La terre est ronde, quand cela se voit-il sur une photo ?

[seba]

Voici une comparaison entre deux 16mm.
La distance focale est la même (au centre l'échelle est la même).
Il est évident que le champ couvert avec une distorsion en barillet est plus grand.
Et il est non moins évident qu'après correction de la distorsion, il sera toujours possible de recadrer, si on veut, avec un champ plus grand qu'avec le 16mm rectilinéaire.

NB : Le sujet n'est pas à l'infini mais compte tenu de la distance focale il est relativement loin.

[optix]

graphique du principe

est-ce que j'ai bien tout compris ?
distance de l'horizon pour un oeil placé à 1.73m de haut = 4.7km
donc avec mon FE 10mm couvrant 180° je couvrirai un segment de la courbe terrestre compris entre ces 2 points limites soit 9.4km
Sur une image où l' horizon serait au centre de l'image, le dénivelé à observer sur le centre horizontal de l'image devrait être de 1.7m / 4700m pour chaque moitié gauche/droite de l'image.

[chelmimage]

est-ce que j'ai bien tout compris ?
distance de l'horizon pour un oeil placé à 1.73m de haut = 4.7km
donc avec mon FE 10mm couvrant 180° je couvrirai un segment de la courbe terrestre compris entre ces 2 points limites soit 9.4km
Sur une image où l' horizon serait au centre de l'image, le dénivelé à observer sur le centre horizontal de l'image devrait être de 1.7m / 4700m pour chaque moitié gauche/droite de l'image.

oui, c'est bon, 4,7 km c'est juste mais je trouve une largeur embrassée de 17 km..
Parce que, par ex, un angle de champ de 180° couvrirait une largeur infinie à l'horizon !!??
Je n'ai plus le temps aujourd'hui de comprendre comment rendre compatibles  nos raisonnements.

[azzaizzo]

Une vue en planeur :

[chelmimage]

j'ai encore un peu de temps

oui, c'est bon, 4,7 km c'est juste mais je trouve une largeur embrassée de 17 km..

Les 17 km sont calculés d'après la formule de astrophoto pour une focale de 10 mm

Une vue en planeur :

Il plane haut, A quelle altitude ?

[seba]

oui, c'est bon, 4,7 km c'est juste mais je trouve une largeur embrassée de 17 km..
Parce que, par ex, un angle de champ de 180° couvrirait une largeur infinie à l'horizon !!??
Je n'ai plus le temps aujourd'hui de comprendre comment rendre compatibles  nos raisonnements.

Largeur infinie si l'horizon était à l'infini.
Mais c'est un cercle de 4,7 km de rayon. On ne peut pas voir plus loin et 180° c'est le diamètre de ce cercle. Et la largeur embrassée ne peut pas être de 17 km.

[Nikojorj]

Une vue en planeur :

https://www.youtube.com/watch?v=_hk7JcKMrkk pour la source ; FL760 donc 23000m environ. Pas mal de distorsion sur l'objectif (Garmin VIRB 360) mais quand l'horizon passe par le milieu, la courbure est déjà un peu vers le bas à mes yeux.

Sur la fiche wiki de ce planeur, j'aime bien une autre conséquence de l'altitude :

Never exceed speed: 377 kn (434 mph, 698 km/h) true airspeed, 56kts indicated

[stratojs]

... Il plane haut, A quelle altitude ?

18km, la conception de ce planeur devrait lui permettre d'atteindre 24 ou 25 km d'altitude.

[chelmimage]

Largeur infinie si l'horizon était à l'infini.
Mais c'est un cercle de 4,7 km de rayon. On ne peut pas voir plus loin

Le cercle c'est une distance qu'on ne voit pas sur la photo. c'est une distance en éloignement (3D) alors que la photo est du 2D.
A mon avis, sur ta photo avec 180 ° d'ouverture, tu vois à gauche et à droite de la terre, le vide sidéral au delà de la terre et L'nfini à gauche l'infini à droite. Donc la photo embrasse l'infini en largeur  et la terre même grosse se réduit progressivement à un point sur la photo si tu admets que l'ouverture angulaire horizontale sur la photo augmente. .

[seba]

Le cercle c'est une distance qu'on ne voit pas sur la photo. c'est une distance en éloignement (3D) alors que la photo est du 2D.
A mon avis, sur ta photo avec 180 ° d'ouverture, tu vois à gauche et à droite de la terre, le vide sidéral au delà de la terre et L'nfini à gauche l'infini à droite. Donc la photo embrasse l'infini en largeur  et la terre même grosse se réduit progressivement à un point sur la photo si tu admets que l'ouverture angulaire horizontale sur la photo augmente. .

