Photométrie

[seba]

Suite à une discussion sur l'éclairage, je me suis rendu compte que je ne connaissais pas grand-chose à la photométrie, les concepts sont pour moi plutôt vagues.
J'ouvre ce fil pour essayer d'y voir clair (c'est de circonstance), comme bien souvent c'est en cherchant qu'on arrive parfois à comprendre.
Voici pour commencer un tableau des quantités et unités utilisées en photométrie, avec le pendant en radiométrie.

[Franciscus Corvinus]

"Flux energétique" n'est pas parlant pour moi, surtout que j'ai tendance associer les flux a une mesure de surface (flux d'eau = vollume d'eau qui passe dans une section en 1s; flux électrique, etc..). "Puissance" est beaucoup plus clair, et invariablement associée aux Watts.

[seba]

"Flux energétique" n'est pas parlant pour moi, surtout que j'ai tendance associer les flux a une mesure de surface (flux d'eau = vollume d'eau qui passe dans une section en 1s; flux électrique, etc..). "Puissance" est beaucoup plus clair, et invariablement associée aux Watts.

C'est l'appellation exacte.
C'est la puissance qui traverse une surface.

[Franciscus Corvinus]

Je crois qu'il faut expliquer que la différence entre Watts et Lumens est que les Lumens sont des Watts pondérés par la sensibilité spectrale de l'oeil, comme on a la différence entre dB et dBA pour le son.

Donc 1W émis dans le jaune, le bleu ou l'infra-rouge n'aura pas la meme valeur en lumen.

[Franciscus Corvinus]

C'est l'appellation exacte.
C'est la puissance qui traverse une surface.

A quoi fais-tu référence? Watt n'est pas une puissance qui traverse une surface. C'est une puissance tout court. Flux évoque plus "quelque chose" qui traverse une surface, et c'est souvent, mais pas toujours, une puissance.

[seba]

A quoi fais-tu référence? Watt n'est pas une puissance qui traverse une surface. C'est une puissance tout court. Flux évoque plus "quelque chose" qui traverse une surface, et c'est souvent, mais pas toujours, une puissance.

Justement.
Le flux énergétique est une puissance qui traverse une surface donnée.

[seba]

Au départ ma référence c'est le bouquin de Luc Dettwiller "Les instruments d'optique".
Mais voici une définition dans Wikipédia :

En radiométrie, le flux énergétique ou la puissance rayonnée est la mesure de la puissance totale d'un rayonnement électromagnétique (y compris l'infrarouge, l'ultraviolet et le visible) émise par une source ou reçue par une surface particulière, ou simplement transitant en un point de l'espace.

[seba]

Par exemple au niveau de la Terre, l'irradiance du soleil est d'environ 1360 W/m² (hors absorption atmosphérique).
Le flux énergétique pour 1m² est donc de 1360 W
Le flux énergétique pour 10m² est de 13600 W
Et le flux énergétique total est d'environ 3,8x10^26 W (le soleil rayonne uniformément dans toutes les directions)

En photométrie :
L'éclairement est d'environ 100 000 lumen/m² ou 100 000 lux
Le flux pour 1m² est de 100 000 lumen
Le flux pour 10m² est de 1 000 000 lumen
Le flux total est de 2,83x10^28 lumen

[ChatOuille]

comme on a la différence entre dB et dBA pour le son.

Juste une petite précision : dB tout court ce n'est pas une unité, mais un rapport logarithmique. Lorsqu'on ajoute une lettre  il y a bien une unité de référence comme dans le cas de dBA (acoustique). Souvent on parle uniquement de dB lorsqu'on parle de bruit, mais en fait il s'agit de dBA. Si on parle du gain d'un ampli ou d'une antenne, il s'agit bien de dB car c'est le rapport entrée/sortie (logarithmique bien entendu).

[Jean-Claude]

Si dB n'est pas une unité, il désigne bien une quantité définie quand la référence est normée comme pour le bruit.

