Formules macro

[seba]

Comparaison entre un 24mm de compact et un 24mm rétrofocus, au même rapport de reproduction.
La distance de travail est égale à zéro dans le cas du rétrofocus, le sujet touche l'objectif.

[seba]

On peut aussi noter quand dans le cas du rétrofocus, l'angle de champ est plus grand. Il est le même pour les deux objectifs pour un sujet à l'infini mais diminue moins en macro pour le rétrofocus.
Ce serait l'inverse pour un téléobjectif.

[foutografe]

Merci Seba, c'est très intéressant pour la macro appareil fixé et ce post va bien m'aider pour me calculer un ou deux montages  pour la macro à grandissements élevés avec empilage et un autre pour la macro classique.

[seba]

Utilisation d'une bonnette : objectif de 50mm (20 dioptries), bonnette de 3 dioptries.
La distance focale résultante est égale à 1000/(20+3) = 43,5mm.

Quel est le rapport de reproduction et la distance frontale quand la bague de mise au point est sur infini ?
La distance frontale est égale à la distance focale de la bonnette, soit 1000/3 = 333,3mm
G = 43,5/(333,3-43,5) = 0,15

Même question quand la bague de mise au point est réglée sur 45cm (=2,22 dioptries) ?
On applique d=D+P soit d = 2,22+3 = 5,22 dioptries soit 191mm
G=43,5(191-43,5) = 0,29

Mais en réalité il faut faire le calcul avec la distance sujet-objectif, on a vu avant qu'elle est égale à 392,7mm (=2,546 dioptries).
d=D+P soit d = 2,546+3 = 5,546 dioptries soit 180mm
G = 43,5/(180-43,5) = 0,32
Ce dernier calcul donne un résultat plus précis que le calcul pécédent.

[Auvergnat63]

Les forts en maths, je compte acheter une bague allonge de 25 mm pour mettre notamment sur mon 70-200 canon, j'aime bien la proxi avec un 200 mm.

Qu'est-ce que je vais gagner à 200 mm ? Distance de mise au point mini (1,20 mètre à l'origine) ? Grandissement (ou grossissement j'ai un doute ?)

Merci

[seba]

Les forts en maths, je compte acheter une bague allonge de 25 mm pour mettre notamment sur mon 70-200 canon, j'aime bien la proxi avec un 200 mm.

Qu'est-ce que je vais gagner à 200 mm ? Distance de mise au point mini (1,20 mètre à l'origine) ? Grandissement (ou grossissement j'ai un doute ?)

Le souci c'est qu'avec cet objectif la distance focale change quand on fait la mise au point.
Mise au point sur l'infini, avec une bague de 25mm, le grandissement sera de (225/200)-1 = 0,125.
Mise au point sur 1,20m , on ne peut pas le calculer car on ne connaît pas la distance focale (mais j'ai indiqué une méthode pour la mesurer).
Pour la distance de mise au point, on peut alors calculer la distance frontale à partir du plan principal objet mais pour calculer la distance objet-capteur il faut aussi connaître la valeur de l'interstice (distance entre les plans principaux).

[seba]

Sinon, cette manip donnera immédiatement les réponses : écarter l'objectif de 25mm du boîtier (épaisseur de la bague).

[seba]

Tous les calculs précédents supposent que la mise au point est faite par variation du tirage. Avec les objectifs à mise au point interne, ça devient beaucoup trop compliqué.
Egalement, penser à faire les calculs en tenant compte de l'interstice si on le connaît, pour des résultats tout à fait précis.
Pour les bonnettes, les calculs sont approximatifs car on fait les calculs comme si la bonnette et l'objectif étaient deux lentilles minces accolées. Approximatifs mais précision suffisante en pratique.

[seba]

J'ai trouvé ce calcul sur internet, qui se propose de calculer la distance focale si on connaît E et G.
On sait que E=2500mm et G=0,13
Avec mes notations :
d = E/(1+G) = 2500/(1+0,13) = 2212 mm
t = E-d = 2500-2212 = 288 mm
1/f = 1/d + 1/t = 1/2212 + 1/288 = 0,00392 soit f = 255 mm

Malheureusement ce calcul (qui serait correct pour une lentille mince) est faux car il ignore la valeur de l'interstice.

[seba]

Et pour finir, un récapitulatif complété avec toutes les formules imaginables.
Ceci permet de calculer le tirage, la distance frontale, le rapport de reproduction, la distance focale.
Si on a un schéma de l'objectif avec les plans principaux H et H' (ou si on les a localisés soi-même), on pourra déterminer la distance de travail et la distance sujet-capteur.

[mojozejojo]

Les forts en maths, je compte acheter une bague allonge de 25 mm pour mettre notamment sur mon 70-200 canon, j'aime bien la proxi avec un 200 mm.

