Bonsoir Seba
Je donne quelques explications.
Sur la figure du haut j'ai représenté à gauche un rectangle A1A2A3A4 en noir et sa transformation par affinité de plan P et d'axe z, le point A1 devient B1, situé 2 fois plus loin du plan que A1 (j'ai choisi 2 mais ce pourrait être n'importe quel nombre), de même pour A2, etc. Je vois que le nouveau rectangle obtenu (en rouge) est encore un rectangle, mais son rapport est différent. Si je ne connais pas son rapport (A1A2/A1A3) je peux affirmer que l'affinité n'a pas modifié ce que je connais de l'objet : c'est un rectangle et il le reste par affinité. En conséquence il y aura ambiguïté si je veux déterminer f en utilisant l'image de ce rectangle (je ne reprends pas l'explication sur cette propriété).
Sur la même figure à droite, le rectangle est incliné par rapport à z, on voit que la figure obtenue après affinité n'est plus un rectangle, c'est un parallélogramme sans angle droit. En conséquence, si je sais que c'est un rectangle, cela veut dire que je ne peux pas choisir arbitrairement z donc qu'il n'y aura pas d'ambiguïté lors de la détermination de f à partir de l'image.
Sur la figure du dessous j'ai représenté une vue de section dans un plan vertical parallèle à la nef (vue de la gauche de la photo du 31 janvier). On y voit que la fuyante correspondant à l'horizontale qui joint 2 piliers successifs (A3 tend vers l'infini pour avoir le point de fuite), représentée en pointillés, se trouve en-dessous du centre C de l'image (car l'image est inversée par la lentille et ensuite on la retourne) et que son écart FC vaut f*tan(a) car a est l'angle entre la direction de visée et la fuyante qui nous intéresse. Par ailleurs en considérant un pilier on voit que l'angle que fait sa fuyante avec la direction de visée vaut (a + 90°), donc la distance du point de fuite sur le capteur vaut f*fan(a + 90°) = f / tan(a) (sans s'occuper du signe). Sur la figure ce point F' est très bas (redessiner A1A2 en ramenant A1 sur le centre de l'objectif et prolonger en pointillés jusqu'au capteur), difficile à dessiner. F' sera donc très en haut de l'image d'après ce que j'ai dit avant.
Avec la connaissance de FC et F'C on trouve f et a.
Il est possible de déterminer la distance entre 2 piliers…
Je ne sais pas si ces explications vous suffiront.
Je vais arrêter de proposer des photos pour l'instant, j'ai une autre idée intéressante, mais il faut que je la creuse. Peut-être reviendrai-je plus tard la proposer sur ce fil.
En tout cas merci Seba d'avoir participé jusqu'au bout.
Pour ma part j'ai appris et découvert plein de choses (cf. mon erreur du 3 mars, et j'ai aussi découvert l'importance de la position du centre de la photo).
Cordialement
