Calcul du champ couvert

[Nerva]

Bonjour.

En connaissant la focale d'un objectif, sa distance minimum de mise au point et les dimensions du capteur de l'appareil sur lequel il est monté, quelle est la formule pour calculer le champ couvert (largeur x hauteur) ?

Merci.

[kibish]

Cela répond il à la question posée?

Attention d varie en fonction du format du capteur

Calcul de l'angle de champ

L'angle de champ est directement lié à la valeur de focale utilisée, dans le cas de la photographie. Une focale courte va donner un grand angle de champ, comme avec un objectif grand angle par exemple, alors qu'une longue focale va donner au contraire un angle de champ faible, comme avec un téléobjectif par exemple.
L'angle de champ couvert par un objectif peut être calculé au moyen de la fonction mathématique arc tangente selon la formule :

angle = 2 \arctan (\frac{d} {2f}) en radians.

    d est la longueur d'un bord ou de la diagonale de l'image optique, c'est-à-dire de la pellicule ou du capteur de l'appareil
    f est la focale de l'objectif
    arctan est la fonction arctangente

Avec une longue focale, l'angle étant petit, on peut approcher le résultat du calcul de l'arc tangente. La formule approchée devient : \textstyle angle \approx \frac {180}{\pi} (\frac {d}{f} )= 57,3 (\frac {d} {f}) en degrés

Pour un support au format 35 mm (format d'image 24 x 36 mm), l'angle de champ est donc égal à :

    2 x arctan (18 / f), soit environ 2 062 / f, pour le grand bord de l'image ;
    2 x arctan (12 / f), soit environ 1 375 / f, pour le petit bord de l'image ;
    2 x arctan (21,6 / f), soit environ 2 475 / f, pour la diagonale de l'image.

(source wikipédia)

[Verso92]

Encore faut-il connaitre la focale réelle...
(celle-ci peut varier très fortement aux courtes distances avec un objectif macro moderne, par exemple)

[seba]

En connaissant la focale d'un objectif, sa distance minimum de mise au point et les dimensions du capteur de l'appareil sur lequel il est monté, quelle est la formule pour calculer le champ couvert (largeur x hauteur) ?

Avec les objectifs modernes, ça peut changer énormément d'un objectif à l'autre (à cause de la mise au point interne).

[jac70]

Je me demande si dans la question posée Nerva parle bien de l'angle.... il parle plutôt d'un champ couvert à la distance mini de MAP

Dans ce cas il faut faire intervenir la distance entre le centre optique de l'objectif et le sujet.
Un simple calcul de triangles semblables donne l'équation :

Largeur du capteur / focale = Largeur du champ couvert / (Distance entre l'objectif et le capteur - focale)

Donc  Largeur du champ couvert = Largeur du capteur x (Distance entre l'objectif et le capteur - focale)/ focale
Avec un capteur de largeur 36mm un objectif de 200 mm et une distance mini de MAP de 2 m, la largeur du champ couvert sera donc de 36 x (2000-200) / 200 = 324 mm

Bien sûr, c'est théorique, approché car on ne tient pas compte de l'allongement de l'objectif aux courtes distances et de la position exacte du centre optique, comme le dit seba, et c'est inapplicable en macro.

Jacques

[seba]

Selon l'objectif employé, ça peut varier du simple au double, même plus.

[Nerva]

J'ai sûrement mal exposé la question.

Donc, par exemple, avec un objectif XYZ de 100 mm, à sa distance minimale de mise au point, admettons 20 cm, sur un capteur 24 x 36, il cadre une surface de 6 x 4 cm. On trouve ces chiffres dans les tests d'objectifs macro de CI mais y a t-il une formule fiable et universelle qui éviterait de procéder à des tests (tests que l'on peut faire par exemple en cadrant du papier millimétré) ?

Ca semble être la formule de jac70 que je recherche mais peut-elle s'appliquer à tous les objectifs ?

[Lyr]

J'ai sûrement mal exposé la question.

Donc, par exemple, avec un objectif XYZ de 100 mm, à sa distance minimale de mise au point, admettons 20 cm, sur un capteur 24 x 36, il cadre une surface de 6 x 4 cm. On trouve ces chiffres dans les tests d'objectifs macro de CI mais y a t-il une formule fiable et universelle qui éviterait de procéder à des tests (tests que l'on peut faire par exemple en cadrant du papier millimétré) ?