Le A de dBA désigne avant tout une pondération du bruit mesuré (à côté des conditions de mesure) pour correspondre à peu près à l'oreille humaine.

Le Watt est une unité de puissance universelle qui concerne absolument tout ce qui existe (mécanique, électricité, chimie, biologie, etc....), pas seulement le rayonnement, après on peut inventer des désignations plus ou moins poétiques 

[seba]

Le Watt est une unité de puissance universelle qui concerne absolument tout ce qui existe (mécanique, électricité, chimie, biologie, etc....), pas seulement le rayonnement, après on peut inventer des désignations plus ou moins poétiques  

J'ai l'impression que tu t'y connais à peu près autant en radiométrie qu'en phases lunaires.

[dioptre]

Quelques idées à piocher dans les différentes rubriques :

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/ligcon.html#c1

[Jean-Claude]

 Je ne savais effectivement pas que le Watt était exclusivement une unité de radiométrie.

Ah oui, je comprends quand une voiture fait 100kW cela doit concerner le poste radio, n'est ce pas

[seba]

Je ne savais effectivement pas que le Watt était exclusivement une unité de radiométrie.

Ah oui, je comprends quand une voiture fait 100kW cela doit concerner le poste radio, n'est ce pas

Qui a dit ça ?
Si c'est pour des remarques débiles de ce calibre, tu peux t'abstenir.

[seba]

Quelques idées à piocher dans les différentes rubriques :

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/ligcon.html#c1

Merci, je vais potasser ça.

[jlb3]

Juste une petite précision : dB tout court ce n'est pas une unité, mais un rapport logarithmique. Lorsqu'on ajoute une lettre  il y a bien une unité de référence comme dans le cas de dBA (acoustique). Souvent on parle uniquement de dB lorsqu'on parle de bruit, mais en fait il s'agit de dBA. Si on parle du gain d'un ampli ou d'une antenne, il s'agit bien de dB car c'est le rapport entrée/sortie (logarithmique bien entendu).

Euh, je dois ajouter une petite précision à ta précision : le "A" de dBA ne veut pas dire "acoustique" et ne désigne pas le niveau de référence mais la pondération utilisée, sur ce coup Franciscus et Jean-Claude ont raison. La pondération A modélise la réponse de l'oreille pour des niveaux faibles de l'ordre de 40dB, la pondération C aux niveaux élevés de l'ordre de 90 dB. Il y a encore d'autres lettres correspondant à d'autres pondérations, B (niveaux moyens), Z (= pas de pondération), K (utilisée dans l'évolution moderne du vumètre), etc.

En acoustique le niveau de référence est toujours le même (20 µPa, qui correspond au seuil de perception), donc pas besoin de le préciser, et donc on n'ajoute pas de lettre pour çà.

Attention à la différence entre les dB en intensité (acoustiques ou tension électrique), et les dB en puissance utilisés en HF (y compris le gain des antennes) : dans le premier cas on exprime des rapports d'intensité et G(dB) = 20.log(G), un gain de 2 sur un ampli  de tension correspond à +6dB. Dans le second cas, G(dB) = 10.log(G), et un gain de 2 sur un ampli HF (ou une antenne) c'est +3dB. C'est une question piège classique pour les étudiants de première année

[tenmangu81]

Le Watt est une unité de puissance, point barre. Si on dit que le soleil rayonne 1360 W pour 1 mètre carré, ça devient un flux, ici (premier post) appelé irradiance (1360 W/m2).
Le soleil rayonne dans toutes les directions de l'espace autour de lui, c'est à dire 4 pi stéradians.
Il faut, me semble t'il, se référer à des informations fiables et basées sur les unités et dénominations du Système International, le seul en vigueur depuis plusieurs...... lustres.

