Amis mathématiciens...

[seba]

Même aux XVIème et XVIIème siècle, lorsque Véronèse et Zelotti peignent des fresques dans les villas de Palladio, ils recouvrent tous les murs et même les plafonds des pièces qu'on leur demande de décorer. Les pièces ont toutes les tailles, aussi bien 2x3m que 6x8, et parfois il y a des couloirs de 5 ou 10m sans le moindre effet d'anamorphose.
Pour Tiepolo au XVIIIème c'est pareil, il recouvre de fresques aussi bien les couloirs des antichambres que les plafonds et les murs des salles de bal.

D'après les images que j'ai vues, il s'agit de différentes scènes, pas d'une seule scène sur la totalité du mur d'un couloir par exemple.

Gilala doit bien savoir quel est le recul dont elle dispose et il suffit de le lui demander.

[Tonton-Bruno]

D'après les images que j'ai vues, il s'agit de différentes scènes, pas d'une seule scène sur la totalité du mur d'un couloir par exemple.

C'est toi qui introduis cette notion de scène unique, totalement étrangère à la plupart des fresquistes de toutes les époques, qui ont le plus souvent une conception "bandes dessinées", avec le même personnage qui revient plusieurs fois.

Comme grande fresque à scène unique dans un petit espace, je pense par exemple à la procession des mages de Benezzo Gozzoli dans la chapelle du Palais Medicis-Riccardi.

Quant à Gilala, je suppose qu'il a adapté la focale au recul dont il pouvait disposer.
Un 400mm à 6m de distance pour une fresque de 5m de large, cela me paraît un peu long comme focale, mais c'est lui qui a l'expérience.

Le seul panoramique par translation que j'ai tenté est celui de la Grande Galerie de Fontainebleau.
Mon panoramique fait 37500*2800 pixels. Je vous en joins une version repliée en deux de petit format.
J'ai pu l'utiliser en projection lors d'une conférence sur François premier, dans une suite de panoramiques lents et arrêts sur chaque scène.
C'est du travail d'amateur réalisé à main levée, très loin de la qualité recherchée par Gilala, et l'assemblage a été une véritable galère qui m'a pris plusieurs heures.

[seba]

Voilà ce que tu montres c'est une succession de scènes.
Comme grande fresque, je pense à la Cène par exemple.
Ou "L'école d'Athènes" de Raphaêl, 7,70mx4,40m.
Ou, plus compliqué, le plafond de Saint Ignace de Loyola (une voûte), une perspective d'ailleurs pas du tout empirique.

Quant à Gilala, je suppose qu'il a adapté la focale au recul dont il pouvait disposer.
Un 400mm à 6m de distance pour une fresque de 5m de large, cela me paraît un peu long comme focale, mais c'est lui qui a l'expérience.

Il me semble que 400mm c'est la distance focale la plus longue dont il (ou elle) dispose.
J'ai fait quelques assemblages de ce style (sur des vitraux, des façades) et il y a intérêt à se placer le plus loin possible, d'une part pour avoir un piqué homogène, d'autre part pour que la projection plane se fasse impeccablement.

[Tonton-Bruno]

Il me semble que 400mm c'est la distance focale la plus longue dont il (ou elle) dispose.
J'ai fait quelques assemblages de ce style (sur des vitraux, des façades) et il y a intérêt à se placer le plus loin possible, d'une part pour avoir un piqué homogène, d'autre part pour que la projection plane se fasse impeccablement.

C'est aussi mon sentiment, mais comme je l'ai déjà dit, je suis loin d'avoir autant d'expérience que lui sur les grands panoramiques par assemblage.
Pour moi, 5 ou 6m de large pour une fresque ce n'est pas beaucoup.
Il y a pas mal de tableaux du Tintoret ou de Véronèse qui font beaucoup plus.
Voici un montage réalisé à partir de mes propres photos de tableaux de Véronèse.
Je remarque qu'ils n'ont pas l'air d'être présentés à la même échelle, chose que j'aurais faite aujourd'hui si je devais reprendre cette conférence un peu ancienne.

[seba]

C'est aussi mon sentiment, mais comme je l'ai déjà dit, je suis loin d'avoir autant d'expérience que lui sur les grands panoramiques par assemblage.
Pour moi, 5 ou 6m de large pour une fresque ce n'est pas beaucoup.
Il y a pas mal de tableaux du Tintoret ou de Véronèse qui font beaucoup plus.
Voici un montage réalisé à partir de mes propres photos de tableaux de Véronèse.
Je remarque qu'ils n'ont pas l'air d'être présentés à la même échelle, chose que j'aurais faite aujourd'hui si je devais reprendre cette conférence un peu ancienne.

