Formules macro

[seba]

J'ai rassemblé quelques formules utiles en macro (les questions sur les bagues allonges et les bonnettes sont fréquentes).
Attention ces formules sont applicables aux lentilles minces, elles permettent néanmoins d'avoir un ordre de grandeur.

[jac70]

Attention ces formules sont applicables aux lentilles minces, elles permettent néanmoins d'avoir un ordre de grandeur.

Tu fais bien de le rappeler, mais c'est dangereux !
Il y en a qui vont vouloir calculer d (distance frontale) qui est quelque chose d'important en macro/proxy, et qui vont avoir des surprises !

[Col Hanzaplast]

https://www.youtube.com/watch?v=gNI9a-K1JoU

[seba]

Tu fais bien de le rappeler, mais c'est dangereux !
Il y en a qui vont vouloir calculer d (distance frontale) qui est quelque chose d'important en macro/proxy, et qui vont avoir des surprises !

Pour faire précis il faut tenir compte des points principaux H et H'.

[egtegt²]

Merci, maintenant je sais pourquoi je ne fais pas de macro 

Plus sérieusement, ces formules sont-elles vraiment utiles pour faire de la macro ou est-ce juste pour comprendre comment ça marche ?

[pyerrot]

C'est bien pour la culture générale mais assez inutile en pratique.

[seba]

Elles permettent d'évaluer ce qui va se passer si on projette d'utiliser telle bague ou telle bonnette.
Par exemple quels vont être le rapport de reproduction et la distance frontale si j'utilise telle bague ou telle bonnette avec tel objectif ?
Il est aussi possible de déterminer l'interstice (distance HH') et donc de calculer valablement la distance frontale.
Et aussi de déterminer la distance focale d'un objectif quand on ne la connaît pas.

[seba]

On veut par exemple savoir quels rapports de reproduction on obtiendra, et la distance frontale, avec un 50mm plus une bague allonge de 30mm quand on règle la bague de mise au point sur l'infini et sur la distance minimale (45cm).
Mise au point sur l'infini : tirage = 50+30 = 80mm
G = (t/f) -1 = (80/50)-1 = 0,6
d = t/G = 80/0,6 = 133mm

[seba]

Bague de mise au point sur 45cm : quel est le tirage correspondant ?
En général la distance indiquée sur la bague de mise au point est égale à E=d+t. Comment calculer t ?
On peut poser  t²-E.t+E.f=0 et on trouve t = 57,3mm  (et d = 392,7mm).
On peut aussi utiliser  1/d+1/t=1/f  et avec quelques itérations on trouvera aussi.
Avec la bague de 30mm ça fait un tirage de 87,3mm
G = (t/f)-1 = (87,3/50)-1 = 0,746
d = t/G = 87,3/0,746 = 117mm

[seba]

Mesurer la distance focale d'un objectif.
On mesure le rapport de reproduction pour 2 tirages différents ce qui permet de calculer la distance focale.
Par exemple pour un tirage t (inconnu) on mesure G = 1,5 , on allonge le tirage de 50mm et on mesure G=3,17.
On a deux équations :
Eq1 :    1,5f = t-f
Eq2 :  3,17f = t+50-f
En faisant Eq2-Eq1 on a 1,67f = 50 soit f = 30mm
La précision du résultat dépend de la précision avec laquelle on mesure G et la différence de tirage, en pratique on arrive à une précision de 5% environ.

[OuiOuiPhoto]

Plus sérieusement, ces formules sont-elles vraiment utiles pour faire de la macro

Heureusement elles ne sont pas utiles. Ca sert a briller en soirée uniquement La macro c'est avant tout de la compo, la connaissance des insectes pour s'en approcher, les conditions de lumière, le fond.

[seba]

Heureusement elles ne sont pas utiles. Ca sert a briller en soirée uniquement La macro c'est avant tout de la compo, la connaissance des insectes pour s'en approcher, les conditions de lumière, le fond.

On lit souvent les questions : je voudrais acheter telle bague ou telle bonnette, que vais-je obtenir avec mon objectif ?
Ca sert essentiellement à ça.
Et on peut aussi mesurer la distance focale d'un objectif (même si on n'a pas accès à l'infini).
Certains ont cru pouvoir la mesurer et s'y sont cassé les dents.

[ChatOuille]

Heureusement elles ne sont pas utiles. Ca sert a briller en soirée uniquement La macro c'est avant tout de la compo, la connaissance des insectes pour s'en approcher, les conditions de lumière, le fond.

+1. Il y a longtemps que j'ai abandonné ces calculs.

[dioptre]

Il y a chez certains un manque de curiosité scientifique qui explique souvent les demandes ou les idées farfelues faisant fi des lois de l'optique.

