Objectifs et champ visuel

[balfly]

Bonsoir

La perspective classique traduit sur le Plan de projection ce que voit l'oeil de l'observateur de la scène à partir de son Point de vision O et cela reste valable pour des angles importants
(mais le cas d'un angle oblique à 90° est asymptotique ce qui montre une première limite, qui n'a pas de raison d'être puisque l'oeil peut, tout en restant au point O, tourner, avec la tête, de 90° et voir clairement les détails qui s'offrent à lui).

Cependant pour que l'observation de l'image de la scène donne une vision exacte de la réalité, il est nécessaire que l'oeil de l'observateur de l'image de la scène soit placé au point de vision O (j'utilise la même notation pour la scène et pour l'image).

Je prends l'exemple d'une photographie prise en 24mmx36mm avec un objectif parfait (il respecte la perspective classique) de distance focale 24mm (grand angle courant). Sur cette photo se trouve un ballon B1 (sphère) au centre et un autre identique B2 placé à l'extrémité gauche. Les 2 sont placés sur un mur rectiligne, parallèle au plan de la photo et de hauteur telle que les centre des ballons soient sur la ligne d'horizon.

L'image B1 du ballon B1 est circulaire de diamètre D1, alors que d'après les lois de la perspective celle de B2 est une ellipse de grand axe horizontal D2 (D2>D1) et de petit axe D1 (autrement dit B2 est étalé horizontalement mais inchangé verticalement).

Pour observer cette photo en respectant le point de vision il faut que l'oeil O de l'observateur de la photo se trouve à 24mm de celle-ci si elle mesure 24mmx36mm ou toute autre valeur qui ne change pas cette proportion après agrandissement (par exemple à 24cm pour une photo agrandie à 24cmx36cm).
Dans ces conditions l'oeil verra sur la photo B1 comme un cercle, mais aussi B2 comme un cercle car l'ellipse B2 vue de côté du point O apparaît circulaire.
De plus OB2 étant plus grand que OB1 l'oeil verra B2 comme un cercle plus petit que B1 ce qui traduit le fait que la taille visible diminue quand la distance augmente.

Ces affirmations ne sont valables que si l'oeil est exactement au point O. Par exemple si l'oeil se rapproche de la photo, B2 sera vu comme un cercle aplati horizontalement et la diminution de sa hauteur par rapport à B1 apparaîtra excessive.

Le problème est qu'il est rare de respecter la condition.

1er exemple :
la photo est tirée au format 10cmx15cm, pour l'observer normalement (cad en respectant la condition ci-dessus) il faudrait que l'oeil soit placé à 10cm de la photo, ce qui n'est pas le cas en général, à moins d'être très myope (de 6 dioptries au moins). En pratique on observera de disons 25cm et la perspective ne sera pas respectée : B2 sera étalé horizontalement et apparaîtra trop grand.

2ème exemple :
la photo est tirée au format A2 (40cmx60cm), pour l'observer normalement il faut maintenir l'oeil à 40cm et faire tourner l'oeil et donc probablement la tête de façon à voir les détails latéraux.
En pratique on ne va pas procéder ainsi :
l'observateur va se mettre à 1m pour avoir une vision de l'ensemble, puis pour voir les détails il va se rapprocher et se déplacer latéralement de façon à se placer face à chaque partie de l'image. Pour lui B2 ne sera pas circulaire (gênant) et trop grand (peu gênant).

Ceci a conduire à chercher à mettre en oeuvre d'autres perspectives, dites curvilignes, qui réduisent ces défauts mais la question est délicate et n'admet pas une réponse unique.

Par exemple pour les photos de grande largeur on pourra utiliser une projection cylindrique qui ne pose pas trop de problème mathématique car le cylindre est une surface développable.
La tapisserie de Bayeux en est un exemple (anachronique).

Pour les formats plus proches du carré il faut passer à une perspective sphérique, plus complexe et qui apparaît souvent comme choquante (mais est-ce inné ou acquis ?)

