Résolution d'objectifs à f/11, selon la définition du capteur

[jenga]

On lit souvent que lorsque la tâche de diffraction couvre 2 photosites en diamètre (donc 4 en surface), on ne gagne rien en résolution par rapport à un capteur 4 fois moins pixellisé. Je cite al646, qui a bien formulé cela:

Si on imagine une mire de lignes noires séparées par des lignes blanches en s'arrangeant pour que chaque ligne fasse un pixel de large sur le capteur.
On va fermer progressivement l'objectif pour mesurer les effets de la diffraction

Si on considère le capteur avec ses 2 dimensions, lorsque la tache d'airy est suffisamment prononcée avec un diamètre de plus de 2 photosites, la résolution linéaire va diminuer de moitié, mais en surface, elle va être divisée par 4, un capteur de 24 MP pour une certaine ouverture, va tomber à 6 MP...

C'est effectivement assez "intuitif", mais faux à mon avis. Nous en avons discuté sur le fil d'origine, mais je souhaitais en ouvrir un autre pour ramener la discussion au cas qui nous intéresse dans ce forum, les couples objectif photo / APN.

J'ai l'habitude d'examiner les résultats de MTF des objectifs sur photozone.de/all-tests, je détaillerai ci-dessous quelques résultats intéressants.

[jenga]

Voici d'abord les résolutions de deux objectifs Nikkor AF-S, le 50 f/1.8 G et le 28-300 f/3.5-5.6 VR [ at ]28mm.
J'ai pris volontairement une focale fixe plutôt bonne et un méga-zoom à vocation généraliste, forcément moins bien corrigé.

La mesure est faite sur un capteur 24 Mpx.

La différence saute aux yeux aux grandes ouvertures: le 50 est très bon dès f/1.8 et excellent au centre dès f/2.8. Il atteint quasiment 4000 lignes à f/5.6.
Puis la diffraction produit son effet et la résolution diminue.

Les aberrations du zoom généraliste dégradent fortement la résolution jusqu'à f/5.6, et ensuite c'est la diffraction qui fait baisser la résolution.

Ce qui est remarquable, c'est que la résolution au centre est la même, à f/11 pour ces deux objectifs si différents : 3300 à 3400 lignes.

C'est normal, au centre à f/11 les aberrations sont largement dominées par la diffraction, qui suit la même loi physique pour tous, et il reste dans ce cas peu de différence  entre un cul de bouteille et un bon objectif.

J'ai vérifié pour des objectifs AF-D pris au hasard dans la liste, au centre à f/11:
https://photozone.de/nikon_ff
28 f/2.8: 3355
28 f/1.4: 3343
180 f/2.8: 3237
18-35 f/3.5-4.5: 3365

Donc la diffraction limite les objectifs autour de 3400 lignes à f/11 sur un même capteur 24 Mpx

[jenga]

Dans un deuxième temps, je m'intéresse au même objectif, à f/11, lorsque la résolution est mesurée par deux capteurs différents: 45 Mpx et 24 Mpx.

A f/11, le diamètre de la tache de diffraction vaut 13 microns. Elle couvre 3 photosites en largeur (9 en surface) du 45 Mpx.
On est donc largement au-delà du cas où le diamètre de la tache d'Airy vaut 2 photosites (à environ f/7 sur 45 Mpx).

Selon la citation en ouverture du fil (où l'auteur formule correctement un point de vue largement répandu) il ne devrait y avoir strictement aucun gain par rapport à un 12 Mpx et a fortiori par rapport à un 24 Mpx.

Voici côte à côte les résolutions du Nikkor AF S 50 f/1.8 G: à gauche sur 24 Mpx, à droite sur 45 Mpx. Et en dessous, même chose avec le 85 f/1.8 G.
Dans les 4 cas, on voit bien la diffraction réduire la résolution.

Mais à toutes les ouvertures, y compris f/11, le 45 Mpx résout davantage que le 24 Mpx avec le même objectif.
Au centre, à f/11: 4000 à 4100 lignes sur le 45 Mpx contre 3400 sur le 24 Mpx (et on en résoudrait encore moins à 12 Mpx, bien sûr).

C'est normal, la "tache" d'Airy n'est pas un disque d'intensité uniforme comme on la représente généralement, mais un pic aux flancs assez raides. Elle ne masque donc pas encore complètement les photosites adjacents à f/11.

L'hypothèse d'un 45 Mpx équivalent à un 12 Mpx dès f/7 (diamètre de la tache d'Airy égal à 2 photosite) est donc invalidée. Elle reste fausse même à f/11.

[Verso92]

L'hypothèse d'un 45 Mpx équivalent à un 12 Mpx dès f/7 (diamètre de la tache d'Airy égal à 2 photosite) est donc invalidée. Elle reste fausse même à f/11.

Comme évoqué dans l'autre fil, c'est aussi pour moi une hypothèse qui ne tient pas...


J'avais posté, justement, dans l'autre fil, des photos faites à f/16 et f/22 du rail de l'aérotrain (f/2.8 45 PC-E + D810, sur trépied).

J'en avais aussi fait une à f/11 :

[Verso92]

Et le crop 100% :

[al646]

Sauf que sans l'autre fil  j'ai expliqué qu'à 35 mp, on est bon  jusque f/9 et c'est à partir de f/16 que la résolution chute drastiquement, ce qui me semble corroboré par les tests de Verso (ici à 36 mp et pas 45, donc il faut refaire le calcul)
En effet, pour que la diffraction recouvre complètement 2 pixels, il faut que son diamètre soit de 2x le pitch du capteur x racine carrée de 2

[al646]

Sauf que sans l'autre fil  j'ai expliqué qu'à 35 mp, on est bon  jusque f/9 et c'est à partir de f/16 que la résolution chute drastiquement, ce qui me semble corroboré par les tests de Verso (ici à 36 mp et pas 45, donc il faut refaire le calcul)
En effet, pour que la diffraction recouvre complètement 2 pixels, il faut que son diamètre soit de 2x le pitch du capteur x racine carrée de 2

typo: 45 et pas 35

[jenga]

Sauf que sans l'autre fil j'ai expliqué qu'à 45 mp (cf. ton nouveau post), on est bon  jusque f/9 et c'est à partir de f/16 que la résolution chute drastiquement, ce qui me semble corroboré par les tests de Verso (ici à 36 mp et pas 45, donc il faut refaire le calcul)
En effet, pour que la diffraction recouvre complètement 2 pixels, il faut que son diamètre soit de 2x le pitch du capteur x racine carrée de 2

 
Voyons cela de plus près.

