Calcul des dimensions d'un écran

[Nerva]

Bonjour et joyeuses fêtes.

J'ai une question de géométrie à propos des écrans. Comment calculer la largeur et la hauteur quand on connaît la diagonale et le ratio ?

Merci.

[Verso92]

Pythagore...  ;-)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Pythagore

[dioptre]

a et b étant la longueur des côtés, d celle de la diagonale
et le rapport a/b étant égal à r

a et b étant les 2 inconnues il faut résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues

a carré + b carré = d carré
a/b = r

La résolution est triviale.

[Verso92]

Petite application pratique :
Soit un 24" de ratio 16/10.
L = largeur et h = hauteur.

On a donc 24^2 = L^2 + h^2, avec L = 16/10 x h, ce qui fait : 24^2 = (16/10 x h)^2 + h^2.
24^2 = 256/100 x h^2 + h^2, soit 356/100 x h^2

h^2 = 100/356 x 24^2 = 161,8.

--> h = racine carrée(161,8) = 12,7".

Comme 1" = 2,54cm. On a donc :

h = 12,7 x 2,54 = 32cm.

L = 32 x 16/10 = 51cm.

[Nerva]

Hé bien merci. Parce que le théorème de Pythagore, à part calculer la diagonale à partir des deux côtés, je plane !

[Opticien]

Hé bien merci. Parce que le théorème de Pythagore, à part calculer la diagonale à partir des deux côtés, je plane !

De mon temps (tiens, je parle comme un vieux!) on apprenait çà en cours moyen 2, si je me souviens bien..

[danielk]

sauf si l'on s'intéressait plus à sa voisine de classe, qu'au cours de maths  

[dioptre]

De mon temps (tiens, je parle comme un vieux!) on apprenait çà en cours moyen 2, si je me souviens bien..

tu rêves ! C'est plutôt au  Collège et en 4e.

[Verso92]

tu rêves ! C'est plutôt au  Collège et en 4e.

C'est aussi ce que j'aurais dit : 4e, avec l'entrée de la géométrie...

[seba]

Petite application pratique :

Soit un 24" de ratio 16/10.

Plus simplement : un écran de 16x10 aura une diagonale de 18,87.
Si la diagonale est de 24, le rapport est de 24/18,87=1,27 soit 20,3 en largeur et 12,7 en hauteur.

[Nerva]

C'est vieux le collège.

En cherchant un peu, j'ai trouvé cette façon de calculer :

Racine carrée (16² + 10²) = 18.87
16 ÷ 18.87 = 0.85
10 ÷ 18.87 = 0.53
0.85 × 24" = 20.35" × 2.54 = 51.69 cm
0.53 × 24" = 12.72" × 2.54 = 32.31 cm