En conclusion
Il est compréhensible que les fabricants d'objectifs cherchent à respecter la perspective classique
mais je pense qu'il ne faut pas dire que cette perspective résout définitivement la question.

Cordialement

[seba]

En conclusion
Il est compréhensible que les fabricants d'objectifs cherchent à respecter la perspective classique
mais je pense qu'il ne faut pas dire que cette perspective résout définitivement la question.

Toute perspective obéit aux mêmes contraintes pour la visualisation.
Le tableau (c'est la surface d'intersection avec les rayons visuels) peut être de forme quelconque (plane, cylindrique, sphérique, ou toute autre forme, peu importe). Et dans tous les cas pour une restitution correcte il faut :
- que la forme du tableau soit respectée (par exemple quand on développe un cylindre ce n'est pas respecté)
- que l'oeil soit placé sur le point de vue relativement au tableau
Ces conditions respectées, dans n'importe quel cas la restitution de la perspective sera correcte.

Les autres représentations (développement d'une perspective cylindrique, projections d'une surface sphérique, géométrie hyperbolique...) ne permettent pas une restitution correcte.

[balfly]

Bonsoir Seba
Je suis d'accord avec vos affirmations,
mais comment peut-on savoir, ayant la photo entre les mains,
où se trouve le Point de vision où il faut placer son oeil ?
Et comment faire si ce point de vision est trop près pour que l'on voit net ?
De  plus si on observe une petite photo comment fait-on pour placer ses 2 yeux simultanément au point de vision ?
Cordialement

[seba]

Bonsoir Seba
Je suis d'accord avec vos affirmations,
mais comment peut-on savoir, ayant la photo entre les mains,
où se trouve le Point de vision où il faut placer son oeil ?
Et comment faire si ce point de vision est trop près pour que l'on voit net ?
De  plus si on observe une petite photo comment fait-on pour placer ses 2 yeux simultanément au point de vision ?
Cordialement

D'une manière générale, en voyant une photo on sait rarement où se trouve le point de vue. On peut s'en approcher au jugé (en reculant ou en avançant) jusqu'à ce que les proportions semblent corrrectes.
Néanmoins dans certains cas il est facile à trouver : quand des fuyantes sur l'image permettent de trouver l'horizon et le point de distance.
Sur des images prises au grand angle, toute déviation même petite se remarque immédiatement, dans pratiquement 100% des cas on est trop loin d'où la perspective faussée typique des grand-angles.
Sur des images prises avec un objectif normal ou a fortiori plus long, les déviations sont largement tolérées et se remarquent à peine.
Si le point de vision est trop près pour l'oeil, deux solutions : employer une loupe ou agrandir l'image.
Impossible évidemment de placer les deux yeux sur le point de vue : il faut fermer un oeil et ne regarder que de l'autre oeil (ce qui malheureusement ampute le champ de vision). Ou alors regarder deux images dans un stéréoscope.
Tout ceci fait que la visualisation correcte d'une perspective reste très théorique et en pratique il est généralement impossible de la respecter. Néanmoins, à partir d'une certaine distance la vision avec les deux yeux ne présente pas d'inconvénients mais du coup une certaine "distance de confort" fait que pour les photos grand-angles on est toujours trop loin (à moins que l'image soit très agrandie, par exemple image de 2mx3m regardée à 2m pour une image prise au 24mm éq.24x36mm).

[seba]

On peut encore rajouter que de près (disons sous 1m), l'appareil photo monoculaire ne peut pas rendre compte des proportions que donne la vision binoculaire, qui fait une espèce de synthèse des images des deux yeux. Sans parler de l'effet de relief, les proportions des objets semblent différentes.
La perspective de l'appareil photo est stricte et exacte, mais de près est assez éloignée du rendu de la vision binoculaire.
J'ai fait un petit comparatif, de gauche à droite : image vue par l'oeil gauche, image vue par l'oeil droit, synthèse, et pour finir vue de loin. On voit que la synthèse est bien différente des images monoculaires. Outre les effets dus à un examen trop éloigné du point de vue, cette vision monoculaire ajoute à l'étrangeté des photos grand-angle.