[seba]

Vous savez ces unités je ne les ai pas inventées.
Des gens intelligents ont déjà réfléchi à tout ça.
En radiométrie, un flux est une puissance traversant une surface donnée. Donc le flux est en Watt.
En photométrie, les grandeurs analogues ont des noms différents car elles correspondent aux impressions visuelles (il y a des notions d'observateur moyen, etc. je n'ai pas cherché à en savoir plus, pour la pratique photo ce n'est pas très important, on peut retenir que les cellules des posemètres, si leur sensibilité spectrale est identique à celle de l'œil,  mesurent ces grandeurs).
Le but de ce fil c'est de rappeler (en premier lieu pour moi) quels sont les concepts et aussi de rajouter (je le ferai plus tard) quelques formules qui peuvent être utiles en photographie.

[seba]

Si j'ai fait le parallèle radiométrie/photométrie, c'est parce que les watt ça me parle et du coup l'analogie me semble utile.

[seba]

J'ai juste mis les unités en Watt.s/m² pour l'exposition énergétique.

[ChatOuille]

Euh, je dois ajouter une petite précision à ta précision...

Merci pour tes précisions car c'est tout à fait juste. Je ne suis pas expert en acoustique, j'ai voulu seulement faire remarquer que dB ce n'est pas une unité en soi, mais un rapport et que pour obtenir une unité il faut une référence.

Très pertinente ta remarque sur le gain en tension et en puissance. Merci. 

[Opticien]

..................Il faut, me semble t'il, se référer à des informations fiables et basées sur les unités et dénominations du Système International, le seul en vigueur depuis plusieurs...... lustres.

exact. J'en ai vu des erreurs dans le domaine professionnel par manque d'homogénéité des unités dans des équations, allant jusqu'au mélange d'unités anciennes avec celles du SI (Système International). Il faut dire que j'ai vu aussi bcp d'exemples ou le passage d'unités photométriques vers des évaluations de puissances, de pertes énergétiques / des systèmes physiques ou industriels, ne se faisaient qu'assez difficilement par des ingénieurs pourtant compétents. Il y a parfois aussi des erreurs dans les documents traitant de ces sujets; il faut être très prudent dès que l'on est appelé à travailler sur ces sujets - A noter que lorsque j'étais plus jeune, il m'arrivait encore de tomber sur des documents dans lesquels on trouvait encore l'unité 'erg' et je me souviens de mon père me parlant de l'éclairage de lampes exprimé en 'bougies' !!!

[seba]

Il est normal de trouver d'autres unités que celles du SI actuel, tout ça a évolué.
En outre selon le domaine étudié, en pratique on utilise d'autres unités. En astronomie par exemple, on utilise des unités comme la magnitude, le Jansky, etc.
On trouve encore assez couramment d'anciennes unités comme la bougie, le nit, le phot, et bien sûr les unités anglo-saxonnes comme le foot-candle, le foot-lambert...
Et dans d'autres domaines on emploie encore des unités en principe proscrites comme l'Angström, le Torr, et bien d'autres pourtant d'usage courant.
Mais si on a des bouquins un peu anciens, ces unités sont utiles à connaître.

[Franciscus Corvinus]

Deux petits commentaires:
- La notation xxx/sr⋅m² est ambigue. Le system SI n'utilise pas de fraction mais des puissances négatives. Tu peux faire ca ou mettre des parentheses
- Si l'irradiance et l'exitance ont la meme unité, représentent-ils la meme chose?

[seba]

Deux petits commentaires:
- La notation xxx/sr⋅m² est ambigue. Le system SI n'utilise pas de fraction mais des puissances négatives. Tu peux faire ca ou mettre des parentheses
- Si l'irradiance et l'exitance ont la meme unité, représentent-ils la meme chose?

Oui pour la notation, je crois que je vais mettre des parenthèses.
L'irradiance et l'exitance ont la même unité mais l'irradiance est le flux reçu par unité de surface et l'exitance est le flux émis par unité de surface.
Idem pour l'éclairement et l'exitance, mais en photométrie l'éclairement reçoit le nom de lux (alors que pour l'exitance en prinicpe non).