Ca semble être la formule de jac70 que je recherche mais peut-elle s'appliquer à tous les objectifs ?

La réponse est "non, il n'existe pas de formule universelle" car avec un objectif à mise au point interne, la valeur de la focale change, parfois fortement, mais la grandeur de ce changement n'est pas communiquée par le fabricant.
Au contraire, avec une mesure empirique, on peut, sur base de la formule donnée plus haut, retrouver de combien la focale a changé en faisant la mise au point au plus proche.

Ou alors tu te contentes de "vieux" objectifs à mise au point par rampe hélicoïdale, par exemple, avec translation de tout le bloc optique, là la valeur de la focale ne change pas. Donc la formule est utilisable.

[Nerva]

Je vais donc faire des tests avec mes objectifs pour voir si ça correspond...

Par contre j'ai besoin d'une précision pour la formule. Si j'utilise un 50 mm avec un appareil à capteur APS-C, la focale c'est 50 ou 75 ?

[Verso92]

Par contre j'ai besoin d'une précision pour la formule. Si j'utilise un 50 mm avec un appareil à capteur APS-C, la focale c'est 50 ou 75 ?

Si tu utilises un 50mm, la focale c'est 50mm* (que vient faire la taille du capteur là-dedans ?).

*c'est comme le port-salut : c'est marqué dessus.

[Lyr]

Pour compléter la réponse de Verso: le paramètre d de la diagonale du capteur prend en compte la "transformation" de la "focale" de l'objectif en fonction du format (ou plus précisément, corrige l'angle de champ couvert en fonction de la taille du support sensible).

[jac70]

On peut dire que "ma" formule est valable à 100% pour des mises au point lointaines, et encore applicable à 2-3 m, mais devient de plus en plus fausse à mesure que l'on s'approche !
Par exemple avec un 50 à la mise au point mini 45cm sur un capteur APS-C de 23,6mm, le calcul donne :
23,6 x (450-50) / 50 = 188mm de champ horizontal alors qu'en réalité, dans le viseur 100% du D300, je trouve 150mm en visant une règle graduée.

Jacques

[Edouard de Blay]

Nerva, peut on T'envoyer un email?

[Nerva]

Merci pour les précisions.

Mister Pola : je t'ai envoyé mon adresse sur ton site.

[Edouard de Blay]

Ok, je t'enverrai un petit logiciel supervfacile qui va repondre a tes questions

[jac70]

Ok, je t'enverrai un petit logiciel supervfacile qui va repondre a tes questions

Et nous...... et nous...... ?

Tu peux expliquer en quelques mots ce qu'il fait, ce logiciel ?

Jacques

[Edouard de Blay]

il calcul le champs couvert.

Exemple 50mm avec un  5DII distance 1,40m, tu couvres 1mx0,6

a 3m3m tu obtiens   2,3m x 1,6m
Maintenant ,imaginons que tu aies une surface de 2mx3m  a photographier et un recul de 2m (petit local) il te faut un 24mm

maintenant, tu as une toile  qui fait 45x60cm
avec un 50mm tu dois etre a 1,1m minimum
            70                        1,5m
            100                      2m

etc...

[seba]

Le problème c'est que selon l'objectif le résultat peut changer beaucoup.
Ici le sujet est à l'infini mais la distance de mise au point est de 1,20m. Les deux objectifs sont des 70mm.
Seulement pour le premier il y a une mise au point interne et pour le deuxième une mise au point par le groupe frontal convergent.

[Edouard de Blay]

et ?
on parle de champs couvert " cadré" ce que cela recouvre ,c'est a dire la hauteur et la longueur.  On dirait que tu nous parles de profondeur de champs

[seba]

Non, regarde l'angle de champ, il est tout à fait différent d'une photo à l'autre.
Donc le cadrage aussi.

[Edouard de Blay]

ce que je ne comprends pas, c'est l'intérêt de faire une map à 1m20 pour une maison a 100m
De plus un de tes 70mm ne fait pas 70 comme l'autre.
C'est comme les  24-70/2,8 qui a 70 font 65 et les 24 :27.Mais ca, que veux tu qu'on y fasse ? on peut y mettre une marge de manoeuvre
Mais il est clair qu' un de tes objectifs ne fait pas du tout 70mm,c'est une erreur du fabriquant

[parapente]

L'intérêt est justement de montrer la variation de focale liée à la mise au point dans le cas!
Un objectif à mise au point interne fonctionne un peu comme un zoom ou un oeil... Pour ce type d'objectif la focale indiquée par le fabriquant est celle pour une MAP à l'infini

[Edouard de Blay]

dans le cas ci dessus, il y a quand meme une sacré difference. Le 70 cadre comme un 135
serait il possible d'avoir une mise au point nette avec les 2 objectifs ?