[balfly]

Bonsoir Seba
Nous sommes d'accord sur le fait que la perspective classique est la seule qui Optiquement et Mathématiquement donne une restitution exacte. Et sur le fait que cela impose une condition (oeil au Point de vue) souvent difficile à mettre en oeuvre (et parfois impossible).

Il se passe que la vision n'est pas qu'une question d'Optique et de Mathématique (l'oeil pour simplifier), le cerveau joue aussi un rôle et finalement ce qui compte est de savoir dans quels cas le cerveau sera satisfait de ce qu'il voit (je le mets au pluriel car il y a probablement plusieurs solutions).
Ainsi quand on regarde classiquement une photo de groupe prise au très grand angle (j'ai eu un 20 mm excellent), les personnes sur les côtés extrêmes ont un visage nettement élargi qui ne leur plait pas vraiment et je les comprends (d'autant plus qu'il n'y a pas que le visage qui est élargi). Je leur dis "mettez votre oeil à 20cm du centre de la photo", ils me disent que c'est très inconfortable, qu'ils n'arrivent pas à se voir ainsi obliquement et immédiatement  déplacent la photo afin de bien voir leur portrait, puis grimacent à nouveau. 

Vous dites vous-même "Tout ceci fait que la visualisation correcte d'une perspective reste très théorique et en pratique il est généralement impossible de la respecter."

Voilà pourquoi les nombreuses recherches qui ont été effectuées afin de proposer d'autres perspectives ont leur raison d'être et peuvent peut-être être plus efficaces en pratique (c'est à dire pour le cerveau).
Il est clair que les solutions seront dépendantes de beaucoup plus de facteurs que la perspective classique (distance focale, taille du tirage, format carré ou panoramique, sujet, ...)
mais à l'heure actuelle les solutions qui servent à résoudre certaines questions pratiques sont d'une complexité qui les aurait rendues impensables il y a peu,
(en vrac et avec des niveaux très différents : balance automatique des blancs en photo, reconnaissances des visages en photo, conduite sans chauffeur, ...)

En conclusion
Quand je lis vos 2 derniers posts, je vois qu'on est d'accord sur le fait que la perspective classique a ses limites, mais je dois ajouter que pour moi d'autres personnes, en tout cas bien plus compétentes que moi, proposent des solutions à prendre en compte (je veux dire par là accepter d'en parler, sans obligation de les utiliser).

Enfin une petite question : vous écrivez : "J'ai fait un petit comparatif, de gauche à droite : image vue par l'oeil gauche, image vue par l'oeil droit, synthèse, ..."
que veut dire synthèse ? Vue du centre (cyclopique) ? Est-ce vraiment une synthèse ? Pour moi la synthèse est faite par le cerveau donc difficile à photographier.

Cordialement

[seba]

Voilà pourquoi les nombreuses recherches qui ont été effectuées afin de proposer d'autres perspectives ont leur raison d'être et peuvent peut-être être plus efficaces en pratique (c'est à dire pour le cerveau).
Il est clair que les solutions seront dépendantes de beaucoup plus de facteurs que la perspective classique (distance focale, taille du tirage, format carré ou panoramique, sujet, ...)
mais à l'heure actuelle les solutions qui servent à résoudre certaines questions pratiques sont d'une complexité qui les aurait rendues impensables il y a peu,
(en vrac et avec des niveaux très différents : balance automatique des blancs en photo, reconnaissances des visages en photo, conduite sans chauffeur, ...)

Quand l'angle de champ est limité (disons 50° maxi), la restitution correcte de la perspective ne pose pas de problème particulier.
Quand l'angle de champ est large ou très large, pour une restitution correcte l'image doit occuper le même champ angulaire que le sujet. Evidemment c'est très inconfortable.
Les solutions proposées ne restituent pas une perspective correcte mais donnent une image acceptable. Genre perspective cylindrique mise à plat (s'il n'y a pas de lignes droites rien ne choque), projection Panini, correction des anamorphoses DxO, etc. ce qui permet d'avoir une image acceptable dans un champ visuel plus réduit (que le champ réel).