[OuiOuiPhoto]

Il y a chez certains un manque de curiosité scientifique qui explique souvent les demandes ou les idées farfelues faisant fi des lois de l'optique.

D'un autre coté tu ne peux pas demander a tout le monde de s'y intéresser. J'ai une formation scientifique et ca ne m'intéresse pas. Pour connaitre ce que je vais obtenir avec mon boitier et mon objectif avec une bonnette je vais juste aller sur des pages qui donne le résultat et je ne vais pas m'amuser a me lancer dans des calculs. Mais c'est intéressant de savoir que ca existe.  SI un jour je fais une calculatrice Macro comme j'ai fait une calculatrice DPI je viendrais chercher les formules ici

[egtegt²]

Il y a chez certains un manque de curiosité scientifique qui explique souvent les demandes ou les idées farfelues faisant fi des lois de l'optique.

Pour être honnête, je suis très intéressé par la physique derrière la photographie, mais une liste de formule m'intéresse peu.
Déjà elle demande beaucoup plus d'investissement en temps pour comprendre les implications, et effectivement, je ne les utiliserai probablement jamais. Donc autant comprendre le principe de fonctionnement est important, autant entrer dans le détail des calculs me semble moins intéressant.

[seba]

Trouver l'interstice et les points H et H' : soit un objectif dont on connaît la distance focale, on calcule t +d et on mesure la distance réelle entre l'objet et l'image. La différence est égale à l'interstice.
Pour trouver l'emplacement des point H et H', il suffit de mesurer t et d avec une règle pour voir où ils se situent par rapport à l'objectif. Ce qui permettra de connaître précisément la distance de travail.
H et H' peuvent être à l'intérieur ou à l'extérieur de l'objectif, et l'interstice peut être positif ou négatif.
Ici c'est un exemple réel d'un objectif rétrofocus.

[seba]

En augmentant le tirage, la distance frontale d diminue et vu l'encombrement de l'objectif par rapport aux points principaux, la distance de travail devient minuscule (et peut se réduire à zéro).
Si on monte l'objectif en position inversée, pour le même rapport de reproduction, comme H ' se situe en dehors de l'objectif, la distance de travail sera supérieure à la distance d.

[oursinette]

bonjour Seba, ton diagramme est très intéressant mais je ne sais pas dans quels cas de macro appliquer les formules que tu présentes

[seba]

bonjour Seba, ton diagramme est très intéressant mais je ne sais pas dans quels cas de macro appliquer les formules que tu présentes

Pour tout ce qui concerne l'augmentation du tirage (bague allonge, soufflet...) : formules de gauche.
Pour les bonnettes : formules de droite.

[seba]

Autre objectif (Nikkor 200/4), ici H et H' sont devant l'objectif et l'interstice est grand, en position normale la distance objet-image est plus longue que d+t et la distance de travail est beaucoup plus grande que la distance frontale d.
En position inversée, la distance de travail est beaucoup plus réduite.
Monter cet objectif en position inversée n'entraîne que des inconvénients.

[LionM]

Bonjour,
est-ce qu'il faut tenir compte d'un coefficient de conversion par rapport au différentes tailles de capteur, comme ceux qu'on utilise pour "calculer" l'équivalence des focales?

D'après le schéma, je ne pense pas, on prend la distance entre la distance de map et le foyer image, puis du foyer image jusqu'au capteur, et je n'ai pas l'impression que la taille du capteur change la donne, mais bon, je suis nul en optique donc je préfère demander quelques précisions.

En tout cas merci pour ces formules, c'etait justement ce que je cherchais.

[seba]

Bonjour,
est-ce qu'il faut tenir compte d'un coefficient de conversion par rapport au différentes tailles de capteur, comme ceux qu'on utilise pour "calculer" l'équivalence des focales?

D'après le schéma, je ne pense pas, on prend la distance entre la distance de map et le foyer image, puis du foyer image jusqu'au capteur, et je n'ai pas l'impression que la taille du capteur change la donne, mais bon, je suis nul en optique donc je préfère demander quelques précisions.

En tout cas merci pour ces formules, c'etait justement ce que je cherchais.

Non aucun coefficient.
Toutes ces formules sont complètement indépendantes de la taille du capteur.
Une fois qu'on a déterminé le rapport de reproduction G, on peut calculer le champ couvert en fonction de la taille du capteur.

[LionM]

Ok, merci. Je vais de ce pas regarder ca de plus près. Je cherche à numériser des diapos familiales ( pas de nega) à moindre coût.
Ayant lu la section scanner, et n'ayant pas trouver de scan d'occas a bon prix, je me tourne vers la repro, et ces formules tombe a point nommé. Merci

[seba]

Ici un Nikkor 105/2,5.
Cette fois l'interstice est négatif, la distance objet-image est plus courte que d+t.

