Ouverture photométrique et diffraction

[spinup]

N'empêche que la question est intéressante : si la diffraction dépend de l'ouverture géométrique et de la distance diaphragme/Capteur, cela implique qu'elle ne dépend pas obligatoirement de l'ouverture photométrique (?) 
a+

L'ouverture photometrique c'est l'ouverture geometrique modulée par le coefficient de transmisison qui lui n'a pas d'influence.
Avec le cas particulier des objectifs STF qui ont un "diaphragme gaussien", sans diametre vraiment defini.

[seba]

N'empêche que la question est intéressante : si la diffraction dépend de l'ouverture géométrique et de la distance diaphragme/Capteur, cela implique qu'elle ne dépend pas obligatoirement de l'ouverture photométrique (?) 

Les dimensions de la tache d'Airy dépendent de l'ouverture relative F/D donc bien sûr de F et de D.
Par exemple pour F/D = 8 la tache d'Airy aura une certaine taille, peu importe la distance focale.
L'ouverture photométrique se calcule en tenant compte de la transmission de l'objectif (pertes dues à l'absorption et aux réflexions), ceci n'influant pas sur la diffraction.

[dioptre]

Le diamètre du disque d'Airy ( la tache de diffraction ) est donnée par la formule :
D = 2,44xNxlambda ou N est le nombre d'ouverture et lambda la longueur d'onde de la lumière ( entre 0,4 et 0,8 microns). D varie suivant le choix de lambda c'est pourquoi suivant ce choix on ne trouve pas tout à fait le même chiffre.
Par exemple pour N= 8 on a D = de 10 à 12 microns.

Pour donner l'équivalent en paire de lignes par mm :
pl/mm = 1000/Nxlambda, avec lambda exprimé en microns.
Formule qui est très optimiste puisque c'est obtenu à zéro de contraste Fréquence de coupure de la FTM=0.
En prenant une longueur d'onde moyenne de 0,6 la formule devient :
Pl/mm = 1666/N

La formule de Rayleigh va donner le résultat pour un contraste de 9%
pl/mm = 1000/1,22xNxlambda = 820/Nxlambda
Avec la longueur d'onde de 0,6 la formule devient :
pl/mm = 1366/N

Pour un contraste de 50% (donné dans certains tests d'objectifs )
pl/mm = 380/Nxlambda.

Pour simplifier les calculs et se donner un peu de marge ( contraste de qq % plus réaliste que 0%) on prend souvent 1500 / N

d'ou le tableau donnant :

successivement le diaph, le diamètre de la tache d'Airy en microns et la résolution maxi à quelques % de contraste :

f/2.........2,7........750
f/2,8..... 3,8........540
f/4.........5,4........375
f/5,6.......7,5.......270
f/8..........11........190
f/11........15........136
f/16........22..........94
f/22........30..........70
f/32........43..........47
f/45........60..........33
 

A 50% de contraste donnons pour différents diaph ce nombre de pl/mm

N= 2 on a ....315 pl/mm
N=2,8 on a ...225
N=4 on a ......158
N=5,6 on a ....112
N=8 on a .........78
N=11 on a .......56
N=16 on a .......39
N=22 on a ........28 pl/mm
Certains auteurs donnent des chiffres un peu différents suivant le taux de contraste choisi et suivant la longueur d'onde choisie.
Mais cela donne la performance maximum, idéale d'un objectif parfait qui n'aurait aucun défaut.
Et on remarque que seul intervient alors le nombre d'ouverture car la diffraction résulte de la seule nature de la lumière qui traverse un trou.

[bruno-v]

Ok,
Donc on a bien des nuances dans le comportements, vis à vis de la diffraction, qui sont liés à la position du diaph donc la formule de optique intervient.

Dans le cas spécifique de la macro
Si je prend un micro-nikkor 55mm "conventionnel" au rapport 1/2 & f16
la focale reste constante, l'ouverture à f16 devient T22 (par exemple) mais la diffraction est celle de f16 / 50mm + la position très éloignée du diaph.

Si je prend un EF 50 Canon macro (map interne) toujours au rapport 1/2 f16
l'éclairage est à peu prés constant (f16 = T16) mais comme la focale a diminuée (mais en conservant le rapport constant)  on a la diffraction de f16 / 40mm sauf que la position du diaph ne bouge quasiment pas, donc diffraction réduite ... (à priori)

Dans le cas de la photo générale:
A diaph constant  (f8 par exemple)
la diffraction ne sera pas exactement la même entre une formule longue focale conventionnelle (diaph dans la tête) et une formule compacte à verres performant et map interne (diaph souvent dans le 1/3 arriére).
Idem entre un grand-angle et un télé, la diffraction et ses effets ne sont pas formellement les mêmes.
(mais ce n'est pas comparable car l'usage, les sujets, et les rapports d'agrandissements sont très différents)

Là j'ai un peu l'impression de pousser une porte ouverte mais cela clarifie des nuances déjà observée  
a+

[titisteph]

Intéressante discussion, même si je n'ai pas tout compris!
Pour illustrer vos propos, voici un exemple déjà posté, montrant les effets de la diffraction sur un objectif macro bien corrigé.
Il s'agit du zuiko 20mm F2 macro, conçu pour des grandissements de X5 à X16.