Ah oui c'est énorme.
Bon pour avoir une vue d'ensemble, un recul important est nécessaire.

[Tonton-Bruno]

Ah oui c'est énorme.

Et encore il ne s'agit que de tableaux, huile sur toile, pas de fresques à proprement parler.

[seba]

Et encore il ne s'agit que de tableaux, huile sur toile, pas de fresques à proprement parler.

Quelle est la plus grande fresque représentant une scène unique ?
J'ai donné un exemple, le plafond de Saint Ignace de Loyola.

[Tonton-Bruno]

Je ne peux pas répondre dans l'absolu.
Disons que des fresques à scène unique de 10m de large ne sont pas rares.

Carpaccio a peint des fresques qui ont été par la suite déposées et marouflées sur toile pour être installées au musée de l'Académie à Venise.

La Scola Sant'Orsola avait une sale qui devait faire environ 6x15m.
Beaucoup de scènes font 6m de large.
https://it.wikipedia.org/wiki/Storie_di_sant%27Orsola

La salle a été reconstituée au Musée de l'Académie, et quand il n'y a pas beaucoup de visiteurs, on profite bien des fresques, mais quand il y a un peu de monde, on n'a pas de vision d'ensemble.

On peut admirer d'autres fresques de Carpaccio à la scuola sans giogio degli Schiavoni. La salle est plus petite, chargée de mobilier, et chaque scène a des dimensions moins importantes.
Heureusement il y a rarement foule pour visiter ce chef-d'oeuvre dans son écrin naturel.

[Tonton-Bruno]

Pour les plus grandes fresques, dans l'absolu, je ne sais pas.
Pour Tiepolo, les fresques murales avec sujet unique font généralement entre 3m et 8m.
Les plafonds font généralement entre 10 et 25m.
Je joins un panoramique réalisé à partir de 2 photos faites à la dérobée puisque la photographie est interdite dans le Palais Royal de Madrid.
Ce plafond fait 15m de long.
Il y a en fait une continuité de plusieurs scènes qu'on peut toutes regarder depuis différents point de vue.

[Gilala]

Intéressante discussion, merci à vous deux.

Quant à Gilala, je suppose qu'il a adapté la focale au recul dont il pouvait disposer.
Un 400mm à 6m de distance pour une fresque de 5m de large, cela me paraît un peu long comme focale, mais c'est lui qui a l'expérience.

Long? c'est à dire trop grossissant ou pas assez? le cahier des charges demande une échelle1 à 300 dpi. Mon capteur étant de 40mp, je suis grosso modo dans les clous avec ce principe.

[Tonton-Bruno]

Intéressante discussion, merci à vous deux.

Long? c'est à dire trop grossissant ou pas assez? le cahier des charges demande une échelle1 à 300 dpi. Mon capteur étant de 40mp, je suis grosso modo dans les clous avec ce principe.

Je pensais à l'angle formé par l'axe de l'objectif et le plan de la fresque quand tu photographies les bords.
Plus cet angle est fermé, plus le logiciel devra déformer l'image pour la redresser avant assemblage, ce qui entraîne une baisse de qualité.

[Gilala]

Je pensais à l'angle formé par l'axe de l'objectif et le plan de la fresque quand tu photographies les bords.
Plus cet angle est fermé, plus le logiciel devra déformer l'image pour la redresser avant assemblage, ce qui entraîne une baisse de qualité.

Oui dans l'absolu il faudrait donc une focale plus longue et être plus loin pour que l'angle soit moins prononcé.
mes premiers tests sur une petite repro, décalée de 2,5 et à 6m montre quasiment aucune différence avec la même photo faite de face et non redressée par le logiciel.
J'en déduis que l'angle est encore acceptable. D'ailleurs ma question initiale portait sur la pdc, mais il serait intéressant aussi de voir à partir de quel angle cela devient infaisable.
Je suis d'ailleurs étonné que cela fonctionne pour les petits tableaux proches (dans ce cas je fais un travelling) comme ici par exemple avec les Espagnols de second canvas

[Tonton-Bruno]

Il me semble que le mieux est de se reculer le plus possible.
Supposons que l'appareil soit en cadrage vertical.
On peut déterminer quelle est la valeur d'angle qui permet de décaler la visée d'un tiers de largeur d'image.
Cette valeur d'angle donne le pas de décalage horizontal, et permet de calculer le nombre d'images pour un balayage horizontal.
Pour connaître la dimension finale de l'image, on multiplie le nombre d'images par la taille en pixels du petit côté du capteur et on divise par trois, puisqu'on ne gardera que le tiers de chaque image.

Exemple très théorique avec un capteur de 8256*5504 (D850).
S'il me faut un angle de 2° pour balayer une scène par tiers d'image en couvrant en tout 48°.
Je vais prendre 24 images.
La photo assemblée mesurera environ 24*5500/3=44000 pixels de large.