D850 is highly sensitive to the physical laws of diffraction.
f/11: The resolution drops to roughly 24 megapixels.

Faux, cf. post #2. A n'importe quelle ouverture le 45 Mpx surpasse de loin le 24 Mpx

Si on considère le capteur avec ses 2 dimensions, lorsque la tache d'airy est suffisamment prononcée avec un diamètre de plus de 2 photosites, la résolution linéaire va diminuer de moitié

Archi-faux; à f/8 le diamètre d'Airy est supérieur à 2 photosites de 45 Mpx et la résolution linéaire a chuté de moins de 10%. Pas de 50%.

cf. les deux graphes du # 2
4985 à f/4, 4535 à f/8 -> -9%
4962 à f/4, 4587 à f/8 -> -8%

En effet, pour que la diffraction recouvre complètement 2 pixels, il faut que son diamètre soit de 2x le pitch du capteur x racine carrée de 2

Donc, la nouvelle barrière est 1,4 (racine de 2) fois plus loin que la précédente.
Sauf que c'est encore erroné.

A f/11, sur 45 Mpx, le diamètre de la tache d'Airy (13 microns) est plus grand que "2x le pitch du capteur x racine carrée de 2".

Pour que la résolution chute de moitié, on devrait être en-dessous de 2500 lignes.  Manque de chance, on est encore au-dessus de 4000.

[al646]

Dans un deuxième temps, je m'intéresse au même objectif, à f/11, lorsque la résolution est mesurée par deux capteurs différents: 45 Mpx et 24 Mpx.

A f/11, le diamètre de la tache de diffraction vaut 13 microns. Elle couvre 3 photosites en largeur (9 en surface) du 45 Mpx.
On est donc largement au-delà du cas où le diamètre de la tache d'Airy vaut 2 photosites (à environ f/7 sur 45 Mpx).

Selon la citation en ouverture du fil (où l'auteur formule correctement un point de vue largement répandu) il ne devrait y avoir strictement aucun gain par rapport à un 12 Mpx et a fortiori par rapport à un 24 Mpx.

Voici côte à côte les résolutions du Nikkor AF S 50 f/1.8 G: à gauche sur 24 Mpx, à droite sur 45 Mpx. Et en dessous, même chose avec le 85 f/1.8 G.
Dans les 4 cas, on voit bien la diffraction réduire la résolution.

Mais à toutes les ouvertures, y compris f/11, le 45 Mpx résout davantage que le 24 Mpx avec le même objectif.
Au centre, à f/11: 4000 à 4100 lignes sur le 45 Mpx contre 3400 sur le 24 Mpx (et on en résoudrait encore moins à 12 Mpx, bien sûr).

C'est normal, la "tache" d'Airy n'est pas un disque d'intensité uniforme comme on la représente généralement, mais un pic aux flancs assez raides. Elle ne masque donc pas encore complètement les photosites adjacents à f/11.

L'hypothèse d'un 45 Mpx équivalent à un 12 Mpx dès f/7 (diamètre de la tache d'Airy égal à 2 photosite) est donc invalidée. Elle reste fausse même à f/11.

Je n'ai jamais émis cette hypothèse, il faut relire avant d'affirmer...
Je corrige:
Le pitch du capteur 45 mp d'un d850 ou Z8 est de 4.34 μm, donc pour que la tache recouvre entièrement 2 photosite, il faut qu'elle fasse min 2 x 4.34 x √2, soit 12.3 μm, donc avec 13 μm, on est quasi dans les clous (et comme les bords de la tache sont atténués, à moins d'avoir une photo dans le rouge, cela passe avec une réduction de résolution encore modeste)
Bref, on est encore totalement bon à f/9 (juste une réduction de contraste), à f/16, la résolution est alors effectivement divisée par 2 en linéaire (par 4 en surface)
Je n'ai jamais affirmé autre chose et j'avais bien parlé du facteur √2 dans le fil précédent (relation du carré inscrit dans un cercle), j'ai plusieurs fois mentionné que la chute brutale en résolution se passe à f/16

[al646]

Je n'ai jamais émis cette hypothèse, il faut relire avant d'affirmer...
Je corrige:
Le pitch du capteur 45 mp d'un d850 ou Z8 est de 4.34 μm, donc pour que la tache recouvre entièrement 2 photosite, il faut qu'elle fasse min 2 x 4.34 x √2, soit 12.3 μm, donc avec 13 μm, on est quasi dans les clous (et comme les bords de la tache sont atténués, à moins d'avoir une photo dans le rouge, cela passe avec une réduction de résolution encore modeste)
Bref, on est encore totalement bon à f/9 (juste une réduction de contraste), à f/16, la résolution est alors effectivement divisée par 2 en linéaire (par 4 en surface)
Je n'ai jamais affirmé autre chose et j'avais bien parlé du facteur √2 dans le fil précédent (relation du carré inscrit dans un cercle), j'ai plusieurs fois mentionné que la chute brutale en résolution se passe à f/16

[egtegt²]

Personnellement je suis un peu dubitatif sur cette règle comme quoi quand la taille de la tache d'Airy dépasse la taille de 2 photosites, on ne peut plus avoir de gain. Il est évident que cette tache d'Airy va avoir un impact important sur la résolution mais ça n'empêche que si on prend deux photosites adjacents, ils recevront une lumière différente, la démonstration en est assez facile : si ça n'était pas le cas, alors on aurait une photo uniforme, nous savons tout que ça n'est pas le cas, donc même si on perd de façon évidente en précision à cause de la diffraction, il est évident qu'un capteur avec une résolution supérieur permettra toujours de capteur plus d'information, même aux ouvertures faibles.

Un autre argument qui milite dans la même direction : un photosite ne capte dans les faits qu'une seule composante de la lumière, si on appliquait strictement cette règle on ne pourrait créer une image propre que du quart des photosites, Par exemple si on prend une image 9 Mpixels avec un capteur 36 Mpixels, on sait que la couleur est parfaitement juste sur chaque pixel, mais néanmoins une image 36 Mpixels reste largement meilleure même si elle est moins bonne qu'une image de 144 Mpixels qui aurait été réduite à 36 Mpixels.

