cette dernière et l'ensemble".

Je pense que c'est une fausse citation.

Comme je n'ai le Vitruve que dans la traduction de Perrault (XVIIème siècle) et que je serais incapable de le lire en latin, je ne peux pas me prononcer, mais j'ai encore lu récemment des ouvrages sur Léonard de Vinci et Luca Pacioli qui disaient que jamais +Vitruve n'avait fait mention du nombre d'or dans son ouvrage "de l'architecture".

Pour la préparation d'une conférence sur Léonard, j'ai lu l'an dernier les ouvrages suivants:
Daniel Arasse Léonard de Vinci Hazan, 2002
Charles Nicholl, Léonard de Vinci, Biographie, 704 p., Actes Sud, Arles, 2006
Giogio Vasari, Les Vies des meilleurs peintres, sculpteurs et architectes (éditions de 1550 et 1558), traduction française et édition commentée sous la direction d'André Chastel, Paris, Berger-Levrault, collection Arts, 12 volumes (1981-1989).
Léonard de Vinci, Traité de la peinture, édité par André Chastel, Éditions Berger Levrault, 1987.

Pour Vitruve, l'édition que je possède est la suivante:
Vitruve, Les dix livres de l'architecture, traduits du latin par Claude Perrault, 1673, Editions Bibliothèque de l'image, Paris, 1995

[dioptre]

Je pense que c'est une fausse citation.

Comme je n'ai le Vitruve que dans la traduction de Perrault (XVIIème siècle) et que je serais incapable de le lire en latin, je ne peux pas me prononcer, mais j'ai encore lu récemment des ouvrages sur Léonard de Vinci et Luca Pacioli qui disaient que jamais +Vitruve n'avait fait mention du nombre d'or dans son ouvrage "de l'architecture".

Pour la préparation d'une conférence sur Léonard, j'ai lu l'an dernier les ouvrages suivants:
Daniel Arasse Léonard de Vinci Hazan, 2002
Charles Nicholl, Léonard de Vinci, Biographie, 704 p., Actes Sud, Arles, 2006
Giogio Vasari, Les Vies des meilleurs peintres, sculpteurs et architectes (éditions de 1550 et 1558), traduction française et édition commentée sous la direction d'André Chastel, Paris, Berger-Levrault, collection Arts, 12 volumes (1981-1989).
Léonard de Vinci, Traité de la peinture, édité par André Chastel, Éditions Berger Levrault, 1987.

Pour Vitruve, l'édition que je possède est la suivante:
Vitruve, Les dix livres de l'architecture, traduits du latin par Claude Perrault, 1673, Editions Bibliothèque de l'image, Paris, 1995

C'est ce que l'on constate dans le texte de Léonard de Vinci que j'ai publié ce matin
Il se réfère à Vitruve et il n'y a aucune allusion au nombre d'or et pourtant .... les commentateurs depuis le XIXe nous baratinent avec cela

On peut aussi se référer à Villard de Honnecourt célèbre pour ses carnets sur l'architecture religieuse.
Jamais n'est cité le nombre d'or et pourtant que n'a-t-on pas écrit sur son application dans la construction des cathédrales !

[Col Hanzaplast]

Je crois d'ailleurs qu'il existe une fraction qui donne un résultat qui ressemble un peu au nombre pi л.

Le classique 22/7 = 3,142.

[Tonton-Bruno]

C'est ce que l'on constate dans le texte de Léonard de Vinci que j'ai publié ce matin

Texte que j'avais cité pendant ma conférence. 

[Arnaud17]

Vous me déclinerez tout ça en chiffres romains, pour voir . . . .

[Tonton-Bruno]

Les peintres et les sculpteurs se sont longtemps préoccupés des proportions du corps humain, toujours à la recherche de proportions idéales fondées sur des rapports mathématiques simples sans aucun lien avec une quelconque étude statistique des mensurations de leurs contemporains, donc toujours en totale déconnexion de la réalité observable.

Ce sujet un peu aride est très bien traité dans un livre que j'ai lu peu de temps après sa parution en 2004.

https://www.amazon.fr/canons-corps-humain-XIXe-si%C3%A8cle/dp/2738114571

Contrairement à ce qu'indique son titre, cet ouvrage analyse les différents systèmes établis depuis l'Antiquité.

Est-il besoin de préciser que depuis l'Antiquité jusqu'au XIXème siècle, il n'y a pas 2 systèmes utilisant les mêmes proportions ?

A partir du XXème siècle il y a beaucoup d'études statistiques sur les différentes populations européennes et autres, et bien entendu cela confirme qu'il y a une grande variation des proportions des différents os du squelette entre les individus, comme tous les gens raisonnables se doutent bien.

[Jean-Claude]

Je me base sur le livre directement issu des originaux du 17e siècle repris et retraduits, amendés de documents originaux par les spécialistes de la question.
Cet ouvrage est dans ma bibliothèque depuis plus de 40ans, et de quoi parle ce traité de la peinture de Léonard ?
de
la manière de créer des ombres réalistes
la manière de rendre les arbres
la manière de rendre les nuages
la manière de collaborer dans une équipe
la manière d'enseigner
la manière de se comporter face à un modèle
....
la manière de rendre le corps humain dans des proportion agréables à l'oeil

Il n'a jamais dit que les éléments du corps humain répondaient à des proportions données, au contraire il décrit les diversités du corps humain qui ne sont pas esthétiques et il explique comment tricher pour les rendres plus esthétiques 

[Somedays]

Je me base sur le livre directement issu des originaux du 17e siècle repris et retraduits, amendés de documents originaux par les spécialistes de la question.

