Angles de champ horizontal / vertical

Démarré par Pat20d, Juillet 18, 2020, 17:18:12

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Pat20d

Juillet 18, 2020, 17:18:12
Bonjour à tous
Je voudrais faire un fichier excel qui me donne la focale qu'il me faut pour une prise de vue par assemblage. Le but est d'obtenir une image avec une définition supérieure pour reproduire une vue par exemple d'un 16 mm.
Pour cela j'ai eu besoin de connaitre l'angle de champ horizontal et vertical des focales.
Les données constructeurs d'un Canon 16mm donnent 98° horizontal et 74° vertical.

Or si je fais le calcul des angles d'une prise de vue au format 2/3 (le rapport du 24 x 36), si l'angle horizontal est de 98° l'angle vertical obtenu par le calcul est de 60° pour couvrir une vue au format 2/3 ...

Mais alors quid de ces données constructeur  ? Savez vous le pourquoi de cette "incohérence", j'ai du louper un truc mais quoi ?

Pour info voici mon calcul: Angle_vertical = 2 * arcsin(2/3 sin(angle_horizontal/2)
Patrick

philooo

#1
Juillet 18, 2020, 19:12:50
Remplacer sin par tan et arcsin par arctan.

Le calcul c'est bien joli, mais comme il faut du recouvrement pour faire un bon assemblage, rien ne vaut des essais...

harry*92

#2
Juillet 18, 2020, 21:37:34
bonsoir, seba a donné la formule dans un post plus bas "calcul"

Citation de: seba le Juillet 13, 2020, 15:17:11
On pose a = dimension du format (largeur ou hauteur ou diagonale) et f = distance focale.

Angle de champ = 2.arctan(a/2f)

donc pour ton objectif de 16 mm, la formule donne pour un format 24x36 :
angle de champ horizontal = 2*arctan(36/32) = 96,7°
angle de champ vertical     = 2*arctan(24/32) = 73,7°
on n'est pas loin des valeurs données par Canon.

Bien sûr cette formule suppose un objectif rectilinéaire, c. à d. sans distorsion ce qui est rarement le cas à 100%, même si les logiciels de développement de plus en plus corrigent la distorsion au prix d'un léger recadrage.
Et pour les fish-eye on oublie  ;)

Pat20d

#3
Juillet 20, 2020, 09:23:19
Merci pour ces retours ...
Ce que je ne comprend pas c'est pourquoi le calcul que je fait est sans doute faux:

En partant de l'hypothèse du dessin ci dessous et en prenant comme hypothèse que l'angle horizontal d'un 16 mm est de 98° je trouve l'angle vertical égal à 60° au lieu des 74°  ???

J'imagine bien qu'il y a une erreur de raisonnement mais je ne trouve pas quoi.
Patrick

harry*92

#4
Juillet 20, 2020, 13:12:12
salut, regarde cette figure : https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view#Derivation_of_the_angle-of-view_formula

alpha/2 est l'angle d'un triangle rectangle dont les côtés opposés et adjacents sont d/2 et f (à l'infini)
c'est donc bien la tangente que l'on calcule et non le sinus

et comme la fonction tan n'est pas linéaire, on ne peut pas se baser sur le rapport des longueurs pour extrapoler un angle de champ

hope this helps
harry

Pat20d

#5
Juillet 20, 2020, 13:44:06 Dernière édition: Juillet 20, 2020, 13:49:22 par Pat20d
Merci !
J'ai bien vu que le calcul donne le bon angle(74°) avec la tangente. Ce que je ne comprend pas c'est que ça ne donne pas le même résultat en utilisant le sinus. Pourtant l'hypoténuse est bien la même dans les 2 triangles ...
Je fais une erreur mais je ne sais pas où  ;) ;)

C'est juste pour que je meure moins bête  ;D
Patrick

harry*92

#6
Juillet 20, 2020, 14:48:58
Hello, je pense que c'est ta vue en 3D qui te trompe, ce n'est pas l'hypoténuse que l'on connaît mais les côtés du triangle f et d/2.