Enfin une petite question : vous écrivez : "J'ai fait un petit comparatif, de gauche à droite : image vue par l'oeil gauche, image vue par l'oeil droit, synthèse, ..."
que veut dire synthèse ? Vue du centre (cyclopique) ? Est-ce vraiment une synthèse ? Pour moi la synthèse est faite par le cerveau donc difficile à photographier.

La synthèse sur mon image, c'est que j'ai assemblé les parties gauche et droite des images vues par l'oeil gauche et par l'oeil droit. Ca montre à peu près les proportions du sujet vu par les deux yeux. Si on place un objet à disons 20-30cm devant soi, qu'on ferme un oeil puis l'autre puis on regarde avec les deux yeux, on voit ces changements.

[seba]

La synthèse sur mon image, c'est que j'ai assemblé les parties gauche et droite des images vues par l'oeil gauche et par l'oeil droit. Ca montre à peu près les proportions du sujet vu par les deux yeux. Si on place un objet à disons 20-30cm devant soi, qu'on ferme un oeil puis l'autre puis on regarde avec les deux yeux, on voit ces changements.

C'est un peu ce que fait un peintre : pour la mise en place générale des éléments sur le tableau, il va respecter une perspective rigoureuse (enfin il peut...), mais pour les formes et les proportions d'un portrait par exemple, il va estimer au jugé si les proportions sont correctes en regardant avec les deux yeux.
Ou par exemple sur un tableau avec un angle de champ assez large, il ne va pas représenter les personnages en bord de champ anamorphosés (comme le ferait une perspective plane rigoureuse), mais avec des proportions qui sembleront correctes pour un spectateur qui regardera le tableau de (fatalement) plus loin que le point de vue.
On peut aussi noter qu'avant la Renaissance la perspective avait fait l'objet de nombreuses recherches (dès l'Antiquité) et notamment au Moyen Age on trouve des tableaux qui montrent deux points de fuite principaux, apparemment pour essayer de reproduire une synthèse de la vision binoculaire.
A la suite de la publication du livre d'Alberti, tout le monde s'est mis à la perspective centrale.
J'ai découvert tout ça assez récemment et ce que je raconte peut servir de base de départ pour des recherches plus complètes.

[balfly]

OK Seba
Merci de vos réponses
et continuez à nous proposer des sujets de réflexion.

Je suis en train de chercher une méthode pour rendre une photo prise au très grand angle rectilinéaire plus acceptable pour l'observateur moyen (personnages grossis sur les bords quand on regarde la photo de "trop loin" ou qu'on place son oeil près du bord). J'ai trouvé dans Photoshop une fonction qui permet, au moyen d'une affinité horizontale, d'annuler cet effet sur les bords gauche et droite en dosant à volonté la loi de décroissance de la correction quand on s'approche du centre.  Dans ces conditions les droites horizontales restent des droites horizontales et de même pour les droites verticales. En pratique la correction n'est nécessaire que près du bord, d'autant plus que je ne cherche pas la correction verticale.
J'ai fait le test sur une simulation de photo au grand angle et pour moi, visuellement il y a un net progrès par rapport à la "photo" d'origine. Bien sûr cela reste un artifice, mais bien dosé il me semble efficace.
Il me faut trouver maintenant une vraie photo qui corresponde à ce cas de figure. Je n'ai plus de très grand angle sous la main (juste un équivalent 24 mm et je pense que c'est un peu juste, surtout en format 4/3).
Si quelqu'un a une photo à me proposer ce serait pas mal, il n'est pas nécessaire qu'elle soit très pixellisée, le format habituel du forum devrait convenir. Il ne s'agit pas de photo au fisheye, car dans ce cas la correction verticale est aussi nécessaire et alors les droites se déforment (elles le sont d'ailleurs au départ), mais disons des focales entre 18 et 20 mm. Il faut aussi que l'objectif soit rectilinéaire, en tout cas que sur la photo les droites soient des droites. Enfin il faut qu'il y ait sur les bords G et D des objets visiblement étalés par l'effet de perspective et au centre un objet non déformé.

