Du calcul encore : ouverture et focale

Démarré par eiffair, Novembre 23, 2011, 10:16:24

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eiffair

Novembre 23, 2011, 10:16:24
Bonjour,

J'essaie de comprendre la relation qui existe entre les valeurs d'ouverture et la focale. Je sais, c'est assez théorique mais j'aim bien en général savoir ce qui se passe dans les "machines" que j'utilise.

Si j'ai bien compris :
Les valeurs d'ouverture (f/1, f1.4, f/2, f/2.8, f/4, etc.) ont été choisies pour permettre d'exprimer une exposition identique quel que soit la focale. Ainsi, dans des conditions de lumière identique, un 50 mm à f/4  exposera comme un 100 mm à f/4, c'est à dire avec la même vitesse.
J'ai bon jusque là ?

La valeur de l'ouverture correspond est un rapport de la focale qui donne le diamètre d'ouverture. Ainsi un 50 mm à f/2 ouvre à un diamètre de 25 mm (50/2). A f/1.4 (la valeur suivante dans la progression des valeurs), l'ouverture de notre 50mm est de 35,71 mm (50/1,4). On explique alors qu'entre ces deux valeurs, il y a deux fois plus de lumière car la surface de l'ouverture est exactement  le double :
- 50mm à f/2 : diamètre de 25mm (f/2) qui donne une surface d'ouverture d'environ 500 mm2 (12,5 x 12,5 x 3.14)
- 50 mm à f/1.4 : diamètre de 35,71mm (f1.4) qui donne une surface d'ouverture de  1000mm2 (17,85 x 17,85 x 3,14).
Je pense que cette partie est correcte (enfin c'est ce que j'ai pu lire partout). C'est pour cette raison que cette suite de chiffre peut paraitre bizarre, alors qu'elle permet  facilement d'exprimer un doublement de la lumière à chaque valeur successive (et ce indépendemment de la focale).

J'en arrive à ma question qui découle de ce principe (désolé pour cette longue introduction)  :
Si c'est la surface de l'ouverture qui correspond réellement à la quantité de lumière qui arrive sur le capteur, comment expliquer qu'un 50mm f/2 et qu'un 100mm f/2 donnent la même exposition alors que la surface de l'ouverture n'est pas la même :
- 50mm à f/2 : diamètre d'ouverture = 25mm, surface = 500 mm2 (12,5 x 12,5 x 3,14)
- 100mm à f/2 : diamètre d'ouverture = 50mm, surface =  2000mm2 (25 x 25 x 3,14) soit 4 fois plus de surface donc 4 fois plus de lumière.

Quelque chose m'échappe et je n'ai pas réussi à trouver la réponse.
Un théoricien de l'optique ici pour m'aider ? ;)
Merci.

Verso92

#1
Novembre 23, 2011, 10:22:07
Citation de: eiffair le Novembre 23, 2011, 10:16:24
Si c'est la surface de l'ouverture qui correspond réellement à la quantité de lumière qui arrive sur le capteur [...]

Ce n'est pas la "surface de l'ouverture" qui correspond réellement à la quantité de lumière qui arrive sur le capteur, d'où... cette notion d'ouverture relative, justement, qui nous simplifie bien les choses !  ;-)

eiffair

#2
Novembre 23, 2011, 10:25:03
Pourtant c'est comme cela qu'on explique le passage de f/2 à f/1.4. A priori ça marche et c'est ce que j'ai pu trouver sur tous les sites. Mais il doit y avoir un autre facteur car cela ne marche que pour une focale donnée.

Exemple sur wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ouverture_(photographie) : S = (Pi x D2) /4

Verso92

#3
Novembre 23, 2011, 10:32:19
Citation de: eiffair le Novembre 23, 2011, 10:25:03
Pourtant c'est comme cela qu'on explique le passage de f/2 à f/1.4. A priori ça marche et c'est ce que j'ai pu trouver sur tous les sites. Mais il doit y avoir un autre facteur car cela ne marche que pour une focale donnée.