Si tu projettes sur un plan orthogonal au capteur, comme sur la figure de Wiki, tu vois bien que f étant constante, lorsque d varie Pythagore te rappelle à l'ordre ;)

Pat20d

#7
Juillet 20, 2020, 14:55:21
Effectivement l'explication ne peut être que celle là  :)
Patrick

Arnaud17

#8
Juillet 20, 2020, 15:16:26
J'ai toujours cru que les optiques sont calculés pour une image circulaire.
Que négatifs et capteurs soient rectangulaires n'y change rien.
J'en déduis que les angles horizontaux et verticaux doivent être identiques.
Pour connaitre la couverture des champs il y a d'autres calculs à faire, en complément de l'angle optique.
Peut-être je me trompe, je n'aime pas trop les maths.
veni, vidi, vomi

Pat20d

#9
Juillet 20, 2020, 15:21:38
Citation de: Arnaud17 le Juillet 20, 2020, 15:16:26
J'ai toujours cru que les optiques sont calculés pour une image circulaire.
Que négatifs et capteurs soient rectangulaires n'y change rien.
[..]

Oui sauf que ce qui m'intéresse c'est la résultante sur le capteur même si l'image donnée par l'optique est circulaire  :)
Patrick

seba

#10
Juillet 20, 2020, 15:34:42
Citation de: Arnaud17 le Juillet 20, 2020, 15:16:26
J'ai toujours cru que les optiques sont calculés pour une image circulaire.

En plus non, pas toujours.
Certaines donnent une image ovale.

Arnaud17

#11
Juillet 20, 2020, 16:00:14
Citation de: seba le Juillet 20, 2020, 15:34:42
En plus non, pas toujours.
Certaines donnent une image ovale.

à l'insu de leur plein gré ?
veni, vidi, vomi

seba

#12
Juillet 20, 2020, 16:13:21
Citation de: Arnaud17 le Juillet 20, 2020, 16:00:14
à l'insu de leur plein gré ?

Non il s'agit des objectifs panomorphes.

Krg

#13
Juillet 20, 2020, 16:24:50
Citation de: Arnaud17 le Juillet 20, 2020, 15:16:26J'ai toujours cru que les optiques sont calculés pour une image circulaire. ...
Les lentilles et donc les objectifs ne sont pas calculés, mais fabriqués circulaires du fait des méthodes de fabrication par polissage sur des plateaux tournants qui produisent des calottes sphériques sur les surfaces polies.
La taille des lentilles utilisées limite l'angle d'ouverture de l'objectif par construction; la taille maximale pour le capteur est alors un rectangle dont la diagonale correspond à l'angle de champ de l'objectif.
Pentax & Werra

Arnaud17

#14
Juillet 20, 2020, 16:26:38
Citation de: seba le Juillet 20, 2020, 16:13:21
Non il s'agit des objectifs panomorphes.

Tu en as d'autres, des exceptions de ce genre ?
::)
veni, vidi, vomi

seba

#15
Juillet 20, 2020, 16:47:45
Citation de: Arnaud17 le Juillet 20, 2020, 16:26:38
Tu en as d'autres, des exceptions de ce genre ?
::)

Bah il doit y en avoir d'autres mais dans des applications éloignées de la photographie.

harry*92

#16
Juillet 20, 2020, 20:01:03
Citation de: seba le Juillet 20, 2020, 16:47:45
Bah il doit y en avoir d'autres mais dans des applications éloignées de la photographie.

Oui pas de pb pour fabriquer des lentilles rectangulaires qui donnent une image ... rectangulaire   ::)

exemple le viseur du Nikkor 2.1 cm f4 qui a tout d'un petit objectif :

seba

#17
Juillet 20, 2020, 20:35:37
Là il s'agit d'un diaphragme de champ.
Sinon avec un diaphragme d'ouverture rectangulaire sur un objectif "normal", l'image sera quand même circulaire.

jaric

#18
Juillet 20, 2020, 21:42:18
Je me souviens que dans les années '70 (je crois), Carl Zeiss avait fait une démonstration d'un objectif pour 24x36 dont il avait effectué une découpe rectangulaire pour l'alléger. A ma connaissance, il n'y a pas eu de développement commercial, vraisemblablement à cause d'un coût de production exorbitant.