[al646]

Personnellement je suis un peu dubitatif sur cette règle comme quoi quand la taille de la tache d'Airy dépasse la taille de 2 photosites, on ne peut plus avoir de gain. Il est évident que cette tache d'Airy va avoir un impact important sur la résolution mais ça n'empêche que si on prend deux photosites adjacents, ils recevront une lumière différente, la démonstration en est assez facile : si ça n'était pas le cas, alors on aurait une photo uniforme, nous savons tout que ça n'est pas le cas, donc même si on perd de façon évidente en précision à cause de la diffraction, il est évident qu'un capteur avec une résolution supérieur permettra toujours de capteur plus d'information, même aux ouvertures faibles.

Un autre argument qui milite dans la même direction : un photosite ne capte dans les faits qu'une seule composante de la lumière, si on appliquait strictement cette règle on ne pourrait créer une image propre que du quart des photosites, Par exemple si on prend une image 9 Mpixels avec un capteur 36 Mpixels, on sait que la couleur est parfaitement juste sur chaque pixel, mais néanmoins une image 36 Mpixels reste largement meilleure même si elle est moins bonne qu'une image de 144 Mpixels qui aurait été réduite à 36 Mpixels.

Alors 2 photosites adjacents recevront une lumière peut-être différente, mais comme elle bave tellement fort (comme un buvard) sur le photosite voisin et réciproquement, il vient un moment où il est impossible de résoudre un détail au niveau du photosite.
Ex: un pixel noir va baver sur le pixel voisin qui est blanc et réciproquement, à partir d'un moment, les 2 photosites verront du gris

[egtegt²]

Alors 2 photosites adjacents recevront une lumière peut-être différente, mais comme elle bave tellement fort (comme un buvard) sur le photosite voisin et réciproquement, il vient un moment où il est impossible de résoudre un détail au niveau du photosite.
Ex: un pixel noir va baver sur le pixel voisin qui est blanc et réciproquement, à partir d'un moment, les 2 photosites verront du gris

Les deux photosites verront deux gris différents. Oui ça va baver et il y aura une perte de définition, je ne suis pas en train de dire qu'il n'y a pas d'influence de l'ouverture sur la résolution, je dis juste que même si les photosites sont beaucoup plus petits que la tache d'Airy, un capteur avec une plus forte résolution donnera quand même une image avec plus de détails.

Essaye de regarder comment fonctionne l'anti-aliasing, c'est exactement le même principe, avec le même nombre de pixels on a une impression de finesse bien plus importante.

Si tu prends cette image :

le A de droite semble plus fin, pourtant la définition est la même. A gauche tu as la forme exacte avec la définition de l'image, dans la seconde on a fait exactement ce que ferait la diffraction, au lieu de calculer une valeur précise à chaque pixel : noir ou blanc, on a appliqué un flou qui fait que les pixels à la frontière entre le blanc et le noir sont gris.

Ci-dessous un crop agrandi

Dans les faits c'est un peu différent de ce que je dis, il faudrait que l'image de droite ait une résolution plus importante. Ce qui est important, c'est que les pixels gris sont en fait des moyennes des pixels adjacents, exactement ce que pourrait donner une tache d'airy qui s'étalerait sur plusieurs pixels.

[al646]

Les deux photosites verront deux gris différents. Oui ça va baver et il y aura une perte de définition, je ne suis pas en train de dire qu'il n'y a pas d'influence de l'ouverture sur la résolution, je dis juste que même si les photosites sont beaucoup plus petits que la tache d'Airy, un capteur avec une plus forte résolution donnera quand même une image avec plus de détails.

Essaye de regarder comment fonctionne l'anti-aliasing, c'est exactement le même principe, avec le même nombre de pixels on a une impression de finesse bien plus importante.

Si tu prends cette image :

le A de droite semble plus fin, pourtant la définition est la même. A gauche tu as la forme exacte avec la définition de l'image, dans la seconde on a fait exactement ce que ferait la diffraction, au lieu de calculer une valeur précise à chaque pixel : noir ou blanc, on a appliqué un flou qui fait que les pixels à la frontière entre le blanc et le noir sont gris.

Ci-dessous un crop agrandi

Dans les faits c'est un peu différent de ce que je dis, il faudrait que l'image de droite ait une résolution plus importante. Ce qui est important, c'est que les pixels gris sont en fait des moyennes des pixels adjacents, exactement ce que pourrait donner une tache d'airy qui s'étalerait sur plusieurs pixels.

C'est ta propre théorie, mais c'est assez logique qu'avec par ex un capteur de 36 MP, si à f/22 on a une résolution de seulement 9 MP, avec un capteur de 9 MP on obtiendra le même niveau de détail. Des graphiques existent et des exemples illustrent bien le phénomème.
Le seul point sur lequel il reste encore à ergoter, c'est l'ouverture pour laquelle on commence à perdre en résolution et celle pour laquelle on descend au quart... en effet, les bords de la tache d'airy ont une atténuation mesurable (on connait la formule) mais il reste une incertitude sur le pourcentage précis à partir duquel le photosite ne permet plus de par ex distinguer un pixel noir d'un pixel blanc.
Si on regarde aussi les photos de balcon de Verso, à f/16, il y a déjà un petit flou et il doit bien faire un pixel de large (donc, si on perd un pixel sur 2...)

[egtegt²]

C'est ta propre théorie, mais c'est assez logique qu'avec par ex un capteur de 36 MP, si à f/22 on a une résolution de seulement 9 MP, avec un capteur de 9 MP on obtiendra le même niveau de détail. Des graphiques existent et des exemples illustrent bien le phénomème.
[...]

Justement, c'est sur ce point que je pense que tu simplifies trop. Si je suis ton raisonnement, avec une matrice de bayer sur un capteur de 36 Mp, j'ai beaucoup moins de 36 Mp car pour chaque 4 photosites j'ai 4 informations de couleur au lieu des 12 auxquelles je m'attendrais donc strictement je ne devrais pas réussir à faire mieux qu'une image 12 Mpixels. Et pourtant on arrive à faire des images de 36 mpixels.

La première faille dans ton raisonnement, c'est que la tache d'Airy est une tache uniforme, ce qui est faux.
Mais même si on suppose une tache d'Airy parfaitement uniforme, imaginons que la tache d'Airy fasse la taille du capteur entier, 36 mm de diamètre, est-ce que pour autant j'aurais une image parfaitement uniforme ? Non de toute évidence car si on suppose que la tache d'Airy est la moyenne parfaite de la zone quelle couvre, sa position va donner de façon évidente une moyenne différente. Donc même avec une tache d'Airy de la taille du capteur, alors que d'après ce que tu expliques je devrais avoir en gros l'équivalent de 4 pixels différents, il est évident que chaque pixel sera différent. Ca sera très très lissé et il y aura évidemment peu d'information mais ça sera largement au delà de 4 pixels d'information.