Le traité de la peintVre ?
Tant qu'à faire, ils auraient pu corriger le U.
Ils l'ont bien fait dans le texte qui suit le titre.

[Col Hanzaplast]

Le corps humain n'a rien de mathématique. Il est simplement le résultat d'une sélection darwinienne.

[Jean-Claude]

Un ouvrage qui comporte les originaux italiens

[Jean-Claude]

et les traductions

[Jean-Claude]

Et pour son point N° 104 Léonard dit bien que chaque humain est différent 

[albert-r]

Le corps humain n'a rien de mathématique. Il est simplement le résultat d'une sélection darwinienne.

Mettons que la Bible schématise la création de l'homme, Adam étant le premier, dont une côte a servi pour créer la femme, et que Eve n'a eu que deux fils, il y a comme un parfum d'inceste dans cette pensée, d'où viennent les femmes de ces deux garçons. A moins que l'homme descend effectivement du singe ... hein!

L'évolution, l'adaptation des êtres vivants se fait sur le très long terme et du lieu de vie de ces êtres, des avancées technologiques. Etonnant le fait que les petits enfants n'ont aucune difficulté à maitriser la technologie actuelle alors que certains séniors sont complètement laissés pour compte

Cro-Magnon est probablement éteint. Sapiens dont nous sommes les descendants n'a rien à voir avec Cro-Magnon, même si une partie de la chaîne ADN a été reprise pour créer Sapiens, améliorer. C'est en tout pas Darwin qui me contredira.

->https://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_humain -> https://fr.wikipedia.org/wiki/Homme_de_Cro-Magnon ->https://fr.wikipedia.org/wiki/Homo_sapiens

[Somedays]

Le corps humain n'a rien de mathématique. Il est simplement le résultat d'une sélection darwinienne.

Les deux ne sont pas incompatibles. Exemple d'optimisation de l'agencement des graines dans une fleur de tournesol, il est même question du nombre d'or:
http://www.crm.umontreal.ca/math2000/tournesol.html

[Crinquet80]

Avec toutes ces connaissances théoriques , on devrait voir des photos formidables en pagaille sur le forum Critique , mais non ! 

[Echo]

Mettons que la Bible schématise la création de l'homme, Adam étant le premier, dont une côte a servi pour créer la femme, et que Eve n'a eu que deux fils, il y a comme un parfum d'inceste dans cette pensée, d'où viennent les femmes de ces deux garçons. A moins que l'homme descend effectivement du singe ... hein!

L'évolution, l'adaptation des êtres vivants se fait sur le très long terme et du lieu de vie de ces êtres, des avancées technologiques. Etonnant le fait que les petits enfants n'ont aucune difficulté à maitriser la technologie actuelle alors que certains séniors sont complètement laissés pour compte

Cro-Magnon est probablement éteint. Sapiens dont nous sommes les descendants n'a rien à voir avec Cro-Magnon, même si une partie de la chaîne ADN a été reprise pour créer Sapiens, améliorer. C'est en tout pas Darwin qui me contredira.

->https://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_humain -> https://fr.wikipedia.org/wiki/Homme_de_Cro-Magnon ->https://fr.wikipedia.org/wiki/Homo_sapiens

Là je peux répondre formellement la tribu des êtres humains, celle qui avait une crête sur la tête ou était rasée, a été chercher, comme papa ,ses femmes dans les marais des côtes proches dans les tribus des hommes qui étaient des bêtes ou des enfants de la lune, ou du soleil, ou de l'eau. Ça ne coute rien de le restituer au contexte. Sans quoi c'est impossible. Quand à cromagnon nous avons notre part de son ADN en nous, il n'est pas vraiment éteint.

Mais pour revenir au sujet je suis tout de même étonné que Vitruve ne parle pas du pouce la plus petite mesure issue du corps humain. pour répondre à la plus petite proportion dans un espace qui n'en aurait pas donnée pour un citation fausse.Ce dont je ne discuterais pas , je n'ai pas Vitruve . Mais là encore nous somme dans un traité issu du monde romain...

[seba]

Je repose la question à Echo.

Tu ne sais pas ce qu'est un nombre irrationnel ?

[Col Hanzaplast]

et d'erreurs génétiques aléatoires ...

Toutafé. Il suffit de regarder le forum... 

[Echo]

Je repose la question à Echo.

è Si ,si je ne voyais pas dans ton angle de vue; C'est irrationnel parce que je n'ai pas souvenir que les grecs employaient le terme ,c'est plutôt qui ne peut former de rapport. 

[seba]

è Si ,si je ne voyais pas dans ton angle de vue; C'est irrationnel parce que je n'ai pas souvenir que les grecs employaient le terme ,c'est plutôt qui ne peut former de rapport. 

Oui. Les grecs disaient incommensurable.
Irrationnel, bien sûr je l'employais dans ce sens.