Calcul amusant notamment pour les astronomes

Démarré par seba, Novembre 14, 2023, 10:21:37

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Oleg

#100
Décembre 07, 2023, 18:43:52
Citation de: egtegt² le Décembre 07, 2023, 16:55:40
Il me semble abusif de dire que la masse est une forme d'énergie, équivalence ne veut pas dire égalité.

La référence au bon vieux kilogramme étalon, à l'abri sous ses cloches de verre, est désormais déconseillée par la Conférence générale des poids et mesures depuis fin 2018, car il commençait à prendre du poids (quelques microgrammes par-ci, par-là). À la place elle recommande d'utiliser une nouvelle définition du kilogramme qui est désormais exprimé comme un multiple de la constante de Planck, laquelle est en... Joule.seconde !

seba

#101
Décembre 08, 2023, 06:52:20
L'électron-volt est souvent utilisé également pour désigner de petites masses.

FredEspagne

#102
Décembre 08, 2023, 07:20:20
Citation de: Oleg le Décembre 07, 2023, 18:43:52
La référence au bon vieux kilogramme étalon, à l'abri sous ses cloches de verre, est désormais déconseillée par la Conférence générale des poids et mesures depuis fin 2018, car il commençait à prendre du poids (quelques microgrammes par-ci, par-là). À la place elle recommande d'utiliser une nouvelle définition du kilogramme qui est désormais exprimé comme un multiple de la constante de Planck, laquelle est en... Joule.seconde !

Faut le mettre au régime!  ;D
35 ans de film et labo argentique , 21 de numérique

Oleg

#103
Décembre 08, 2023, 11:56:10
C'est bien joli tout ça :D faudrait maintenant trouver une jolie transition pour revenir aux candela, lumen, toussa, sinon les photographes vont se barrer  ::)

seba

#104
Décembre 08, 2023, 12:10:27
Citation de: Oleg le Décembre 08, 2023, 11:56:10
C'est bien joli tout ça :D faudrait maintenant trouver une jolie transition pour revenir aux candela, lumen, toussa, sinon les photographes vont se barrer  ::)

Rendement lumineux du soleil : 75 lumen/watt.

Oleg

#105
Décembre 08, 2023, 14:22:01
Citation de: seba le Décembre 08, 2023, 12:10:27
Rendement lumineux du soleil : 75 lumen/watt.

Donc, le rendement lumineux du soleil serait à peu près équivalent à celui d'une LED, en tous cas bien meilleur que celui d'une lampe à incandescence (10 lm / W). Si ton calcul est bon (je n'ai aucune raison de le mettre en doute), le résultat est intéressant. Évidemment, une LED et une étoile mobilisent des principes qui n'ont rien en commun, c'est juste rigolo de les comparer sous cet aspect.

egtegt²

#106
Décembre 08, 2023, 14:45:59
Citation de: Oleg le Décembre 07, 2023, 18:43:52
La référence au bon vieux kilogramme étalon, à l'abri sous ses cloches de verre, est désormais déconseillée par la Conférence générale des poids et mesures depuis fin 2018, car il commençait à prendre du poids (quelques microgrammes par-ci, par-là). À la place elle recommande d'utiliser une nouvelle définition du kilogramme qui est désormais exprimé comme un multiple de la constante de Planck, laquelle est en... Joule.seconde !
De toute façon toutes les unités peuvent s'exprimer en fonction des 4 unités de bases : mksa (mètre, kilogramme, seconde ampère).

Oleg

#107
Décembre 08, 2023, 15:15:00
Citation de: egtegt² le Décembre 08, 2023, 14:45:59
De toute façon toutes les unités peuvent s'exprimer en fonction des 4 unités de bases : mksa (mètre, kilogramme, seconde ampère).

Tout à fait. Ce que je trouve intéressant c'est que ces unités de basent évoluent, elles ne sont plus basées sur des étalons matériels mais s'expriment désormais en fonction de constantes universelles dont les valeurs sont fixées par convention.

Ainsi le mètre est désormais basé sur c (vitesse de la lumière), le kilogramme est basé sur h (constante de planck), l'ampère est basé sur e (charge de l'électron), le kelvin est basé sur k (constante de Boltzmann). Apparemment seule la seconde s'appuie encore un "étalon" matériel (le Césium 133).