Donc cette hypothèse comme quoi une fois que la tache d'Airy dépasse la largeur de 2 photosites , il n'y a plus d'amélioration à attendre en diminuant la taille des photosites est une simplification très grossière.

[al646]

Justement, c'est sur ce point que je pense que tu simplifies trop. Si je suis ton raisonnement, avec une matrice de bayer sur un capteur de 36 Mp, j'ai beaucoup moins de 36 Mp car pour chaque 4 photosites j'ai 4 informations de couleur au lieu des 12 auxquelles je m'attendrais donc strictement je ne devrais pas réussir à faire mieux qu'une image 12 Mpixels. Et pourtant on arrive à faire des images de 36 mpixels.

La première faille dans ton raisonnement, c'est que la tache d'Airy est une tache uniforme, ce qui est faux.
Mais même si on suppose une tache d'Airy parfaitement uniforme, imaginons que la tache d'Airy fasse la taille du capteur entier, 36 mm de diamètre, est-ce que pour autant j'aurais une image parfaitement uniforme ? Non de toute évidence car si on suppose que la tache d'Airy est la moyenne parfaite de la zone quelle couvre, sa position va donner de façon évidente une moyenne différente. Donc même avec une tache d'Airy de la taille du capteur, alors que d'après ce que tu expliques je devrais avoir en gros l'équivalent de 4 pixels différents, il est évident que chaque pixel sera différent. Ca sera très très lissé et il y aura évidemment peu d'information mais ça sera largement au delà de 4 pixels d'information.

Donc cette hypothèse comme quoi une fois que la tache d'Airy dépasse la largeur de 2 photosites , il n'y a plus d'amélioration à attendre en diminuant la taille des photosites est une simplification très grossière.

- La tache d'airy n'est pas uniforme et je l'ai precisé, je peux même calculer son intensité en fonction de l'éloignement par rapport à son centre.
- Quand la tache d'airy recouvre suffisamment deux photosites adjacents donc +/- 3x pour déjà recouvrir l'entièreté des 2 photosites, et que son intensité dépasse un certain seuil, il est impossible de résoudre un détail au niveau du pixel, c'est un fait puisque le signal des 2 photosites se mélange.

[kochka]

OK, mais est-il impossible d'éliminer par calcul la partie "bavant" d'un pixel sur l'autre.
Si l'on connait la forme du volume, et son intensité diminuant en s'éloignant du centre,  on devrait pouvoir calculer tout ce qui dépasse du pixel utilisé ^pour polluer ses voisins, et le retirer de ses voisins.

[Verso92]

OK, mais est-il impossible d'éliminer par calcul la partie "bavant" d'un pixel sur l'autre.
Si l'on connait la forme du volume, et son intensité diminuant en s'éloignant du centre,  on devrait pouvoir calculer tout ce qui dépasse du pixel utilisé ^pour polluer ses voisins, et le retirer de ses voisins.

C'est le principe de l'algo de déconvolution utilisé par Capture One, par exemple.

Sans déconvolution à gauche, avec déconvolution à droite :

[al646]

C'est le principe de l'algo de déconvolution utilisé par Capture One, par exemple.

Ce principe fonctionne très bien tant que c'est juste le contraste qui est affecté, mais cette méthode a ses limites:

- Au delà de la fréquence de coupure, la diffraction supprime définitivement certaines informations spatiales très fines. Si l'information a été totalement détruite par la diffraction, la déconvolution ne peut pas l'inventer et ne révélera pas de détails situés en deçà de la limite physique de l'objectif.
- L'amplification du bruit : Les algorithmes de déconvolution peuvent amplifier le bruit de fond numérique. Si l'image de base est trop sombre ou mal échantillonnée, la déconvolution augmentera le bruit en même temps qu'elle corrigera le flou.
- La dépendance à la fonction d'étalement du point (PSF) : Le résultat dépend de la précision de la PSF utilisée (qu'elle soit théorique ou mesurée). Une PSF mal calibrée peut générer de "fausses" structures dans l'image finale (artéfacts).
- Temps de calcul : Ces opérations mathématiques en 2D ou 3D sont très lourdes et nécessitent des ressources informatiques importantes pour converger vers un résultat réaliste. Je dirais qu'actuellement, ce n'est plus vraiment un souci, sauf si on doit traiter beaucoup d'images.

[Verso92]

- Temps de calcul : Ces opérations mathématiques en 2D ou 3D sont très lourdes et nécessitent des ressources informatiques importantes pour converger vers un résultat réaliste. Je dirais qu'actuellement, ce n'est plus vraiment un souci, sauf si on doit traiter beaucoup d'images.

En ce qui concerne le filtre de déconvolution de C1, c'est instantané sur mon vieil i5.

[al646]

En ce qui concerne le filtre de déconvolution de C1, c'est instantané sur mon vieil i5.

Effectivement, C1 est basé sur l'algorithme itératif standard de  Richardson-Lucy mais sans curseurs manuel pour affiner la déconvolution, des logiciels plus évolués offrent des possibilités de réglages et l'utilisation de l'algorithme de Split Bregman et du filtre de Wiener, pour autant, si on a pas des centaines d'images à traiter, cela ne poss aucun souci.

[Guesset]

Bonjour,

Il y a deux composantes, le signal et le traitement du signal.

Le signal est échantillonné par la matrice de Bayer. Un point sur 2 sur le vert, et un point sur 4 pour le rouge et le bleu. Pour une ligne de n éléments, il y a donc n/4 cycles verts (/2 car Shannon ou paires de lignes) et n/8 sur les deux autres composantes. Cela fixe le potentiel effectif d'un capteur.

Ensuite, il y a les traitements du signal. Il n'est pas possible de deviner les informations absentes (Shannon et Nyquist sont dans un bateau  ), mais on peut les estimer. Les lignes et colonnes proches d'une image sont corrélées, il est donc possible d'en déduire des valeurs non choquantes pour nous. Ce n'est pas parce que des traitements mathématiques sont en jeu (dé matriçage, décorrélation, analyses morphologiques etc.), que les valeurs qui comblent les manques sont exactes. Nous ne sommes plus, ni dans l'optique géométrique, ni dans la capture physique d'un signal. Nous sommes dans l'interprétation.
Pour forcer le trait, on peut aller jusqu'à la reconstruction par l'IA.