OK mais là on parle de l'horizon, c'est-à-dire la distance à la surface de la Terre.
Ce qu'on voit sur la photo dépend du type de projection.
En projection plane ce sera une conique (une ellipse). Ce sera difficile d'approcher 180°.
En projection cylindrique ce sera une droite.
Avec un fisheye je ne sais pas, il en existe avec différents types de projection.

[chelmimage]

OK mais là on parle de l'horizon, c'est-à-dire la distance à la surface de la Terre.
Ce qu'on voit sur la photo dépend du type de projection.
En projection plane ce sera une conique (une ellipse). Ce sera difficile d'approcher 180°.
En projection cylindrique ce sera une droite.
Avec un fisheye je ne sais pas, il en existe avec différents types de projection.

Je n'ai rien dit d'incompatible avec ce que tu dis.
180° ce serait un fish eye théorique. Si tu embrasses un demi univers sur ta photo la terre existe à peine!

[seba]

Je n'ai rien dit d'incompatible avec ce que tu dis.
180° ce serait un fish eye théorique. Si tu embrasses un demi univers sur ta photo la terre existe à peine!

Non des fisheyes à 180° il y en a plein (et même plus de 180°, par exemple 220° ou 230°).
Et la Terre est toujours visible.

[optix]

Largeur infinie si l'horizon était à l'infini.
Mais c'est un cercle de 4,7 km de rayon. On ne peut pas voir plus loin et 180° c'est le diamètre de ce cercle. Et la largeur embrassée ne peut pas être de 17 km.

En faisant 4.7 x 3.14 (pi) on obtient 14.758 km, ce qui pourrait correspondre au 17km embrassée par 180° si on se place un peu au-dessus des 1.7m.
(valeur embrassée pour moi = longueur du demi "cerceau" représentant la ligne d'horizon sur 180°)

[chelmimage]

Je ne suis pas à l'aise avec les dessins par photoshop mais voici la situation telle que je la conçois.
La grosse boule jaune simule la terre qui en réalité serait énorme et dans ces conditions à 1,73 m d'altitude elle est assimilable à un plan. Le cercle gris simule le panorama embrassé par la photo.
Il est tangent avec la terre sur ce dessin mais il faut imaginer le plan du cercle gris redressé et mis orthogonalement au plan du graphique pour représenter  l'espace physique de ce qui est vu sur la photo.
Le point de tangence est à 5,7 km et la projection d'un angle de 120°, ouverture angulaire d'un 10 mm, correspondant à la droite verte aura une amplitude de 16,9Km horizontale à l'horizon si on néglige la courbure fe la terre..
  C'est sans rapport avec la demi-circonférence  du cercle gris de rayon 5,7 km.
en verticale c'est différent, l'amplitude du sol  sera limitée au maximum à partir de quelques mètres des pieds du photographe jusqu'à l'horizon et au dessus c'est le ciel
Selon qu'on incline plus ou moins L'appareil.

[seba]

16,9 km c'est le champ horizontal à 5,7 km mais ce qu'on voit de l'horizon ne fait pas cette largeur.
Pourquoi d'ailleurs négliger la courbure de la Terre ? Il y a, à mon avis, quelque chose d'incohérent : d'une part tu calcules la distance à l'horizon en tenant compte de la courbure de la Terre que tu négliges ensuite pour calculer le champ horizontal.

[chelmimage]

16,9 km c'est le champ horizontal à 5,7 km mais ce qu'on voit de l'horizon ne fait pas cette largeur.

Procédons à petit pas..(c'est pour moi!)
Si la terre était un disque Si je le photographiais depuis 5,7 km; L'appareil photo embrasserait bien une tranche de 16,9 km de largeur de ce disque?

[seba]

Procédons à petit pas..(c'est pour moi!)
Si la terre était un disque Si je le photographiais depuis 5,7 km; L'appareil photo embrasserait bien une tranche de 16,9 km de largeur de ce disque?

Un disque de 5,7 km de rayon ?

[chelmimage]

Une précision..
J'ai posé une question et j'en cherche par jeu! la réponse avec mes petits moyens de réflexion et de trigonométrie et de géométrie dans l'espace aîe!
Donc je ne viens pas avec des certitudes que je voudrais faire admettre.
Et je compte sur vous pour me corriger.
seba et d'autres ont des remarques intéressantes. Avant de les prendre en compte j'ai fait un petit schéma de principe de la situation.
Mais cette représentation théorique est loin de la réalité.
Si ce raisonnement est valable sous cette configuration extrême, altitude photographe environ un rayon terrestre, ça le sera encore plus si en pratique, l'altitude max est de 15 km alors que le diamètre de la terre est de 12600 km par ex..
(seba: j'ai préparé ce graphique avant de voir ta dernière question

[chelmimage]

Un disque de 5,7 km de rayon ?