[seba]

dans le cas ci dessus, il y a quand meme une sacré difference. Le 70 cadre comme un 135
serait il possible d'avoir une mise au point nette avec les 2 objectifs ?

Oui je referai la manip avec un sujet à 1,20m.
Il y a une sacrée différence oui.
Avec l'un des objectifs (mise au point interne) on voit l'image l'image qui rapetisse quand on met au point de l'infini vers 1,20m, et avec l'autre objectif (mise au point par le groupe frontal) on voit l'image qui grossit.

[jac70]

a 3m tu obtiens   2,3m x 1,6m

Bizarre ! Je ne trouve pas le même résultat avec ma formule, que je n'ai pas inventée (ca traine dans tous les bouquins d'optique photographique).... Et pourtant, tu appliques sans doute la même ! 

36 x (3000-50) /50 = 2,12 m de largeur et non pas 2,3m

Mais on pinaille un peu ! En plus, il ne faudrait pas prendre la focale, mais la focale + le tirage..... Mais tant qu'on n'est pas en proxy, c'est négligeable...
Et puis, comme dit plus haut, c'est vachement théorique ! Où est le centre optique d'un zoom 18-200 à 50mm et 50cm de MAP ?

Jacques

[Verso92]

En plus, il ne faudrait pas prendre la focale, mais la focale + le tirage.....

T'es sûr ?

[jac70]

T'es sûr ?

Oui ! Quand on regarde des schémas de ce type dans la littérature consacrée à la macro/proxy, on voit clairement qu'ils tiennent compte de la somme focale + tirage. Quand tu mets au point à 1m avec un 50, tu as un tirage de qques mm.
Mais en proxy, avec ces saletés d'objectifs modernes dont on ne sait pas la focale réelle et la position du centre optique, c'est ben compliqué, mon bon monsieur ! Personnellement, j'en suis encore au Micro-Nikkor 105 f/4 AI dont tout le bloc optique se déplace, c'est plus clair.....

Jacques

[Verso92]

Oui !

Je croyais que tu parlais du tirage de la monture, qui est inclus dans le calcul de la focale (on est d'accord là-dessus ?)...

[jac70]

Je croyais que tu parlais du tirage de la monture, qui est inclus dans le calcul de la focale (on est d'accord là-dessus ?)...

Oui, je pense ! Mais, dans ce contexte je parlais de la valeur du déplacement du groupe optique entre l'infini et la MAP mini (ou plus si bagues-allonges), comme dans un 50 AFD. Quand je dis cela, il est évident que je ne parle pas des objectifs à MAP interne, dans lequels on ne sait pas trop ce qui se passe dans la cinématique des groupes de lentilles !!!
Pas de bol, ils ont tendance à être tous comme cela : cela donne un coup de vieux à tous les bouquins où il est question de mise au point par déplacement de tout le groupe optique, avec une focale constante !

Jacques

[seba]

dans le cas ci dessus, il y a quand meme une sacré difference. Le 70 cadre comme un 135
serait il possible d'avoir une mise au point nette avec les 2 objectifs ?

Voici une comparaison.
En haut objectif A, distance focale 70mm (réelle 72mm environ), à gauche à l'infini, à droite à 1,20m, on voit que l'angle de champ se réduit et l'image est plus grande.
En bas objectif B, distance focale 70mm (réelle 68mm environ), à gauche à l'infini, à droite à 1,20m, on voit que l'angle de champ augmente et l'image est plus petite.
Au final, à 1,20m, le champ cadré est bien différent.

Comme presque tous les objectifs maintenant se comportent différemment avec la mise au point, on ne peut rien calculer du tout.

[Edouard de Blay]

bon, j'ai fait mon propre test et nous n'avons pas vraiment la même chose.
boitier 5DII¸
objectifs: 70 sigma macro (un fixe) , 24-70/2,8 canon (1er version) , 70-200/4 IS canon
photo avec mon mannequin favoris, proche
photo de rue, éloigné
Le tout sur trépied et à 70 mm
a 2 cm près, c'est la même chose, le 70-200 cadre un peu plus serré.