Exemple sur wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ouverture_(photographie) : S = (Pi x D2) /4

Serais-tu en train d'essayer de me convaincre que la surface d'un cercle est (Pi x D2) /4 ?!!!
(relis mieux mon post précédent... en d'autres termes, pour avoir le même éclairement sur le capteur avec un 100mm qu'avec un 50mm, il faudra une ouverture de 50mm au lieu de 25mm... soit une ouverture relative de f/2 dans les deux cas)

eiffair

#4
Novembre 23, 2011, 10:43:01
Non j'essaie juste de dire que l'explication "officielle" est que la quantité de lumière est directement proportionnelle à la surface d'ouverture. Chose que je n'arrive pas à vérifier entre deux objectifs de focale différente.

Citation(relis mieux mon post précédent... en d'autres termes, pour avoir le même éclairement sur le capteur avec un 100mm qu'avec un 50mm, il faudra une ouverture de 50mm au lieu de 25mm... soit une ouverture relative de f/2 dans les deux cas

Sauf que entre 50mm de diamètre et 25mm de diamètre on n'a pas un double de la surface d'ouverture. Ce qui est donc en contradiction avec la règle de base. C'était ma question ;)

Verso92

#5
Novembre 23, 2011, 11:07:04
Citation de: eiffair le Novembre 23, 2011, 10:43:01
Sauf que entre 50mm de diamètre et 25mm de diamètre on n'a pas un double de la surface d'ouverture. Ce qui est donc en contradiction avec la règle de base. C'était ma question ;)

Gloups... comprends pas ta question et ne vois pas où est la contradiction, en fait.

eiffair

#6
Novembre 23, 2011, 11:11:55
Gloups... aussi ;)

Il doit vraiment y avoir un truc qui m'échappe.
En tout cas merci d'avoir essayé ;)

seba

#7
Novembre 23, 2011, 12:04:26
Un 100mm ouvert à 2 collecte bien 4x plus de lumière qu'un 50mm ouvert à 2 mais la surface de l'image est 4x plus grande aussi (donc 4x plus de lumière étalée sur une surface 4x plus grande), de sorte que l'éclairement du capteur sera le même.
A noter que ce raisonnement est valable pour des objets étendus (et pas des étoiles par exemple).

dioptre

#8
Novembre 23, 2011, 13:44:46
CitationLa valeur de l'ouverture correspond est un rapport de la focale qui donne le diamètre d'ouverture. Ainsi un 50 mm à f/2 ouvre à un diamètre de 25 mm (50/2). A f/1.4 (la valeur suivante dans la progression des valeurs), l'ouverture de notre 50mm est de 35,71 mm (50/1,4). On explique alors qu'entre ces deux valeurs, il y a deux fois plus de lumière car la surface de l'ouverture est exactement  le double :
Qu'appelle tu " diamètre d'ouverture " ?
Ce n'est certainement pas le diamètre de la lentille avant de l'objectif.
L'ouverture relative f/N c'est le diamètre de la pupille d'entrée divisé par la longueur focale.
Le diamètre de la pupille d'entrée s'appelle ouverture absolue.

jac70

#9
Novembre 23, 2011, 14:34:06
Grâce à vous, je viens de découvrir avec étonnement que mon 18-200 VR, qui a une lentille frontale de 57mm de diamètre a en réalité une ouverture relative de f/0,3 à 18mm (18/57) et de f/3,5 à 200mm (200/57), alors qu'on m'a toujours raconté que celle-ci variait entre f/3,5 et f/5,6.

Et mon 70-200 f/2,8 Sigma devrait ouvrir à f/1 à 70mm (70/70) au lieu de f/2,8. A 200mm c'est à peu près juste : 200/70 = 2,85

Je vais écrire à Nikon et Sigma. Cette tromperie sur la marchandise est proprement scandaleuse.......