Avec ces éléments on doit pouvoir construire un tableau capable de donner la focale à utiliser en fonction de la largeur de la scène à photographier, de la distance de prise de vue et du nombre de pixels souhaités.

Mais vaut-il mieux utiliser 1/3 d'image en recouvrement, ou 1/4 ou 1/5 ou encore moins ?
Je n'en ai aucune idée.

[Dormeur74]

En admettant que ton objectif ait un angle de champ de 6°, on va prendre un angle de 5° pour le chevauchement des vues.
Là où la PdC est la plus grande, c'est sur les côtés extrêmes. Voici la courbe des PdC pour des prises de vues allant de 1 à 30 mètres.



Sur la courbe ci-dessus calculée sous Excel, on voit qu'à 2 mètres de la fresque, la PdC entre le bord gauche et le bord droit de la photo fera environ 30 cm. Cette Pdc est asymptotique et se stabilise à partir de 6 m. Après, on peut considérer qu'elle est constante (28 cm).

Si on se place à 6 mètres, la photo doit être nette entre 6,30 m et 6,50 m. Pour cela, la mise au point doit se faire à 6,40 m, l'équation pour être net entre un 1er plan P1 et un arrière plan P2 étant  de la forme x = 2*P1*P2 / (P1+P2). Mais comme il est impossible avec un appareil photo d'être aussi précis le mieux est de shooter au milieu, de faire confiance à l'AF et de considérer cette profondeur de champ comme négligeable.

Il y a une autre façon de calculer cette PdC, c'est en passant par l'hyperfocale, donc par le cercle de confusion. Si on prend la formule de Jacobson (=Zeiss), ce cercle pour un 24x36 est de 25 microns. Ce qui donne, pour une focale de 400 mm et une ouverture de F/16, une distance hyperfocale de 400 mètres. Cette formule donne un premier plan net à 5,91 m et un arrière plan à 6,09 m. Peu importe l'écart de 41 cm par rapport à la distance réelle qui est de 6,5 m. Ce qui importe, c'est la PdC de 18 cm. Elle est proche des 22 cm du tableau trigonométrique.

Mon plan de vues serait simple : 9 photos horizontales (45° /  5°). On ne connaît pas la hauteur de la fresque, mais le nombre de photos verticales est très facile à calculer.
Le tableau Excel est disponible (CdC, Hyperfocale, P2-P1, calcul direct de la PdC).

[Laure-Anh]

Pourquoi ne pas faire des orthophotographies des bords de la fresque et les copier-coller sur l'assemblage panoramique
pour améliorer comme tu le souhaites le rendu des détails aux extrêmités ?...

[dioptre]

Pourquoi ne pas faire des orthophotographies des bords de la fresque et les copier-coller sur l'assemblage panoramique
pour améliorer comme tu le souhaites le rendu des détails aux extrêmités ?...

orthophotographie ? ?

Les orthophotographies ou orthoimages sont des images aériennes ou satellitales de la surface terrestre rectifiées géométriquement et égalisées radiométriquement. Ces images se présentant sous forme de dalles couvrant une zone de la Terre peuvent être géoréférencées dans n'importe quel système de coordonnées. Elles servent de fonds cartographiques dans les Systèmes d'information géographique.

[Laure-Anh]

Orthophotographies des zones périphériques de la fresque...

[Seb Cst]

Salut Gilala et les autres.
Ton problème m'amuse et je vais m'y atteler, tel que tu l'as posé.
Mais je souhaitais faire une remarque.
Il faut faire attention aux angles de champs. Car si l'appareil photo est vraiment en coordonnées fixes par rapport à la toile il faudra tenir compte aussi de sa hauteur, afin de ne pas confondre le champ diagonal de l'optique avec ses champs horizontaux et verticaux (il y a une légère différence, à charge de calculer si elle est négligeable ou non suivant les distances auxquelles on travaille pour ton problème).

Je ne suis pas sûr d'avoir vu la hauteur de la toile dans ces 4 pages de réponses, ce qui fait que pour l'instant on peut traiter le problème horizontalement.

Pour ton 400m en 24x36 les angles de champ "théoriques".
*Diagonal:   6,15°
*Horizontal: 5,15°
*Vertical:     3,44°

[seba]

Salut Gilala et les autres.
Ton problème m'amuse et je vais m'y atteler, tel que tu l'as posé.
Mais je souhaitais faire une remarque.
Il faut faire attention aux angles de champs. Car si l'appareil photo est vraiment en coordonnées fixes par rapport à la toile il faudra tenir compte aussi de sa hauteur, afin de ne pas confondre le champ diagonal de l'optique avec ses champs horizontaux et verticaux (il y a une légère différence, à charge de calculer si elle est négligeable ou non suivant les distances auxquelles on travaille pour ton problème).