Bon je n'ai pas tiré tout ça de ma p'tite tête, ce serait bien prétentieux, j'ai juste reformulé à ma façon. Ici on a une synthèse bien faite je trouve :
https://metrologie-francaise.lne.fr/fr/metrologie/unites-de-mesure-si

egtegt²

#108
Décembre 08, 2023, 16:27:19
Citation de: Oleg le Décembre 08, 2023, 15:15:00
Tout à fait. Ce que je trouve intéressant c'est que ces unités de basent évoluent, elles ne sont plus basées sur des étalons matériels mais s'expriment désormais en fonction de constantes universelles dont les valeurs sont fixées par convention.

Ainsi le mètre est désormais basé sur c (vitesse de la lumière), le kilogramme est basé sur h (constante de planck), l'ampère est basé sur e (charge de l'électron), le kelvin est basé sur k (constante de Boltzmann). Apparemment seule la seconde s'appuie encore un "étalon" matériel (le Césium 133).

Bon je n'ai pas tiré tout ça de ma p'tite tête, ce serait bien prétentieux, j'ai juste reformulé à ma façon. Ici on a une synthèse bien faite je trouve :
https://metrologie-francaise.lne.fr/fr/metrologie/unites-de-mesure-si
Ce ne sont pas des constantes dont les valeurs sont fixées par convention, elles correspondent à des réalités physiques tout autant que la fréquence du césium 133. Ce qui est conventionnel c'est l'échelle qu'on utilise à partir de ces valeurs.

Oleg

#109
Décembre 08, 2023, 16:52:41
Citation de: egtegt² le Décembre 08, 2023, 16:27:19
Ce ne sont pas des constantes dont les valeurs sont fixées par convention, elles correspondent à des réalités physiques tout autant que la fréquence du césium 133. Ce qui est conventionnel c'est l'échelle qu'on utilise à partir de ces valeurs.

C'est autre une façon de dire les choses mais c'est pareil. À un moment donné, on a bien décidé de *fixer par convention* la valeur d'une de ces constantes, après qu'elle a été mesurée et remesurée.
Par exemple, la vitesse de la lumière dans le vide a été mesurée au début en se référant au mètre étalon (en métal, celui de Sèvres) ainsi qu'à la seconde. En 1983 on a abandonné le mètre en métal et il a été décidé que la vitesse de la lumière valait *exactement* 299 492 458 m/s, par convention.
Depuis, le mètre est défini ainsi : "La longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde."

seba

#110
Décembre 08, 2023, 19:59:54
Citation de: egtegt² le Décembre 08, 2023, 14:45:59
De toute façon toutes les unités peuvent s'exprimer en fonction des 4 unités de bases : mksa (mètre, kilogramme, seconde ampère).

Mais tu ne peux pas exprimer une seconde, par exemple, en électron-volt ou en joule.
Alors que la masse, si.

philooo

#111
Décembre 09, 2023, 07:17:14
La notion de "puissance volumique" (ou massique) me perturbe, car je ne vois pas la moindre once de proportionnalité entre puissance et masse. Une bougie en cire fournit la même puissance quand elle est neuve qu'au bout de sa vie, une voiture n'est pas moins puissante avec un litre au fond du réservoir qu'avec le plein.

Soit on considère une source d'énergie (le soleil, un litre d'essence + les 20 mètres cubes d'air qui lui permettront de brûler...) qui fournit de la puissance tout en perdant de la masse.  La puissance n'est aucunement proportionnelle à la masse : le chiffre pertinent est l'énergie massique (l'énergie totale dissipée avant que toute la masse ait été transformée). A ce jeu, le soleil est grand gagnant.

Soit on considère un dispositif de dissipation thermique / lumineuse d'énergie (un filament d'ampoule, un disque de frein, un poêle à pétrole). Deux filaments dissipent deux fois plus de puissance qu'un seul quand ils sont branchés en parallèle (c'est un cas où la "puissance massique" peut avoir un sens, et uniquement pour le dispositif considéré), mais moins voire quasiment pas s'ils sont branchés en série. Un seul filament a une "puissance massique" très différente selon la tension avec laquelle on l'alimente. La comparaison entre dispositifs n'a donc guère de sens si on n'y adjoint pas la source d'énergie, et on se retrouve avec une notion de "puissance massique" dénuée de sens (faut-il considérer la masse de la centrale électrique qui alimente le filament ?).

seba

#112
Décembre 09, 2023, 08:35:29
Citation de: philooo le Décembre 09, 2023, 07:17:14
La notion de "puissance volumique" (ou massique) me perturbe, car je ne vois pas la moindre once de proportionnalité entre puissance et masse. Une bougie en cire fournit la même puissance quand elle est neuve qu'au bout de sa vie, une voiture n'est pas moins puissante avec un litre au fond du réservoir qu'avec le plein.