Cordialement

[seba]

Essaye peut-être avec cette image ?
C'est DxO qui l'a réalisée pour montrer ce que fait son logiciel.

[balfly]

Bonsoir Seba
Heuh ! c'est des ballons de foot-ball ou de rugby ?
Pour moi c'est une photo qui a de la distorsion, mais qui n'a pas d'effet de perspective très grand angle.
Je cherche au contraire une photo sans distorsion, donc avec des vraies droites, et avec des sphères ovalisées sur les bords à cause du pur effet de perspective classique.
J'ai fini par trouver sur le Net une photo qui convient à peu près.
Dans quelques jours je pense mettre ici le résultat de ma recherche (j'affine).
J'ai vu que certains logiciels, DxO par exemple, semblent plus adaptés à ce genre d'opération.
En effet Photoshop me parait avoir peu d'outils qui conviennent, mais l'avantage pour moi ici est que cela me permet de mieux comprendre ce qui se passe. (Et puis je n'ai pas DxO).

Cordialement

PS
Histoire d'exploiter votre photo, j'ai utilisé sans problème Photoshop->correction de l'objectif (correction de déformation + 3,00), afin de rendre les droites rectilignes. Je ne vois pas d'autre effet indésirable.

[seba]

Non les ballons sont bien sphériques.
Il y a certes un peu de distorsion (corrigeable).

[balfly]

Bonsoir
J'ai trouvé sur le site d'Eric Heymans une photo qui convient à peu près pour mettre en oeuvre le point qui m'intéresse. Visiblement la photo a été prise avec un très grand angle mais a été un peu manipulée ensuite.
De gauche à droite puis de haut en bas.
La 1ère est la photo brute telle que je l'ai trouvée sur le site, on remarque que les 2 poteaux latéraux sont nettement élargis par rapport au poteau central. Pour moi c'est un net effet de perspective classique, pour que cela semble normal il faudrait regarder la photo d'une distance égale à peut-être la moitié de la hauteur de la photo ce qui est très inconfortable, et en pratique on la regarde de beaucoup plus loin et on trouve les poteaux déformés. Le fait que les objets rectilignes soient rendus par des droites "confirme" le respect de la perspective.
J'ai parlé de manipulation probable de la photo à cause surtout du haut des poteaux qui a visiblement subi une torsion.
Sur la 2ème photo j'ai produit une compression latérale, nulle au centre et maximum aux extrémités G et D en utilisant le filtre Dispersion de Photoshop. La transformation, qui est mathématiquement une affinité, permet de corriger approximativement les défauts visuels tout en laissant les droites rectilignes.  Les 3 poteaux ont maintenant le même diamètre et la photo semble aussi normale que l'originale (pas de courbure choquante).
Pour la 3ème photo, je suis parti de la 2ème et j'ai fait la même opération verticalement afin de retrouver le rapport hauteur/largeur initial, ceci permet de corriger l'effet de perspective vertical au milieu de la photo. Cette opération qui est menée indépendamment de la précédente n'a pas non plus d'effet sur les droites. Elle n'est pas parfaite car elle ne permet pas de corriger suffisamment l'effet de perspective dans les coins, mais dans ce cas les droites seraient incurvées.
Pour la 4ème photo j'ai utilisé rapidement l'outil Fluidité de Photoshop afin de réduire la torsion du haut des poteaux visible sur le photo originale. Cette correction locale ne fait pas partie de mon propos, c'est juste pour le fun.

