Vignettage

[seba]

A partir de vos photos de pupilles j'ai trouvé un grandissement pupillaire sur l'axe de 6,33.
En 24x36 ceci correspond à des angles d'entrée de 61° et de sortie de 16° si je ne fais pas d'erreur de calcul.
En faisant le même calcul que l'autre fois j'arrive à un rapport total des surfaces, en tenant compte de l'effet d'inclinaison en cosinus, de 4,5.
En faisant les mêmes hypothèses ce rapport devrait être égal, d'après la formule (12) à (cos16)^4/(cos61)^4 = 15,5.
L'écart est important, ceci peut être dû à la non validité des hypothèses (probable) et aux conditions dans lesquelles vos mesures sont faites. Mais vous avez le droit de penser que c'est la formule (12) qui n'est pas valable. Il ne me semble pas raisonnable d'en déduire le vignettage.

En gros ça doit être ça, à vrai dire les angles je ne les ai pas mesurés, j'ai placé l'appareil photo à peu près à la limite de l'oeil de chat.

[seba]

En gros ça doit être ça, à vrai dire les angles je ne les ai pas mesurés, j'ai placé l'appareil photo à peu près à la limite de l'oeil de chat.

Enfin je veux dire pour les deux premières phrases.

[PierreT]

Bonjour,

A titre de test, j'envoie une version complète sur une page en pdf, c'est nettement plus lisible et occupe beaucoup moins d'octets.
...

Je viens (enfin) de passer un peu de temps sur votre démonstration (document en pdf). Tout ceci me paraît correct. À plusieurs reprises, il m'est arrivé de lire que la faible variation relative d'éclairement des fisheyes dans le cercle de pleine lumière était due à la distorsion d'image, mais aucune démonstration mathématique ne venait étayer cette affirmation ; voilà qui est fait ! Bravo et merci.

Juste une petite réflexion sur vos commentaires...

Je pense qu'il est réducteur de dire :
- que "le rapport des angles solides correspond à la distorsion pupillaire en surface et en orientation" ; je pense que le déplacement de la pupille peut également faire varier la valeur de l'angle solide.
- que "le rapport des cos(a) [correspond] à la distorsion pupillaire en translation" ; j'imagine qu'il doit y avoir des cas où le déplacement de la pupille se fait à angle "a" constant.

Ce que vous appelez "vignettage" est plutôt un "coefficient de variation d'éclairement" (lorsque le coefficient augmente, l'éclairement augmente, et le vignettage diminue).

J'avais réalisé il y a longtemps que calcul de la variation de l'éclairement dans le cercle de pleine lumière avec une précision significative n'est pas une mince affaire (même si elle est possible à condition de disposer de tous éléments nécessaires). Cet intéressant fil de discussion, avec la multitude de questions qu'il soulève, me conforte dans cette idée.

...
J'aimerais bien trouver une étude sérieuse de la question. Je suis sûr qu'elle existe, ma démarche n'a rien d'extraordinaire, mais est-elle disponible sur le Net ? Je n'ai fait que de piètres recherches sur goo... Peut-être sur des sites spécialisés en optique.
...

Je pense que vous auriez plus de chance avec la littérature papier (mais, bien sûr, ce n'est pas gratuit)...

[seba]

Je viens (enfin) de passer un peu de temps sur votre démonstration (document en pdf). Tout ceci me paraît correct. À plusieurs reprises, il m'est arrivé de lire que la faible variation relative d'éclairement des fisheyes dans le cercle de pleine lumière était due à la distorsion d'image, mais aucune démonstration mathématique ne venait étayer cette affirmation ; voilà qui est fait ! Bravo et merci.

On peut lire aussi qu'un fisheye orthographique donne une image avec un éclairement uniforme.

[seba]

Alors j'ai fait le même sombre calcul pour mon 20/3,5 (d'après les photos de la pupille d'entrée) que pour le schéma de PierreT.
Le rapport des sections du faisceau entrant marginal et du faisceau entrant axial vaut 1,54 (d'après ma photo) et l'angle d'inclinaison du faisceau marginal sortant sur le capteur vaut 22°.
Donc le calcul 1,54x(cos22)^3 = 1,23 ce qui veut dire que les bords de l'image sont plus clairs que le centre. Ce qui est faux.

