Angle de champ

[seba]

D'après cette image, comment déterminer l'angle de champ ?

[Jean-Etienne V]

Connais-tu les dimensions de l'édifice ?

[seba]

Connais-tu les dimensions de l'édifice ?

Non je me demandais si on pouvait déterminer l'angle de champ d'après la perspective.

[Jean-Etienne V]

Sans la moindre dimension, je ne pense pas...
Mais dans le cas contraire, je serais heureux d'apprendre ! 

[seba]

Peut-être en supposant qu'entre les piliers la distance est la même.
Disons à l'oeil on voit bien que l'angle de champ est important.

[gerarto]

Moi, je sais comment trouver les bases pour faire le calcul... mais je ne le dirai pas ! 

[gerarto]

Peut-être en supposant qu'entre les piliers la distance est la même.
Disons à l'oeil on voit bien que l'angle de champ est important.

Pas forcément : je dirais au pif que ça doit être fait avec une focale entre 24 et 35 (si c'est du 24x36 à l'origine)

Après, si tu cherches quelque chose de rigoureux comme calcul, j'ai peur que la distance entre piliers soit un peu aléatoire : on est dans la protohistoire des cathédrales : antérieure à Notre Dame de Paris.
Si j'ajoute que la verticalité de la base des piliers fait (réellement) peur à voir, et qu'un des côté s'est affaissé de 80cm, tu comprendra que ce n'est pas la peine de chercher la 3ème décimale... 

[seba]

Bien, on va dire que l'édifice est parfait.
D'après l'objet on peut construire la perspective, je pense qu'on peut faire l'inverse si on suppose que les travées sont égales.

[Simon Gay]

le rapport est de 3x2 pour les 2 donc probablement au 24x36 avec un objectif à décentrement : Je parie pour le 24

[seba]

le rapport est de 3x2 pour les 2 donc probablement au 24x36 avec un objectif à décentrement : Je parie pour le 24

Si le point de fuite n'est pas au centre de l'image, c'est que l'objectif est décentré (ou l'image recadrée).

[gerarto]

Dans l'image d'origine, je suis quasiment sûr qu'il n'y a pas décentrement (vertical): elle est prise suffisamment en hauteur pour qu'il n'y en ait pas besoin.
Par contre, mais ça ne semble pas être le cas, il y aurait pu y avoir un décentrement horizontal dans la mesure où le point de vue n'est pas dans l'axe de la nef , mais relativement sur la gauche, l'axe de visée étant bien sensiblement dirigé vers le centre de l'extrémité. Cette rotation explique pourquoi on voit un peu plus du côté droit.
A noter que si, comme je le pense, cette photo a été prise de la galerie du buffet d'orgue, ce décalage du point de vue est logique puisque la partie centrale est occultée par ledit buffet.

Pour la deuxième (la mienne), il y a un léger redressement logiciel vertical des perspectives. Léger parce que j'ai pu bénéficier de la présence exceptionnelle d'une structure temporaire pour avoir un point de vue plus élevé que la normale. Pour des raisons de composition de l'image, j'ai choisi de ne pas être dans l'axe de la nef (alors que je pouvais y être), donc je suis exactement dans le même cas que l'image d'origine.

S'il s'agit de reconstituer l'angle de champ de l'image d'origine dans ce cas particulier, il faudrait donc tenir compte de la perspective des deux côtés de la nef. Je pense que ça doit être possible de le retrouver sans avoir de valeurs précises en faisant la supposition que les écarts des piliers sont identiques* : c'est de la perspective conique classique, mais il y a du boulot !
* = prendre plutôt des groupes de deux piliers : ceux correspondant aux trois colonnettes visibles.

[seba]

Je pense qu'il y a une méthode graphique.

[gerarto]

Je pense qu'il y a une méthode graphique.

C'est à ça que je pensais : géométrie descriptive, point de fuite, etc...

J'aurais encore accès à AutoCad, j'aurais fait ça en deux (gros) coups de cuillère à pot, mais à la main, c'est un peu plus compliqué !

[Jean-Etienne V]

C'est à ça que je pensais : géométrie descriptive, point de fuite, etc...

J'aurais encore accès à AutoCad, j'aurais fait ça en deux (gros) coups de cuillère à pot, mais à la main, c'est un peu plus compliqué !

La méthode m'intéresse...   