En fait l'élargissement des poteaux est un peu gênant, mais sans plus, ce serait plus perturbant (pour les intéressé(e)s en tout cas) si les poteaux étaient remplacés par des personnes de face.

L'outil Dispersion est le seul que j'ai trouvé dans Photoshop qui permette de faire cette opération d'affinité, parfois confondue avec l'homothétie. C'est un outil assez rigolo mais son emploi n'est pas trivial. Il m'a fallu mettre au point sa mise en oeuvre pour l'usage indiqué ici.

Cordialement

[seba]

C'est assez subtil.
Mais qu'est-ce que ça donnerait sur la photo de DxO avec les ballons ?

[seba]

Ou alors cette image, une excellente démonstration des effets d'un grand angle en perspective plane.
Une colonnade de face, ça doit être pris au sténopé (vu la faible résolution).
On voit que plus éloignées sont les colonnes, plus grosses sont leurs images.
Par contre, pour les linteaux, et l'avant des chapiteaux, ils ont tous la même longueur car ils sont situés dans un plan de front.
J'ai rajouté une grille pour visualiser les déformations.

[balfly]

Bonsoir Seba
La photo de la colonnade correspond bien à ce que je cherchais, merci . Et elle fait bien ressortir la différence entre les objets en volume et les objets à plat. L'effet est bien visible mais reste modéré (j'ai calculé une distance focale de 19 mm pour une largeur de 36 mm).
J'ai fait la modification (double) que j'ai indiquée précédemment, les lignes droites le restent, les colonnes ont maintenant la même largeur, mais il est vrai, les linteaux ont une largeur qui diminue vers les bords.
Pour moi, cela représente en pratique un net progrès visuel quand on regarde la photo sans respecter le point de perspective. En effet dans l'image initiale l'élargissement des poteaux des bords saute immédiatement à l'oeil. A contrario je trouve dans l'image modifiée la diminution des linteaux moins immédiate visuellement, mais surtout il est plus naturel qu'il apparaisse une diminution avec l'éloignement que le contraire.
Je ne dis pas que ma modification résout définitivement la question, je dis qu'en pratique elle peut représenter une amélioration visuelle (en tout cas pour les non spécialistes) par rapport à la perspective pure et dure.

La photo des ballons est un cas qui ne convient pas à ma méthode, c'est surtout parce qu'ils sont sur la diagonale mais aussi parce que l'effet de perspective est intense (d'après mon calcul il correspond à une distance focale de 15 ou 16 mm). De toutes façons je n'arrive pas à imaginer comment un logiciel peut bien "corriger" cet effet, il faudrait qu'il fasse la différence entre objets en volume (ballons) et objets plats (disques). C'est possible mais suppose alors une reconnaissance des formes qui a ses limites.

Enfin je me pose une question : le fait que, pour le cerveau, l'image d'une droite est une droite relève-t-il de l'inné ou de l'acquis ? Pour prendre un exemple tout bête : quand je vois dans un texte,que les virgules ne sont systématiquement pas suivies d'un espace,je suis mal à l'aise. C'est ridicule,c'est de l'acquis!

Cordialement

[seba]

Pour moi, cela représente en pratique un net progrès visuel quand on regarde la photo sans respecter le point de perspective. En effet dans l'image initiale l'élargissement des poteaux des bords saute immédiatement à l'oeil. A contrario je trouve dans l'image modifiée la diminution des linteaux moins immédiate visuellement, mais surtout il est plus naturel qu'il apparaisse une diminution avec l'éloignement que le contraire.
Je ne dis pas que ma modification résout définitivement la question, je dis qu'en pratique elle peut représenter une amélioration visuelle (en tout cas pour les non spécialistes) par rapport à la perspective pure et dure.

Ca paraît effectivement plus naturel, vu d'une distance normale. Le rendu est tout à fait satisfaisant. C'est ce que font les peintres : ils trichent sur certains détails.
Par contre, une photo au sténopé, ou avec un objectif rectilinéaire, une image calculée avec un logiciel 3D (genre Sketchup), vont respecter une perspective exacte.

