Lien entre BxU et MTF50

[sylvatica]

Ayant cherché les liens entre le BxU et la MTF50 et n'ayant rien trouvé de concluant, je me suis décidé à faire les calculs.

Je ne vais pas tout expliquer, mais juste donner rapidement les résultats et quelques hypothèses.

- H est la hauteur du capteur (24mm sur un FX)
- N est le nombre de pixels sur la hauteur du capteur (4912 sur un D800)
- PSF[x,y] est le Point Spread Function dont on veut mesurer la netteté. Les calculs ci-dessous ont été faits et sont donc valides uniquement si cette fonction est gaussienne dans deux directions orthogonales. Mais les constantes sont différentes, ce qui permet d'avoir des MTF50 sagittales et méridionales différentes.
- MTF50s est la MTF50 sagittale exprimée en LW/PH (Line Width per Picture Height)
- MTF50m est la MTF50 méridionale exprimée en LW/PH (Line Width per Picture Height)
- BxU est défini par DxO dans le papier : http://perso.telecom-paristech.fr/~gousseau/ProjMVA/Flou/blur_long.pdf
  BxU = (1/2) Integrale[ (x^2+y^2) PSF(x,y) dx dy ] / (H/N)^2

Je ne vais pas détailler le calcul de la MTF50 qui est documenté un peu partout. Après calcul, on trouve :
BxU = (Ln(2) / pi^2) ( (N/MTF50s)^2 + (N/MTF50m)^2 )
Dans le cas ou les MTF50 sagittales et méridionales sont égales, on trouve
BxU = (2 Ln(2) / pi^2) (N / MTF50)^2
ou la MTF50 est exprimée en LW/PH.

Sur un D800, on trouve donc une correspondance:
0.50 BxU = MTF50 de 2604 LW/PH = MTF50 de 1302 LP/PH (Line Pair / Picture Height, la moitié de LW/PH)
0.75 BxU = MTF50 de 2126 LW/PH = MTF50 de 1063 LP/PH
1 BxU = MTF50 de 1842 LW/PH = MTF50 de 921 LP/PH
2 BxU = MTF50 de 1302 LW/PH = MTF50 de 651 LP/PH
3 BxU = MTF50 de 1063 LW/PH = MTF50 de 532 LP/PH
4 BxU = MTF50 de 922 LW/PH = MTF50 de 461 LP/PH
5 BxU = MTF50 de 824 LW/PH = MTF50 de 412 LP/PH
6 BxU = MTF50 de 752 LW/PH = MTF50 de 376 LP/PH
7 BxU = MTF50 de 696 LW/PH = MTF50 de 348 LP/PH

Si on regarde les valeurs de MTF50 calculées par Roger Cicala de LensRentals avec Imatest, on trouve que la meilleure mesure sur un D800 (Un Zeiss ZF.2 25mm f/2, au centre à f4) est de 1216 LP/PH. Une telle correspondance donnerait un score de 0.6 BxU, ce qui est exceptionnel.
En pratique, on bon zoom se retrouve souvent avec un BxU au centre aux bonnes ouvertures de 0.9, soit une MTF50 de 970 LP/PH. C'est en accord avec les résultats de Roger Cicala.

PS: Oui, JMS, Photozone donne des résultats de MTF50 délirants. Sur un D3X, ils mesurent une MTF50 de presque 4000 LW/PH, soit presque 0.15 BxU. C'est effectivement irréaliste.
PS: Le fichier Mathematica est disponible ici : https://www.dropbox.com/s/noz83wpj25y6lsy/bxu-mtf50.nb. Son PDF est disponible ici : https://www.dropbox.com/s/8m15568rea33xtw/bxu-mtf50.pdf
PS: Les commentaires sur un autre fil m'ont fait plaisir. Comme le débat avait été lancé, je n'ai pas résisté à faire le calcul jusqu'au bout et donc faire ce post. Je vous laisse débattre de toutes les contradictions que vous n'allez pas tarder à trouver avec les calculs de MTF50. Il y a tant de choses à dire intéressantes sur ces contradictions.

[chelmimage]

Merci pour ce nouveau fil..
Tout d'abord, la lecture mathématique du papier du Blur ne m'est pas possible même si je pense en comprendre le sens physique.
D'où la question basique suivante..
La manip que j'ai lancée récemment est fondée sur le théorème que, pour échantillonner correctemment une ligne, il faut au moins 2 pixels. Si je l'applique aux 4912 pix du D800, ça donne une limite max de 2456 lignes soit 1228 paires de lignes..
Ton calcul du 0,5 BxU pour un MTF50 donne 2604 soit une valeur plus élevée. Est ce que cela s'explique ou, est ce que ces 2 estimations ne sont pas comparables, ni en valeur, ni en sens physique? (MTF50 par rapport à une MTF100 peut être?)

