Photométrie

[Opticien]

Il est normal de trouver d'autres unités que celles du SI actuel, tout ça a évolué.
En outre selon le domaine étudié, en pratique on utilise d'autres unités. En astronomie par exemple, on utilise des unités comme la magnitude, le Jansky, etc.
On trouve encore assez couramment d'anciennes unités comme la bougie, le nit, le phot, et bien sûr les unités anglo-saxonnes comme le foot-candle, le foot-lambert...
Et dans d'autres domaines on emploie encore des unités en principe proscrites comme l'Angström, le Torr, et bien d'autres pourtant d'usage courant.
Mais si on a des bouquins un peu anciens, ces unités sont utiles à connaître.

certes, si l'on consulte des documents anciens, on est bien obligé de comprendre et de faire avec (et encore, attention: certaines unités variaient suivant l'endroit où on les utilisait); je ne dis pas, ce qui serait un purisme mal placé, que l'on doit bannir ces dites unités de notre culture et histoire des sciences (oui, cela sera contesté par certains, mais je mets la métrologie et la recherche en étalonnages dans les sciences)
Mais je maintiens que les mélanges d'unités du SI avec d'autres sont une source d'erreurs, parfois très graves; j'insiste aussi sur l'homogénéité des équations. Combien d'erreurs ai-je vu faire par des amateurs dans des activités scientifiques ou même par des professionnels, en mettant dans un même système d'équations des m et des mm, ou en technique des mm avec des microns.

les angströms ne sont certes pas dans le SI (moi je préfère dire 'système métrique et décimal, çà a un petit côté culturel et historique qui me plaît bcp!), mais ils sont directement raccordés au syst. métriq. (fraction tombant juste du micron)

[seba]

Mise à jour (exposants).

[PierreT]

Bonjour,
Pourquoi mélanger noms d'unités et les symboles ?
Vous pouvez écrire W.s ou watt.seconde, mais pas WATT.s
De la même manière, vous pouvez écrire Lm.s ou lumen.seconde, mais pas LUMEN.s
Etc.

[dioptre]

D'après mon manuel de typographie de Imprimerie nationale.
Les noms d'unité même tirés de noms de savants s'écrivent sans majuscules et prennent la marque du pluriel :
cinq watts
1200 lumens

Les symboles des unités de mesure s'écrivent sans point à la fin et avec une majuscule si le nom dérive d'un nom propre et ne prennent jamais la marque du pluriel :

5 W
1200 lm

[seba]

OK ce sera la prochaine mise à jour.

[PierreT]

Les symboles des unités de mesure s'écrivent sans point à la fin et avec une majuscule si le nom dérive d'un nom propre ...

Il me semble que la lettre l (L) fait exception à cette règle ; on peut utiliser L pour litre et Lm pour lumen.

[seba]

Je m'embête pour rien car tout est là.

[dioptre]

Il me semble que la lettre l (L) fait exception à cette règle ; on peut utiliser L pour litre et Lm pour lumen.

D'après mon document il n'y a pas d'exception, maintenant il y a la théorie ... et la pratique.

[seba]

Petite application amusante.
Voici une torche LED sous-marine.
J'ai photographié la LED "flood light" en fonctionnement.

[seba]

Exposition mode A, en spot (qui couvrait une bonne zone de la LED), sensibilité 100 ISO, temps de pose 1/1000s, ouverture 8 (au rapport 1/2 ouverture effective 12), filtre 512x.
Ca semble être composé de 36 petites diodes.
Le diamètre de l'ensemble est égal à 3,1 mm.
L'émission est comprise dans un cône de 120° d'angle au sommet.
Le flux est donné pour 1600 lumen.
Peut-on, à partir des données d'exposition, calculer la luminance moyenne, la luminance de chaque petit carré, le flux, l'intensité, l'éclairement à 1 mètre, l'éclairement à 10 mètres ?
Retrouve-t-on le flux annoncé ?

[seba]

Rectificatif : le diamètre de la LED ce n'est pas 3,1 mm mais 6,2 mm.

