Calcul amusant notamment pour les astronomes

[seba]

Je dirai plutôt rayonnée...

Dissipée par rayonnement (et sans doute aussi pour une petite partie par le vent solaire).

[astrophoto]

Même dans une ampoule remplie de gaz, la dissipation par conduction doit être minoritaire, et si 5% sont de la lumière, la plus grande part sont des IR dissipés par radiation.

ah oui, et comment expliques-tu le fait que quand tu approches la main près de l'ampoule tu ne te brûles pas, alors que si tu la touches tu te brûles ? Réponse : convection ! Et si tu prends une LED, le rendement va être bien meilleur, ça va beaucoup moins chauffer, mais à puissance lumineuse égale tu vas consommer bien moins que tes 53W.

Que ce soit de la lumière ou pas, ce sont 53w qui sont dissipés.

seba tes calculs n'ont aucun sens, tu compares des choux et des carottes. Dans ton ampoule c'est de l'énergie injectée de l'extérieur, pas produite au sein du filament. Et tes 53 watts, c'est totalement arbitraire. Tu injectes ce que tu veux. Injecte 1, 10, 100, 1000, 10000 watts, et tu en déduiras quoi ? Que ça brille moins ou plus (le temps que durera la vie du filament), et puis ? A partir de là, tu fais dire ce que tu veux à tes calculs.

Et je pense que tes calculs sur le soleil sont faux, tu n'as pas pris la petite zone où est produite l'énergie.

Bref, pas un calcul amusant, un calcul sans queue ni tête 

[seba]

ah oui, et comment expliques-tu le fait que quand tu approches la main près de l'ampoule tu ne te brûles pas, alors que si tu la touches tu te brûles ? Réponse : convection ! Et si tu prends une LED, le rendement va être bien meilleur, ça va beaucoup moins chauffer, mais à puissance lumineuse égale tu vas consommer bien moins que tes 53W.

Le verre est chaud mais on sent la chaleur aussi par rayonnement (c'est le principe des chauffages radiants).
De toute façon, peu importe, les 53 W injectés sont dissipés.

seba tes calculs n'ont aucun sens, tu compares des choux et des carottes. Dans ton ampoule c'est de l'énergie injectée de l'extérieur, pas produite au sein du filament. Et tes 53 watts, c'est totalement arbitraire. Tu injectes ce que tu veux. Injecte 1, 10, 100, 1000, 10000 watts, et tu en déduiras quoi ? Que ça brille moins ou plus (le temps que durera la vie du filament), et puis ? A partir de là, tu fais dire ce que tu veux à tes calculs.

Injectée ou produite par le filament, aucune importance.
Avec 53 watts le filament est à l'équilibre comme il le serait avec 1 watt ou 1000 watts s'il ne fondait pas.
Mais là c'est 53 watts ce qui donne une base concrète.

Et je pense que tes calculs sur le soleil sont faux, tu n'as pas pris la petite zone où est produite l'énergie.

J'ai calculé aussi pour le noyau (si c'est juste...).

D'après mes calculs, la puissance volumique du noyau est de l'ordre de 20 W/m3 et la puissance massique moyenne de 0,002 W/kg.
Pour le filament c'est 190 000 000 000 W/m3 et 12 300 000 W/kg.

Les puissances volumique et massique sont très peu élevées et on peut se demander comment la température peut atteindre 15 miliions °C au sein du noyau.
Et, comparativement, comment la température du filament est aussi faible avec des puissances volumiques et massiques bien plus élevées.

[philooo]

Injectée ou produite par le filament, aucune importance.

Si. Pour comparer la puissance massique/volumique du soleil à celle de l'ampoule, il faudrait comparer les masses de combustibles utilisées par seconde : la diminution de masse du soleil (et non sa masse totale) vs. la consommation du combustible (fioul, uranium, gaz, charbon) de la centrale électrique sur laquelle est branchée l'ampoule. A la fin, c'est E=mc² qui gagne...

Si tu veux en rester au filament, pense à deux filaments de même section mais l'un un peu plus long que l'autre (pour rester dans les limites de l'incandescence). Il a une résistance électrique un peu plus grande. Sous la même tension, il donne un peu moins de puissance (U²/R) pour un peu plus de masse alors que c'est le même matériau. Cette comparaison n'a effectivement pas de sens.