Je pense qu'un de tes objectifs a un problème car chez toi, Seba, c'est vraiment différent.

[Edouard de Blay]

j'oubliais, Seba, que ce soit a l'infini ou proche, il y  a un de tes objectifs qui ,dans les 2 cas , cadre plus large (je sais tu as precisé) mais lorsque je regarde la porte du garage a droite et la gouttière a gauche , je me pose des questions

[seba]

Non, tout est normal bien sûr.
Mes objos n'ont pas de problème.

[Edouard de Blay]

je viens de refaire mon  test (calcul) avec un mètre et tout est correct
Cad

mesure de la surface a cadrer, l'objectif, le logiciel puis mesure sur le sol , ca colle a 10 cm près

[seba]

Ben tu vois, il y a des objectifs où ça ne colle pas du tout.
Régulièrement, certains en sont très surpris et demandent pourquoi sur ce forum.

[Edouard de Blay]

tu n'as pas précisé tes objectifs,70mm de chez qui ?

[Verso92]

Une chose est certaine, mon f/2.8 24-70 AF-S à 24mm cadre beaucoup plus serré que mon f/2.8 24 AF-D en PdV très rapprochée (~50 cm).
Sinon, j'avais aussi remarqué à l'époque que le 18-70 AF-S à 70mm cadrait comme mon f/1.8 50 en dessous d'un mètre... et je ne parle pas du cas des zooms 70-200 qui cadrent comme des 135mm à 200 en MaP rapprochée !

[Edouard de Blay]

je me souviens, il y a fort longtemps, C.I avait fait une couve avec "LA vérité sur les objectifs" ,peu avait le range  qu'ils annonçaient ,mais dans ce cas, tout les calcules sont systématiquement erronés  ,puisque les objectifs le sont a la base.
heureusement, les miens sont bons     

[Verso92]

je me souviens, il y a fort longtemps, C.I avait fait une couve avec "LA vérité sur les objectifs" ,peu avait le range  qu'ils annonçaient ,mais dans ce cas, tout les calcules sont systématiquement erronés  ,puisque les objectifs le sont a la base.
heureusement, les miens sont bons     

Vérifie encore une fois et reviens nous dire quoi...  ;-)

[seba]

tu n'as pas précisé tes objectifs,70mm de chez qui ?

Objectf A : Nikkor 70-210/4-5,6
Objectf B : Nikkor 18-70/3,5-4,5

[seba]

je me souviens, il y a fort longtemps, C.I avait fait une couve avec "LA vérité sur les objectifs" ,peu avait le range  qu'ils annonçaient ,mais dans ce cas, tout les calcules sont systématiquement erronés  ,puisque les objectifs le sont a la base.
heureusement, les miens sont bons     

Ca n'a rien à voir.
Ici en haut le Micro-Nikkor 55/3,5 et en bas le zoom Nikkor 18-70/3,5-4,5 réglé sur 55mm comme on peut le voir sur les deux images prises à l'infini. Sur l'infini, le cadrage est le même.
Mais on voit qu'en mise en point rapprochée, en haut l'angle de champ se rétrécit et l'image grossit, et en bas l'angle de champ augmente et l'image rapetisse.
C'est qu'avec le 55/3,5 on allonge le tirage, et avec le zoom c'est une mise au point interne, et ceci explique cela.

[jac70]

Comme presque tous les objectifs maintenant se comportent différemment avec la mise au point, on ne peut rien calculer du tout.

Il faut nuancer quand même un peu ! Plus on s'éloigne du sujet et plus la formule que j'ai rappellée plus haut s'applique avec exactitude !
Elle m'a déjà servi par exemple à enlever ses illusions à un intervenant qui s'imaginait qu'il allait remplir son viseur avec un moineau à 20m avec un 300mm alors qu'en fait le champ couvert a une largeur de 1,60m (avec un APS-C)

Jacques

[seba]

Ah...à 20m c'est sûr, ça devrait être assez juste.
Mais au début du fil il est question de distance mini de l'objectif.

[Verso92]

Il faut nuancer quand même un peu ! Plus on s'éloigne du sujet et plus la formule que j'ai rappellée plus haut s'applique avec exactitude !

Personne n'a dit le contraire, Jacques...