[pichta84]

Il y a bien une solution graphique (compte tenue de l'image proposée) mais du coup ça restera assez approximatif.
C'est bien un angle de champ qui peut être estimé, mais pas une focale, rien ne prouve que l'image n'a pas été recadrée.
J'aime bien trouver la solution à ce genre de problème, malheureusement, je n'en fait pas assez souvent et je perds un peu. La dernière fois qu'on m'a posé une colle de ce genre, j'ai lamentablement échoué, par dépit j'ai demandé la solution à un jeune matheux.

A vue de nez, je pencherais plutôt pour 45°.
Je note la question dans un coin et à mes heures perdues, je tenterai de résoudre le problème par la géométrie.

[dio]

D'après cette image, comment déterminer l'angle de champ ?

Puisqu'un capteur n'enregistre que des angles (et des niveaux de luminosité), il est logique que l'angle de champ puisse en être déduit, et sans passer par une mesure de distance. (Ce serait possible ici, mais très approximatif, on voit des sièges et on a une vague idée de leur taille).

Les piliers forment un motif répétitif.  Plus on s'éloigne et plus les plans verticaux délimités par les piliers d'une même travée sont écrasés.
Plus la focale est longue, aussi.  (Normal, la longue focale rejette les piliers proches hors champ, on ne voit plus que les éloignés).

[at] gerarto : je vois que tu connais autocad.  On peut utiliser un appareil photo comme un théodolite.  Mais il faut connaitre la focale et avoir une référence horizontale.

[at] seba : la solution se trouve dans l'application du théorème de Machin-Chose.  Je finirai bien par en retrouver le nom.

[gerarto]

La reconstitution de l'angle de champ peut se faire à partir des règles de la perspective conique, dans le cadre de la géométrie descriptive.

Il "suffit" de bâtir une esquisse des grandes lignes de la perspective à partir de la photo (recopie des axes généraux), de la reporter sur un plan, et à partir de cette perspective reconstituer les vues de dessus et de côté avec les règles de la géométrie descriptive, en rabattant les plans (ligne de terre, etc...)
Soit l'inverse de ce qui est fait d'habitude puisqu'on part des plans et élévations pour faire une perspective.

Une fois qu'on a fait ça, on trouve l'origine des points de fuite (la position de l'observateur) et on mesure l'angle formé avec les point limites proches de l'épure.

Sauf que pour faire ça et rabattre les plans, il faut une planche à dessin de grande taille (pour fixer les idées de l'ordre du A0 pour une épure de perspective de la taille d'un A4), et je n'ai plus l'article depuis belle lurette. Et accessoirement de se replonger dans les cours de géométrie descriptive que je n'ai plus pratiqué depuis... un temps certain.

Avec AutoCad ce serait nettement plus facile, à la fois pour construire l'épure de perspective (on importe l'image jpeg et on construit l'épure directement dessus), et pour rabattre les plans puisque la place virtuelle autour est illimitée. Mais ça nécessite les mêmes connaissances en géométrie descriptive.

Alors l'autre solution moins élégante, mais probablement bien plus rapide serait de construire un modèle 3D volumique en modélisant une travée avec des unités arbitraires : ici on a les bonnes valeurs directes de la largeur et la hauteur de l'épure de la première travée, il reste à trouver la "profondeur" (on connaît donc x et z, on cherche y en SCG). On sait où placer l'axe du point de vue, où placer la cible (le point visé) il reste à faire varier par approximations successives à la fois :
- la position de départ du point de vue le long de l'axe
- la profondeur d'une travée (qu'il suffit de multiplier pour faire un ensemble)
- et... la focale de l'objectif virtuel.
Jusqu'à reconstituer la même perspective que l'image d'origine.

Ce qui peut sembler compliqué... mais ne l'est pas vraiment car on n'est pas dans l'inconnu total puisque chacune des variables  a des limites assez proches : la focale entre 16 et 50 par exemple, la profondeur d'une travée est en rapport avec les autres dimensions : l'ogive donne une indication : sa largeur est un peu inférieure à sa hauteur (que l'on peut mesurer).
Pour le recul du point de vue c'est un peu moins facile (c'est là qu'est la clé), mais sans plus. En faisant bouger la camera le long de l'axe, on doit trouver le bon endroit assez vite.

Mais étant "retiré des affaires", je n'ai plus accès à AutoCad...   

[Philippe Leroy]

D'après cette image, comment déterminer l'angle de champ ?

Au pifomètre ? 

Peut-être en supposant qu'entre les piliers la distance est la même.
Disons à l'oeil on voit bien que l'angle de champ est important.