[seba]

Si. Pour comparer la puissance massique/volumique du soleil à celle de l'ampoule, il faudrait comparer les masses de combustibles utilisées par seconde : la diminution de masse du soleil (et non sa masse totale) vs. la consommation du combustible (fioul, uranium, gaz, charbon) de la centrale électrique sur laquelle est branchée l'ampoule. A la fin, c'est E=mc² qui gagne...

Si tu veux en rester au filament, pense à deux filaments de même section mais l'un un peu plus long que l'autre (pour rester dans les limites de l'incandescence). Il a une résistance électrique un peu plus grande. Sous la même tension, il donne un peu moins de puissance (U²/R) pour un peu plus de masse alors que c'est le même matériau. Cette comparaison n'a effectivement pas de sens.

Mon questionnement porte sur la puissance produite (et peu importe son mode de production) et la température.
C'est-à-dire comment l'énorme puissance volumique et massique peut porter la température du filament à 2800°C et comment la très faible puissance volumique et massique du noyau du Soleil peut porter sa température à 15 millions °C.

[philooo]

Justement parce que, à masse égale, le filament rayonne beaucoup et le soleil peu (le rayonnement se faisant par la surface).

Pour deux machines produisant une puissance identique, celle qui est connectée au radiateur le plus gros ou le plus efficace (via lequel elle rayonne davantage d'énergie) fonctionne à  la température la plus basse en régime permanent.

[Nikojorj]

Les puissances volumique et massique sont très peu élevées et on peut se demander comment la température peut atteindre 15 miliions °C au sein du noyau.

Un simple effet de taille... Le centre du soleil est chauffé par les ouatemille km qui chauffent autour?

[astrophoto]

La loi des gaz parfaits PV=nRT ça vous parle ?

En résumé, ça dit qu'à volume et quantité de matière fixés, la température est proportionnelle à la pression.

A cause de la gravité qui tend à comprimer la matière solaire sous la pression des couches qui se trouvent au-dessus, on a au centre du soleil une pression de 250 milliards d'atmosphères (et une densité de 150 kg/litre).

Par ailleurs, prendre une compte une "puissance massique (ou volumique)" du soleil n'a pas de sens. On n'est pas en train de brûler une certaine quantité de matière, on en fusionne une toute petite partie qui produit une énergie gigantesque. 1 gramme de matière solaire convertie en énergie (E=mc², ça tout le monde connaît !) permettrait d'alimenter la célèbre ampoule de 50 watts de seba en continu pendant 60000 ans.

[seba]

Par ailleurs, prendre une compte une "puissance massique (ou volumique)" du soleil n'a pas de sens. On n'est pas en train de brûler une certaine quantité de matière, on en fusionne une toute petite partie qui produit une énergie gigantesque. 1 gramme de matière solaire convertie en énergie (E=mc², ça tout le monde connaît !) permettrait d'alimenter la célèbre ampoule de 50 watts de seba en continu pendant 60000 ans.

Sans doute mais au final la production par kg ou par mètre cube est très faible.

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Sans doute mais au final la production par kg ou par mètre cube est très faible.

Ce qui, encore une fois ne veut rien dire. Faible par rapport à quoi ? Par rapport à ton filament qui, lui, ne produit rien, vu qu'il se contente d'évacuer l'énergie (en quantité arbitraire) qu'on y a injecté.

Dans le même ordre d'idée, je te conseille de comparer la quantité d'eau qui peut passer à travers un tuyau rapporté à la masse ou au volume du dit tuyau (sachant que le débit est arbitraire), avec la quantité d'eau qui tombe des nuages rapportée à la masse ou au volume du nuage. Et tu m'expliqueras, là aussi, quel sens ça peut avoir de comparer la masse ou le volume d'un tuyau et d'un nuage..

[egtegt²]

En fin de compte toute la puissance produite par le soleil est dissipée sinon la température augmenterait.

Ca n'a rien d'évident, l'énergie peut être réabsorbée en interne. Parler d'émission par unité de volume ne me semble pas faire sens, il faudrait parler d'émission par unité de surface. Là à mon avis tu te rendras compte qu'on parle d'un ordre de grandeur similaire pour la lampe et le soleil.

Sans doute mais au final la production par kg ou par mètre cube est très faible.

Oui, mais le volume est énorme, l'énergie produite au centre va migrer vers l'extérieur, c'est pour ça que je te dis qu'il faut parler en termes d'énergie par unité de surface.