[Opticien]

Il est normal de trouver d'autres unités que celles du SI actuel, tout ça a évolué.
En outre selon le domaine étudié, en pratique on utilise d'autres unités. En astronomie par exemple, on utilise des unités comme la magnitude, le Jansky, etc.
On trouve encore assez couramment d'anciennes unités comme la bougie, le nit, le phot, et bien sûr les unités anglo-saxonnes comme le foot-candle, le foot-lambert...
Et dans d'autres domaines on emploie encore des unités en principe proscrites comme l'Angström, le Torr, et bien d'autres pourtant d'usage courant.
Mais si on a des bouquins un peu anciens, ces unités sont utiles à connaître.

certes, si l'on consulte des documents anciens, on est bien obligé de comprendre et de faire avec (et encore, attention: certaines unités variaient suivant l'endroit où on les utilisait); je ne dis pas, ce qui serait un purisme mal placé, que l'on doit bannir ces dites unités de notre culture et histoire des sciences (oui, cela sera contesté par certains, mais je mets la métrologie et la recherche en étalonnages dans les sciences)
Mais je maintiens que les mélanges d'unités du SI avec d'autres sont une source d'erreurs, parfois très graves; j'insiste aussi sur l'homogénéité des équations. Combien d'erreurs ai-je vu faire par des amateurs dans des activités scientifiques ou même par des professionnels, en mettant dans un même système d'équations des m et des mm, ou en technique des mm avec des microns.

les angströms ne sont certes pas dans le SI (moi je préfère dire 'système métrique et décimal, çà a un petit côté culturel et historique qui me plaît bcp!), mais ils sont directement raccordés au syst. métriq. (fraction tombant juste du micron)

[seba]

Mise à jour (exposants).

[PierreT]

Bonjour,
Pourquoi mélanger noms d'unités et les symboles ?
Vous pouvez écrire W.s ou watt.seconde, mais pas WATT.s
De la même manière, vous pouvez écrire Lm.s ou lumen.seconde, mais pas LUMEN.s
Etc.

[dioptre]

D'après mon manuel de typographie de Imprimerie nationale.
Les noms d'unité même tirés de noms de savants s'écrivent sans majuscules et prennent la marque du pluriel :
cinq watts
1200 lumens

Les symboles des unités de mesure s'écrivent sans point à la fin et avec une majuscule si le nom dérive d'un nom propre et ne prennent jamais la marque du pluriel :

5 W
1200 lm

[seba]

OK ce sera la prochaine mise à jour.

[PierreT]

Les symboles des unités de mesure s'écrivent sans point à la fin et avec une majuscule si le nom dérive d'un nom propre ...

Il me semble que la lettre l (L) fait exception à cette règle ; on peut utiliser L pour litre et Lm pour lumen.

[seba]

Je m'embête pour rien car tout est là.

[dioptre]

Il me semble que la lettre l (L) fait exception à cette règle ; on peut utiliser L pour litre et Lm pour lumen.

D'après mon document il n'y a pas d'exception, maintenant il y a la théorie ... et la pratique.

[seba]

Petite application amusante.
Voici une torche LED sous-marine.
J'ai photographié la LED "flood light" en fonctionnement.

[seba]

Exposition mode A, en spot (qui couvrait une bonne zone de la LED), sensibilité 100 ISO, temps de pose 1/1000s, ouverture 8 (au rapport 1/2 ouverture effective 12), filtre 512x.
Ca semble être composé de 36 petites diodes.
Le diamètre de l'ensemble est égal à 3,1 mm.
L'émission est comprise dans un cône de 120° d'angle au sommet.
Le flux est donné pour 1600 lumen.
Peut-on, à partir des données d'exposition, calculer la luminance moyenne, la luminance de chaque petit carré, le flux, l'intensité, l'éclairement à 1 mètre, l'éclairement à 10 mètres ?
Retrouve-t-on le flux annoncé ?

[seba]

Rectificatif : le diamètre de la LED ce n'est pas 3,1 mm mais 6,2 mm.

[balfly]

Bonsoir Seba

C'est un très bon exemple pratique d'application des lois de la Photométrie qui est un sujet aride dans son approche théorique.

