La diffraction est-elle plus faible pour une longue focale ?

[seba]

Il y a quand même quelque chose qui m'étonne, dans tout ça : puisque la diffraction ne commence à se faire sentir que vers f/16, pourquoi les APN à "petits" capteurs s'arrêtent-ils bien avant cette ouverture ?

Je pense qu'il avait à l'esprit le format 24x36mm.

[Nikojorj]

Il y a quand même quelque chose qui m'étonne, dans tout ça : puisque la diffraction ne commence à se faire sentir que vers f/16, pourquoi les APN à "petits" capteurs s'arrêtent-ils bien avant cette ouverture ?

f/16, c'est pour la taille de pixels de ton D850 (ou de mon E-M10, pas loin).
Avec des pixels de smartphone c'est autre chose.

[Verso92]

f/16, c'est pour la taille de pixels de ton D850 (ou de mon E-M10, pas loin).
Avec des pixels de smartphone c'est autre chose.

Mouais... dans les tests CI "argentiques", tu avais déjà cette valeur de f/16.

[Nikojorj]

Ils les faisaient à la Technical Pan?

[Verso92]

Ils les faisaient à la Technical Pan?

AgfaPan 25, il me semble...

[Somedays]

Il y a quand même quelque chose qui m'étonne, dans tout ça : puisque la diffraction ne commence à se faire sentir que vers f/16, pourquoi les APN à "petits" capteurs

"Vers f/16 environ" est ici une valeur indicative pour boîtiers APS-C/FF courants, valeur à affiner selon le modèle. Pour les tous petits capteurs surpixellisés, la limite intervient bien plus tôt (f/8, f/5.6...)

[Somedays]

(Doublon supprimé)

[Verso92]

"Vers f/16 environ" est ici une valeur indicative pour boîtiers APS-C/FF courants, valeur à affiner selon le modèle. Pour les tous petits capteurs surpixellisés, la limite intervient bien plus tôt (f/8, f/5.6...)

Là, c'est de l'estimation au doigt mouillé...

Comme évoqué plus haut, la plupart des tests "argentiques" indiquaient une limite aux alentours de f/16.

En numérique, j'avais fait il y a une dizaine d'années des tests similaires à ceux présentés plus haut (D850 + 45 P-CE) avec un D700 (12 MPixels) + 24-70 : là aussi, les résultats à f/8 étaient inférieurs à ceux obtenus à f/5.6... la "surpixellisation" a donc bon dos !).

Sans compter que la limitation d'ouverture imposée sur les APN à "petits" capteurs a toujours existé. Du moins, je l'ai toujours connue, même sur mes compacts 1, 2 ou 3 MPixels...

[Somedays]

Là, c'est de l'estimation au doigt mouillé...

Elle l'est tellement qu'il y a marqué "vers" en plus d'"environ".
 
Ce n'est pas la question d'estimer, ce n'est pas le sujet ici. Il s'agit de donner un exemple : avec f/16, tu as un cône de diffraction avec un rapport rayon/hauteur de 1/16. Tu peux remplacer par tout f/# de ton choix.

[Nikojorj]

avec f/16, tu as un cône de diffraction avec un rapport rayon/hauteur de 1/16. Tu peux remplacer par tout f/# de ton choix.

Non.

[seba]

Là, c'est de l'estimation au doigt mouillé...

Comme évoqué plus haut, la plupart des tests "argentiques" indiquaient une limite aux alentours de f/16.

En numérique, j'avais fait il y a une dizaine d'années des tests similaires à ceux présentés plus haut (D850 + 45 P-CE) avec un D700 (12 MPixels) + 24-70 : là aussi, les résultats à f/8 étaient inférieurs à ceux obtenus à f/5.6... la "surpixellisation" a donc bon dos !).

Sans compter que la limitation d'ouverture imposée sur les APN à "petits" capteurs a toujours existé. Du moins, je l'ai toujours connue, même sur mes compacts 1, 2 ou 3 MPixels...

C'est comme pour la profondeur de champ.
Le critère de tolérance dépend de la visualisation.

[rsp]

Les plans de l'ouverture et de l'image sont conjugués au sens de Fourier, c'est-à-dire que l'amplitude dans le plan image est la transformée de Fourier de l'amplitude dans le plan d'ouverture.

Cela me rappelle mon cours d'antennes en RF : le champ dans la direction de rayonnement de l'antenne est la TF de la fonction d'éclairement de l'ouverture. Antenne à ouverture carrée => sinus cardinal ; antenne plane de forme disque => fonctions de Bessel (si ma mémoire est bonne).