;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D

Jacques

Verso92

#10
Novembre 23, 2011, 15:16:51
Citation de: jac70 le Novembre 23, 2011, 14:34:06
Grâce à vous, je viens de découvrir avec étonnement que mon 18-200 VR, qui a une lentille frontale de 57mm de diamètre a en réalité une ouverture relative de f/0,3 à 18mm (18/57) et de f/3,5 à 200mm (200/57), alors qu'on m'a toujours raconté que celle-ci variait entre f/3,5 et f/5,6.

J'ai peut-être loupé quelque chose, mais je n'ai lu nul part qu'on parlait de diamètre de lentille frontale...

seba

#11
Novembre 23, 2011, 15:31:13
Citation de: Verso92 le Novembre 23, 2011, 15:16:51
J'ai peut-être loupé quelque chose, mais je n'ai lu nul part qu'on parlait de diamètre de lentille frontale...

Nulle part...

eiffair

#12
Novembre 23, 2011, 16:08:48
Effectivement je parlais bien du diamètre d'ouverture du diaphragme.

CitationUn 100mm ouvert à 2 collecte bien 4x plus de lumière qu'un 50mm ouvert à 2 mais la surface de l'image est 4x plus grande aussi (donc 4x plus de lumière étalée sur une surface 4x plus grande), de sorte que l'éclairement du capteur sera le même.
A noter que ce raisonnement est valable pour des objets étendus (et pas des étoiles par exemple).

Ca me plait bien ça ;)

Si je résume : l'image est 4 fois plus grande avec un 100mm, il y a donc bien 4 fois plus de lumière (la règle surface d'ouverture / qté de lumière est respectée) mais le capteur (dont la taille ne change pas) ne peut enregistrer qu'un quart de cette image donc un quart de la lumière soit la même quantité qu'avec un 50mm à f/2.

J'ai tout compris ?

Dites-moi que oui  :o :o :o

Verso92

#13
Novembre 23, 2011, 16:12:50
Citation de: eiffair le Novembre 23, 2011, 16:08:48
Si je résume : l'image est 4 fois plus grande avec un 100mm, il y a donc bien 4 fois plus de lumière (la règle surface d'ouverture / qté de lumière est respectée) mais le capteur (dont la taille ne change pas) ne peut enregistrer qu'un quart de cette image donc un quart de la lumière soit la même quantité qu'avec un 50mm à f/2.

J'ai tout compris ?

Dites-moi que oui  :o :o :o

Que oui.
(on est dans le même genre de problématique qu'avec la portée d'un flash : la puissance (l'énergie) reste constante en global, mais on éclaire une surface quatre fois plus grande à chaque fois que la distance double...)

Verso92

#15
Novembre 23, 2011, 16:17:49
Citation de: seba le Novembre 23, 2011, 15:31:13
Nulle part...

Nulle part non plus...

seba

#16
Novembre 23, 2011, 16:55:40 Dernière édition: Novembre 23, 2011, 17:02:05 par seba
Citation de: eiffair le Novembre 23, 2011, 16:08:48
Effectivement je parlais bien du diamètre d'ouverture du diaphragme.

Ca me plait bien ça ;)

Si je résume : l'image est 4 fois plus grande avec un 100mm, il y a donc bien 4 fois plus de lumière (la règle surface d'ouverture / qté de lumière est respectée) mais le capteur (dont la taille ne change pas) ne peut enregistrer qu'un quart de cette image donc un quart de la lumière soit la même quantité qu'avec un 50mm à f/2.

J'ai tout compris ?