Il n'y a pas d'opposition entre les deux domaines, mais il y a une discontinuité entre la réalité physique (des objectifs et des capteurs) et l'image reconstruite. Juger l'un par l'autre me paraît plus que hasardeux.

Salutations

[egtegt²]

- La tache d'airy n'est pas uniforme et je l'ai precisé, je peux même calculer son intensité en fonction de l'éloignement par rapport à son centre.
- Quand la tache d'airy recouvre suffisamment deux photosites adjacents donc +/- 3x pour déjà recouvrir l'entièreté des 2 photosites, et que son intensité dépasse un certain seuil, il est impossible de résoudre un détail au niveau du pixel, c'est un fait puisque le signal des 2 photosites se mélange.

Pourtant c'est exactement la façon dont on mesure les couleurs, si tu regardes la courbe ci-dessous, c'est la façon dont notre oeil perçoit les couleurs, si par exemple tu as un vert à 520 nanomètres, il va y avoir une part de rouge, de bleu et de vert, et si au lieu d'avoir ces courbes qui se recoupent en partie il y avait trois courbes parfaitement distinctes, alors nous serions incapables de voir plus que quelques couleurs. Mélanger les informations entre deux photosites ne signifie pas pour autant qu'on perd la totalité de l'information, que cette information concerne la couleur ou la résolution.

Mais je crois que nous ne parlons pas exactement de la même chose : les cercles d'Airy font évidemment baisser la résolution, je ne l'ai jamais contesté, par contre on peut quand même chercher de l'information à une échelle largement inférieure à la taille d'un cercle d'Airy, et même inférieure à 1/3 de cercle d'Airy. La raison est simple : deux cercles d'Airy espacés d'une petite partie de leur diamètre sont différents donc on peut capter cette différence.

[jenga]

Personnellement je suis un peu dubitatif sur cette règle comme quoi quand la taille de la tache d'Airy dépasse la taille de 2 photosites, on ne peut plus avoir de gain.

Et tu as bien sûr raison, puisque c'est contredit par les mesures. 

Il s'agit du critère de Rayleigh, formulé au 19ème siècle sur la capacité estimée de l'œil à distinguer deux points séparés par le rayon de la tache de diffraction. C'est empirique, ça ne résulte en aucun cas d'un calcul de MTF.

D'autres critères ont été formulés, tous empiriques. Par exemple celui de Sparrow, au début du 20eme siècle, donnant une limite plus basse.

Ces critères sont à considérer pour ce qu'ils sont: estimation empirique du pouvoir séparateur, à l'oeil, dans certaines conditions. En aucun cas des limites physiques.

Les mesures de MTF données en #2 sont très claires: même à f/11 (la tache d'Airy couvre 3 photosites, on est donc bien au-delà de la 'limite' supposée), le 45Mpx conserve un net avantage de résolution sur le 24 Mpx: il résout 4000 à 4100 lignes, contre 3400 pour le 24 Mpx

Bien évidemment, un APN plus pixellisé tire davantage d'information qu'un moins pixelisé tant qu'il reste de la modulation. Et à f/11 elle est loin d'avoir disparu totalement comme le prouvent les mesures.

[al646]

Et tu as bien sûr raison, puisque c'est contredit par les mesures. 

Il s'agit du critère de Rayleigh, formulé au 19ème siècle sur la capacité estimée de l'œil à distinguer deux points séparés par le rayon de la tache de diffraction. C'est empirique, ça ne résulte en aucun cas d'un calcul de MTF.

D'autres critères ont été formulés, tous empiriques. Par exemple celui de Sparrow, au début du 20eme siècle, donnant une limite plus basse.

Ces critères sont à considérer pour ce qu'ils sont: estimation empirique du pouvoir séparateur, à l'oeil, dans certaines conditions. En aucun cas des limites physiques.

Les mesures de MTF données en #2 sont très claires: même à f/11 (la tache d'Airy couvre 3 photosites, on est donc bien au-delà de la 'limite' supposée), le 45Mpx conserve un net avantage de résolution sur le 24 Mpx: il résout 4000 à 4100 lignes, contre 3400 pour le 24 Mpx

Bien évidemment, un APN plus pixellisé tire davantage d'information qu'un moins pixelisé tant qu'il reste de la modulation. Et à f/11 elle est loin d'avoir disparu totalement comme le prouvent les mesures.

Les mesures de photozone ne prouvent rien du tout, il faut lire ce qu'il expliquent à ce sujet sur leur site et un D3X qui ne fait que 24 MP monte à 4962 lw/ph avec un 85mm, alors que son capteur ne dispose que de 4032 lignes!!!
https://opticallimits.com/nikon/nikkor-af-s-85mm-f-1-8-g/
OpticalLimits explique dans son faq que les mesures imatests sont très vulnérables à un grand nombre de facteurs et que le terme lw/ph ne doit pas être pris trop sérieusement, ils ont reçu de nombreuse critiques à ce sujet...
Tu t'entêtes à affirmer que la tache d'Airy à f/11 couvre 3 photosites, ce qui est incorrect:
3 photosites de d850 ou z8 font 13 μm, pour que la tache d'Airy recouvre entièrement 3 photosites, il faut qu'elle fasse min 13 x √2, soit 18.4 μm (je l'ai déjà expliqué plusieurs fois mais tu omets ceci pour avancer tes arguments)
A f/11, la tache d'Airy fait 14 μm (longueur d'onde moyenne du vert), elle ne couvre donc pas entièrement 3 photosites contrairement à ce que tu affirmes.
Enfin le critère de Raleigh est un critère mathématique dont la formule définit que le maximum principal d'un disque d'Airy est confondu avec le premier minimum nul du disque adjacent. On peut ergoter sur l'atténuation de la tache, mais cela va au mieux faire gagner une ouverture.
Ceci dit, l'intensité lumineuse de la tache d'Airy a diminué de moitié pour une valeur de 1.03 λ / D (D étant le diamètre d'ouverture).
À cette distance du centre, on définit ce qu'on appelle la largeur à mi-hauteur (souvent désignée par l'acronyme FWHM pour Full Width at Half Maximum) Si on considère que l'on doit capturer un pixel blanc et un pixel noir sur 2 photosites adjacents, à la distance FWHM, le photosite devant capturer le blanc verra exactement la même chose que celui devant capturer le noir et il sera alors impossible de distinguer 2 microdétails (les détails perdus ne pourront pas être re-créés, sauf par IA ou algorithme qui va estimer une valeur, mais on est alors dans l'interprétation)
Admettons même que l'on puisse dépasser le critère de Raleigh pour lequel le rayon limite de la tache d'Airy vaut 1.22 λ / D, on ne pourra jamais descendre en-dessous du rayon de la FWHM, soit 1.03 λ / D ou les disques se recouvrent alors tellement que l'information au niveau d'un photosite est alors irrémédiablement perdue. On va dans ce cas gagner 15% en ouverture, mais là on est certain que c'est mort !!