[jenga]

"Vers f/16 environ" est ici une valeur indicative pour boîtiers APS-C/FF courants, valeur à affiner selon le modèle. Pour les tous petits capteurs surpixellisés, la limite intervient bien plus tôt (f/8, f/5.6...)

C'est cela, mais on peut le préciser en cherchant jusqu'à quelle ouverture relative la mire la plus fine exploitable par un capteur donné a encore suffisamment de contraste.

L'outil approprié pour cela est la FTM: elle exprime le contraste d'une mire (traits noirs/blancs) vue à travers un objectif: ce contraste diminue quand le nombre de paires de lignes par mm augmente et quand l'ouverture relative diminue (f/1, f/4, f/8, etc.).

Le calcul exact de la FTM d'un objectif limité par la diffraction et muni d'un diaphragme circulaire est donné ici (Fourier inside    ):
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_transfert_optique#Ouverture_circulaire

En pratique, la FTM en fonction du nombre de paires de lignes par mm et de l'ouverture est à peu près une droite (http://www.niepce-daguerre.com/mtf.html):


Cette droite part de 1 (contraste, ou modulation, max) pour des lignes très larges (faible nombre de paires de lignes par mm).
La modulation ou contraste devient nulle pour un nombre de paires de lignes par mm égal à 1/L.N (L longueur d'onde, N nombre d'ouverture: 1, 2 , 4, 8 etc.) (désolé, pas de Lambda et Phi sur mon clavier)

Pour une longueur d'onde de 0,55 microns (au milieu du spectre visible), le contraste est donc nul pour 1/0.00055.N paires de lignes par mm.
-à f/1, le contraste est nul pour 1818 paires de lignes par mm
-à f/2, le contraste est nul pour 909 paires de lignes par mm
-à f/4, le contraste est nul pour 455 paires de lignes par mm
-à f/8, le contraste est nul pour 227 paires de lignes par mm
-à f/16, le contraste est nul pour 113 paires de lignes par mm

La figure ci-dessus (qui est une bonne approximation de la courbe réelle) montre qu'il reste environ 40% de contraste à la moitié du nombre de paires de lignes où le contraste s'annule.

A 40% de contraste, la diffraction se corrige très bien; la diffraction est un filtre linéaire de réponse connue, qu'on peut très bien corriger par le filtre inverse, la limite étant la montée du bruit quand le signal devient trop faible.

On peut donc considérer que si l'image ne contient pas de motifs plus fins que celui donnant 40% de contraste, la diffraction peut être corrigée exactement, avec au pire un doublement du bruit sur les motifs les plus fins.

Donc,toujours pour une longueur d'onde de 0,55 microns, la diffraction se corrige très bien pour un contraste 40% correspondant:
-à f/1, à 909 paires de lignes par mm
-à f/2, à 455 paires de lignes par mm
-à f/4, à 227 paires de lignes par mm
-à f/8, à 113 paires de lignes par mm
-à f/16, à 57 paires de lignes par mm

Pour finir, il faut comparer ces nombres de paires de lignes par mm (permettant une bonne correction de la diffraction) au nombre de paires de lignes par mm qu'un capteur peut résoudre.
Une approximation optimiste du nombre de paires de lignes par mm qu'un capteur peut résoudre est la moitié du nombre de photosites par mm .
(elle serait plus correcte si chaque photosite enregistrait les 3 couleurs et s'ils étaient ponctuels et non étendus, ce qui est évidemment impossible en pratique).

La diffraction se corrige donc très bien lorsque la moitié du nombre de photosites par mm est égale au nombre de paires de lignes par mm donnant 40% de contraste.

Finalement, pour une longueur d'onde de 0,55 microns:

-à f/1, 40% de contraste à 909 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 1818 sites/mm -> photosite 0,55 microns
-à f/2, 40% de contraste à 455 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 909 sites/mm -> photosite 1.1 microns
-à f/4, 40% de contraste à 227 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 455 sites/mm -> photosite 2,2 microns
-à f/8, 40% de contraste à 113 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 227 sites/mm -> photosite 4,4 microns
-à f/16, 40% de contraste à 57 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 113 sites/mm -> photosite 8,9 microns

Ainsi, pour un capteur au pas de 4,4 microns (par exemple):
-jusqu'à f/8, la diffraction se corrige très bien en ajoutant juste un peu de bruit au motifs les plus fins que le capteur peut résoudre; la diffraction ne limite pas le capteur

-jusqu'à f/16, idem en termes de non-perte de motifs, mais la correction ajoute de plus en plus de bruit aux motifs les plus fins que le capteur peut résoudre.