[balfly]

Bonsoir

A PierreT
Merci d'avoir eu la patience de lire attentivement ma démonstration.
Au sujet de l'interprétation j'ai besoin de réfléchir, en fait j'ai assez confiance dans mon calcul mais moins dans mon interprétation de certains termes. Je suis d'accord avec vos critiques, mais j'ai du mal à trouver comment présenter les différents termes.
En fait ce qui me semble essentiel est surtout la présence inévitable d'une distorsion quand le grandissement pupillaire est non unitaire. Distorsion qui peut prendre des formes variées. C'est ce point qui m'a permis de comprendre la question de non conservation du flux que j'avais constatée et par exemple le problème soulevé par la démonstration de Dettwiller.
Au sujet de la littérature papier, je veux bien acheter un livre (pas à 100 euros!), mais lequel ?

A Seba
Je pense que la Photométrie ne s'accorde pas trop avec les raisonnements intuitifs, en particulier la luminance qui en est l'outil de base est assez contre-intuitive.
Bien sûr parfois ça marche et on croit que c'est gagné...
En fait je ne comprends pas votre raisonnement donc je ne peux pas vous dire clairement ce qui cloche. Je ne le comprends pas parce que mon esprit est automatiquement dirigé vers la luminance ce qui est une faiblesse de ma part.
Ceci dit, cela va peut-être vous conduire à chercher d'autres voies intuitives.
Et/ou peut-être vous pousser à essayer de comprendre des approches Photométriques. Dans ce cas je vous conseille de commencer par la démonstration de Dettwiller en vous basant sur les commentaires que j'avais faits le 10 juin.

Cordialement

[seba]

En fait je ne comprends pas votre raisonnement donc je ne peux pas vous dire clairement ce qui cloche. Je ne le comprends pas parce que mon esprit est automatiquement dirigé vers la luminance ce qui est une faiblesse de ma part.

Le raisonnement c'est que le flux entrant dépend de la section du faisceau entrant, que celui-ci est conservé à la sortie et que l'éclairement va ensuite dépendre uniquement de l'inclinaison du faisceau sortant.
Mais bon voilà manifestement ce n'est pas correct.
J'ai bien lu ta démo mais je n'ai pas vraiment tout compris. Ce n'est pas ta démo, c'est moi.

[balfly]

Bonsoir Seba
Le problème ce n'est pas de citer des paramètres qui jouent un rôle mais ce qu'on en fait. Il y a beaucoup de paramètres plus ou moins liés les uns aux autres. Si on utilise 2 paramètres liés entre eux, le raisonnement a toutes les chances d'être non valide. D'autant plus que cela veut dire qu'on a oublié un autre paramètre qui lui est essentiel.
En particulier un paramètre dont vous ne parlez pas est la surface de la source qui est aussi essentielle que celle de la pupille d'entrée.
Ceci dit j'ai bien conscience que mon argumentation est trop générale, il faut que je réfléchisse à une argumentation basée sur ce que vous dites exactement. Je pense pouvoir y arriver mais rien n'est jamais sûr !
Au sujet de ma démo je pense qu'elle est trop difficile pour un début. Mais commencer par la démo de Dettwiller avec mes explications me semble un challenge raisonnable.

Cordialement

[balfly]

Bonsoir PierreT

" Je pense qu'il est réducteur de dire :
- que "le rapport des angles solides correspond à la distorsion pupillaire en surface et en orientation" ; je pense que le déplacement de la pupille peut également faire varier la valeur de l'angle solide.
- que "le rapport des cos(a) [correspond] à la distorsion pupillaire en translation" ; j'imagine qu'il doit y avoir des cas où le déplacement de la pupille se fait à angle "a" constant. "

Tout à fait d'accord :
- la translation de pupille change en général l'angle solide
- si le pupille de déplace le long de la droite liant le point B au centre de la pupille, le rapport des cos reste égal à 1.
Maintenant cela me semble évident.

J'ai repris le calcul dans une nouvelle feuille pdf.