Ci-dessous, si on diminue le rayon à 1.03 au lieu de 1.22, les courbes se croisent à une valeur de 50%

[al646]

Je viens de faire le calcul pour le Z8: on est à la FWHM pour une valeur de 14.5 μm, on est encore tout juste dans les clous pour le vert et le bleu, mais plus pour le rouge... à f/16 il est donc sûr et certain que la résolution linéaire est divisée par 2 et cela correspond donc à ce qu'affichent les recherches IA

[kochka]

Pour la partie optique,de l'opération et tant qu'un logiciel ne vient pas calculer puis retirer ce qui "bave".

[al646]

Pour la partie optique,de l'opération et tant qu'un logiciel ne vient pas calculer puis retirer ce qui "bave".

Soit un pixel blanc à côté d'un noir, les 2 photosites à pa fwhm voient tous les 2 un gris 50%, comment retirer ce qui bave ou recréer une information qui a disparu sans IA?

[Verso92]

Soit un pixel blanc à côté d'un noir, les 2 photosites à pa fwhm voient tous les 2 un gris 50%, comment retirer ce qui bave ou recréer une information qui a disparu sans IA?

Je m'étais livré à quelques essais, il y a quelques années, pour essayer de voir l'influence du dématriçage sur la définition (avec Iris).


Sur le crop ci-dessous, on distingue clairement les lignes verticales de 1 pixel de large, et pas un gris uniforme 50% (pourtant, on est au-delà du critère de Nyquist).

A gauche, photo non dématricée (Iris), à droite photo dématricée "classiquement" et convertie en N&B.

(photo prise à f/11, sur D800E)

[Guesset]

Bonjour,

Les photosites ne sont pas achromes (sauf sur quelque très rares appareils). Deux photosites voisins seront, soit vert et rouge, soit vert et bleu. Le gris apparaîtra (peut-être) au dématriçage, mais ce n'est déjà plus une capture physique.

Le terme recréation tend à faire penser qu'il est possible de retrouver une information manquante, ce qui n'est pas possible. Toute la science mise en œuvre produit les pixels les plus cohérents possibles avec les informations captées. Cohérent ne signifie pas exact.

Je me souviens d'une photo quadrillée de tramway dans laquelle avait été retiré un carré sur 9. L'algorithme testé reconstruisait une image parfaite. Mais, par rapport à l'original, le numéro d'immatriculation n'était pas le même.

Le raisonnement physique ne peut aller que jusqu'à la donnée brute du capteur (approximativement le Raw). Aller au-delà, ressemble à vouloir apprécier la chaîne optique de Monet à partir de l'un de ses tableaux.

Salutations

[Verso92]

Pour illustration, la photo en question :


(D800E + f/2.8 24-70G à 24mm, f/11~1/250s, 100 ISO)

[jenga]

Les mesures de photozone ne prouvent rien du tout, il faut lire ce qu'il expliquent à ce sujet sur leur site et un D3X qui ne fait que 24 MP monte à 4962 lw/ph avec un 85mm, alors que son capteur ne dispose que de 4032 lignes!!!
https://opticallimits.com/nikon/nikkor-af-s-85mm-f-1-8-g/

   
Oh oui, il faut lire. Mesure faite avec un D850, pas un D3x.
"MTF (resolution) On the D850, the lens delivers very good resolution in the image center wide open..."

Tu t'entêtes à affirmer que la tache d'Airy à f/11 couvre 3 photosites, ce qui est incorrect...

C'est toi même qui a affirmé que la résolution est divisée par deux lorsque la tache d'Airy a un diamètre de 2 photosites.
cf. quote en bas de ce post. Limite physique infranchissable, prouvée "mathématiquement", où la résolution du capteur est divisée par 2 en linéaire par 4 en surface, tout ça...

Puis tu es passé à 2  √2 x photosites; nouvelle limite infranchissable, prouvé démontré "mathématiquement"

Puis à 3 x photosites; nouvelle limite infranchissable, prouvé démontré...

Maintenant tu en es à 3  √2  photosites: "3 photosites de d850 ou z8 font 13 μm, pour que la tache d'Airy recouvre entièrement 3 photosites, il faut qu'elle fasse min 13 x √2"

Lentement mais surement on avance.

Enfin le critère de Raleigh est un critère mathématique dont la formule définit que le maximum principal d'un disque d'Airy est confondu avec le premier minimum nul du disque adjacent.

Ah, les grands mots pour cacher la misère. Ce critère est une estimation de la distance entre deux point (1 fois le rayon de la tache d'Airy) permettant de les séparer à l'oeil. Les maths n'ont rien à voir avec cette estimation.

Cela se produit à f/8 pour un D850.

Tu sais, quand tu nous expliquais qu'à cette valeur, on divisait par 4 la résolution du capteur.

lorsque la tache d'airy est suffisamment prononcée avec un diamètre de plus de 2 photosites, la résolution linéaire va diminuer de moitié, mais en surface, elle va être divisée par 4, un capteur de 24 MP pour une certaine ouverture, va tomber à 6 MP...

Donc, selon toi, à f/8 un D850 ne fait pas mieux qu'un 12 Mpx.
Pas de chance, à F/8 comme à toutes les ouvertures, le D850 est largement devant un 24 Mpx (même pas un 12)

[Verso92]

Bonjour,

Les photosites ne sont pas achromes (sauf sur quelque très rares appareils). Deux photosites voisins seront, soit vert et rouge, soit vert et bleu. Le gris apparaîtra (peut-être) au dématriçage, mais ce n'est déjà plus une capture physique.