Ici à X10, de F2 à F5,6.

Quand je l'utilisais en argentique, je n'ai jamais pu sortir autre chose que des images molles.
Après l'avoir essayé en numérique, et fait des essais poussés, j'ai compris que le souci venait de la diffraction.

En réalité, l'objectif donne son meilleur à pleine ouverture, et on perd en résolution dès que l'on ferme d'un cran!

A X10, imaginez le tableau : on a le choix entre zéro PDC, donnant une image floue sur un sujet 3D, ou bien fermer le diaph, mais ça donne aussi une image floue!!

A ces rapports, finalement, la présence du diaphragme n'est d'aucune utilité, ça ne fait que dégrader l'image. Je comprends maintenant pourquoi les optiques pour microscope affichent des ouvertures record, et n'ont pas de diaph!

Le seul moyen de s'en sortir, c'est de faire du stacking.

[titisteph]

Autre exemple :
Même sujet, même optique.
Grandissement X13,6

Celle de gauche : F2
Celle de droite : F16

[JCCU]

Le diamètre du disque d'Airy ( la tache de diffraction ) est donnée par la formule :
D = 2,44xNxlambda ou N est le nombre d'ouverture et lambda la longueur d'onde de la lumière
.....

Pas tout à fait (et la nuance est importante par rapport à la question initiale liée à la macro)

La formule exacte est :
Theta (diamètre angulaire de la tache de diffraction) = 2.44 x lambda / d (= diamètre du diaphragme)
(ceci pour un objectif "courant", c'est à dire par exemple hors objectif à apodisation et hors objectif catadioptrique qui ont des figures de diffraction différentes)
Lorsque tu es en photographie "classique" (donc hors macro), l'image se forme à peu près dans le plan focal et son diamètre (en mm ) est donné par Theta x focale et on retombe sur la formule que tu donnes

Par contre, lorsqu'on est en macro (en vraie macro, c'est à dire avec des rapports de reproduction proche de 1 ou plus), l'image ne se forme plus "à peu près" dans le plan focal et le diamètre de la tache sera alors donné par une formule du style
               2.44x lambda x tirage/d
Ce qu'il ne faut pas oublier, c'est que pour un objectif donné, focale, ouverture, ...sont des caractéristiques physiques "gravées dans le marbre" et indépendantes de savoir si on fait une photo à très courte distance ou à très grande distance
Par contre dans les équations optiques, il y a une différence sensible entre macro et autre type de photo: en effet en macro, le rapport de grandissement voisin de 1 (ou plus) fait qu'on ne peut plus considérer que l'image se forme "à peu près " dans le plan focal . De ce fait des caractéristiques comme l'ouverture (diamètre/focale) ne peuvent plus être utilisées car ce qui compte, c'est le tirage et non plus la focale.   

[bruno-v]

A ces rapports, finalement, la présence du diaphragme n'est d'aucune utilité, ça ne fait que dégrader l'image. Je comprends maintenant pourquoi les optiques pour microscope affichent des ouvertures record, et n'ont pas de diaph!

Pour ce qui est des optiques de microscope, elle n'ont pas de diaph car elles sont optimisée pour un seul usage et les réglages se font sur la source de lumière où tu peux régler la puissance, la diffusion, la focalisation, et filtrer la lumière pour travailler en bande réduite.
a+

[titisteph]

Voici comment s'en sortir aux grands rapports : utiliser la technique du stacking (empilement d'images). Hélas, ça ne marche que sur des sujets inertes, et sans trop de plans se chevauchant.
Exemple ci-joint.
On voit que sur l'image de gauche, sans stacking, l'objectif fait quand même de belles AC. Mais ça disparaît partiellement avec le stacking, puisque que les franges vertes/rose sont en dehors du plan de mise au point. Ca sauve le truc!

[titisteph]

Pour ce qui est des optiques de microscope, elle n'ont pas de diaph car elles sont optimisée pour un seul usage et les réglages se font sur la source de lumière où tu peux régler la puissance, la diffusion, la focalisation, et filtrer la lumière pour travailler en bande réduite.

En effet, c'est vrai, j'avais oublié cela! Les choses sont différentes au microscope.