L'angle de champ n'a pas vraiment l'air important.

On peut noter qu'on se trouve très en arrière des piliers en bord d'image.
Si l'angle était vraiment important, nous aurions un point de vue plus latéral sur ces piliers.

De plus l'anamorphose est quasi inexistante (voir l'absence de déformation dans les angles de l'image), ce qui prouve qu'on n'est loin d'avoir une optique très grand angle.

Au pif je dirais au plus court un 35mm, mais je serai pas étonné qu'on soit sur du 50mm (24x36).
Je suis aussi sur qu'il n'y a aucun décentrement dans cette image, et le boitier se trouvait parfaitement (ou presque) au centre de la nef.

Pour le léger décalage de symétrie qu'on note sur les piliers gauches et droites, deux hypothèses :
- L'édifice n'est pas parfaitement symétrique, ce qui est fort probable.
- Le boitier était très légèrement tourné vers la droite au moment de déclencher
...voir un cumul des deux
Après tout ce ci est sous réserve que l'image n'ait subit aucun redressement/étirement/compression logiciel
(ça peut aussi être un pano fait avec une optique encore plus longue)

[fred134]

D'après cette image, comment déterminer l'angle de champ ?

Le seul point de repère évident que je vois, c'est le chapiteau carré des colonnes (déjà indiqué par Philippe Leroy).
Sur les bords de l'image, la pointe du carré est encore assez décalée vers le centre de l'image, on est sous un demi-angle horizontal de bien moins de 45°.

Difficile d'être précis, ton image est très petite. Tu dois pouvoir faire quelques mesures et arriver à une estimation de cette manière, me semble-t-il.
En mesurant le décalage chapiteau/colonne sur deux colonnes du bord, j'obtiens dans les 40 ou 50mm de focale, avec un calcul très très approximatif.

Je suis un peu surpris qu'il existe une méthode purement géométrique d'après certains, sans aucune dimension ni proportion et sans arrière-plan ? Je serais curieux de voir la solution s'il y en a une.

[gerarto]

...
Pour le léger décalage de symétrie qu'on note sur les piliers gauches et droites, deux hypothèses :
- L'édifice n'est pas parfaitement symétrique, ce qui est fort probable.
- Le boitier était très légèrement tourné vers la droite au moment de déclencher
...voir un cumul des deux
...

Le décalage s'explique assez facilement :

Comme je l'expliquais plus haut, la photo a très probablement été prise de l'endroit où j'ai mis le point jaune.
(la probabilité étant proche de 100%... )

Je trouve - sur la base des éléments en ma possession* - que l'angle de champ en horizontal est de l'ordre de 70/75° et donc que la focale est proche de 28/30mm (si 24x36 non recadré).

* éléments qui évidemment sont hors jeu par rapport à la question originale de seba !

[fred134]

Je trouve - sur la base des éléments en ma possession* - que l'angle de champ en horizontal est de l'ordre de 70/75° et donc que la focale est proche de 28/30mm (si 24x36 non recadré).
* éléments qui évidemment sont hors jeu par rapport à la question originale de seba !

Tu m'a fait penser à tricher :-) Si c'est bien la cathédrale à laquelle je pense (Lxxx) le plan que j'ai trouvé me donne 35-40mm de focale pour une photo prise de la balustrade que tu montres.

Google est nettement plus fort que la théorie des règles de perspective ! :-)

(NB : ton 70/75° d'angle horizontal me parait beaucoup, ça ferait en fait près de 24mm ce qui ne me parait pas correspondre visuellement.)

[Philippe Leroy]

Le décalage s'explique assez facilement :

Comme je l'expliquais plus haut, la photo a très probablement été prise de l'endroit où j'ai mis le point jaune.
(la probabilité étant proche de 100%... )

Je ne suis pas d'accord    Si c'était le cas on serait bien plus désaxé.

Voilà l'endroit d'où elle a été prise... 

[Philippe Leroy]

Voilà une photo prise de l'endroit que tu indiques 

Plus bas et décalé...

[jmd2]

si vous savez où c'est,
peut-on avoir une vue externe, englobant vitraux et élément de décor qui donnent une dimension (voiture...)
par ex sur Google street view

[B_M]

Je pense qu'il faudrait avoir un plan coté du bâtiment. Après je crois qu'il faut aller voir du côté de la notion d'arc capable. Mais je n'en sais pas plus.

BM