[PierreT]

Bonjour,

Je ne reviens pas sur l'affaire des objectifs à mise au point interne, frontale ou arrière qui, comme les système CRC, induisent une variation de la distance focale (en + ou en – selon les systèmes). Les photos de seba le montre très bien et on peut l'expliquer lorsqu'on possède suffisamment de données sur les objectifs en question.

Pour ce qui concerne le 50mm de Nerva, par contre, on peut raisonnablement supposer qu'il est constitué d'un bloc optique figé (pas de CRC) et que sa mise au point est assurée par allongement du tirage (cela simplifie déjà grandement les choses). Si son ouverture maxi est N=1.8 ou N=2 on peut aussi considérer que sa distance focale réelle est très proche de 50 mm (les N=1.4 sont souvent des 52 mm ou même parfois un peu plus).

On peut donc assimiler ce petit objectif à une lentille mince de 50 mm de distance focale (en acceptant le fait que nos résultats ne seront  pas tout à fait exacts puisque nous ne connaissons pas la distance séparant les deux plans principaux).

Le champ couvert par un objectif de focale (f) à une distance donnée (Dt, distance totale objet-capteur) s'obtient par le calcul du grandissement (g), après calcul du tirage optique (p'). Avec,
p' = (Dt – ( Dt . (Dt – 4 . f))^1/2) / 2
g = (p' – f) / f
Ici, g est en valeur absolue.
Le champ total (celui qui rempli le capteur) s'obtient en divisant les dimensions du capteur par g.

Ainsi, avec un capteur de 23,6 mm de base placé à 450 mm de l'objet, le champ d'une lentille mince de focale 50 mm est de ≈ 162 mm , avec p' = 57,3 mm et g = 0,146 (en valeur absolue). Le petit écart avec le champ de l'objectif réel vient du fait que ce dernier à une épaisseur alors que notre lentille simple n'en a pas. Le calcul est donc d'autant plus précis que la distance est grande, puisque l'épaisseur de l'objectif devient de plus en plus négligeable.

Amicalement,
Pierre

[jac70]

Personne n'a dit le contraire, Jacques...

Ah...à 20m c'est sûr, ça devrait être assez juste.
Mais au début du fil il est question de distance mini de l'objectif.

Bien entendu ! Mais il me semblait bon de rappeler que cette formule existe car elle est très souvent méconnue, et de nature à remettre les idées en place sur les possibilités des téléobjectifs, pas si miraculeuses que le grand public ne se l'imagine !

Jacques

[Fab73]

je me souviens, il y a fort longtemps, C.I avait fait une couve avec "LA vérité sur les objectifs" ,peu avait le range  qu'ils annonçaient ,mais dans ce cas, tout les calcules sont systématiquement erronés  ,puisque les objectifs le sont a la base.
heureusement, les miens sont bons     

Bonsoir,
Je m'en souviens aussi, c'était au sujet des ouvertures réels qui  sont erronées mais le boitier compense de lui même le problème par un allongement ou diminution du temps de pose, c'est peut-être là le problème, il faudrait si je me trompe avoir les ouvertures T (ouverture réel objectif/boitier).

[Verso92]

Bonsoir,
Je m'en souviens aussi, c'était au sujet des ouvertures réels qui  sont erronées mais le boitier compense de lui même le problème par un allongement ou diminution du temps de pose, c'est peut-être là le problème, il faudrait si je me trompe avoir les ouvertures T (ouverture réel objectif/boitier).

Quel rapport entre l'ouverture T et le calcul du champ couvert ?

[Edouard de Blay]

Fab, c'etait sur la focale réelle des objectifs, pas des ouvertures (il y a eu aussi)

[Verso92]

Fab, c'etait sur la focale réelle des objectifs, pas des ouvertures (il y a eu aussi)

Y'avait eu un truc sur les voleurs de couleurs, aussi...
Edit : heu, non... c'était une pub, en fait !

[Edouard de Blay]

A quand un test sur le vrai rendu des objectifs au niveau des couleurs 

[labo76]

mister pola  , intéressé par la question du champ couvert par tel ou tel objectif , je souhaiterais que vous m'adressiez ce petit logiciel , dont vous parlez au travers des différentes interventions , afin de me permettre de mieux comprendre cette question ,dont je ne me suis que peu occupé jusqu'à maintenant .
Merci de votre aide , cordialement .
jean louis /

[Edouard de Blay]

Votre email n'est pas affiché