Soit on considère une source d'énergie (le soleil, un litre d'essence + les 20 mètres cubes d'air qui lui permettront de brûler...) qui fournit de la puissance tout en perdant de la masse.  La puissance n'est aucunement proportionnelle à la masse : le chiffre pertinent est l'énergie massique (l'énergie totale dissipée avant que toute la masse ait été transformée). A ce jeu, le soleil est grand gagnant.

Soit on considère un dispositif de dissipation thermique / lumineuse d'énergie (un filament d'ampoule, un disque de frein, un poêle à pétrole). Deux filaments dissipent deux fois plus de puissance qu'un seul quand ils sont branchés en parallèle (c'est un cas où la "puissance massique" peut avoir un sens, et uniquement pour le dispositif considéré), mais moins voire quasiment pas s'ils sont branchés en série. Un seul filament a une "puissance massique" très différente selon la tension avec laquelle on l'alimente. La comparaison entre dispositifs n'a donc guère de sens si on n'y adjoint pas la source d'énergie, et on se retrouve avec une notion de "puissance massique" dénuée de sens (faut-il considérer la masse de la centrale électrique qui alimente le filament ?).

https://fr.wikipedia.org/wiki/Densit%C3%A9_de_puissance

https://fr.wikipedia.org/wiki/Puissance_massique

Pour le soleil, c'est simple, il a un volume, une masse et une puissance déterminés (son fonctionnement est en régime stable actuellement). On peut s'intéresser au volume total ou au volume du noyau mais dans les deux cas ce sera une puissance volumique moyenne car au sein du noyau la production de puissance est variable selon la profondeur.
Pour le filament, la puissance de 53 watts est délivrée en son sein (là aussi dans un régime déterminé), il peut être alimenté par des sources très diverses et l'énergie de cette source est transportée vers le filament qui dissipe la puissance.
Pour faire un parallèle avec un moteur, ce dernier fonctionnera tout aussi bien, mais moins longtemps, si on l'alimente avec 0,1 litre d'essence qu'avec 1000 litres, et on peut par exemple définir la puissance massique du moteur, qui est d'ailleurs une donnée très utile, et qui n'a aucun rapport avec la quantité d'essence.

Oleg

#113
Décembre 09, 2023, 12:01:04
AMHA, il faut plutôt tenir compte de la surface au lieu du volume (également suggéré par Nikojorj au début du fil) et calculer le flux d'énergie rayonnée par unité de surface.

Tenir compte aussi du fait que la température de cette surface est liée à la distribution spectrale du rayonnement émis. Imaginons que le filament de l'ampoule soit placé au centre d'une grosse sphère de métal très fin et vide d'air, d'un mètre de diamètre par exemple pour fixer les idées. La même puissance serait alors rayonnée par cette très grande surface, pour un volume de métal à peine plus important, la surface serait plutôt tiède et rayonnerait dans l'infra-rouge.

Tout ça pour dire que j'ai la nette impression (OK, il faudrait un calcul rigoureux, je sais) que la température de surface n'a que peu à voir avec la puissance à dissiper et le volume.

seba

#114
Décembre 09, 2023, 12:20:43
Citation de: Oleg le Décembre 09, 2023, 12:01:04
Tout ça pour dire que j'ai la nette impression (OK, il faudrait un calcul rigoureux, je sais) que la température de surface n'a que peu à voir avec la puissance à dissiper et le volume.

Je pense que c'est relié. J'ai d'ailleurs calculé la surface du filament.
Pour une puissance dissipée identique, une plus grande surface sera moins chaude.
A mon avis le calcul de le température au coeur du soleil est difficile à calculer car il faudrait faire le bilan couche par couche puissance produite-puissance dissipée.
Mais en gros la faible puissance volumique au coeur du soleil mène à une température élevée car le rapport surface/volume est très petit.

seba

#115
Décembre 09, 2023, 13:04:21
Mais un nouveau problème me vient à l'esprit.
Si la température de la sphère métallique augmente, le filament rayonnera moins. S'il rayonne moins, sa température va augmenter et du coup son rayonnement augmentera de nouveau, ce qui va augmenter la température de la sphère, etc. Ca semble un cycle infernal.
Si mon raisonnement est correct, quel va être l'état d'équilibre ?