[sylvatica]

Chelmimage,

Je pense que tu fais référence au théorème de Shannon et à la fréquence associée appelée souvent fréquence de Nyquist. La fréquence de Nyquist pour le D800 est de 4912 LW/PH, soit 2456 LP/PH.

Sur un D800, Roger Cicala n'a jamais rien mesuré au dessus de 1216 LP/PH ( http://www.lensrentals.com/blog/2012/03/d800-lens-selection ). Les plus grandes MTF50 qu'il a mesuré sont donc d'a peu près la moitié de la fréquence de Nyquist, ce qui est réaliste.

Photozone a mesuré des MTF50 de 3872 LW/PH sur un D3X alors que la fréquence de Nyquist est de 4032 LW/PH. On est beaucoup trop proche de cette fréquence pour que ce soit réaliste. Il est probable qu'une accentuation assez forte soit responsable de cet affolement de MTF50. Je n'ai aucune idée de ce qu'ils font subir à Imatest pour obtenir de tels résultats.

[Verso92]

Je pense que tu fais référence au théorème de Shannon et à la fréquence associée appelée souvent fréquence de Nyquist. La fréquence de Nyquist pour le D800 est de 4912 LW/PH, soit 2456 LP/PH.

Sur un D800, Roger Cicala n'a jamais rien mesuré au dessus de 1216 LP/PH ( http://www.lensrentals.com/blog/2012/03/d800-lens-selection ). Les plus grandes MTF50 qu'il a mesuré sont donc d'a peu près la moitié de la fréquence de Nyquist, ce qui est réaliste.

C'est pour ça qu'il est impossible de faire moirer un D800.
CQFD.

[sylvatica]

C'est pour ça qu'il est impossible de faire moirer un D800.

Tu sais bien qu'il est tout à fait possible de faire moirer un D800. Le fait d'avoir des MTF50 qui ne montent pas au dessus de la moitié de la fréquence de Nyquist n'est pas contradictoire avec cela.

Si on regarde le blog de l'auteur de mtfmapper, il semble que le maximum qu'il a observé est de l'ordre de 0.23 cycles/pixel, soit 0.23/0.5 = 0,46 fois la fréquence de Nyquist. Roger Cicala mesure des MTF50 jusqu'à 2 x 1216 / 4912 = 0,49 fois la fréquence de Nyquist sur un D800. Dans le cas ou la PSF est gaussienne, les résultats de Roger Cicala correspondent a un BxU de 0.57. Tout cela me parrait assez coherent avec les résultats de slrgear qui semblent avoir mesuré des BxU descendant jusqu'à 0.7 sur un EOS 40D.

Il faut bien faire attention à ne pas faire dire au BxU et au MTF50 ce qu'ils ne disent pas.

[MBe]

Chelmimage,

Je pense que tu fais référence au théorème de Shannon et à la fréquence associée appelée souvent fréquence de Nyquist. La fréquence de Nyquist pour le D800 est de 4912 LW/PH, soit 2456 LP/PH.

Sur un D800, Roger Cicala n'a jamais rien mesuré au dessus de 1216 LP/PH ( http://www.lensrentals.com/blog/2012/03/d800-lens-selection ). Les plus grandes MTF50 qu'il a mesuré sont donc d'a peu près la moitié de la fréquence de Nyquist, ce qui est réaliste.

Oui de plus pour un D800, 2456 LP/PH est la limite théorique, lorsque ces mesures sont faites, il faut considérer un système complet comprenant l'optique, le capteur ( et ses filtres éventuels) et l'algo de dématricage de Bayer.

j'ai l'impression que la matrice de bayer est un facteur qui  influence de manière importante le résultat de la  MTF (plus que les "bonnes optiques?).

Photozone a mesuré des MTF50 de 3872 LW/PH sur un D3X alors que la fréquence de Nyquist est de 4032 LW/PH. On est beaucoup trop proche de cette fréquence pour que ce soit réaliste. Il est probable qu'une accentuation assez forte soit responsable de cet affolement de MTF50. Je n'ai aucune idée de ce qu'ils font subir à Imatest pour obtenir de tels résultats.

Oui c'est très probable, sur un autre fil, (même sujet), il a été montré qu'en "agissant" sur l'accentuation, il était possible de "repousser" les limites théorique de la fréquence de coupure. C'est une astuce très ancienne, mais elle a ses limites et contraintes.

Si les mesures sont bien faites, le testeur devrait indiqué le set up de l'équipement, et notamment l'accentuation, autrement il n'est pas possible de faire de comparaisons intéressantes. D'où mon extrême réserve à comparer des résultats d'un site à un autre site.

[MBe]

Si on regarde les valeurs de MTF50 calculées par Roger Cicala de LensRentals avec Imatest, on trouve que la meilleure mesure sur un D800 (Un Zeiss ZF.2 25mm f/2, au centre à f4) est de 1216 LP/PH. Une telle correspondance donnerait un score de 0.6 BxU, ce qui est exceptionnel.
En pratique, on bon zoom se retrouve souvent avec un BxU au centre aux bonnes ouvertures de 0.9, soit une MTF50 de 970 LP/PH. C'est en accord avec les résultats de Roger Cicala.