-au-delà de f/16: le contraste est nul à des valeurs qui deviennent plus basses que 113 paires de lignes par mm (voir plus haut), correspondant aux motifs les plus fins que le capteur peut résoudre.
La diffraction crée alors une perte irréversible.

Pour un capteur au pas plus fin (par exemple 2,2 microns), on voit de la même manière que tout va bien jusqu'à f/4, qu'on peut corriger en ajoutant de plus en plus de bruit jusqu'à f/8 et qu'au-delà on perd irréversiblement le contraste sur les motifs les plus fins.

[lebrodeur]

(désolé, pas de Lambda et Phi sur mon clavier)

Bonjour,

Selon le système d'exploitation que l'on utilise (Windows, Mac, etc), il y a toujours la «Table des caractères», dans les outils système, à laquelle on peut se référer, afin de retrouver des caractères spécifiques d'une autre langue et appliquer un copier/coller, ou utiliser le code approprié.

Sinon, il y a ceci qui permet des copier/coller pour les lettres grecques :

https://les-raccourcis-clavier.ouest-france.fr/lettres-grecques-alpha-omega-delta-epsilon-etc/#raccourci-clavier-pour-lambda-%CE%BB-%CE%BB-ou-copier-collerez.



PS : J'apprécie la rigueur scientifique de vos interventions et leur clarté.

[Verso92]

La diffraction se corrige donc très bien lorsque la moitié du nombre de photosites par mm est égale au nombre de paires de lignes par mm donnant 40% de contraste.

Finalement, pour une longueur d'onde de 0,55 microns:

-à f/1, 40% de contraste à 909 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 1818 sites/mm -> photosite 0,55 microns
-à f/2, 40% de contraste à 455 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 909 sites/mm -> photosite 1.1 microns
-à f/4, 40% de contraste à 227 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 455 sites/mm -> photosite 2,2 microns
-à f/8, 40% de contraste à 113 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 227 sites/mm -> photosite 4,4 microns
-à f/16, 40% de contraste à 57 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 113 sites/mm -> photosite 8,9 microns

Ainsi, pour un capteur au pas de 4,4 microns (par exemple):
-jusqu'à f/8, la diffraction se corrige très bien en ajoutant juste un peu de bruit au motifs les plus fins que le capteur peut résoudre; la diffraction ne limite pas le capteur

-jusqu'à f/16, idem en termes de non-perte de motifs, mais la correction ajoute de plus en plus de bruit aux motifs les plus fins que le capteur peut résoudre.

-au-delà de f/16: le contraste est nul à des valeurs qui deviennent plus basses que 113 paires de lignes par mm (voir plus haut), correspondant aux motifs les plus fins que le capteur peut résoudre.
La diffraction crée alors une perte irréversible.

Pour l'exemple posté plus haut, la version sans correction de la diffraction et, en dessous, la version avec correction de la diffraction (Capture One) :

[Somedays]

C'est cela, mais on peut le préciser en cherchant jusqu'à quelle ouverture relative la mire la plus fine exploitable par un capteur donné a encore suffisamment de contraste.

L'outil approprié pour cela est la FTM: elle exprime le contraste d'une mire (traits noirs/blancs) vue à travers un objectif: ce contraste diminue quand le nombre de paires de lignes par mm augmente et quand l'ouverture relative diminue (f/1, f/4, f/8, etc.).

Le calcul exact de la FTM d'un objectif limité par la diffraction et muni d'un diaphragme circulaire est donné ici (Fourier inside    ):
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_transfert_optique#Ouverture_circulaire

En pratique, la FTM en fonction du nombre de paires de lignes par mm et de l'ouverture est à peu près une droite (http://www.niepce-daguerre.com/mtf.html):


Cette droite part de 1 (contraste, ou modulation, max) pour des lignes très larges (faible nombre de paires de lignes par mm).
La modulation ou contraste devient nulle pour un nombre de paires de lignes par mm égal à 1/L.N (L longueur d'onde, N nombre d'ouverture: 1, 2 , 4, 8 etc.) (désolé, pas de Lambda et Phi sur mon clavier)

Pour une longueur d'onde de 0,55 microns (au milieu du spectre visible), le contraste est donc nul pour 1/0.00055.N paires de lignes par mm.
-à f/1, le contraste est nul pour 1818 paires de lignes par mm
-à f/2, le contraste est nul pour 909 paires de lignes par mm
-à f/4, le contraste est nul pour 455 paires de lignes par mm
-à f/8, le contraste est nul pour 227 paires de lignes par mm
-à f/16, le contraste est nul pour 113 paires de lignes par mm

La figure ci-dessus (qui est une bonne approximation de la courbe réelle) montre qu'il reste environ 40% de contraste à la moitié du nombre de paires de lignes où le contraste s'annule.