Le terme recréation tend à faire penser qu'il est possible de retrouver une information manquante, ce qui n'est pas possible. Toute la science mise en œuvre produit les pixels les plus cohérents possibles avec les informations captées. Cohérent ne signifie pas exact.

Je me souviens d'une photo quadrillée de tramway dans laquelle avait été retiré un carré sur 9. L'algorithme testé reconstruisait une image parfaite. Mais, par rapport à l'original, le numéro d'immatriculation n'était pas le même.

Le raisonnement physique ne peut aller que jusqu'à la donnée brute du capteur (approximativement le Raw). Aller au-delà, ressemble à vouloir apprécier la chaîne optique de Monet à partir de l'un de ses tableaux.

Salutations

Sur la photo du post #28, à gauche, c'est un "brut" de RAW (juste éclairci sous Photoshop pour la lisibilité).


Cet exemple montre que le D800E est capable de résoudre des détails de ~4,7µm à f/11, ce qui n'est pas atteignable par un 24 ou 12 MPixels avec la même finesse...

[al646]

Je m'étais livré à quelques essais, il y a quelques années, pour essayer de voir l'influence du dématriçage sur la définition (avec Iris).


Sur le crop ci-dessous, on distingue clairement les lignes verticales de 1 pixel de large, et pas un gris uniforme 50% (pourtant, on est au-delà du critère de Nyquist).

A gauche, photo non dématricée (Iris), à droite photo dématricée "classiquement" et convertie en N&B.

(photo prise à f/11, sur D800E)

Sur d800 à f/11 on est dans les clous... si tu avais fait le test sur d850 à f/16, on aurait amha vu le phénomène

[al646]

   
Oh oui, il faut lire. Mesure faite avec un D850, pas un D3x.
"MTF (resolution) On the D850, the lens delivers very good resolution in the image center wide open..."

C'est toi même qui a affirmé que la résolution est divisée par deux lorsque la tache d'Airy a un diamètre de 2 photosites.
cf. quote en bas de ce post. Limite physique infranchissable, prouvée "mathématiquement", où la résolution du capteur est divisée par 2 en linéaire par 4 en surface, tout ça...

Puis tu es passé à 2  √2 x photosites; nouvelle limite infranchissable, prouvé démontré "mathématiquement"

Puis à 3 x photosites; nouvelle limite infranchissable, prouvé démontré...

Maintenant tu en es à 3  √2  photosites: "3 photosites de d850 ou z8 font 13 μm, pour que la tache d'Airy recouvre entièrement 3 photosites, il faut qu'elle fasse min 13 x √2"

Lentement mais surement on avance.

Ah, les grands mots pour cacher la misère. Ce critère est une estimation de la distance entre deux point (1 fois le rayon de la tache d'Airy) permettant de les séparer à l'oeil. Les maths n'ont rien à voir avec cette estimation.

Cela se produit à f/8 pour un D850.

Tu sais, quand tu nous expliquais qu'à cette valeur, on divisait par 4 la résolution du capteur.
Donc, selon toi, à f/8 un D850 ne fait pas mieux qu'un 12 Mpx.
Pas de chance, à F/8 comme à toutes les ouvertures, le D850 est largement devant un 24 Mpx (même pas un 12)

J'ai toujours affirmé que sur un d850 la diffraction commençait à f/9, j'ai aussi affirmé que la limite où la résolution était affectée était lorsque la tache d'airy recouvrait entièrement 2 photosites, et pour cela il faut forcément utiliser le facteur √2
Quand le cercle de la tache recouvre les coins des photosites, son diamètre atteint 2.83 photosites en largeur (3 pour le rouge) sur l'axe median et bien entendu, 2 photosites sur les coins.
J'ai ensuite fait le calcul à la fwhm en expliquant qu'à cette limite, on est absolument certain que la résolution linéaire était divisée par 2 suite aux remarques concernant l'atteunation de la tache sur les bords, au final, pas de miracle, à f/16 on est certain que le capteur 45 mp n'en résoud plus que le quart

[Verso92]

J'ai toujours affirmé que sur un d850 la diffraction commençait à f/9, j'ai aussi affirmé que la limite où la résolution était affectée était lorsque la tache d'airy recouvrait entièrement 2 photosites, et pour cela il faut forcément utiliser le facteur √2
Quand le cercle de la tache recouvre les coins des photosites, son diamètre atteint 2.83 photosites en largeur (3 pour le rouge) sur l'axe median et bien entendu, 2 photosites sur les coins.
J'ai ensuite fait le calcul à la fwhm en expliquant qu'à cette limite, on est absolument certain que la résolution linéaire était divisée par 2 suite aux remarques concernant l'atteunation de la tache sur les bords, au final, pas de miracle, à f/16 on est certain que le capteur 45 mp n'en résoud plus que le quart

Mon expérience est donc différente : au delà de f/5.6, d'après mes constatations, la diffraction intervient, que ce soit sur le D850... ou le D700.

[Guesset]

Sur la photo du post #28, à gauche, c'est un "brut" de RAW (juste éclairci sous Photoshop pour la lisibilité).


Cet exemple montre que le D800E est capable de résoudre des détails de ~4,7µm à f/11, ce qui n'est pas atteignable par un 24 ou 12 MPixels avec la même finesse...

Le nombre d'éléments du capteur compte naturellement pour la résolution. Mais cette dernière n'est effective qu'en données brutes. Tous les traitements qui suivent ajoutent des artefacts plus ou moins visibles (meilleur est le traitement, moins nous ne les percevons). Le résultat n'est pas tant l'exploitation des données existantes que l'ajout d'éléments inexistants. C'est nécessaire, mais le résultat n'est plus une transcription objective des données physiques.

Ainsi certains appareils permettent des prise multiples avec des micro déplacements, non pour augmenter la résolution, mais pour obtenir la résolution native complète (toutes les composantes de chaque pixel).

Dans ce cas seulement, l'image est physiquement en droite ligne avec la réalité physique (y compris les mouvements entre prises ). Et elle diffère de celle résultant d'un dématriçage.

Un logiciel doublant la résolution ne peut être une composante de la chaîne de capture. Pourtant, le dématriçage double les sites verts et quadruple les sites rouges et bleus. Il y a 2 fois plus d'éléments inventés que de d'élément captés. Que l'image sortante semble outrepasser Nyquist caractérise cet objet artificiel inspiré par les éléments réellement saisis.