5,7 km est la distance, sur la vue de côté, entre le photographe et le plan de netteté fixé sur le haut du globe.(point de tangence).
Sur mon schéma la distance relative devrait être beaucoup plus faible par rapport au rayon terrestre mais le principe y est.

[CLIC]

Tout le monde sait maintenant que la terre est plate et en plus c'est sur la toile.

[seba]

Une précision..
J'ai posé une question et j'en cherche par jeu! la réponse avec mes petits moyens de réflexion et de trigonométrie et de géométrie dans l'espace aîe!
Donc je ne viens pas avec des certitudes que je voudrais faire admettre.
Et je compte sur vous pour me corriger.
seba et d'autres ont des remarques intéressantes. Avant de les prendre en compte j'ai fait un petit schéma de principe de la situation.
Mais cette représentation théorique est loin de la réalité.
Si ce raisonnement est valable sous cette configuration extrême, altitude photographe environ un rayon terrestre, ça le sera encore plus si en pratique, l'altitude max est de 15 km alors que le diamètre de la terre est de 12600 km par ex..
(seba: j'ai préparé ce graphique avant de voir ta dernière question

OK j'ai du mal avec tes schémas et je ne vois pas quel est le problème, ni pourquoi le champ horizontal te tracasse.
A 1,70 m d'altitude, l'horizon est un cercle de 4,7 km de rayon.
Si on se trouvait sur le centre d'un disque de 4,7 km de rayon à une hauteur de 1,70m, on verrait la même chose.
Sur ce schéma (vue de dessus), le champ horizontal B-B' à une distance de 4,7 km serait de 7,0 km mais l'angle de champ limite l'horizon sur la photo aux point A-A' et la distance A-A' est égale à 5,6 km.

[chelmimage]

Tu calcules la largeur interceptée à l'horizon avec le cercle de 4,7 km.
Mais l'interception physique sur l'image c'est avec la terre qu'il faut la tracer or la terre a un rayon beaucoup plus grand que le cercle vert c'est presque une droite plane sur ce petit schéma et donc on est déjà beaucoup plus près des 7 km et en plus sur ton graphique tu représentes une ouverture angulaire de moins de 90° alors que il faut 121°. Ça agrandit de beaucoup le champ horizontal. !
Je me trompe ?
là j'avoue que j'ai du mal. C'est pourtant simple..

[seba]

Tu calcules la largeur interceptée à l'horizon avec le cercle de 4,7 km.
Mais l'interception physique sur l'image c'est avec la terre qu'il faut la tracer or la terre a un rayon beaucoup plus grand que le cercle vert c'est presque une droite plane sur ce petit schéma et donc on est déjà beaucoup plus près des 7 km et en plus sur ton graphique tu représentes une ouverture angulaire de moins de 90° alors que il faut 121°. Ça agrandit de beaucoup le champ horizontal. !
Je me trompe ?
là j'avoue que j'ai du mal. C'est pourtant simple..

Mais ce qu'on voit de la Terre c'est l'horizon, pas plus loin. Quelle que soit l'ouverture angulaire.

[seba]

Je n'ai rien dit d'incompatible avec ce que tu dis.
180° ce serait un fish eye théorique. Si tu embrasses un demi univers sur ta photo la terre existe à peine!

Je reviens sur cette histoire de champ de 180°.
Le résultat dépendra du type de projection.
Je n'ai pas de fisheye 180° ou plus mais je ferai des simulations quand j'aurai de nouveau accès à AutoCAD.
Ici j'ai fait une projection cylindrique, le champ est bien supérieur à 180°, l'altitude est de 1,50 m.
Avec un fisheye 220° ou 230° à projection équidistante, on aurait à peu près la même chose (en recadrant une bande).

[chelmimage]

Mais ce qu'on voit de la Terre c'est l'horizon, pas plus loin. Quelle que soit l'ouverture angulaire.

Tu calcules la largeur interceptée à l'horizon avec le cercle de 4,7 km.
Mais l'interception physique représentée sur l'image c'est avec la terre qu'il faut la tracer or la terre a un rayon beaucoup plus grand que le cercle vert c'est presque une droite plane sur ce petit schéma et donc on est déjà beaucoup plus près des 7 km et en plus sur ton graphique tu représentes une ouverture angulaire de moins de 90° alors que il faut 121° (je pense que tu n'as pas fait attention à ce paramètre) . Ça agrandit de beaucoup le champ horizontal. !