[seba]

En microscopie, éclairage par transmission, l'ouverture peut être réglée par le truchement du condenseur qui comporte un diaphragme.
Le diaphragme sert surtout à accorder l'ouverture du condenseur à celle de l'objectif, pour éviter la lumière parasite.
Il peut aussi servir à réduire l'ouverture d'un objectif donné. La résolution maxi est obtenue à pleine ouverture mais c'est surtout valable pour des objets non diffusants, en effet bien des objets vont diffuser la lumière dans un cône de grande ouverture et dans ce cas la résolution sera préservée. Réduire l'ouverture peut dans ce cas aider à augmenter le contraste.

[bruno-v]

En microscopie, éclairage par transmission, l'ouverture peut être réglée par le truchement du condenseur qui comporte un diaphragme.
Le diaphragme sert surtout à accorder l'ouverture du condenseur à celle de l'objectif, pour éviter la lumière parasite.
...
Réduire l'ouverture peut dans ce cas aider à augmenter le contraste.

J'ai eu un agrandisseur Foca AutoPlex qui était équipé d'un système proche : un diaph sur la boite à lumière permettait de moduler la source:
fermé, on avait moins de lumière mais un éclairage direct -> le contraste devenait très dur avec bcp de détail (et très sensible aux rayures)
ouvert, le tirage devenait plus normal/conventionnel, là un filtre pivotant permettait de couper la partie directe de l'éclairage et le contraste devenait bcp plus doux voire mou. En tout cas les rayures ne gênaient plus 

Pour revenir à la question initiale, il reste à trouver un volontaire pour comparer un micro-Nikkor 1ere génération avec un autre à map interne 
a+

[fred134]

Dans le cas spécifique de la macro
Si je prend un micro-nikkor 55mm "conventionnel" au rapport 1/2 & f16
la focale reste constante, l'ouverture à f16 devient T22 (par exemple) mais la diffraction est celle de f16 / 50mm + la position très éloignée du diaph.

En utilisant l'ouverture modifiée par le grandissement (et donc le tirage - celle que tu appelles T22), la diffraction suit les formules habituelles, à ma connaissance.

Dans le cas de la photo générale:
A diaph constant  (f8 par exemple)
la diffraction ne sera pas exactement la même entre une formule longue focale conventionnelle (diaph dans la tête) et une formule compacte à verres performant et map interne (diaph souvent dans le 1/3 arriére).
Idem entre un grand-angle et un télé, la diffraction et ses effets ne sont pas formellement les mêmes

Je ne crois pas, la diffraction suit le même chemin optique que le reste, ça se comporte amha comme avec l'objectif simple "équivalent".

Si tu regardes un objectif depuis l'arrière, le diamètre apparent du diaph peut être plus grand ou plus petit que f/N, mais il apparaitra aussi plus près ou plus loin du capteur que f. Le rapport distance/diamètre du diaph restant égal à N ama.

J'ai regardé sur mon Samyang 14mm à f4 : de l'avant, f4 donne un diamètre apparent entre 3 et 4mm. De l'arrière, le diamètre apparent est entre 13 et 14mm, mais le diaph semble être environ 1cm plus loin que la monture = à 54mm du capteur. 54/13,5 = 4.

Bon, je dis ça, je ne suis pas opticien, c'est juste ce qui me parait logique...

[seba]

J'ai eu un agrandisseur Foca AutoPlex qui était équipé d'un système proche : un diaph sur la boite à lumière permettait de moduler la source:
fermé, on avait moins de lumière mais un éclairage direct -> le contraste devenait très dur avec bcp de détail (et très sensible aux rayures)
ouvert, le tirage devenait plus normal/conventionnel, là un filtre pivotant permettait de couper la partie directe de l'éclairage et le contraste devenait bcp plus doux voire mou. En tout cas les rayures ne gênaient plus  

Ah oui, intéressant, je ne connaissais pas ce système. Peut-être une idée de Dodin qui travaillait pour Foca.

Pour revenir à la question initiale, il reste à trouver un volontaire pour comparer un micro-Nikkor 1ere génération avec un autre à map interne  

De toute façon ça dépendra en définitive de l'ouverture effective. Si on a réglé la bague sur 8 et qu'au final avec un objectif on est à 16 et l'autre à 11, la diffraction et la profondeur de champ seront en rapport avec ces ouvertures effectives.

[seba]

Si tu regardes un objectif depuis l'arrière, le diamètre apparent du diaph peut être plus grand ou plus petit que f/N, mais il apparaitra aussi plus près ou plus loin du capteur que f. Le rapport distance/diamètre du diaph restant égal à N ama.