J'ai laissé le début de la phrase : " Les termes en rouge représentent les distorsions pupillaires, d'entrée à gauche de l'égalité et de sortie à droite de celle-ci. "
et supprimé la fin : " Le rapport des angles solides correspond à la distorsion pupillaire en surface et en orientation, le rapport des cos(a) à la distorsion pupillaire en translation.
". Cela devient un peu elliptique, mais au moins c'est concis.

Ensuite j'ai développé le cas d'un objet à l'infini en essayant d'aboutir à la formule la plus compacte possible.
Je pense qu'en tant que formule cela n'apporte pas grand chose de neuf, mais l'intérêt se trouve à mon sens dans le traitement du cas infini.
Avec en particulier la nécessité d'avoir des sources non ponctuelles.

Cordialement

[seba]

En particulier un paramètre dont vous ne parlez pas est la surface de la source qui est aussi essentielle que celle de la pupille d'entrée.

Disons le cas d'une source étendue me semble le plus courant.
En général on mesure le vignettage sur une source étendue uniforme qui occupe la totalité du champ.

[balfly]

Bonsoir Seba

Je ne parle pas de cela.
Dans vos schémas vous considérez un unique rayon qui aboutit au point image.
Il n'est pas possible de faire un calcul de flux ou d'éclairement dans ce cas.
Il faut nécessairement qu'il y ait une surface locale au voisinage du point image.
Locale veut dire que chacun de ses points a la même propriété, par exemple tout les points de la surface locale de l'image correspondent au même angle b (à des infiniment petits du 2ème ordre près diraient les spécialistes).
Il n'y a aucune raison que cette surface ne joue pas un rôle dans les calculs.

Cordialement

[balfly]

Bonsoir Seba

Hier j'ai écrit quelque chose de faux :
dans vos schémas vous ne considérez pas un unique rayon qui aboutit au point image.
De plus ma remarque sur le 2ème ordre me semble finalement douteuse.

Je reprends :
Dans vos schémas vous considérez un unique point objet et son image qui est aussi un point.
Il n'est pas possible de faire un calcul de flux ou d'éclairement dans ce cas.
Il faut nécessairement qu'il y ait une surface locale au voisinage du point image.
Locale veut dire que chacun de ses points a la même propriété, par exemple tout les points de la surface locale de l'image correspondent au même angle b (à des infiniment petits près).
Il n'y a aucune raison que cette surface ne joue pas un rôle dans l'évaluation du vignettage.

Ceci dit je n'ai pas réussi à trouver un argument fort qui mette en défaut votre approche intuitive, ce qui ne veut pas dire que je l'approuve.

Demain je pars pour le Grand Nord, ce qui fait que pendant 2 semaines je ne participerai pas à ce fil.
Mais à mon retour je reprendrai volontiers la discussion.   

Cordialement

[seba]

Ceci dit je n'ai pas réussi à trouver un argument fort qui mette en défaut votre approche intuitive, ce qui ne veut pas dire que je l'approuve.

Mon approche intuitive est sûrement fausse puisque je calcule, quand la distorsion pupillaire est suffisamment importante, des bords plus clairs que le centre de l'image.

Bon voyage !

[seba]

Une nouvelle image des pupilles du 12mm mais cette fois j'ai bien repéré l'entrée/sortie correspondante.
Donc entrée à gauche, sortie à droite.
Sur l'axe en haut et sur le côté en bas (angle de 50° à l'entrée).
Peut-on calculer le vignettage ?
Pour la surface de la pupille d'entrée en bas, je pense qu'il faut se baser sur une seule couleur.

[balfly]

Bonsoir Seba

Je suis de retour depuis quelques temps, mais
- assez fatigué, j'avais même froid dans la canicule française
- pas mal de photos à "travailler"
je suis prêt maintenant à reprendre notre discussion,
mais il va me falloir quelques jours pour me remettre dans le bain.

Cordialement

[balfly]

Bonsoir Seba

Au sujet de vos dernières photos de diaphragme.