Dites-moi que oui  :o :o :o

Par unité de surface.
Par exemple 1cm² de sujet va envoyer des photons dans toutes les directions, un 100mm ouvert à 2 en recueillera 4x plus qu'un 50mm ouvert à 2 mais l'image de ce cm² sera 4x plus grande (en surface) avec le 100mm qu'avec le 50mm, donc au niveau de l'image l'éclairement sera le même.
Peu importent les dimensions du capteur.

jac70

#17
Novembre 23, 2011, 18:56:19
Citation de: Verso92 le Novembre 23, 2011, 15:16:51
J'ai peut-être loupé quelque chose, mais je n'ai lu nul part qu'on parlait de diamètre de lentille frontale...

Bien sûr !
C'était pour rigoler, mais tu n'ignores pas que pour les objectifs à formule optique simple, comme les 50, 85, et les télés le diamètre de la lentille frontale correspond à peu près au diamètre d'ouverture maxi.
Ce n'est surtout pas le cas pour les GA et les zooms, à cause d'une formule optique plus ou moins basée sur le retrofocus.....

Jacques

Verso92

#18
Novembre 23, 2011, 19:19:15
Citation de: jac70 le Novembre 23, 2011, 18:56:19
Bien sûr !
C'était pour rigoler, mais tu n'ignores pas que pour les objectifs à formule optique simple, comme les 50, 85, et les télés le diamètre de la lentille frontale correspond à peu près au diamètre d'ouverture maxi.
Ce n'est surtout pas le cas pour les GA et les zooms, à cause d'une formule optique plus ou moins basée sur le retrofocus.....

Jacques

Bien sûr, Jacques... mais j'ai eu peur que tu nous embrouilles l'ami eiffair !

;-)

ORION

#19
Novembre 28, 2011, 23:34:42
Pour faire simple, pour une ouverture donnée et quelle que soit la focale, l'exposition sera la même.

ORION

#20
Novembre 28, 2011, 23:41:56
Citation de: eiffair le Novembre 23, 2011, 10:16:24

Si c'est la surface de l'ouverture qui correspond réellement à la quantité de lumière qui arrive sur le capteur, comment expliquer qu'un 50mm f/2 et qu'un 100mm f/2 donnent la même exposition alors que la surface de l'ouverture n'est pas la même :

Le flux est inversement proportionnel au carré de la distance:
distance doublée => flux 4 fois moindre, il faut donc quadrupler la surface de l'objectif pour avoir le même flux (en doublant le diamètre).

Verso92

#21
Novembre 29, 2011, 07:03:27
Citation de: ORION le Novembre 28, 2011, 23:41:56
Le flux est inversement proportionnel au carré de la distance:

Le flux et le reflux, moi, ça me fait marrer...

muadib

#22
Novembre 29, 2011, 13:14:45
Vous vous demandez peut-être par quel miracle un diaphragme fermé à F:8 sur votre compact numérique doté d'un objectif minuscule ou sur l'énorme télé-objectif de 300 mm que vous avez monté sur votre appareil réflex laisse passer la même quantité de lumière au travers de l'objectif.
Dans la pratique, la quantité de lumière que l'objectif va laisser entrer dans l'appareil dépend de deux facteurs le diamètre utile de la lentille (le diamètre de l'ouverture au diaphragme considéré) et la distance focale.
Le chiffre qui caractérise le diaphragme est obtenu en divisant la longueur focale de l'objectif par le diamètre effectif de l'ouverture. La conséquence c'est que le diamètre de l'ouverture pour un même diaphragme va différer selon la longueur focale de l'objectif. Ainsi un objectif de 50 mm de distance focale dont la lentille mesure 25 mm aura, à pleine ouverture, un diaphragme de 25/50= 1/2 soit F/2. Pour obtenir le même résultat à pleine ouverture avec une focale de 100 mm, il faudra que le diamètre de la lentille soit deux fois plus grand. (50/100=1/2). C'est pourquoi les télé-objectifs lumineux ont une lentille frontale énorme. Une autre façon d'exprimer ce rapport c'est de dire qu'à, par exemple, F/8 le diamètre du diaphragme est égal au 1/8 de la distance focale de l'objectif.
http://blog.dehesdin.com/principe-de-lappareil-photographique/le-diaphragme-et-l%E2%80%99obturateur/le-diaphragme-et-l%E2%80%99obturateur/