Valeurs mesurées ,je suppose que tu voulais dire, ou alors il (Roger Cicala) a fait un simulation numérique du système complet?

PS: Oui, JMS, Photozone donne des résultats de MTF50 délirants. Sur un D3X, ils mesurent une MTF50 de presque 4000 LW/PH, soit presque 0.15 BxU. C'est effectivement irréaliste.
PS: Le fichier Mathematica est disponible ici : https://www.dropbox.com/s/noz83wpj25y6lsy/bxu-mtf50.nb. Son PDF est disponible ici : https://www.dropbox.com/s/8m15568rea33xtw/bxu-mtf50.pdf

Le fichier Mathematica [...], c'est un fichier genre Mathlab?

PS: Les commentaires sur un autre fil m'ont fait plaisir. Comme le débat avait été lancé, je n'ai pas résisté à faire le calcul jusqu'au bout et donc faire ce post. Je vous laisse débattre de toutes les contradictions que vous n'allez pas tarder à trouver avec les calculs de MTF50. Il y a tant de choses à dire intéressantes sur ces contradictions.

Oui c'est un post intéressant, avec tes explications je commence à comprendre et à faire le lien entre BxU et MTF

[MBe]

 Les autres aspect intéressants:

- Pour la MTF 50,  le taux de modulation (qui me semble aussi important)
- Pour le BxU, je n'avais pas compris que c'était la MTF 50 qui était intégrée dans le calcul, je me demande si ce n'est pas paramétrable? et là encore quid du taux de modulation...
Sylvatica, quel est ton avis sur l'influence du dématricage sur la MTF?

==> Sur le D800 versus D800E, plusieurs articles ont monté que la différence était visible sur des impression en A2/A1 (de mémoire)

[MBe]

Pour ceux qui veulent se familiariser avec la MTF, je propose ce lien :

http://www.niepce-daguerre.com/mtf.html

[sylvatica]

MBe,

La mesure de la MTF50 dépend:
- de l'optique (et tous ses paramètres associés : ouverture, distance au centre, etc...)
- du capteur, en particulier le filtre anti-aliasing
- de l'algorithme de dematricage
- de l'accentuation
et surement bien d'autres facteurs.

Si on veut comparer 2 optiques, il faut absolument que les 3 derniers paramètres soient fixés. L'accentuation a en particulier une influence capitale dans le calcul de la MTF50. Dans cet article très bien fait sur le D800/D800E ( http://www.falklumo.com/lumolabs/articles/D800AA/D800AAFilter.html ), à la section 5.1, on voit qu'un accentuation peut multiplier par 2 un calcul de MTF50 (de 2100 LW/PH à 4200 LW/PH).
En terme de BxU, sous les hypothèses précédentes, cela ferait passer d'un BxU de 0,76 à un BxU de 0,18. Mais les hypothèses faites plus haut sont totalement fausses car une accentuation n'a rien à voir avec une convolution avec une psf gaussienne. De toute façon, même en faisant subir les derniers outrages à une image, il semblerait que Le BxU mesuré ne descende pas en dessous de 0,6 (a peu près).

Une des hypothèses fondamentales pour comparer le BxU et la MTF50 est donc de ne pas faire d'accentuation sur le fichier. C'est pourquoi la formule que j'ai donnée plus haut est totalement fausse sur la MTF50 a été mesurée après accentuation, ce qui est le cas sur la majorité des sites utilisant Imatest. C'est pourquoi je n'ai utilisé que les résultats fournis par Roger Cicala et le développeur de mtfmapper, car il semblerait qu'ils utilisent des fichiers derawtissés avec DCRAW, sans appliquer aucune accentuation.

[sylvatica]

==> Sur le D800 versus D800E, plusieurs articles ont monté que la différence était visible sur des impression en A2/A1 (de mémoire)

Sur la différence entre le D800 et le D800E, elle se voit bien sur sur du 100% écran si:
- on utilise des bonnes optiques
- la mise au point est parfaite
- on reste loin de la diffraction (en pratique f5.6 voire f8, mais il faut éviter de fermer plus)
Dans ce cas, si les deux fichiers sont développés avec les même paramètres, la différence se voit bien sur du 100% écran. Je veux bien croire qu'elle se voit sur un tirage A1.
Maintenant, développer avec les mêmes paramètres un fichier de D800 et un D800E est un moyen de comparaison débile. Aucune méthode de mesure ne peut faire de comparaison intelligente entre un D800 et un D800E. Il faut mieux faire confiance en les personnes qui font des tests pratiques et qui regardent quelle image on peut tirer d'un RAW de D800 et d'un RAW de D800E. Et là, en général, il n'y a plus beaucoup de monde pour voir des différences...