Ce qui compte c'est la quantité d'énergie produite par rapport à l'émission, et l'émission est faite par la surface, pas par les couches internes.

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Ca n'a rien d'évident, l'énergie peut être réabsorbée en interne.

ben si. Le Soleil étant en équilibre thermique, il y a équivalence entre l'énergie créée à l'intérieur et ce qui en sort. Si ce n'était pas le cas, le soleil se réchaufferait ou se refroidirait.

Premier principe de la thermodynamique : revoyez vos cours les gars ! 

[seba]

Mais je pense que, suivant les différentes remarques, la réponse tient effectivement au rapport surface/volume.
Si on calcule pour le Soleil (en entier), on trouve que chaque mètre cube dispose de 4x10^-9 m² pour évacuer la puissance, alors que pour le filament chaque mètre cube dispose de 200000 m².
Si mes calculs sont bons.

[astrophoto]

j'ai bien du mal à comprendre la pertinence de comparer les caractéristiques (volume, masse, surface...) d'un tuyau et d'un nuage, sous prétexte que de l'eau sort des deux 
"Ah tiens c'est amusant, il sort plus d'eau de ma pomme de douche qu'il ne tombe de pluie d'un nuage de même volume/masse". Comme on dit dans Kaamelott : c'est pas faux !

Et accessoirement, va falloir m'expliquer aussi ce que fait ce fil sur un forum photo. Je sais bien qu'il n'y a pas de rubrique pataphysique mais tout de même...

[Nikojorj]

Oui, la métaphore du tuyau et du nuage est assez pertinente en fait.

[seba]

Au départ j'avais lu qu'un mètre cube de noyau solaire produit à peu près autant de puissance qu'un mètre cube de fumier.
Donc je me suis demandé comment la température pouvait atteindre 15 millions °C.

[seba]

Dans le même ordre d'idée, je te conseille de comparer la quantité d'eau qui peut passer à travers un tuyau rapporté à la masse ou au volume du dit tuyau (sachant que le débit est arbitraire), avec la quantité d'eau qui tombe des nuages rapportée à la masse ou au volume du nuage. Et tu m'expliqueras, là aussi, quel sens ça peut avoir de comparer la masse ou le volume d'un tuyau et d'un nuage..

Il n'y a aucune donnée chiffrée.
Et le débit du pluie d'un nuage, entre une bruine et un déluge, peut varier fortement.

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Il n'y a aucune donnée chiffrée.
Et le débit du pluie d'un nuage, entre une bruine et un déluge, peut varier fortement.

...de même que la puissance que tu injectes dans ton filament. Tu passes de 220V à 110V et tu divises par 4 la puissance. Tes 53W sont totalement arbitraires, ni plus ni moins qu'attribuer un débit arbitraire à une averse ou une pomme de douche.

De toute façon ce n'est pas une question de chiffrage, mais de comparer l'âge du capitaine avec le nombre de canots de sauvetage et de vouloir en déduire quelque chose de pertinent. Ce n'est plus de la science, c'est de la numérologie 

[seba]

...de même que la puissance que tu injectes dans ton filament. Tu passes de 220V à 110V et tu divises par 4 la puissance. Tes 53W sont totalement arbitraires, ni plus ni moins qu'attribuer un débit arbitraire à une averse ou une pomme de douche.

Rien d'arbitraire, non, je compare un filament bien réel (avec une puissance bien réelle) et une étoile bien réelle.
Mais je pense avoir trouvé la réponse.
Le rapport surface/volume est la clé.

[astrophoto]

Rien d'arbitraire, non, je compare un filament bien réel (avec une puissance bien réelle) et une étoile bien réelle.

et tu crois qu'avec tout ce qu'il tombe en ce moment je ne peux pas te trouver une averse réelle ? Et tu n'as pas de douche réelle chez toi ? Que des lampes réelles ? 

[astrophoto]

Au départ j'avais lu qu'un mètre cube de noyau solaire produit à peu près autant de puissance qu'un mètre cube de fumier.

j'ai un peu des doutes, c'est quoi la puissance d'un m3 de fumier ?

Côté longévité par contre, entre la durée de vie de ton tas de fumier et les 4,6 milliards d'années du soleil, y'a pas photo : qui veut voyager loin ménage sa monture 

Donc je me suis demandé comment la température pouvait atteindre 15 millions °C.