J'ai fait le calcul de la luminance moyenne à partir de la formule que vous avez donnée dans un autre fil :
Lmoy/512 = (1/8) (A^2/T) (100/ISO) = (1/8) (12^2/0,001) (100/100)  d'où Lmoy = 0,9 E7 (E7 veut dire x10^7)
que j'arrondis à Lmoy = 1 E7  cd/m2
J'arrondis car les mesures et mises en oeuvre sont assez imprécises, je cite quelques causes d'imprécision :
- l'affichage de l'appareil photo est à 1/3 diaph près soit +- 26%
- le passage de F/8 à f/12 ne tient pas compte du grandissement pupillaire
- la couverture par la mesure spot est mal définie

La surface des petits carrés est environ 1/3 de la surface du disque, donc la luminance des carrés vaut L = 3 E7 cd/m2
Il est intéressant de remarquer que c'est la luminance visuelle du soleil divisée par 50.

La luminance dépend de l'angle mais au diaphragme f/12 on peut considérer qu'il s'agit de la luminance à l'angle nul
(donc dans Lmoy, moy ne veut pas dire moyenne angulaire mais juste moyenne spatiale). 

Calcul du flux
notation a = angle entre le rayon lumineux considéré et la normale aux carrés
notation S = surface du disque de rayon r = 3,1 mm
Je choisis de travailler avec la luminance moyenne (c'est sans importance)
d(flux) = Lmoy S cosa 2 pi sina da  (formule de base)
qui s'intègre en considérant que Lmoy ne dépend pas de a (voir plus haut)
flux = Lmoy S pi [sin(amax)]^2 avec amax = 60°
flux = 1 E7 (pi x 0,0031^2) pi (sin60°)^2 = 700 lm (lumens)
C'est à peu près la moitié de la valeur annoncée 1600 lm.
Je cite diverses causes possibles d'écart :
- imprécisions citées précédemment
- signification de l'expression : "L'émission est comprise dans un cône de 120° d'angle au sommet"
- rôle de l'état des piles : avec les Leds la puissance lumineuse initiale correspond aux normes mais décroit très vite (disons 10% du temps utile) pour garder une valeur à peu près constante pendant les 90% qui restent. Qu'en était-il au moment de la photo ?

Calcul de l'intensité I
j'ai trouvé I = 300 cd/sr

Calcul de l'éclairement E
à 1m : E = 300 lx
à 10m : E = 3 lux

Questions complémentaires :
1) dans l'eau, supposée parfaitement transparente, que deviendrait l'éclairement à 1 m ?
2) est-ce que cela change quelque chose pour le plongeur sous marin ?
3) à partir de quelle distance dans l'air peut-on considérer que la lampe ne sert plus à rien ?

[seba]

Merci pour la réponse.
Je vais étudier ça (je n'ai pas encore fait les calculs).

[seba]

D'après ce que j'ai lu, la spot a un diamètre de 3mm donc au rapport 1/2 ça couvre tout juste la LED.

[seba]

Je trouve les mêmes résultats sauf pour le flux.

Luminance moyenne : j'applique la formule L = 512.K.N²/T.S
L = 512.12,5.12²/0.001.100
L = 9 216 000 cd/m² arrondi à 10 000 000 cd/m²

C'est environ 1/150 de la luminance de la surface du soleil et on ne peut pas la soutenir du regard.
C'est de l'ordre de 1000x plus que la luminance d'une ampoule domestique opaline.
Et donc pour les petites diodes individuelles c'est environ 3x plus. Je trouve ça assez étonnant.

Le grandissement pupillaire de l'objectif utilisé est proche de 1 (Micro-Nikkor 55/3,5).

A une distance de 1 mètre, la diode sous-tend un angle solide de Pi.3,1²/1 000 000 = 0,00003 sr et l'éclairement est égal à luminance x angle solide – 10 000 000 x 0,00003 = 300 lux (et 3 lux à 10 mètres).