A 40% de contraste, la diffraction se corrige très bien; la diffraction est un filtre linéaire de réponse connue, qu'on peut très bien corriger par le filtre inverse, la limite étant la montée du bruit quand le signal devient trop faible.

On peut donc considérer que si l'image ne contient pas de motifs plus fins que celui donnant 40% de contraste, la diffraction peut être corrigée exactement, avec au pire un doublement du bruit sur les motifs les plus fins.

Donc,toujours pour une longueur d'onde de 0,55 microns, la diffraction se corrige très bien pour un contraste 40% correspondant:
-à f/1, à 909 paires de lignes par mm
-à f/2, à 455 paires de lignes par mm
-à f/4, à 227 paires de lignes par mm
-à f/8, à 113 paires de lignes par mm
-à f/16, à 57 paires de lignes par mm

Pour finir, il faut comparer ces nombres de paires de lignes par mm (permettant une bonne correction de la diffraction) au nombre de paires de lignes par mm qu'un capteur peut résoudre.
Une approximation optimiste du nombre de paires de lignes par mm qu'un capteur peut résoudre est la moitié du nombre de photosites par mm .
(elle serait plus correcte si chaque photosite enregistrait les 3 couleurs et s'ils étaient ponctuels et non étendus, ce qui est évidemment impossible en pratique).

La diffraction se corrige donc très bien lorsque la moitié du nombre de photosites par mm est égale au nombre de paires de lignes par mm donnant 40% de contraste.

Finalement, pour une longueur d'onde de 0,55 microns:

-à f/1, 40% de contraste à 909 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 1818 sites/mm -> photosite 0,55 microns
-à f/2, 40% de contraste à 455 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 909 sites/mm -> photosite 1.1 microns
-à f/4, 40% de contraste à 227 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 455 sites/mm -> photosite 2,2 microns
-à f/8, 40% de contraste à 113 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 227 sites/mm -> photosite 4,4 microns
-à f/16, 40% de contraste à 57 paires de lignes par mm, ok pour capteur à 113 sites/mm -> photosite 8,9 microns

Ainsi, pour un capteur au pas de 4,4 microns (par exemple):
-jusqu'à f/8, la diffraction se corrige très bien en ajoutant juste un peu de bruit au motifs les plus fins que le capteur peut résoudre; la diffraction ne limite pas le capteur

-jusqu'à f/16, idem en termes de non-perte de motifs, mais la correction ajoute de plus en plus de bruit aux motifs les plus fins que le capteur peut résoudre.

-au-delà de f/16: le contraste est nul à des valeurs qui deviennent plus basses que 113 paires de lignes par mm (voir plus haut), correspondant aux motifs les plus fins que le capteur peut résoudre.
La diffraction crée alors une perte irréversible.

Pour un capteur au pas plus fin (par exemple 2,2 microns), on voit de la même manière que tout va bien jusqu'à f/4, qu'on peut corriger en ajoutant de plus en plus de bruit jusqu'à f/8 et qu'au-delà on perd irréversiblement le contraste sur les motifs les plus fins.

 
 
C'est intéressant, même si ça dépasse ma question portant sur la focale.
J'ai l'opportunité de prendre un 50mm macro alors que j'ai déjà un (excellent) 100mm macro pour lequel la diffraction est bien visible à f/16 sur capteur APS-C 16 MPx, ce qui est déjà contraignant en macro d'insectes. Je me suis interrogé sur l'impact de la focale sur la diffraction, et j'ai pu conclure.
 

Pour le reste, gare aux calculs simplificateurs. Par exemple ceux que faisaient les revues photo des années 2000, en prenant en compte le pas en divisant la surface du capteur par le nombre de pixels. Pour aboutir à la conclusion que "au-delà de 12 MPx c'est une hérésie, trop de bruit et trop de diffraction". On a vu la suite.
 
La technologie est plus compliquée et rend assez illusoire les calculs de coin de table. La surface utile de photosites qui peut n'atteindre que 30% de l'espace disponible, heureusement compensée par le réseau de microlentilles, etc. Voir illustration Olympus ci-dessous.
 
Quelques essais personnels permettent de vite conclure, encore faut-il se poser les questions avant acquisition. Et les forums sont alors bien utiles.
 