Dans la suite je suppose :
- qu'il n'y a pas de distorsion image
- qu'il n'y a pas de translation des pupilles lors de l'inclinaison
- que le format est 24x36

Déjà, je suis un peu surpris quand vous parlez d'un angle de 50° à l'entrée.
En principe avec un 12 mm, et en absence de distorsion image, l'angle d'entrée est aB = 61° si je ne fais pas erreur.
L'écart est probablement dû au choix de l'ouverture de diaphragme (f/8 ?) pour cet objectif. Il vaudrait mieux travailler à f/16 voire f/22, afin de pouvoir utiliser l'ensemble du champ sans avoir d'effet oeil de chat. Tant pis si la mesure perd de la précision.

A partir des photos du haut j'ai trouvé que le grandissement pupillaire vaut P = 6,0.

J'ai ensuite mesuré les distorsions pupillaires, en utilisant les images rouges qui m'ont semblées les plus nettes.
Elles restent assez floues, peut-être est-ce dû en partie à la rotation de pupille lors de l'inclinaison ?
Mon calcul en tient compte.

J'ai essayé de voir si la formule (12) était vérifiée, j'ai trouvé que pour qu'elle le soit il faut considérer que aB = 51,5°, ce qui est assez cohérent avec les 50° que vous avez annoncés.

Dans ces conditions j'ai trouvé par la formule (13) mais aussi par la formule (14) que le coefficient de vignettage vaut V = 0,72 soit environ 1/2 diaph.
C'est peu mais en fait 51,5° est un angle assez faible devant 61°. Il est certain que si on étend le calcul à 61°, donc jusqu'aux extrémités des diagonales, on aura un vignettage nettement plus fort. Je n'ai pas les infos pour faire la calcul dans ce cas.

J'ai dit dans d'autres posts qu'il y avait d'autres causes d'erreurs, mais je pense qu'elles ne jouent pas un rôle essentiel.

Pour revenir au centre de la discussion, ceci me semble montrer que l'intuition ne suffit pas.
D'autant plus que je pense avoir démontré un point non intuitif : il y a une relation directe entre le grandissement pupillaire et la distorsion pupillaire, ils sont inséparables.

Cordialement

[seba]

C'est un objectif pour APS-C.
50° correspondent à l'angle du format.
Pour repérer l'angle j'ai monté l'objectif sur un appareil 24x36, dos enlevé, obturateur ouvert, j'ai placé un repère (pointe de papier scotchée) à 14,4mm du centre de l'image. Par l'avant de l'objectif on voit la pointe de papier (si on est bien placé).
L'ouverture est égale à 22. Pas d'effet oeil de chat.
Pour prendre l'image des pupilles, j'utilise un 90mm au rapport 1x et diaphragmé à 11 (ouverture effective 22).
Le vignettage que tu calcules me semble dans les clous.
Avec mon approche intuitive on trouve un résultat totalement absurde.
Finalement comprendre et calculer le vignettage, c'est assez compliqué. Je pensais pouvoir l'expliquer simplement mais je vois que ce n'est pas le cas.

[balfly]

Bonsoir Seba

OK.
Donc le calcul que j'ai fait est pour moi valable, puisque les restrictions que j'ai faites ne sont pas fondées.

Etes-vous sûr de votre affirmation : " Le vignettage que tu calcules me semble dans les clous. "
Pour en avoir le coeur net j'ai été voir les tests d'objectifs sur DXO,
monté avec D7000 (donc APSC), à f/22.
(mesurements -> vignetting -> profiles)
je n'ai pas trouvé le 12-24/4,
j'ai trouvé :
14-24/2.8 avec un vignettage maxi de 0,4 diaph à 14 mm de focale
10-24/3.5-4.5 avec un vignettage maxi de 0,7 diaph à 10 mm de focale
Il me semble que dans ces conditions la valeur que j'annonce pour le 12-24/4 à à 12 mm et f/22 est bien dans l'ordre de grandeur attendu ?
(puisque la valeur de 0,5 diaph que j'avais calculée correspond effectivement au format APSC).
Ce qui confirmerait le bien fondé de mes calculs. Non ?

Cordialement

[seba]

"Dans les clous" ça veut dire "correct".
J'essayerai de le mesurer.

PierreT saurait peut-être valider tes calculs, je n'en ai pas les compétences.
Pour ma part je n'ai aucune raison d'en douter.