Enfin je me pose une question : le fait que, pour le cerveau, l'image d'une droite est une droite relève-t-il de l'inné ou de l'acquis ? Pour prendre un exemple tout bête : quand je vois dans un texte,que les virgules ne sont systématiquement pas suivies d'un espace,je suis mal à l'aise. C'est ridicule,c'est de l'acquis!

Pour les droites je ne sais pas mais il est difficile de bien visualiser une droite sur la totalité du champ de vision.
Sur la rétine, des droites parallèles à l'horizon sont bien courbes (elles convergent vers leurs points de fuite à droite et à gauche) pourtant ça nous semble rectiligne.
En même temps il est difficile de trouver des droites suffisamment longues parallèles à l'horizon.
Un truc intéressant à voir : c'est la lune au premier ou au dernier quartier. Quand on voit le soleil et la lune en même temps, la partie éclairée de la lune ne semble pas dirigée vers le soleil. Alors que les rayons du soleil vont bien en ligne droite vers la lune.

[Tonton-Bruno]

Bonjour Balfly.

Très intéressant ta méthode pour retrouver des proportions crédibles grâce au filtre "Dispersion" que je ne connaissais pas.

Je viens de regarder comment fonctionne ce filtre et j'ai vu qu'il faut lui donner une image de référence.

Est-ce que tu crées une image de référence pour chaque photo ou utilises-tu une image générique, par exemple un simple quadrillage ?

Peux-tu nous présenter s'il te plaît une de tes images de références ?

[balfly]

Bonsoir Tonton-Bruno

Il ne s'agit pas d'un quadrillage mais d'un dégradé de gris.
Au départ j'avais simplement utilisé l'outil dégradé sur un calque gris mais je me suis aperçu qu'il ne convient pas bien car cet outil commence et termine par des variations lentes, la maximum de variation (qui correspond au point d'inflexion) est par défaut au milieu (on peut changer sa position mais pas le mettre au début ni à la fin). Or il est facile de comprendre que le maximum de correction doit être sur les bords puisque c'est là que la déformation de perspective à corriger est maximum, donc il faut que le point d'inflexion soit sur les bords (en analysant plus finement la question j'ai compris que c'est plus compliqué que cela mais c'est une bonne base de travail).
Finalement j'ai pris une gamme de gris linéaire que j'avais déjà fabriquée pour un autre usage et je l'ai transformée en utilisant l'outil courbes de façon à placer une pente importante au début et à la fin et de façon à avoir une pente nulle au milieu (pas de déformation au centre). Elle peut servir à toutes les photos quel que soit leur format, je vais le détailler plus loin.