 
 
               

[Somedays]

C'est intéressan même si ça dépasse ma question portant sur le lien entre diffraction et focale.
J'ai l'opportunité de prendre un 50mm macro alors que j'ai déjà un (excellent) 100mm macro pour lequel la diffraction est bien visible à f/16 sur capteur APS-C 16 MPx, ce qui est déjà contraignant en macro d'insectes. Je me suis interrogé sur l'impact de la focale sur la diffraction, et j'ai pu conclure.
 

Pour le reste, gare aux calculs simplificateurs. Par exemple ceux que faisaient les revues photo des années 2000, en prenant en compte le pas en divisant la surface du capteur par le nombre de pixels. Pour aboutir à la conclusion que "au-delà de 12 MPx c'est une hérésie, trop de diffraction, trop de bruit...". On a vu la suite.
 
La technologie est plus compliquée et rend assez illusoires les calculs de coin de table. La surface utile de photosites qui peut n'atteindre que 30% de l'espace disponible, heureusement compensée par le réseau de microlentilles, etc. Voir illustration Olympus ci-dessous.
 
Quelques essais personnels permettent de vite conclure, encore faut-il se poser les questions avant acquisition. Et les forums sont alors bien utiles.
 

 
 
               

[seba]

C'est cela, mais on peut le préciser en cherchant jusqu'à quelle ouverture relative la mire la plus fine exploitable par un capteur donné a encore suffisamment de contraste.
...

J'aurais une nuance à apporter qui est aussi plutôt en fait une interrogation.
La FTM se mesure sur une mire sinusoïdale.
Donc à mon avis la correction de la diffraction serait pleinement efficace sur ce sujet, mais sur un autre type de sujet, est-ce encore le cas ?

[Nikojorj]

Tout autre motif de mire se décompose aussi en sinusoïdales...

[Verso92]

J'aurais une nuance à apporter qui est aussi plutôt en fait une interrogation.
La FTM se mesure sur une mire sinusoïdale.
Donc à mon avis la correction de la diffraction serait pleinement efficace sur ce sujet, mais sur un autre type de sujet, est-ce encore le cas ?

Aucune idée.

C'est pour cela que je fais mes propres essais, avec mon matériel, et que je juge en fonction de mes critères, en fonction des objectifs que je souhaite atteindre (en règle générale, c'est la recherche du meilleur équilibre entre une profondeur de champ étendue et la diffraction).

[Col Hanzaplast]

Pour vraiment comprendre il faudrait poser la question à Nath Sakura.

[jenga]

Pour l'exemple posté plus haut, la version sans correction de la diffraction et, en dessous, la version avec correction de la diffraction (Capture One) :

Merci, super exemple!
ça correspond bien à ce que je proposais pour un capteur au pas de 4,4 microns (pas loin du D850)

-à f/16 la correction fonctionne très bien (voir par exemple la netteté des rambardes de balcon)
-au-delà, perte irréversible parce que la diffraction annule les hautes fréquences spatiales que le capteur peut résoudre (la coupure descend de plus en plus bas à mesure qu'on ferme).

[jenga]

La technologie est plus compliquée et rend assez illusoire les calculs de coin de table. La surface utile de photosites qui peut n'atteindre que 30% de l'espace disponible, heureusement compensée par le réseau de microlentilles, etc. Voir illustration Olympus ci-dessous.
 
Quelques essais personnels permettent de vite conclure, encore faut-il se poser les questions avant acquisition. Et les forums sont alors bien utiles.
 

Tout-à-fait d'accord sur la limite des calculs coin de table. Ils permettent juste de comprendre quels sont les mécanismes dominants et où sont les limites physiques.

[jenga]

Cela me rappelle mon cours d'antennes en RF : le champ dans la direction de rayonnement de l'antenne est la TF de la fonction d'éclairement de l'ouverture.

Oui, c'est bien le même problème de propagation d'une onde électromagnétique (dans le cas de la photo, la lentille est vue comme transformant une onde plane en onde sphérique, centrée sur le plan focal).

[jenga]

Selon le système d'exploitation que l'on utilise (Windows, Mac, etc), il y a toujours la «Table des caractères», dans les outils système, à laquelle on peut se référer, afin de retrouver des caractères spécifiques d'une autre langue et appliquer un copier/coller, ou utiliser le code approprié

Merci!
Mais je suis un pauvre linuxien, et en plus une vraie bille en polices / claviers / raccourcis (entre autres).
Mais je ferai un effort à l'avenir!