L'intensité vaut : éclairement x distance² = 300 cd (et pas 300 cd/sr, c'est 300 lm/sr).

D'après ce que j'ai pu trouver, un cône de demi-angle a au sommet est d'un angle solide égal à AS = 2.Pi(1-cos a) soit 3,14 stéradians pour un cône de demi-angle 60°.
En supposant que l'intensité est uniforme dans ce cône, le flux est égal à : intensité x angle solide = 300 x 3,14 = 942 lumens.

Voilà comme tu l'as dit c'est ce que donne le calcul selon ma mesure qui n'est pas forcément très précise. Le flux annoncé par le fabricant doit être plus proche de la réalité. Je ne sais pas combien d'heures la diode a déjà été utilisée.

Pour un éclairement de 0,2 lux , la distance correspondante est D = racine carrée(intensité/éclairement) = racine carrée(300/0,2) = 38 mètres.
Sous l'eau même claire l'absorption est importante et la distance utile bien plus faible.

A noter que dans l'air, ça chauffe vite, la torche est conçue pour être utilisée sous l'eau.

[balfly]

Bonsoir Seba

On est d'accord !
Sauf pour le flux  , mais l'erreur provient du fait que pour un angle d'écart de 60° on ne peut pas supposer que l'intensité est constante (ce serait évident pour 90° !) et par contre on est conduit à supposer (à défaut de mieux) que la luminance est constante et à tenir compte du terme en cosa qui traduit l'inclinaison du faisceau par rapport à la surface d'émission (effet d'oeil de chat). En effet cos60° = 0,5 ne peut pas être remplacé par 1. On retrouve le même phénomène pour établir que la relation entre exitance (M) et luminance (L) qui correspond à un angle solide de 2pi (demi espace) n'est pas M = L x angle solide = L x 2pi mais est M = L x pi à cause du terme cos a.
Pour le cas qui nous intéresse, à défaut de trouver la réponse toute faite il faut passer par une intégration comme je l'ai indiqué dans mon mail précédent et on trouve 700 lumens. L'intégration est obligatoire, il n'est pas possible de séparer le calcul de l'angle solide et celui de cosa.

Au sujet de l'éclairement limite j'ai regardé le critère utilisé par Petzl et c'est 0,25 lx, j'arrive, en arrondissant, à 30 m.

Au sujet de l'unité d'intensité je me suis trompé effectivement, c'est cd ou lm/sr.

Au sujet de la luminance du soleil, on est d'accord car je faisais la comparaison par rapport aux leds proprement dites.
Je ne trouve pas que la luminance trouvée soit si étonnante, c'est à peu près égal à la luminance d'un filament de lampe à incandescence (il est possible que je n'ai pas compris le sens du terme étonnant).

Intéressante remarque sur le fait que la lampe chauffe trop dans l'air.

Cordialement

[seba]

OK j'ai compris la remarque sur l'effet oeil de chat.
Ce qui est étonnant pour moi c'est la luminance importante des diodes.

[balfly]

Re bonsoir Seba

Au sujet de l'importance de la luminance des diodes, pour moi ce n'est pas particulièrement surprenant.
Chaque led émet 700/36 = 20 lumens (j'arrondis)
en admettant une efficacité de 100 lm/W
(j'ai une lampe d'éclairage sur laquelle il est écrit : 20 W, 4000 K, 1901 lm)
j'arrive à une puissance de 0,2 W par led soit une intensité certainement inférieure à 0,1 A, tout cela me semble raisonnable.
Le filament d'une lampe à incandescence a à peu près la même luminance en lumens mais son efficacité est 5 fois plus faible, donc il lui faut 5 fois plus d'énergie électrique à surface égale.

Autre exemple : un faisceau laser basse puissance (1mW) a une luminance énergétique de l'ordre de 1 E9 W/sr.m2, alors que celle du soleil est de l'ordre de 1 E7 W/sr.m2

Cordialement

[seba]

Oui tout ça semble logique.