[seba]

Comparaison entre un 24mm de compact et un 24mm rétrofocus, au même rapport de reproduction.
La distance de travail est égale à zéro dans le cas du rétrofocus, le sujet touche l'objectif.

[seba]

On peut aussi noter quand dans le cas du rétrofocus, l'angle de champ est plus grand. Il est le même pour les deux objectifs pour un sujet à l'infini mais diminue moins en macro pour le rétrofocus.
Ce serait l'inverse pour un téléobjectif.

[foutografe]

Merci Seba, c'est très intéressant pour la macro appareil fixé et ce post va bien m'aider pour me calculer un ou deux montages  pour la macro à grandissements élevés avec empilage et un autre pour la macro classique.

[seba]

Utilisation d'une bonnette : objectif de 50mm (20 dioptries), bonnette de 3 dioptries.
La distance focale résultante est égale à 1000/(20+3) = 43,5mm.

Quel est le rapport de reproduction et la distance frontale quand la bague de mise au point est sur infini ?
La distance frontale est égale à la distance focale de la bonnette, soit 1000/3 = 333,3mm
G = 43,5/(333,3-43,5) = 0,15

Même question quand la bague de mise au point est réglée sur 45cm (=2,22 dioptries) ?
On applique d=D+P soit d = 2,22+3 = 5,22 dioptries soit 191mm
G=43,5(191-43,5) = 0,29

Mais en réalité il faut faire le calcul avec la distance sujet-objectif, on a vu avant qu'elle est égale à 392,7mm (=2,546 dioptries).
d=D+P soit d = 2,546+3 = 5,546 dioptries soit 180mm
G = 43,5/(180-43,5) = 0,32
Ce dernier calcul donne un résultat plus précis que le calcul pécédent.

[Auvergnat63]

Les forts en maths, je compte acheter une bague allonge de 25 mm pour mettre notamment sur mon 70-200 canon, j'aime bien la proxi avec un 200 mm.

Qu'est-ce que je vais gagner à 200 mm ? Distance de mise au point mini (1,20 mètre à l'origine) ? Grandissement (ou grossissement j'ai un doute ?)

Merci

[seba]

Les forts en maths, je compte acheter une bague allonge de 25 mm pour mettre notamment sur mon 70-200 canon, j'aime bien la proxi avec un 200 mm.

Qu'est-ce que je vais gagner à 200 mm ? Distance de mise au point mini (1,20 mètre à l'origine) ? Grandissement (ou grossissement j'ai un doute ?)

Le souci c'est qu'avec cet objectif la distance focale change quand on fait la mise au point.
Mise au point sur l'infini, avec une bague de 25mm, le grandissement sera de (225/200)-1 = 0,125.
Mise au point sur 1,20m , on ne peut pas le calculer car on ne connaît pas la distance focale (mais j'ai indiqué une méthode pour la mesurer).
Pour la distance de mise au point, on peut alors calculer la distance frontale à partir du plan principal objet mais pour calculer la distance objet-capteur il faut aussi connaître la valeur de l'interstice (distance entre les plans principaux).

[seba]

Sinon, cette manip donnera immédiatement les réponses : écarter l'objectif de 25mm du boîtier (épaisseur de la bague).

[seba]

Tous les calculs précédents supposent que la mise au point est faite par variation du tirage. Avec les objectifs à mise au point interne, ça devient beaucoup trop compliqué.
Egalement, penser à faire les calculs en tenant compte de l'interstice si on le connaît, pour des résultats tout à fait précis.
Pour les bonnettes, les calculs sont approximatifs car on fait les calculs comme si la bonnette et l'objectif étaient deux lentilles minces accolées. Approximatifs mais précision suffisante en pratique.

[seba]

J'ai trouvé ce calcul sur internet, qui se propose de calculer la distance focale si on connaît E et G.
On sait que E=2500mm et G=0,13
Avec mes notations :
d = E/(1+G) = 2500/(1+0,13) = 2212 mm
t = E-d = 2500-2212 = 288 mm
1/f = 1/d + 1/t = 1/2212 + 1/288 = 0,00392 soit f = 255 mm

Malheureusement ce calcul (qui serait correct pour une lentille mince) est faux car il ignore la valeur de l'interstice.

[seba]

Et pour finir, un récapitulatif complété avec toutes les formules imaginables.
Ceci permet de calculer le tirage, la distance frontale, le rapport de reproduction, la distance focale.
Si on a un schéma de l'objectif avec les plans principaux H et H' (ou si on les a localisés soi-même), on pourra déterminer la distance de travail et la distance sujet-capteur.

[mojozejojo]

Les forts en maths, je compte acheter une bague allonge de 25 mm pour mettre notamment sur mon 70-200 canon, j'aime bien la proxi avec un 200 mm.