[sylvatica]

- Pour le BxU, je n'avais pas compris que c'était la MTF 50 qui était intégrée dans le calcul, je me demande si ce n'est pas paramétrable? et là encore quid du taux de modulation...

Attention, DxO ne mesure pas la MTF50 pour ensuite calculer le BxU. DxO mesure le BxU directement, et il se trouve que dans le cas ou la Point Spread Function est gaussienne (ce qui n'est pas rigoureusement le cas en pratique), BxU et MTF50 sont liés par la formule donnée plus haut.
Dans le cas ou la Point Spread Function n'est pas gaussienne, il n'y a pas de relation aussi simple. C'est pourquoi, il ne faut surtout pas utiliser la formule que j'ai donnée pour faire des comparaisons entre différents tests. Elle est par contre très utile lorsqu'on essaie de comprendre la différence entre ces deux méthodes de mesure, et elle semble donner des ordres de grandeur assez réalistes.

[MBe]

MBe,

La mesure de la MTF50 dépend:
- de l'optique (et tous ses paramètres associés : ouverture, distance au centre, etc...)
- du capteur, en particulier le filtre anti-aliasing
- de l'algorithme de dematricage
- de l'accentuation
et surement bien d'autres facteurs.

Si on veut comparer 2 optiques, il faut absolument que les 3 derniers paramètres soient fixés. L'accentuation a en particulier une influence capitale dans le calcul de la MTF50. Dans cet article très bien fait sur le D800/D800E ( http://www.falklumo.com/lumolabs/articles/D800AA/D800AAFilter.html ), à la section 5.1, on voit qu'un accentuation peut multiplier par 2 un calcul de MTF50 (de 2100 LW/PH à 4200 LW/PH).
En terme de BxU, sous les hypothèses précédentes, cela ferait passer d'un BxU de 0,76 à un BxU de 0,18. Mais les hypothèses faites plus haut sont totalement fausses car une accentuation n'a rien à voir avec une convolution avec une psf gaussienne. De toute façon, même en faisant subir les derniers outrages à une image, il semblerait que Le BxU mesuré ne descende pas en dessous de 0,6 (a peu près).

Une des hypothèses fondamentales pour comparer le BxU et la MTF50 est donc de ne pas faire d'accentuation sur le fichier. C'est pourquoi la formule que j'ai donnée plus haut est totalement fausse sur la MTF50 a été mesurée après accentuation, ce qui est le cas sur la majorité des sites utilisant Imatest. C'est pourquoi je n'ai utilisé que les résultats fournis par Roger Cicala et le développeur de mtfmapper, car il semblerait qu'ils utilisent des fichiers derawtissés avec DCRAW, sans appliquer aucune accentuation.

100% d'accord, pour les autres paramètres j'ajoute :
- l'ouverture (diaphragme)
- la mire
- la qualité de la mire (impression)
- l'éclairage de la mire et ses caractéristiques ( spectre...)
- ...je dois en oublier

mais le set up complet du protocole et l'APN devrait être publié!

[MBe]

Sur la différence entre le D800 et le D800E, elle se voit bien sur sur du 100% écran si:
- on utilise des bonnes optiques
- la mise au point est parfaite
- on reste loin de la diffraction (en pratique f5.6 voire f8, mais il faut éviter de fermer plus)
Dans ce cas, si les deux fichiers sont développés avec les même paramètres, la différence se voit bien sur du 100% écran. Je veux bien croire qu'elle se voit sur un tirage A1.
Maintenant, développer avec les mêmes paramètres un fichier de D800 et un D800E est un moyen de comparaison débile. Aucune méthode de mesure ne peut faire de comparaison intelligente entre un D800 et un D800E. Il faut mieux faire confiance en les personnes qui font des tests pratiques et qui regardent quelle image on peut tirer d'un RAW de D800 et d'un RAW de D800E. Et là, en général, il n'y a plus beaucoup de monde pour voir des différences...

Là également je suis d'accord.

[MBe]

Attention, DxO ne mesure pas la MTF50 pour ensuite calculer le BxU. DxO mesure le BxU directement, et il se trouve que dans le cas ou la Point Spread Function est gaussienne (ce qui n'est pas rigoureusement le cas en pratique), BxU et MTF50 sont liés par la formule donnée plus haut.
Dans le cas ou la Point Spread Function n'est pas gaussienne, il n'y a pas de relation aussi simple. C'est pourquoi, il ne faut surtout pas utiliser la formule que j'ai donnée pour faire des comparaisons entre différents tests. Elle est par contre très utile lorsqu'on essaie de comprendre la différence entre ces deux méthodes de mesure, et elle semble donner des ordres de grandeur assez réalistes.

Oui j'ai bien compris qu'il ne faisait pas de PSF, mais je comprends que leur méthode, via des "filtres de flou" doit quantifier la "netteté"  (le pouvoir séparateur, le contraste) et converger vers une "[MTF = pouvoir séparateur + contraste]" en une valeur qui s'appelle BxU.