Maintenant je développe :
Je joins un fichier jpg (qualité maxi) qui contient la gamme de gris linéaire horizontale (toutes les valeurs de 0 à 255).
Tu l'ouvres dans Photoshop et tu regardes dans la fenêtre Histogramme, elle doit être pleine sans aucun trou (le moindre défaut se voit). S'il y a un défaut ce n'est pas normal (dû peut-être au forum).
Ensuite il va falloir lui donner une taille raisonnable : taille de l'image 2048 x 2048 pixels avec le mode de ré échantillonnage AU PLUS PROCHE (c'est important).
Pour lui donner une loi de variation convenable tu lui ajoutes une courbe et tu places sur cette courbe 2 points : (12,31) et (243,224), tu remarqueras que la courbe a une belle zone horizontale au centre et des pentes importantes aux extrémités.
Tu peux aplatir l'image (ce n'est pas obligatoire).
Ensuite tu sauvegardes cette gamme de gris sous le nom : grisH.psd (il faut que ce soit un fichier Photoshop).
Sans fermer le fichier tu le fais tourner de 90° de façon que le blanc soit en bas (sens horaire) et tu l'enregistres sous le nom grisV.psd.
Le fichier .psd de départ peut être fermé, il ne devrait plus être utile, sauf pour faire des essais en modifiant la courbe.
Tu ouvres la photo à déformer. Il peut être bon de lui adjoindre un tour blanc ou noir de 1 pixel pour éviter des effets de bords désagréables, mais ce n'est pas utile si on recadre à la fin.
Copier le calque de l'image.
Je suppose que la photo est en mode paysage.
Tu ouvres Dispersion,
choisis un décalage horizontal vers la gauche de x = +100 (par exemple) et y = 0 (cela veut dire un déplacement vers la droite de 127 pixels quand le fond est noir et vers la gauche quand il est blanc),
mode de remplacement Pixels du contour,
choisis le fichier de gris H utilisé en mode Adapter.
Et tu regardes le résultat : si l'effet est trop fort, annuler l'opération et essayer x = +50...
Ensuite copier le calque qui vient d'être modifié et agir de même en utilisant gris V, avec x = 0, y = +50, et ajuster y afin que le format soit proportionnel au format de départ (c'est le choix que j'ai fait). Comme le format de gris est carré l'effet vertical imposé par la fonction Adapter sera réduit par rapport à l'effet horizontal (les parties hautes et basses de la gamme de gris ne jouent pas), et c'est une bonne chose.
Cela marche pour toutes les tailles de photos grâce à la fonction Adapter et si la photo fait par exemple 10000 pixels de large le gris sera automatiquement renumérisé au moment de l'opération.

Cordialement

[Tonton-Bruno]

Merci Balfly.

J'ai téléchargé ton fichier et j'ai créé un patron de 2048 pixels de côté, avec un histogramme aussi propre que possible mais pas parfait.
Le résultat est conforme à ta description, mais la procédure est tout de même un peu lourde.
Je l'utiliserai assez pzu, mais cela m'a permis de comprendre l'usage de l'outil disposition, qui pourra me servir dans d'autres cas, plus proches de l'exemple donné dans ce tuto du site Wisibility.

http://tv.adobe.com/fr/watch/wisibility-tutoriels/filtre-dispersion/

Encore merci !

[balfly]

Bonsoir Tonton-Bruno

Merci pour le retour.
Je suis un peu surpris que le gris ait quelques défauts car j'ai récupéré ensuite mon fichier sur le site et c'était parfait.
As-tu bien ré échantillonné en mode "au plus proche" ?
Il est probable que de faibles défauts ont peu d'effets visibles.

Si tu trouves l'opération un peu lourde tu peux faire 2 scripts (H et V) avec choix du taux de décalage.
Mais il y aura toujours le tâtonnement au niveau de ce taux.

J'ai été voir la vidéo, je trouve la présentation claire mais le sujet pas très spectaculaire !

Cordialement

[seba]

- Les travaux d'Esher expliquent que lorsque le champ est très large: une droite verticale ou horizontale devient une courbe d'autant plus "courbée" qu'elle s'écarte du centre même en projection sur une vitre plane.

Voilà j'ai trouvé quelques études sur Escher (notamment un bon bouquin).
Alors ses perspectives curvilignes ne sont pas du tout des projections planes mais des projections pseudo-cylindriques (pseudo car il faisait ça à l'instinct, sans règles précises).
Rien de nouveau, des peintres ont fait ça bien avant lui.
Une perspective cylindrique développée (rendue plane) ne restitue pas correctement la scène.

[seba]

Pour que la perspective soit correcte, il faut que le tableau soit cylindrique.
Que la perspective soit plane ou cylindrique, le résultat sera exactement le même à l'oeil si elle est visualisée correctement.

[seba]

J'ai photographié un bâtiment en perspective plane et en perspective cylindrique.
Laquelle est la plus "juste" ?
La réponse est que les deux sont "justes" et elles auront exactement le même aspect à l'oeil à condition que la visualisation soit correcte, c'est-à-dire respect de la distance orthoscopique et surface conforme à la projection.
Regarder une perspective cylindrique développée rend la perspective inexacte, tout comme elle le serait si on regardait une perspective plane courbée.