à la formation du soleil, la boule de gaz s'est comprimée par gravité, ce qui a augmenté la pression et donc la température (loi des gaz parfaits) jusqu'aux quelques millions de degrés nécessaires au déclenchement des réactions thermonucléaires. Pour aboutir à un état stable où l'envie d'expansion des gaz due à la température est contrebalancée par la gravité des couches qui se trouvent au-dessus.

Je connaissais un astrophysicien spécialisé en solaire qui aurait bien rigolé en voyant cette discussion, malheureusement il est décédé cet été 

[seba]

j'ai un peu des doutes, c'est quoi la puissance d'un m3 de fumier ?

J'ai lu dans les 300 watts/m3 si je me souviens bien. D'après mes calculs, pour le noyau solaire c'est beaucoup moins.
Pour un homme, le métabolisme basal c'est 70 watts environ soit 1000 watts/m3.

Je connaissais un astrophysicien spécialisé en solaire qui aurait bien rigolé en voyant cette discussion, malheureusement il est décédé cet été 

Il n'y a pas de question bête.
Et suivant ma réflexion et mes calculs, je pense que j'ai une réponse satisfaisante.

[egtegt²]

Je ne remet en rien tes chiffres en cause mais je suis un peu étonné par le résultat, on parle d'une réaction de fusion, pas d'un tas de fumier

[seba]

Je ne remet en rien tes chiffres en cause mais je suis un peu étonné par le résultat, on parle d'une réaction de fusion, pas d'un tas de fumier

Ah j'ai retrouvé cet extrait (Wikipedia) :

Au centre du Soleil, la puissance de fusion est estimée par les modèles à environ 276,5 watts/m 3 . Malgré sa température intense, la densité de production d'énergie maximale du noyau dans son ensemble est similaire à celle d'un tas de compost actif et est inférieure à la densité d'énergie produite par le métabolisme d'un humain adulte. Le Soleil est beaucoup plus chaud qu'un tas de compost en raison de son énorme volume et de sa conductivité thermique limitée.

[astrophoto]

Il n'y a pas de question bête.

les questions non, par contre l'entêtement à vouloir comparer des tuyaux et des nuages, hum hum...

Tu te focalises sur la puissance, mais c'est variable et ça ne dit rien sur la quantité d'énergie disponible. Plus tu vas tirer d'énergie (donc de puissance) d'une source donnée, plus son autonomie sera courte, que ce soit une étoile, une batterie ou un corps humain. C'est quoi la durée de vie de ton tas de fumier, par rapport aux 10 milliards d'années de vie du Soleil ? La puissance que tu donnes pour la métabolisme humain, c'est au repos ou en activité physique ?

Une batterie auto 12V sur laquelle on branche une petite led va donner moins de 1 watt. En régime habituel sur l'auto, on tire quelques ampères de la batterie, soit entre 50 et 100 watts. Si tu la mets en court-circuit avec un bout de fil de cuivre (à ne pas faire !), tu vas en tirer plus de 10000 watts. Dans le cas 1, en l'absence de recharge elle peut tenir des semaines, dans le cas 2 quelques heures, dans le cas 3 très peu de temps (le temps que ça explose ou que le fil fonde comme un fusible). Soit un rapport de plus de 10000 entre le cas 1 et le cas 3. Tu choisis quel cas, pour calculer la puissance de ta batterie par unité de volume ou de masse ? 

Ah j'ai retrouvé cet extrait (Wikipedia) :

Au centre du Soleil, la puissance de fusion est estimée par les modèles à environ 276,5 watts/m 3 . Malgré sa température intense, la densité de production d'énergie maximale du noyau dans son ensemble est similaire à celle d'un tas de compost actif et est inférieure à la densité d'énergie produite par le métabolisme d'un humain adulte. Le Soleil est beaucoup plus chaud qu'un tas de compost en raison de son énorme volume et de sa conductivité thermique limitée.

j'aurais dit que la température était plutôt liée à la masse qu'au volume (une géante rouge est bien plus volumineuse que le soleil mais elle est plus froide), enfin bon...En tout cas je note les 4 chiffres significatifs sur la puissance, très fort vu l'incertitude sur la taille de la zone centrale de fusion thermonucléaire (une conversion à partir d'unités anglo-saxonnes peut-être ?)