Et c'est à partir de là, ou je ne vois pas le poids de chacun des critères pour constituer ce BxU?
le "piqué subjectif, "le blur", "la netteté apparente" sont pour moi pas scientifique et un peu "cache misère".

Il est dit dans le Bouillot que le Bxu correspond "à la variance de la position et de la valeur des pixels dans l'image" (probablement en référence au graphisme de la mire)  je préfère cette approche mais je reste sur ma "faim".

[sylvatica]

Oui j'ai bien compris qu'il ne faisait pas de PSF, mais je comprends que leur méthode, via des "filtres de flou" doit quantifier la "netteté"  (le pouvoir séparateur, le contraste) et converger vers une "[MTF = pouvoir séparateur + contraste]" en une valeur qui s'appelle BxU.

Et c'est à partir de là, ou je ne vois pas le poids de chacun des critères pour constituer ce BxU?
le "piqué subjectif, "le blur", "la netteté apparente" sont pour moi pas scientifique et un peu "cache misère".

Il est dit dans le Bouillot que le Bxu correspond "à la variance de la position et de la valeur des pixels dans l'image" (probablement en référence au graphisme de la mire)  je préfère cette approche mais je reste sur ma "faim".

Je vais pas prendre de risque et dire que la MTF50 mesure la MTF50 et que le BxU mesure le BxU. Par définition:
BxU (transformation) = (1/2) Integrale[ (x^2+y^2) PSF(x,y) dx dy ] / delta^2
ou PSF est la point spread function de la transformation et delta est la largeur du photosite. La citation que tu as mis entre guillemets est du charabia qui ne veut rien dire et je te conseille de ne pas perdre ton temps à essayer de le comprendre. Les termes de "piqué subjectif", "netteté apparente" ne sont que du baratin commercial.

La MTF50 se mesure à partir de la MTF qui est la transformée de Fourier de la PSF.

Si tu veux avoir une idée intuitive de ce à quoi correspond le BxU, il faudrait un document de qualité avec de nombreux exemples, un peu comme ce qu'à fait Zeiss avec les courbes MTF. Comme très peu de gens ont accès à DxO et que DxO ne semble pas vouloir écrire un tel document, on peut attendre longtemps...

[MBe]

Je vais pas prendre de risque et dire que la MTF50 mesure la MTF50 et que le BxU mesure le BxU. Par définition:
BxU (transformation) = (1/2) Integrale[ (x^2+y^2) PSF(x,y) dx dy ] / delta^2
ou PSF est la point spread function de la transformation et delta est la largeur du photosite. La citation que tu as mis entre guillemets est du charabia qui ne veut rien dire et je te conseille de ne pas perdre ton temps à essayer de le comprendre. Les termes de "piqué subjectif", "netteté apparente" ne sont que du baratin commercial.

Oui

La MTF50 se mesure à partir de la MTF qui est la transformée de Fourier de la PSF.

Oui, méthode connue, publiée,  reconnue, (mais pas toujours bien bien employée ou mis en œuvre comme tu l'indiques dans ton premier message)

Si tu veux avoir une idée intuitive de ce à quoi correspond le BxU, il faudrait un document de qualité avec de nombreux exemples, un peu comme ce qu'à fait Zeiss avec les courbes MTF. Comme très peu de gens ont accès à DxO et que DxO ne semble pas vouloir écrire un tel document, on peut attendre longtemps...

Sans jeu de mot, la méthode laisse dans le flou ceux qui veulent comprendre ...
De nombreux testeurs l'utilisent...la présentation des résultats n'est pas identique ou d'égale valeur, il faut faire confiance ( ),
et en effet il n' y a pas de document explicitant clairement la méthode! ce manque de transparence m'a toujours laissé perplexe. ( c'est pourquoi j'aime bien les mesures de MTF)

[sylvatica]

Oui, méthode connue, publiée,  reconnue, (mais pas toujours bien bien employée ou mis en œuvre comme tu l'indiques dans ton premier message)

Il y a quand même quelque chose qui me chiffonne depuis un petit moment dans les courbes MTF pour les capteurs numériques. Comme on l'a dit, la BxU et Imatest mesurent une information contenue dans la MTF du système. Or:

MTF(système) = MTF(optique) . MTF(capteur) . MTF(deRawtisation et accentuation)

Pour simplifier, on va oublier la dernière étape. Le problème est qu'une condition indispensable pour définir la MTF n'est pas remplie pour le capteur (En gros si on déplace le capteur d'un demi pixel, on ne va pas avoir une translation de l'image d'un demi pixel ce qui n'aurait aucun sens, mais une nouvelle image : en gros ce sont les problèmes d'aliasing).