Qu'est-ce que je vais gagner à 200 mm ? Distance de mise au point mini (1,20 mètre à l'origine) ? Grandissement (ou grossissement j'ai un doute ?)

Merci

Si cela peut vous aider, j'ai mesuré la distance minimum de mise au point pour canon 5DII + 70-200 f2.8 ii + kit kenko tube allonge (12-20-36mm)

E = extension (kit kenko 12-20-36mm)
Dmin = distance objet - capteur a laquelle l'AF accepte de déclencher
G = grandissement (taille sur le capteur / taille en vrai)

--
E           Dmin           G
(mm)   (mm)   (-)
0   1220   0.21
12   980   0.29
20   935   0.32
36   810   0.41
56   730   0.52
68   710   0.58
--

Par règle de 3, avec une extension de 25mm, la distance minimale sera environs 90cm et le grandissement 0.35 (1:3). Mes mesures ne sont pas très précises. Je crois qu'il faut aussi une certaine marge (1 ou 2 cm) pour faire sa mise au point.

J'espère que cela aide.

[mojozejojo]

Les forts en maths, je compte acheter une bague allonge de 25 mm pour mettre notamment sur mon 70-200 canon, j'aime bien la proxi avec un 200 mm.

Qu'est-ce que je vais gagner à 200 mm ? Distance de mise au point mini (1,20 mètre à l'origine) ? Grandissement (ou grossissement j'ai un doute ?)

La réponse est dans le mode d'emploi... page ENG-13 du document https://static.bhphotovideo.com/lit_files/157615.pdf (on trouve le même document chez canon: https://www.usa.canon.com/internet/portal/us/home/support/details/lenses/ef/telephoto-zoom/ef-70-200mm-f-2-8l-is-ii-usm?tab=manuals).

EF 12 à 200mm: distance min = 998mm, grandissement 0.28
EF 25 à 200mm: distance min = 862mm, grandissement 0.36

[seba]

J'ai rajouté la formule de Newton.

[jipi07]

Pour faire précis il faut tenir compte des points principaux H et H'.

Quelle est la définition des points H et H' ?
Pourquoi H est-il parfois devant, parfois derrière H' ?

[seba]

Quelle est la définition des points H et H' ?
Pourquoi H est-il parfois devant, parfois derrière H' ?

Ce sont les points principaux (à partir desquels on compte les distances focales objet et image).
Pour approfondir le sujet, consulter un traité d'optique ou une page internet.
En pratique, la distance H-H' se rajoute (ou se retranche) à la distance E.
On peut voir où ils se situent sur une coupe de l'objectif ou alors il y a des méthodes expérimentales pour trouver leurs emplacements.
Par exemple sur cet objectif, si on calcule d et t, d est à partir de H et t à partir de H' , et si on calcule E il faut retrancher 30,9mm pour la distance sujet-capteur.

[dioptre]

Quelle est la définition des points H et H' ?
Pourquoi H est-il parfois devant, parfois derrière H' ?

des éléments de réponse ici :
http://www.galerie-photo.com/glossaire-optique.html

http://www.galerie-photo.com/formulaire-optique-geometrique.html

http://www.galerie-photo.com/un-objectif-photo.html

[jipi07]

des éléments de réponse ici :
http://www.galerie-photo.com/glossaire-optique.html

http://www.galerie-photo.com/formulaire-optique-geometrique.html

http://www.galerie-photo.com/un-objectif-photo.html

Un tout grand merci  [at] dioptre pour ces éléments qui m'éclairent beaucoup. J'en étais resté aux lentilles minces. Ces documents m'ouvrent au champ passionnant des systèmes optiques centrés épais.
De plus je découvre une riche bibliographie que je ne connaissais qu'en partie et de multiples liens. Merci.

[seba]

Il y a une méthode graphique pour trouver très facilement les points conjugués (objet et image).
On trace deux axes orthogonaux, on trace un carré comme ci-dessous de côté égal à la distance focale, et on trace une ligne droite passant par le coin supérieur droit du carré.
La distance NO est la distance frontale, la distance NI est le tirage.
NI/NO = rapport de reproduction.
Ici c'est une lentille convergente, on peut faire de même pour une lentille divergente en dessinant le carré en bas à gauche du point N.

[seba]

Un exemple : distance focale 50mm, tirage 70mm, on trace le graphique ci-dessous (correspondant au schéma dessiné en-dessous). On trouve que la distance frontale est égale à 175mm.

Le rapport de reproduction est égal à  70/175 = 0,4

On peut vérifier la formule de Descartes :   1/175 + 1/70 = 1/50

La formule de Newton :   125x20 = 50²

[seba]

Cette méthode graphique fonctionne tout aussi bien pour un objet réel et une image virtuelle.

[seba]

Mise à jour.