Qu'est-ce que je vais gagner à 200 mm ? Distance de mise au point mini (1,20 mètre à l'origine) ? Grandissement (ou grossissement j'ai un doute ?)

Merci

Si cela peut vous aider, j'ai mesuré la distance minimum de mise au point pour canon 5DII + 70-200 f2.8 ii + kit kenko tube allonge (12-20-36mm)

E = extension (kit kenko 12-20-36mm)
Dmin = distance objet - capteur a laquelle l'AF accepte de déclencher
G = grandissement (taille sur le capteur / taille en vrai)

--
E           Dmin           G
(mm)   (mm)   (-)
0   1220   0.21
12   980   0.29
20   935   0.32
36   810   0.41
56   730   0.52
68   710   0.58
--

Par règle de 3, avec une extension de 25mm, la distance minimale sera environs 90cm et le grandissement 0.35 (1:3). Mes mesures ne sont pas très précises. Je crois qu'il faut aussi une certaine marge (1 ou 2 cm) pour faire sa mise au point.

J'espère que cela aide.

[mojozejojo]

Les forts en maths, je compte acheter une bague allonge de 25 mm pour mettre notamment sur mon 70-200 canon, j'aime bien la proxi avec un 200 mm.

Qu'est-ce que je vais gagner à 200 mm ? Distance de mise au point mini (1,20 mètre à l'origine) ? Grandissement (ou grossissement j'ai un doute ?)

La réponse est dans le mode d'emploi... page ENG-13 du document https://static.bhphotovideo.com/lit_files/157615.pdf (on trouve le même document chez canon: https://www.usa.canon.com/internet/portal/us/home/support/details/lenses/ef/telephoto-zoom/ef-70-200mm-f-2-8l-is-ii-usm?tab=manuals).

EF 12 à 200mm: distance min = 998mm, grandissement 0.28
EF 25 à 200mm: distance min = 862mm, grandissement 0.36

[seba]

J'ai rajouté la formule de Newton.

[jipi07]

Pour faire précis il faut tenir compte des points principaux H et H'.

Quelle est la définition des points H et H' ?
Pourquoi H est-il parfois devant, parfois derrière H' ?

[seba]

Quelle est la définition des points H et H' ?
Pourquoi H est-il parfois devant, parfois derrière H' ?

Ce sont les points principaux (à partir desquels on compte les distances focales objet et image).
Pour approfondir le sujet, consulter un traité d'optique ou une page internet.
En pratique, la distance H-H' se rajoute (ou se retranche) à la distance E.
On peut voir où ils se situent sur une coupe de l'objectif ou alors il y a des méthodes expérimentales pour trouver leurs emplacements.
Par exemple sur cet objectif, si on calcule d et t, d est à partir de H et t à partir de H' , et si on calcule E il faut retrancher 30,9mm pour la distance sujet-capteur.

[dioptre]

Quelle est la définition des points H et H' ?
Pourquoi H est-il parfois devant, parfois derrière H' ?

des éléments de réponse ici :
http://www.galerie-photo.com/glossaire-optique.html

http://www.galerie-photo.com/formulaire-optique-geometrique.html

http://www.galerie-photo.com/un-objectif-photo.html

[jipi07]

des éléments de réponse ici :
http://www.galerie-photo.com/glossaire-optique.html

http://www.galerie-photo.com/formulaire-optique-geometrique.html

http://www.galerie-photo.com/un-objectif-photo.html

Un tout grand merci  [at] dioptre pour ces éléments qui m'éclairent beaucoup. J'en étais resté aux lentilles minces. Ces documents m'ouvrent au champ passionnant des systèmes optiques centrés épais.
De plus je découvre une riche bibliographie que je ne connaissais qu'en partie et de multiples liens. Merci.

[seba]

Il y a une méthode graphique pour trouver très facilement les points conjugués (objet et image).
On trace deux axes orthogonaux, on trace un carré comme ci-dessous de côté égal à la distance focale, et on trace une ligne droite passant par le coin supérieur droit du carré.
La distance NO est la distance frontale, la distance NI est le tirage.
NI/NO = rapport de reproduction.
Ici c'est une lentille convergente, on peut faire de même pour une lentille divergente en dessinant le carré en bas à gauche du point N.

[seba]

Un exemple : distance focale 50mm, tirage 70mm, on trace le graphique ci-dessous (correspondant au schéma dessiné en-dessous). On trouve que la distance frontale est égale à 175mm.

Le rapport de reproduction est égal à  70/175 = 0,4

On peut vérifier la formule de Descartes :   1/175 + 1/70 = 1/50

La formule de Newton :   125x20 = 50²

[seba]

Cette méthode graphique fonctionne tout aussi bien pour un objet réel et une image virtuelle.

[seba]

Mise à jour.