[balfly]

Bonsoir Seba

C'est un très bon exemple pratique d'application des lois de la Photométrie qui est un sujet aride dans son approche théorique.

J'ai fait le calcul de la luminance moyenne à partir de la formule que vous avez donnée dans un autre fil :
Lmoy/512 = (1/8) (A^2/T) (100/ISO) = (1/8) (12^2/0,001) (100/100)  d'où Lmoy = 0,9 E7 (E7 veut dire x10^7)
que j'arrondis à Lmoy = 1 E7  cd/m2
J'arrondis car les mesures et mises en oeuvre sont assez imprécises, je cite quelques causes d'imprécision :
- l'affichage de l'appareil photo est à 1/3 diaph près soit +- 26%
- le passage de F/8 à f/12 ne tient pas compte du grandissement pupillaire
- la couverture par la mesure spot est mal définie

La surface des petits carrés est environ 1/3 de la surface du disque, donc la luminance des carrés vaut L = 3 E7 cd/m2
Il est intéressant de remarquer que c'est la luminance visuelle du soleil divisée par 50.

La luminance dépend de l'angle mais au diaphragme f/12 on peut considérer qu'il s'agit de la luminance à l'angle nul
(donc dans Lmoy, moy ne veut pas dire moyenne angulaire mais juste moyenne spatiale). 

Calcul du flux
notation a = angle entre le rayon lumineux considéré et la normale aux carrés
notation S = surface du disque de rayon r = 3,1 mm
Je choisis de travailler avec la luminance moyenne (c'est sans importance)
d(flux) = Lmoy S cosa 2 pi sina da  (formule de base)
qui s'intègre en considérant que Lmoy ne dépend pas de a (voir plus haut)
flux = Lmoy S pi [sin(amax)]^2 avec amax = 60°
flux = 1 E7 (pi x 0,0031^2) pi (sin60°)^2 = 700 lm (lumens)
C'est à peu près la moitié de la valeur annoncée 1600 lm.
Je cite diverses causes possibles d'écart :
- imprécisions citées précédemment
- signification de l'expression : "L'émission est comprise dans un cône de 120° d'angle au sommet"
- rôle de l'état des piles : avec les Leds la puissance lumineuse initiale correspond aux normes mais décroit très vite (disons 10% du temps utile) pour garder une valeur à peu près constante pendant les 90% qui restent. Qu'en était-il au moment de la photo ?

Calcul de l'intensité I
j'ai trouvé I = 300 cd/sr

Calcul de l'éclairement E
à 1m : E = 300 lx
à 10m : E = 3 lux

Questions complémentaires :
1) dans l'eau, supposée parfaitement transparente, que deviendrait l'éclairement à 1 m ?
2) est-ce que cela change quelque chose pour le plongeur sous marin ?
3) à partir de quelle distance dans l'air peut-on considérer que la lampe ne sert plus à rien ?

[seba]

Merci pour la réponse.
Je vais étudier ça (je n'ai pas encore fait les calculs).

[seba]

D'après ce que j'ai lu, la spot a un diamètre de 3mm donc au rapport 1/2 ça couvre tout juste la LED.

[seba]

Je trouve les mêmes résultats sauf pour le flux.

Luminance moyenne : j'applique la formule L = 512.K.N²/T.S
L = 512.12,5.12²/0.001.100
L = 9 216 000 cd/m² arrondi à 10 000 000 cd/m²

C'est environ 1/150 de la luminance de la surface du soleil et on ne peut pas la soutenir du regard.
C'est de l'ordre de 1000x plus que la luminance d'une ampoule domestique opaline.
Et donc pour les petites diodes individuelles c'est environ 3x plus. Je trouve ça assez étonnant.

Le grandissement pupillaire de l'objectif utilisé est proche de 1 (Micro-Nikkor 55/3,5).

A une distance de 1 mètre, la diode sous-tend un angle solide de Pi.3,1²/1 000 000 = 0,00003 sr et l'éclairement est égal à luminance x angle solide – 10 000 000 x 0,00003 = 300 lux (et 3 lux à 10 mètres).

