La reconstitution de l'angle de champ peut se faire à partir des règles de la perspective conique, dans le cadre de la géométrie descriptive.
Il "suffit" de bâtir une esquisse des grandes lignes de la perspective à partir de la photo (recopie des axes généraux), de la reporter sur un plan, et à partir de cette perspective reconstituer les vues de dessus et de côté avec les règles de la géométrie descriptive, en rabattant les plans (ligne de terre, etc...)
Soit l'inverse de ce qui est fait d'habitude puisqu'on part des plans et élévations pour faire une perspective.
Une fois qu'on a fait ça, on trouve l'origine des points de fuite (la position de l'observateur) et on mesure l'angle formé avec les point limites proches de l'épure.
Sauf que pour faire ça et rabattre les plans, il faut une planche à dessin de grande taille (pour fixer les idées de l'ordre du A0 pour une épure de perspective de la taille d'un A4), et je n'ai plus l'article depuis belle lurette. Et accessoirement de se replonger dans les cours de géométrie descriptive que je n'ai plus pratiqué depuis... un temps certain.
Avec AutoCad ce serait nettement plus facile, à la fois pour construire l'épure de perspective (on importe l'image jpeg et on construit l'épure directement dessus), et pour rabattre les plans puisque la place virtuelle autour est illimitée. Mais ça nécessite les mêmes connaissances en géométrie descriptive.
Alors l'autre solution moins élégante, mais probablement bien plus rapide serait de construire un modèle 3D volumique en modélisant une travée avec des unités arbitraires : ici on a les bonnes valeurs directes de la largeur et la hauteur de l'épure de la première travée, il reste à trouver la "profondeur" (on connaît donc x et z, on cherche y en SCG). On sait où placer l'axe du point de vue, où placer la cible (le point visé) il reste à faire varier par approximations successives à la fois :
- la position de départ du point de vue le long de l'axe
- la profondeur d'une travée (qu'il suffit de multiplier pour faire un ensemble)
- et... la focale de l'objectif virtuel.
Jusqu'à reconstituer la même perspective que l'image d'origine.
Ce qui peut sembler compliqué... mais ne l'est pas vraiment car on n'est pas dans l'inconnu total puisque chacune des variables a des limites assez proches : la focale entre 16 et 50 par exemple, la profondeur d'une travée est en rapport avec les autres dimensions : l'ogive donne une indication : sa largeur est un peu inférieure à sa hauteur (que l'on peut mesurer).
Pour le recul du point de vue c'est un peu moins facile (c'est là qu'est la clé), mais sans plus. En faisant bouger la camera le long de l'axe, on doit trouver le bon endroit assez vite.
Mais étant "retiré des affaires", je n'ai plus accès à AutoCad...