audio-promo

#19
Juillet 21, 2020, 01:17:30
Tu peux aller sur le site de Frank Vanderpol ça peut t'aider  à calculer les champs couverts par optique  te donner le nombre d'images pour un 360° .quel recouvrement prevoir etc.

http://www.digitalefotografie.com/fov_pan_calc_fr.htm

Krg

#20
Juillet 21, 2020, 06:27:36
Citation de: harry*92 le Juillet 20, 2020, 20:01:03
Oui pas de pb pour fabriquer des lentilles rectangulaires qui donnent une image ... rectangulaire   ::)

exemple le viseur du Nikkor 2.1 cm f4 qui a tout d'un petit objectif :

Ce sont en réalité des lentilles rondes qui sont retaillées.
On peut faire encore plus complexe: https://krg.pagesperso-orange.fr/werra/accessoires.htm#nah
Une lentille retaillée:
Pentax & Werra

philooo

#21
Juillet 21, 2020, 07:12:36 Dernière édition: Juillet 21, 2020, 07:18:29 par philooo
Citation de: Pat20d le Juillet 20, 2020, 13:44:06
Ce que je ne comprend pas c'est que ça ne donne pas le même résultat en utilisant le sinus. Pourtant l'hypoténuse est bien la même dans les 2 triangles ...
Je fais une erreur mais je ne sais pas où  ;) ;)
Les angles de champ ne se mesurent pas à partir du coin de l'objet (angle rouge) mais à partir du centre (angle vert).
Sur ta figure, la distance entre foyer de l'objectif et plan objet est grande par rapport à la taille de l'objet (faible angle de champ), et la différence est faible.  Avec un grand angle de champ, elle saute aux yeux (figure ci-dessous, avec seulement les angles verticaux).

Le côté commun entre angle horizontal et vertical est celui qui va du foyer au centre de l'image (en vert) et pas celui qui va du foyer à l'angle (en rouge) : ce n'est pas l'hypoténuse mais le côté adjacent aux deux angles. D'où l'utilisation de la tangente et pas du sinus.

Pat20d

#22
Juillet 21, 2020, 09:43:31
Eh bien oui c'est clair j'ai enfin compris où était mon erreur de raisonnement !
Merci !
Patrick

Somedays

#23
Juillet 22, 2020, 09:37:20
Citation de: Pat20d le Juillet 18, 2020, 17:18:12
Bonjour à tous
Je voudrais faire un fichier excel qui me donne la focale qu'il me faut pour une prise de vue par assemblage. Le but est d'obtenir une image avec une définition supérieure pour reproduire une vue par exemple d'un 16 mm.
Pour cela j'ai eu besoin de connaitre l'angle de champ horizontal et vertical des focales.


Je ne vois pas l'intérêt de ce calcul.
Si tu veux saisir un joli panorama, tu ne t'attaches pas spécialement à vouloir embrasser le champ d'un 16mm par exemple, tu prends tout le champ qui t'intéresse.
Ensuite, l'assemblage nécessite des recouvrements qui peuvent rester approximatifs.
Et puis la pellicule ne coûte pas cher de nos jours. ;)
Mais bon...

Pat20d

#24
Juillet 22, 2020, 09:49:42
Moi je le vois  :)
Il s'agit de "reproduire" une photo existante d'un endroit connu (par forcément très accessible, 1H de marche en montagne pour ce qui me concerne) mais par assemblage dans le but de produire la même photo mais avec une définition très supérieure. Sans un calcul préalable qui permet de dégrossir il me paraît difficile de savoir en fonction de la définition cible de savoir quelle focale choisir, combien de photos, combien de rangées, quel angle entre deux photos ....

On peut bien sûr pifométrer et puis revenir et s'apercevoir qu'on a raté un truc.

ça existe peut être sur le web mais je n'ai pas trouvé.

Et pour info le but c'est de produire un fichier à 300 DPI pour une image de 2,40m x 1,60m, l'image sera vue de très près.
Patrick
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