Après quelques recherches et de nombreux articles qui passent totalement à travers du problème, j'ai enfin trouvé un article qui parle de cela : http://www.e2v.com/e2v/assets/File/documents/imaging-space-and-scientific-sensors/Papers/ccdtn105.pdf . Ils disent clairement que la MTF d'un capteur n'existe pas, mais qu'il y a plutôt des pseudos-MTF dont les définitions sont toutes légèrement différentes.
Définir cette pseudo-MTF n'est possible qu'en donnant un protocole clair de mesure de la MTF. La méthode "slanted-edge", appelée dans l'article la technique de Vernier, est une de ces méthodes et c'est "La méthode standard" de calcul de MTF pour les systèmes qui contiennent un capteur.

Pour le BxU, l'article donné plus haut permet sans aucun problème de bien définir le BxU de l'optique mais passe totalement sous silence les problèmes liés au capteur. Comme la méthode de mesure du BxU n'est pas publique, on peut en conclure que le BxU du système "optique-capteur" n'est pas clairement défini.

[chelmimage]

Cette théorie est effectivement complexe..
Si je reviens sur ma petite manip pratique, on a 3 grandeurs d'entrée.
La zone des 2 applats noir et blanc
La zone des barres de fréquence basse
La zone des barres de fréquence haute
(je reste prudent quant à leur appellation)
pour ces 3 zones on a une même grandeur d'entrée en ce qui concerne les niveaux: le noir, niveau bas, le blanc, niveau haut..
cette grandeur d'entrée est conditionnée soit par l'impression papier, soit même par l'affichage écran, éventuellement.
Cette grandeur est caractérisée par une moyenne M et un écart type ET.
En sortie (la photo), En utilisant les histogrammes, on recueille 3 résultats pour 3 zones différentes.
M1 et ET1 pour la zone des applats, fréquence nulle (en équilibrant noir et blanc en surface)
M2 et ET2 pour la zone de fréquence F/2 (en sélectionnant un nombre de colonnes ou lignes multiple de
M3 et ET3 pour la zone de fréquence F (en sélectionnant un nombre de colonnes ou lignes multiple de 4)

Les valeurs M et ET affichés par les histogrammes sont le résultat d'une intégration des niveaux sur un grand nombre de pixels .
Donc, si on calcule les rapports ET2/ET1, ET3/ET1, M2/M1, M3/M1, etc., il me semble qu'on peut leurs prêter une certaine similitude aux MTF.(affaiblissement, perte de contraste..?)

Je vais être à cours de temps libre et d'informatique et ne peux essayer de faire des calculs, avant au moins 2 semaines, donc je vous livre ces réflexions..

[MBe]

Il y a quand même quelque chose qui me chiffonne depuis un petit moment dans les courbes MTF pour les capteurs numériques. Comme on l'a dit, la BxU et Imatest mesurent une information contenue dans la MTF du système. Or:

MTF(système) = MTF(optique) . MTF(capteur) . MTF(deRawtisation et accentuation)

Pour simplifier, on va oublier la dernière étape. Le problème est qu'une condition indispensable pour définir la MTF n'est pas remplie pour le capteur (En gros si on déplace le capteur d'un demi pixel, on ne va pas avoir une translation de l'image d'un demi pixel ce qui n'aurait aucun sens, mais une nouvelle image : en gros ce sont les problèmes d'aliasing).

Il est en effet possible d'oublier la dernière étape,mais globalement pour l'observateur, il faudrait également prendre en compte le support de visualisation : par exemple écran ou papier (via l'imprimante).

mais en effet le capteur ne permet pas de remplir la condition pour définir la MTF.

Après quelques recherches et de nombreux articles qui passent totalement à travers du problème, j'ai enfin trouvé un article qui parle de cela : http://www.e2v.com/e2v/assets/File/documents/imaging-space-and-scientific-sensors/Papers/ccdtn105.pdf . Ils disent clairement que la MTF d'un capteur n'existe pas, mais qu'il y a plutôt des pseudos-MTF dont les définitions sont toutes légèrement différentes.
Définir cette pseudo-MTF n'est possible qu'en donnant un protocole clair de mesure de la MTF. La méthode "slanted-edge", appelée dans l'article la technique de Vernier, est une de ces méthodes et c'est "La méthode standard" de calcul de MTF pour les systèmes qui contiennent un capteur.

Une LSF le permettrait, à la condition que la largeur de la mire soit d'environ la moitié de la largeur du photosite (dans le plan image) et de garantir un alignement sur plusieurs photosites. C'est ce dernier critère qu'il est difficile de garantir, cela nécessite un banc optique, marbre...pour garantir l'alignement.

Pour le BxU, l'article donné plus haut permet sans aucun problème de bien définir le BxU de l'optique mais passe totalement sous silence les problèmes liés au capteur. Comme la méthode de mesure du BxU n'est pas publique, on peut en conclure que le BxU du système "optique-capteur" n'est pas clairement défini.

Peut être, comme à la lecture j'ai pas tout compris, je reste réservé. La lecture de cet article m'a fait penser à la rédaction de type brevet, pour limiter au maximum la divulgation d'information (et la copie).