L'intensité vaut : éclairement x distance² = 300 cd (et pas 300 cd/sr, c'est 300 lm/sr).

D'après ce que j'ai pu trouver, un cône de demi-angle a au sommet est d'un angle solide égal à AS = 2.Pi(1-cos a) soit 3,14 stéradians pour un cône de demi-angle 60°.
En supposant que l'intensité est uniforme dans ce cône, le flux est égal à : intensité x angle solide = 300 x 3,14 = 942 lumens.

Voilà comme tu l'as dit c'est ce que donne le calcul selon ma mesure qui n'est pas forcément très précise. Le flux annoncé par le fabricant doit être plus proche de la réalité. Je ne sais pas combien d'heures la diode a déjà été utilisée.

Pour un éclairement de 0,2 lux , la distance correspondante est D = racine carrée(intensité/éclairement) = racine carrée(300/0,2) = 38 mètres.
Sous l'eau même claire l'absorption est importante et la distance utile bien plus faible.

A noter que dans l'air, ça chauffe vite, la torche est conçue pour être utilisée sous l'eau.

[balfly]

Bonsoir Seba

On est d'accord !
Sauf pour le flux  , mais l'erreur provient du fait que pour un angle d'écart de 60° on ne peut pas supposer que l'intensité est constante (ce serait évident pour 90° !) et par contre on est conduit à supposer (à défaut de mieux) que la luminance est constante et à tenir compte du terme en cosa qui traduit l'inclinaison du faisceau par rapport à la surface d'émission (effet d'oeil de chat). En effet cos60° = 0,5 ne peut pas être remplacé par 1. On retrouve le même phénomène pour établir que la relation entre exitance (M) et luminance (L) qui correspond à un angle solide de 2pi (demi espace) n'est pas M = L x angle solide = L x 2pi mais est M = L x pi à cause du terme cos a.
Pour le cas qui nous intéresse, à défaut de trouver la réponse toute faite il faut passer par une intégration comme je l'ai indiqué dans mon mail précédent et on trouve 700 lumens. L'intégration est obligatoire, il n'est pas possible de séparer le calcul de l'angle solide et celui de cosa.

Au sujet de l'éclairement limite j'ai regardé le critère utilisé par Petzl et c'est 0,25 lx, j'arrive, en arrondissant, à 30 m.

Au sujet de l'unité d'intensité je me suis trompé effectivement, c'est cd ou lm/sr.

Au sujet de la luminance du soleil, on est d'accord car je faisais la comparaison par rapport aux leds proprement dites.
Je ne trouve pas que la luminance trouvée soit si étonnante, c'est à peu près égal à la luminance d'un filament de lampe à incandescence (il est possible que je n'ai pas compris le sens du terme étonnant).

Intéressante remarque sur le fait que la lampe chauffe trop dans l'air.

Cordialement

[seba]

OK j'ai compris la remarque sur l'effet oeil de chat.
Ce qui est étonnant pour moi c'est la luminance importante des diodes.

[balfly]

Re bonsoir Seba

Au sujet de l'importance de la luminance des diodes, pour moi ce n'est pas particulièrement surprenant.
Chaque led émet 700/36 = 20 lumens (j'arrondis)
en admettant une efficacité de 100 lm/W
(j'ai une lampe d'éclairage sur laquelle il est écrit : 20 W, 4000 K, 1901 lm)
j'arrive à une puissance de 0,2 W par led soit une intensité certainement inférieure à 0,1 A, tout cela me semble raisonnable.
Le filament d'une lampe à incandescence a à peu près la même luminance en lumens mais son efficacité est 5 fois plus faible, donc il lui faut 5 fois plus d'énergie électrique à surface égale.

Autre exemple : un faisceau laser basse puissance (1mW) a une luminance énergétique de l'ordre de 1 E9 W/sr.m2, alors que celle du soleil est de l'ordre de 1 E7 W/sr.m2

Cordialement

[seba]

Oui tout ça semble logique.