[balfly]

reBonsoir Seba

OK, j'avais compris de travers, finalement confondu avec "hors des clous".
Le côté positif est que cela m'a poussé à aller voir des mesures,
et que le résultat se confirme convenablement.

Il me semble que PierreT a lu mes calculs et n'a pas trouvé de fautes (il vu quelques expressions de langage inexactes que j'ai corrigées).
Je ne pense pas pouvoir lui demander plus.
C'est toujours difficile de vraiment valider un calcul, on n'est jamais sûr qu'il n'y a pas un élément caché qui cloche.
Il faudrait pouvoir chercher dans la littérature scientifique, je n'ai pas d'accès suffisant.
Mais disons que ces derniers résultats me confortent.

Si vous pouvez faire une mesure c'est bien, mais je pense qu'il sera difficile de faire une mesure précise, pour des tas de raisons.

Cordialement

[PierreT]

Bonjour,

Je ne vois rien d'anormal dans les calculs de Balfly, mais je ne suis ni spécialiste, ni infaillible...
Et je suis toujours d'accord avec ça :

...
Finalement comprendre et calculer le vignettage, c'est assez compliqué. Je pensais pouvoir l'expliquer simplement mais je vois que ce n'est pas le cas.

Un exemple intéressant... Voici le système optique d'un 40 mm haute résolution (quasiment limité par la diffraction) conçu pour la photographie de documents techniques (archivage sur microfilm). Il est représenté ici en configuration de grandissement -1/30. La compacité n'est pas sa qualité première : longueur optique de 137 mm. Dans son domaine d'utilisation, il est considéré comme un très grand angle. Il est optimisé pour la photographie à des valeurs de grandissement comprises entre -1/16 et -1/30. Nombre d'ouverture mini N = 5.6 (en configuration g = -1/30).

Ce qui le rend intéressant :
-   aucun verre de haute technologie,
-   aucune surface asphérique,
-   ce n'est pas un rétrofocus,
-   il est très dissymétrique (groupe frontal f' = 26 mm ; groupe arrière f' = –54 mm),
-   très faible distorsion: 0,1 % (cercle image 24x3), moins de 0,2 % (cercle image 54,4 mm),
-   pas de vignettage optique (jusqu'au cercle image de 54,4 mm),
-   vignettage naturel contenu bien que l'angle moyen du faisceau émergent le plus incliné soit supérieur à celui du faisceau incident correspondant (excellente gestion de la distorsion pupillaire).

[balfly]

Bonsoir

Merci, PierreT, pour cet exemple d'objectif.
Je ne me sens pas assez compétant pour exploiter complètement les infos.
Voilà ce que je pense pouvoir dire en première approximation :
le grandissement pupillaire est voisin de 1,
il y a une nette rotation pupillaire avec l'angle (c'est pour moi une distorsion), elle est favorable ici à la réduction du vignettage, qui d'après mon calcul vaut environ V = (cosa')^3, alors que sans la rotation (ni autre distorsion) il vaudrait (cosa')^4. Cela conduit, pour moi, à un vignettage "naturel ?" égal à V = 0,66 soit 0,6 diaph.
J'ai choisi l'espace image qui me semble plus idéal que l'espace objet au niveau de la rotation pupillaire.
Je ne suis pas sûr de ce que je dis !
(Et je suis toujours d'accord sur le fait que V est une mauvaise expression pour le vignettage, mais sa connaissance suffit malgré tout à préciser globalement le phénomène).

A part cela, je suis d'accord sur le fait que la question du vignettage est très complexe, et l'utilité de cette discussion aura pour effet, je l'espère, de ne plus voir d'affirmations sur une loi donnée en cos (sauf dans le cas d'un grandissement pupillaire unitaire, hypothèse à préciser clairement).
 
Une question : dans le cas où P = 1, il peut y avoir une distorsion pupillaire (ce n'est pas obligatoire dans ce cas) qui va influencer le vignettage. Faut-il le classer dans le vignettage optique ? (il y aurait alors je crois, une contradiction avec ce que je dis plus haut).