Ce processus n'est pas critiquable. Il nous interdit cependant de prolonger une analyse objective de la chaîne de capture au delà des données brutes.

Salutations

[egtegt²]

Soit un pixel blanc à côté d'un noir, les 2 photosites à pa fwhm voient tous les 2 un gris 50%, comment retirer ce qui bave ou recréer une information qui a disparu sans IA?

Non, ça c'est faux, quelle que soit la taille de la tache d'Airy, il y aura une différence entre celle centrée sur le premier pixel et celle centrée sur le second.

Prends par exemple une image très simple : un point noir de la taille d'un pixel sur un fond uniformément blanc, même avec une tache d'Airy de 10x10 pixels (pour simplifier, je sais qu'elle est ronde ), la tache centrée sur le point sera un peu plus sombre et celles autour aussi, tu n'auras évidemment pas un pixel parfait mais pas non plus une image uniformément grise. Et pas besoin d'IA pour en déduire qu'il y a un point plus sombre à cet endroit.

[Verso92]

Un logiciel doublant la résolution ne peut être une composante de la chaîne de capture. Pourtant, le dématriçage double les sites verts et quadruple les sites rouges et bleus. Il y a 2 fois plus d'éléments inventés que de d'élément captés. Que l'image sortante semble outrepasser Nyquist caractérise cet objet artificiel inspiré par les éléments réellement saisis.

Ce processus n'est pas critiquable. Il nous interdit cependant de prolonger une analyse objective de la chaîne de capture au delà des données brutes.

Pas vraiment d'accord : il n'y a pas d'éléments de luminance inventés... juste en chrominance (qui est, comme chacun sait, secondaire dans la perception : pour preuve les algo du Jpeg).


D'ailleurs, pour s'en convaincre, on peut prendre l'exemple des capteurs monochromes.

[al646]

Non, ça c'est faux, quelle que soit la taille de la tache d'Airy, il y aura une différence entre celle centrée sur le premier pixel et celle centrée sur le second.

Prends par exemple une image très simple : un point noir de la taille d'un pixel sur un fond uniformément blanc, même avec une tache d'Airy de 10x10 pixels (pour simplifier, je sais qu'elle est ronde ), la tache centrée sur le point sera un peu plus sombre et celles autour aussi, tu n'auras évidemment pas un pixel parfait mais pas non plus une image uniformément grise. Et pas besoin d'IA pour en déduire qu'il y a un point plus sombre à cet endroit.

Tu as raison, bonne remarque et j'ai pris un mauvais exemple pour simplifier avec du noir et du blanc: un capteur a un matrice de Bayer RGB devant ses photosites pour restituer les couleurs, en fait le filtre de Bayer privilégie le vert (longueur d'onde moyenne) avec pour un pixel rouge et un bleu pour 2 pixels verts.
Si je prends un capteur et disons pour simplifier et que ce capteur travaille en 8 bit, soit 256 niveaux de 0 à 255
Pour capturer du blanc, il faut que les photosites RGB enregistrent idéalement tous un niveau 255 et pour du noir, un niveau 0 (le noir n'émet aucun longueur d'onde, donc pas de bavage...)
Dans mon exemple, pour le pixel blanc, si on suppose qu'il est projeté sur un photosite vert, ce photosite va enregistrer un niveau de 255, comme le pixel voisin est noir, imaginons qu'il soit capturé par un photosite bleu, ce photosite devrait enregistrer un niveau 0, mais comme la diffraction à la FWHM va baver avec une intensité de moitié sur les photosites adjacents, il va recevoir un niveau 127 au lieu de 0, par contre, s'il y a une alternance de pixels noirs et blancs, les photosites devant capturer les pixels noirs vont être inondés par les taches d'Airy de tous leurs voisins combinés et ils vont devenir gris très clair (quasi blanc)
Pour prendre un exemple ou les tache d'Airy se mélangent, il aurait fallu ne pas prendre de noir
;

[al646]

Rayleigh criterion: two airy disks are considered "just resolved" when the center of one airy disk aligns precisely with the first dark minimum of the other.
Well Resolved: The distance between disks is greater than the full width of an airy disk.
Just Resolved (Rayleigh Criterion): The distance is equal to exactly half the full width of an airy disk (or its radius). The dip in light intensity between the two peaks is roughly 26%. (courbe orange en pointillé dans le graphique de droite du post précédent)
No Longer Resolved: The distance falls below half the full width. The two patterns merge and can no longer be distinguished as separate objects.
Sparrow Limit: An alternative limit where the patterns are even closer, characterized by the total disappearance of the central dip in combined intensity (meaning the sum of the profiles creates a perfectly flat top)

[al646]

Mon expérience est donc différente : au delà de f/5.6, d'après mes constatations, la diffraction intervient, que ce soit sur le D850... ou le D700.

Pour préciser, sur un d850, un photosite fait 4.34 microns, quand que le disque d'Airy déborde d'un photosite, cela affecte le contraste, à f/5.6, le diamètre du disque d'Airy pour le vert est de 7.2 microns, il y a donc déjà un léger débordement sur les photosites voisins, mais cela provoque juste une petite perte de contraste...
- au delà de f/9, on commence à avoir une perte de résolution pour le rouge
- au delà de f/11 pour le rouge et le vert
- à f/16 la résolution linéaire est divisée par 2 (le disque d'Airy fait 20.5 microns pour le vert, 23 pour le rouge et 17.6 pour le bleu)
Bref, les disques d'Airy de 2 photosites adjacents se chevauchent sur approx 4 cinquièmes de leur diamètre et on a dépassé la limite de Sparrow (15.79 microns pour le vert)

[al646]

Pour préciser, sur un d850, un photosite fait 4.34 microns, quand que le disque d'Airy déborde d'un photosite, cela affecte le contraste, à f/5.6, le diamètre du disque d'Airy pour le vert est de 7.2 microns, il y a donc déjà un léger débordement sur les photosites voisins, mais cela provoque juste une petite perte de contraste...
- au delà de f/9, on commence à avoir une perte de résolution pour le rouge
- au delà de f/11 pour le rouge et le vert
- à f/16 la résolution linéaire est divisée par 2 (le disque d'Airy fait 20.5 microns pour le vert, 23 pour le rouge et 17.6 pour le bleu)
Bref, les disques d'Airy de 2 photosites adjacents se chevauchent sur approx 4 cinquièmes de leur diamètre et on a dépassé la limite de Sparrow (15.79 microns pour le vert)