[MBe]

un lien qui n'est pas récent, mais toujours d'actualité :

http://www.galerie-photo.com/film-contre-silicium-resolution.html

[sylvatica]

J'ai continué un peu mes recherches et j'ai calculé un modèle de MTF pour un système : Objectif limité uniquement par la diffraction + filtre anti-aliasing + capteur monochrome.

Bien que la notion de MTF est "bancale" pour ce type de système, en tirant un peu tout cela par les cheveux, on trouve:

MTF(u) = (2/pi)(Arccos[v] - v.Sqrt[1-v^2]) . Cos[pi u]              . (Sin[pi u]/(pi u))^3 
             
             Objectif limité par la diffraction      Filtre anti-aliasing    Echantillonage

ou u est exprime en cycles/pixel et v = (lambda/pixelWidth).Aperture.u. Une valeur de 550nm a été utilisée pour mes calculs. J'ai aussi raisonné pour les données de capteur du D800. On trouve donc comme valeur de MTF50, et donc de BxU avec ce modèle et l'hypothèse de conversion MTF50->BxU par "MTF gaussienne" :

Aperture = 1.4 -> MTF50 = 1211 LP/PH -> BxU = 0.57
Aperture = 2 -> MTF50 = 1192 LP/PH -> BxU = 0.59
Aperture = 2.8 -> MTF50 = 1167 LP/PH -> BxU = 0.62
Aperture = 4 -> MTF50 = 1128 LP/PH -> BxU = 0.66
Aperture = 5.6 -> MTF50 = 1077 LP/PH -> BxU = 0.73
Aperture = 8 -> MTF50 = 1001 LP/PH -> BxU = 0.85
Aperture = 16 -> MTF50 = 774 LP/PH -> BxU = 1.41
Aperture = 32 -> MTF50 = 490 LP/PH -> BxU = 3.5

Tout cela est cohérent avec les résultats que l'on voit sur slrgear. Comme un bon objectif est limité par la diffraction aux alentours de f4, qui donne un BxU de 0.66, c'est cohérent avec le fait que les BxU mesurés les plus faibles soient aux alentours de 0.7.

[MBe]

Sylvatica, tes calculs sont très intéressants, quelques remarques ou questions :

J'ai continué un peu mes recherches et j'ai calculé un modèle de MTF pour un système : Objectif limité uniquement par la diffraction + filtre anti-aliasing + capteur monochrome.

Pour le filtre anti aliasing, tu as pris une fréquence de coupure à Nyquist/2? (Pour le D800E, le filtrage est très faible).

Bien que la notion de MTF est "bancale" pour ce type de système, en tirant un peu tout cela par les cheveux, on trouve:

MTF(u) = (2/pi)(Arccos[v] - v.Sqrt[1-v^2]) . Cos[pi u]              . (Sin[pi u]/(pi u))^3 
             
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ou u est exprime en cycles/pixel et v = (lambda/pixelWidth).Aperture.u. Une valeur de 550nm a été utilisée pour mes calculs. J'ai aussi raisonné pour les données de capteur du D800. On trouve donc comme valeur de MTF50, et donc de BxU avec ce modèle et l'hypothèse de conversion MTF50->BxU par "MTF gaussienne" :

De mémoire il me semblait que : MTF 50 = 4/pi(....), car on est pas dans le cas d'un capteur linéaire (sinus), mais dans le cas d'un système à "barreau" ( comme pour les mires de Foucault),mais je dois faire erreur ou mal interpréter (?).

Pour : u est exprime en cycles/pixel, pxiel représente je suppose la largeur d'un pixel (ou 2 *la largeur du pixel pour correspondre à une période?)

Aperture = 1.4 -> MTF50 = 1211 LP/PH -> BxU = 0.57
Aperture = 2 -> MTF50 = 1192 LP/PH -> BxU = 0.59
Aperture = 2.8 -> MTF50 = 1167 LP/PH -> BxU = 0.62
Aperture = 4 -> MTF50 = 1128 LP/PH -> BxU = 0.66
Aperture = 5.6 -> MTF50 = 1077 LP/PH -> BxU = 0.73
Aperture = 8 -> MTF50 = 1001 LP/PH -> BxU = 0.85
Aperture = 16 -> MTF50 = 774 LP/PH -> BxU = 1.41
Aperture = 32 -> MTF50 = 490 LP/PH -> BxU = 3.5

Tout cela est cohérent avec les résultats que l'on voit sur slrgear. Comme un bon objectif est limité par la diffraction aux alentours de f4, qui donne un BxU de 0.66, c'est cohérent avec le fait que les BxU mesurés les plus faibles soient aux alentours de 0.7.