Cordialement

[PierreT]

Bonsoir,

Le grandissement pupillaire est égal à 1 lorsque le système optique est constitué de deux groupes d'éléments identiques placés en opposition de part et d'autre du diaphragme d'ouverture. Ce dernier étant placé au centre de symétrie du système, les pupilles sont de dimensions identiques et sont confondues avec les plans principaux objet et image. Là s'arrêtent les causes et les conséquences.

Un système au grandissement pupillaire unitaire peut effectivement générer une distorsion pupillaire, et celle-ci peut être assez forte pour les faisceaux très inclinés et/ou lorsque le Nombre d'ouverture N est faible. Le vignettage naturel est toujours présent si le capteur est plan (c'est votre "domaine" d'expertise). Que le grandissement pupillaire soit unitaire ou pas, le vignettage naturel reste du vignettage naturel. C'est lui qui détermine la variation de l'éclairement dans le champ de pleine lumière (les faisceaux qui éclairent les points images appartenant au champ de pleine lumière s'appuient sur les bords des pupilles).

La présence ou l'absence de vignettage optique pour un angle d'incidence donné, dépend pour l'essentiel de la conception du système optique et du Nombre d'ouverture N (la distorsion pupillaire peut légèrement retarder ou avancer l'apparition du vignettage optique aux angles d'incidence extrêmes, mais sont influence reste faible). Que le grandissement pupillaire soit unitaire ou pas, le vignettage optique, lorsqu'il apparaît, reste du vignettage optique. Vignettage optique + vignettage naturel déterminent la variation de l'éclairement dans le champ de contour (les faisceaux qui éclairent les points images appartenant au champ de contour s'appuient en partie sur les bords des pupilles et en partie sur un des bords d'une lentille ou d'une lucarne).

Remarque :
C'est tout ceci qui rend l'étude de la variation de l'éclairement dans le champ total si compliquée. Le nombre de données nécessaires au calcul (pour que celui-ci soit raisonnablement précis) est vraiment très important.

[balfly]

Bonsoir

Merci PierreT pour cette réponse.
Je pense que j'ai enfin compris.
Le vignettage optique c'est l'effet oeil de chat.
Le vignettage naturel est associé au champ de peine lumière
qui contrairement à ce que pourrait suggérer cette expression
ne veut pas dire champ uniforme (c'est en fait évident),
il peut y avoir :
- des effets d'inclinaison des rayons
- des effets de distorsion
(effets qui peuvent aussi jouer sur le vignettage optique).

Le grandissement pupillaire est égal à 1 lorsque le système optique est constitué de deux groupes d'éléments identiques placés en opposition de part et d'autre du diaphragme d'ouverture. Ce dernier étant placé au centre de symétrie du système, les pupilles sont de dimensions identiques et sont confondues avec les plans principaux objet et image. Là s'arrêtent les causes et les conséquences.

Là je suis perplexe car il me semble qu'il peut y avoir P = 1 avec des optiques dissymétriques.

Cordialement

[PierreT]

Bonsoir,

Et vous avez raison d'être perplexe ! Je voulais juste rester dans un cas type tel qu'on le trouve dans les bouquins d'optique (c'est déjà bien assez compliqué comme cela !). Mais il est vrai qu'il existe aussi des objectifs dissymétriques de grandissement pupillaire égal à 1. En fait, d'un point de vue général, pour que le grandissement pupillaire soit égal à 1 il suffit que le centre des pupilles soit confondu avec le point principal correspondant (P - H et P' - H'), même si ceux-ci ne sont pas situés à la même distance du diaphragme d'ouverture.

Pour illustrer le fait qu'il peut y avoir une distorsion pupillaire (très importante) avec un grandissement pupillaire égal à 1, je joins le schéma du Repro-Nikkor 85 mm f/1.0 sur lequel j'ai illustré l'évolution de la position (et de la forme) des pupilles d'entrée et sortie en fonction de la hauteur des points objet et image. Les pupilles sont représentées telles qu'elles sont vues depuis les points objet et image (au grandissement transversal de fonctionnement standard g = -1). Ici, le groupe frontal et le groupe arrière sont rigoureusement identiques (chacun f' = 49.9 mm). Le vignettage optique disparaît dès N = 2.4 (N effectif = 4.8 compte tenu du grandissement).