Oleg

#116
Décembre 09, 2023, 13:43:43
Citation de: seba le Décembre 09, 2023, 13:04:21
Mais un nouveau problème me vient à l'esprit.
Si la température de la sphère métallique augmente, le filament rayonnera moins. S'il rayonne moins, sa température va augmenter et du coup son rayonnement augmentera de nouveau, ce qui va augmenter la température de la sphère, etc. Ca semble un cycle infernal.
Si mon raisonnement est correct, quel va être l'état d'équilibre ?

Tout en ayant conscience que je ne fais rien avancer en disant ça, dans ce domaine je suis persuadé qu'il faut se méfier de l'intuition, des simulations mentales hâtives et des expériences de pensée trop simplificatrices. Je reconnais que l'ajout de la sphère n'a rien simplifié, c'était une idée comme ça, ça m'a juste fait penser que ça pouvait modifier le spectre rayonné. La thermodynamique est née lentement et très laborieusement et... mes souvenirs en sont bien lointains. Peut-être qu'en googlant astucieusement (je ne l'ai pas encore fait, par défi) on trouvera facilement la réponse. Bon, je m'y lancerai à l'occasion...

seba

#117
Décembre 09, 2023, 13:57:45
Oui je ne sais pas du tout si mon raisonnement tient la route.
En physique on trouve souvent des paradoxes qui sont résolus grâce à des raisonnements qui semblent alambiqués (mais corrects).

Nikojorj

#118
Décembre 09, 2023, 14:06:31
Citation de: seba le Décembre 09, 2023, 13:04:21
Si la température de la sphère métallique augmente, le filament rayonnera moins.
Tu m'as perdu, là.

Ce qui me vient intuitivement à l'esprit, c'est que  si tu isoles le filament avec cette sphère, forcément, il va chauffer plus.

seba

#119
Décembre 09, 2023, 14:18:21
Citation de: Nikojorj le Décembre 09, 2023, 14:06:31
Tu m'as perdu, là.

Ce qui me vient intuitivement à l'esprit, c'est que  si tu isoles le filament avec cette sphère, forcément, il va chauffer plus.

Je dirais ça aussi.
Mais si la température de la sphère augmente, je pense qu'il rayonnera moins (à la limite si la température de la sphère est égale à la température du filament, il ne rayonnera plus du tout).
Mais s'il rayonne moins (avec la même production de puissance), ça veut dire que sa température va augmenter.
A priori ça se tient, sans certitude.

Nikojorj

#120
Décembre 09, 2023, 14:21:43
Si tu amènes de l'énergie par la sphère, ça va chauffer le tout oui.

seba

#121
Décembre 09, 2023, 14:30:44
Je pense qu'avec une sphère autour du filament (sphère chauffée uniquement par le filament), il va y avoir un état d'équilibre, avec un filament plus chaud.

seba

#122
Décembre 09, 2023, 14:33:05
C'est un peu comme pour le soleil, je dirais. Un mètre cube de noyau solaire ne dissipe que 270 watts malgré ses 15 millions de degrés.
Parce que ce qui autour de lui est presque aussi chaud.

Oleg

#123
Décembre 09, 2023, 14:58:15
Je sens que la loi de Stefan-Bolzmann est une bonne piste. Elle stipule que la puissance émise par un corps noir par unité de surface (son émittance P) est proportionnelle à la puissance quatrième de sa température :
P = sigma * T^4

Oleg

#124
Décembre 09, 2023, 15:16:44
... et j'ajouterais, le volume n'intervient à aucun moment. Il intervient éventuellement en phase de montée en température si l'on suppose un instant initial où il n'y a aucune énergie produite. Là intervient la chaleur massique du matériau, qui conditionne la vitesse de montée en température du corps du matériau. Puis le corps rayonne cette énergie par sa surface, atteint un état d'équilibre et sa température est stabilisée.
Qu'en pensez-vous ?
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