J'ai regardé sur mon Samyang 14mm à f4 : de l'avant, f4 donne un diamètre apparent entre 3 et 4mm. De l'arrière, le diamètre apparent est entre 13 et 14mm, mais le diaph semble être environ 1cm plus loin que la monture = à 54mm du capteur. 54/13,5 = 4.

Bon, je dis ça, je ne suis pas opticien, c'est juste ce qui me parait logique...

Oui c'est juste.

[bruno-v]

Bon, je dis ça, je ne suis pas opticien, c'est juste ce qui me parait logique...

Oui c'est juste.

Ok c'est logique, il ne s'agit pas de la taille "physique" mais de la taille "équivalente optique"

De toute façon ça dépendra en définitive de l'ouverture effective. Si on a réglé la bague sur 8 et qu'au final avec un objectif on est à 16 et l'autre à 11, la diffraction et la profondeur de champ seront en rapport avec ces ouvertures effectives.

Ça oui, mais à propos de l'influence de la position du diaph ?
J'ai souvenir de vieilles optiques en formule télé-objectif (pas sûr du nom, style tête démontable sur rampe "vide") dont comportement à f8 était plutôt mauvais par rapport à une optique "compacte" des années 90 (?)
Idem les optiques macro, il n'est pas facile de faire la part des défauts optiques (de la formule) et de la diffraction (lumière) mais il semble bien qu'il y ait des différences de comportements.
C'est bien une question  pas une affirmation.
a+

[seba]

Ça oui, mais à propos de l'influence de la position du diaph ?
J'ai souvenir de vieilles optiques en formule télé-objectif (pas sûr du nom, style tête démontable sur rampe "vide") dont comportement à f8 était plutôt mauvais par rapport à une optique "compacte" des années 90 (?)
Idem les optiques macro, il n'est pas facile de faire la part des défauts optiques (de la formule) et de la diffraction (lumière) mais il semble bien qu'il y ait des différences de comportements.
C'est bien une question   pas une affirmation.

En principe, pour la diffraction il n'y a que l'angle au sommet du cône du faisceau incident (donc l'ouverture effective) qui détermine son amplitude.
Pour les aberrations, l'emplacement du diaphragme joue un rôle important. Un exemple qui me vient à l'esprit est Novoflex, le diaph est dans la monture sur laquelle se montent les têtes optiques, le diaph est assez en arrière, pas du tout en position optimale, ce qui est défavorable pour le contrôle des aberrations. Ce sont des raisons pratiques qui ont conduit à cette dispositiont. On peut d'ailleurs s'amuser à mettre un diaphragme à un autre emplacement et constater les différences.
Le mélange diffraction-aberrations va bien sûr faire que deux objectifs différents pourront donner des résultats différents pour une même ouverture.

[dioptre]

Pas tout à fait (et la nuance est importante par rapport à la question initiale liée à la macro)

La formule exacte est :
Theta (diamètre angulaire de la tache de diffraction) = 2.44 x lambda / d (= diamètre du diaphragme)
(ceci pour un objectif "courant", c'est à dire par exemple hors objectif à apodisation et hors objectif catadioptrique qui ont des figures de diffraction différentes)
Lorsque tu es en photographie "classique" (donc hors macro), l'image se forme à peu près dans le plan focal et son diamètre (en mm ) est donné par Theta x focale et on retombe sur la formule que tu donnes

Par contre, lorsqu'on est en macro (en vraie macro, c'est à dire avec des rapports de reproduction proche de 1 ou plus), l'image ne se forme plus "à peu près" dans le plan focal et le diamètre de la tache sera alors donné par une formule du style
               2.44x lambda x tirage/d
Ce qu'il ne faut pas oublier, c'est que pour un objectif donné, focale, ouverture, ...sont des caractéristiques physiques "gravées dans le marbre" et indépendantes de savoir si on fait une photo à très courte distance ou à très grande distance
Par contre dans les équations optiques, il y a une différence sensible entre macro et autre type de photo: en effet en macro, le rapport de grandissement voisin de 1 (ou plus) fait qu'on ne peut plus considérer que l'image se forme "à peu près " dans le plan focal . De ce fait des caractéristiques comme l'ouverture (diamètre/focale) ne peuvent plus être utilisées car ce qui compte, c'est le tirage et non plus la focale.   

C'est bien pour le cas classique que j'ai donné la formule.

[Opticien]

Pour ce qui est des optiques de microscope, elle n'ont pas de diaph car elles sont optimisée pour un seul usage et les réglages se font sur la source de lumière où tu peux régler la puissance, la diffusion, la focalisation, et filtrer la lumière pour travailler en bande réduite.
a+

les microscopes ont ce que l'on appelle un diaphragme de champ! mais c'est une autre histoire!