dioptre

#23
Novembre 29, 2011, 13:52:10
Citation de: muadib le Novembre 29, 2011, 13:14:45
Vous vous demandez peut-être par quel miracle un diaphragme fermé à F:8 sur votre compact numérique doté d'un objectif minuscule ou sur l'énorme télé-objectif de 300 mm que vous avez monté sur votre appareil réflex laisse passer la même quantité de lumière au travers de l'objectif.
Dans la pratique, la quantité de lumière que l'objectif va laisser entrer dans l'appareil dépend de deux facteurs le diamètre utile de la lentille (le diamètre de l'ouverture au diaphragme considéré) et la distance focale.
Le chiffre qui caractérise le diaphragme est obtenu en divisant la longueur focale de l'objectif par le diamètre effectif de l'ouverture. La conséquence c'est que le diamètre de l'ouverture pour un même diaphragme va différer selon la longueur focale de l'objectif. Ainsi un objectif de 50 mm de distance focale dont la lentille mesure 25 mm aura, à pleine ouverture, un diaphragme de 25/50= 1/2 soit F/2. Pour obtenir le même résultat à pleine ouverture avec une focale de 100 mm, il faudra que le diamètre de la lentille soit deux fois plus grand. (50/100=1/2). C'est pourquoi les télé-objectifs lumineux ont une lentille frontale énorme. Une autre façon d'exprimer ce rapport c'est de dire qu'à, par exemple, F/8 le diamètre du diaphragme est égal au 1/8 de la distance focale de l'objectif.
http://blog.dehesdin.com/principe-de-lappareil-photographique/le-diaphragme-et-l%E2%80%99obturateur/le-diaphragme-et-l%E2%80%99obturateur/

Eh bien ! C'est un beau tissu d'ambiguïtés
comme je disais plus haut :
CitationQu'appelle tu " diamètre d'ouverture " ?
Ce n'est certainement pas le diamètre de la lentille avant de l'objectif.
L'ouverture relative f/N c'est le diamètre de la pupille d'entrée divisé par la longueur focale.
Le diamètre de la pupille d'entrée s'appelle ouverture absolue.

Verso a cru devoir ironiser sur la chose ( personne n'a parlé de diamètre de la lentille ).
Oui je sais, mais quelques uns ( pour ne pas dire plus ) y pensent fortement
Dans l'extrait on parle de
->diamètre de l'ouverture au diaphragme considéré
->la lentille mesure 25 mm
->le diamètre de la lentille
->C'est pourquoi les télé-objectifs lumineux ont une lentille frontale énorme
->F/8 le diamètre du diaphragme est égal au 1/8 de la distance focale de l'objectif.

Je plains ceux qui veulent avoir une idée claire de la chose

muadib

#24
Novembre 29, 2011, 15:13:03
Ce serait plus clair en ajoutant que la lentille capte les rayons lumineux, et que le diaphragme est un cache qui permet de régler la quantité de lumière qui entre dans l'appareil (si l'obturateur est ouvert) en réduisant artificiellement le diamètre utile de la lentille?  :)

muadib

#25
Novembre 29, 2011, 16:07:12
Et j'ai même une photo (discutable esthétiquement) mais qui permet de montrer à la nouvelle génération qui n'a manipulé que des compacts et des téléphones portables à quoi ça ressemble un cache qui permet de réguler la quantité de lumière qui entre dans un appareil:

dioptre

#26
Novembre 29, 2011, 16:25:16
En notant bien que ce que tu vois ce n'est pas le diaphragme mais son image à travers les lentilles qui sont entre lui et l'avant de l'objectif c'est à dire la pupille d'entrée.
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