Je ne suis pas sûr d'avoir vu la hauteur de la toile dans ces 4 pages de réponses, ce qui fait que pour l'instant on peut traiter le problème horizontalement.

Pour ton 400m en 24x36 les angles de champ "théoriques".
*Diagonal:   6,15°
*Horizontal: 5,15°
*Vertical:     3,44°

Et l'appareil photo est-il face au centre de la toile ou plus bas ?

Les angles de champ que tu indiques sont pour l'infini, certainement loin de la réalité pour une mise au point à 6 mètres.

[Seb Cst]

Hélas il faut bien faire une hypothèse de départ (surtout pour une formule télé). Je ne sais pas si la réalité à 6 m est si éloignée de ces valeurs...
Pour l'instant je fais un calcul me basant sur la profondeur de champ à une distance donnée, et sur la largeur nette en résultant.
Quant au positionnement de l'appareil en hauteur pour l'instant on n'en pas parlé non plus dans les contraintes pratiques, donc je fais l'hypothèse (idéaliste) qu'on le place au centre.

PS: je n'avais pas vu qu'en page 1 tu indiquais déjà un commentaire sur ces angles de champ.
Remarque cela peut se mesurer sur un mur afin de voir les écarts par rapport à l'infini...

[seba]

Hélas il faut bien faire une hypothèse de départ (surtout pour une formule télé). Je ne sais pas si la réalité à 6 m est si éloignée de ces valeurs...
Pour l'instant je fais un calcul me basant sur la profondeur de champ à une distance donnée, et sur la largeur nette en résultant.
Quant au positionnement de l'appareil en hauteur pour l'instant on n'en pas parlé non plus dans les contraintes pratiques, donc je fais l'hypothèse (idéaliste) qu'on le place au centre.

PS: je n'avais pas vu qu'en page 1 tu indiquais déjà un commentaire sur ces angles de champ.

Pour les angles de champ, ça va dépendre de l'objectif utilisé.
En mise au point rapprochée (6m c'est assez proche pour un 400mm), il peut diminuer ou augmenter, et parfois de beaucoup.

[Seb Cst]

Je vais publier mes calculs quand même...
Mais il y en a environ 3 pages A4 pour justifier toutes les hypothèses faites en cours de route.
Permettez moi le temps de les taper proprement.

J'ai fait un calcul avec un balayage horizontal, j'indiquerai l'ensemble des hypothèses.

Présupposés.
*angle horizontal de 5,15° (j'ai donc pris celui de l'infini mais le réel peut se déterminer par mesure au mur)
*cercle de confusion de 20 microns (pour faciliter le calcul de l'hyperfocale)
*fresque à la longueur indiquée de 5m appareil centré horizontalement.

La distance de sécurité est alors de 7,5m.
Avec un cercle de confusion de 30 microns comme l'a utilisé Seba (mon homonyme ?) on obtient : 6,12m.

Soit un sacré bon recul quand même...

La formule que j'ai obtenue permet de changer facilement l'angle de champ de l'optique pour ajuster le résultat.
Je serai curieux de connaître l'angle de champ réel d'un 400m télé autour de 6-8 mètres.

[seba]

Je serai curieux de connaître l'angle de champ réel d'un 400m télé autour de 6-8 mètres.

Mais ça dépend de l'objectif (construction, type de mise au point...).

[Seb Cst]

Ouais bon j'avais pas vu non plus que Mojozejojo avait déjà fait le calcul et publié une feuille Excel.
J'arrive un peu après la bataille...
En revanche il ne publie pas ses formules. Uniquement les résultats.

Pour notre objo. Je suis d'accord aussi, il n'y a pas deux 400mm à la conception entièrement identique... Mais on peut mesurer.

Sinon je donne déjà ma formule définitive sans les calculs (Mojoz a publie un schéma de base pour le raisonnement)

D>racine carrée (2,5*H*tan(a))

*D est la distance de sécurité cherchée.
*H est l'hyperfocale.
*a est le demi-angle de champ de l'objectif à la distance considérée. En supposant raisonnablement que cet angle a une variation négligeable entre le centre et le bord de la fresque.

Donc ici pour un cercle de cercle de confusion de 20 microns H=500m (quand même).
J'ai pris tan(a)=18/400=0.045.

Donc 2.5x500x0.045=56,25
La racine carré vaut bien 7,5 mètres.

Pour un cercle de confusion de 30 microns H=333m.
On trouve bien 6,12 mètres.

[Dormeur74]

Je crois que Gilala l'est plus là