Oui les résultats sont bien cohérents, et conformes à la théorie qui dit que la limitation est liée à la diffraction (1/(N*lambda)).

la BxU d'environ  0,6 à 0,8 me semble un peu optimiste, il ne doit pas y avoir beaucoup de systèmes qui ont cette performance, mai on est là sur un calcul théorique.

j'ai retrouvé ou JMS décrivait la méthode qu'il utilise pour faire la mesure de BxU :

http://www.pictchallenge-archives.net/TESTNUM/00BXUnotice.html

[sylvatica]

Pour le filtre anti aliasing, tu as pris une fréquence de coupure à Nyquist/2? (Pour le D800E, le filtrage est très faible).

Dans les modèles "classiques" de MTF d'un capteur, le premier 0 de la MTF est à 1 cycle/pixel. Par exemple, dans mon modèle, j'ai pris une MTF(u)=(sin(pi u)/(pi u))^3. Le premier 0 de cette fonction est à 1 cycle/pixel.
La fréquence de Nyquist est de 0.5 cycle/pixel et un capteur sans filtre anti-aliasing laisse passer de telles fréquences. C'est la raison pour laquelle on met de tels filtre, qui essaient de couper au dessus de cette fréquence. En pratique, un filtre anti-aliasing "basique" a une "MTF" de la forme MTF(u)=cos(pi u), MTF qui s'annule pour la première fois à une fréquence de 0.5 cycle/pixel. Donc pour répondre à ta question, le filtre anti-aliasing a une "MTF" qui s'annule pour la première fois à la fréquence de Nyquist : 0.5 cycle/pixel.

la BxU d'environ  0,6 à 0,8 me semble un peu optimiste, il ne doit pas y avoir beaucoup de systèmes qui ont cette performance, mai on est là sur un calcul théorique.

Tout cela est de toute façon assez pipotesque. Ce sont des modèles grossiers, de capteurs monochromes (pas de matrice de Bayer), avec un modèle grossier de filtre anti-aliasing. Si on enlève le filtre anti-aliasing, ce modèle donne une MTF50 maximale qui passe de 1250 LP/PH à 1800 LP/PH. En pratique, on ne verra pas un tel bond entre un D800 et un D800E. L'interpolation due à la matrice de Bayer est un autre filtre "passe-bas" qui n'est pas pris en compte ici.

Des BxU aussi bas que 0.72 ont été mesurés par slrgear : http://www.slrgear.com/articles/focus/focus.htm. C'est assez cohérent avec le BxU optimal que donne la théorie présentée ci-dessus donne : BxU de 0.66 pour une optique limitée par la diffraction à f4.

Pour le BxU théorique optimal de 3.5 à f32, si on regarde les résultats de slrgear, on voit qu'ils ont mesuré des BxU de 3.8 à f32 avec le 70-200 VR f4 (à 135mm). Les mesures sont faites sur un D800E qui n'a pas de filtre anti-aliasing. Mais si on regarde les courbes de MTF générées expérimentalement avec le D800E (par exemple ici : http://www.falklumo.com/lumolabs/articles/D800AA/D800AAFilter.html), on voit quand même que les courbes s'écrasent autour de la fréquence de Nyquist, et je soupçonne l'interpolation liée à la matrice de Bayer d'en être la cause. De toute façon, si on enlève le filtre anti-aliasing de ce modèle (qui a un capteur monochrome je le rappelle), on trouve un BxU optimal de 3.15 à f32.

Bref, tout cela est assez "pipotesque" mais semble donner des résultats cohérents.

[sylvatica]

J'ai passé un peu de temps à écrire un logiciel de calcul de MTF50 par la méthode "slanted-edge" utilisée par Imatest. J'ai encore quelques interrogations sur la validité des résultats, mais un test de comparaison avec Imatest sur une image m'a donnée une erreur de 1.5% entre les deux.

J'ai donc pris une photo avec un D800 et j'ai développé le NEF avec Capture NX et les paramètres d'accentuation suivants : 0 - 1 - 2 - 3 - 5 - 7 - 9.

On obtient les courbes MTF suivantes. En ordonnée j'ai mis la MTF et en abscisse, la fréquence en cycle/pixel. Évidemment la courbe la plus basse correspond à la netteté 0 et la courbe la plus haute correspond à la netteté 9. Quelques remarques:
- on voit bien que tout s'écrase à la fréquence de Nyquist : 0.5 cycle/pixel.
- Pour les courbes de netteté 7 et 9, on voit que la MTF passe au dessus de 1, ce qui est synonyme de suraccentuation.
- Selon le paramètre de netteté choisit, on obtient des MTF50 (fréquence à laquelle la MTF est égale à 0.5) qui oscillent entre 0.13 cycle/pixel et 0.31 cycle/pixel.

La MTF50 est donc très dépendante au paramètre de netteté.

PS: A mon avis, si les résultats "théoriques" donnés plus haut coïncident avec les résultats donnés par lensrentals, c'est une pure coïncidence. Si il choisissait un paramètre de netteté un peu différent, on aurait des résultats tout à fait différents.
PS: Le logiciel que j'ai écrit a surement plein de défauts. Il faut que je l'améliore.