Calcul.

Démarré par 0246439, Juillet 13, 2020, 14:57:23

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0246439

Bonjour à tous! Je m'adresse aux matheux, savez-vous calculer l'angle de visée d'un objectif en connaissant la focale? d'avance merci. JC.

seba

Il faut aussi connaître le format.

0246439


stratojs


seba

On pose a = dimension du format (largeur ou hauteur ou diagonale) et f = distance focale.

Angle de champ = 2.arctan(a/2f)

0246439

Merci les gars! Super sympa.

Col Hanzaplast

C'est un test pour les bacheliers 2020 ?

Gérard B.

Citation de: seba le Juillet 13, 2020, 15:17:11
On pose a = dimension du format (largeur ou hauteur ou diagonale) et f = distance focale.

Angle de champ = 2.arctan(a/2f)
A faire mentalement SVP. :D

jenga

Citation de: Col Hanzaplast le Juillet 13, 2020, 16:52:27
C'est un test pour les bacheliers 2020 ?
Plutôt pour le Bac 1970.
Pour le Bac 2020...  ;D ;D ;D

Col Hanzaplast

Je propose de remplacer a par d comme diagonale. C'est plus clair donc: Angle = 2 x arctan (d / 2f).

Si la focale est choisie égale à la diagonale on peut simplifier: Angle = 2 x arctan (1/2) soit 53° d'angle.
Ce 53° est constant à partir du moment ou la focale égale la diagonale, et ce quelque soit le format.

Je cherche à simplifier l'équation en utilisant l'approximation sin(x) = x qui généralement ne fonctionne pas trop mal.
Sauf que je ne m'en sors pas...  :laugh:

philooo

sinx=x marche bien pour les petits angles. 53°, c'est pas petit...

Verso92

Citation de: philooo le Juillet 14, 2020, 20:20:42
sinx=x marche bien pour les petits angles.

En dessous de 10°, on va dire...

harry*92

#12
Citation de: Col Hanzaplast le Juillet 14, 2020, 19:39:50
Je propose de remplacer a par d comme diagonale. C'est plus clair donc: Angle = 2 x arctan (d / 2f).

Si la focale est choisie égale à la diagonale on peut simplifier: Angle = 2 x arctan (1/2) soit 53° d'angle.
Ce 53° est constant à partir du moment ou la focale égale la diagonale, et ce quelque soit le format.

Je cherche à simplifier l'équation en utilisant l'approximation sin(x) = x qui généralement ne fonctionne pas trop mal.
Sauf que je ne m'en sors pas...  :laugh:

salut, si tu veux te passer de la fonction arctan, il faut utiliser son développement en série :
arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 etc...
comme la série converge rapidement on peut se contenter des 2 premiers termes quand x<1
si x=1/2 il vient arctan(1/2) = 1/2 - 1/24 # 1/2-1/25 = 0,46 rad = 0,46*180/pi ° = 26,4 °
et angle de champ = 2*arctan = 52.8 °

en regroupant tous les termes, cela donne :
arctan(x) = 115(x - x^3/3) en degrés
je ne vois pas à simplifier davantage ...

only for fun  :-*