Règle des tiers ou nombre d'or - qui est le plus harmonieux ?

[barberaz]

L'article sur wikipédia est intéressant. Le nombre d'or n'est pas si important que ça comme critère de beauté et d'harmonie. Il est assez peu représenté dans la nature. Il n'a suscité une théorie esthétique  que sur la fin du 19e début du 20e siècle en fait, sur des arguments mystiques. L'article parle de généralisations abusives et d'hypothèses inexactes à ce propos.
A ma connaissance il n'y a pas d'autres règles de composition esthétiques basées sur la géométrie et les mathématiques - sauf les lois de la perspective que l'on peut utiliser à cette fin. Les principes sont plus à rechercher sur les études sur la perception, la lecture des images. Il y a beaucoup d'autres moyens de compositions que ce satané nombre d'Or.
B_M

La section d'orée est connue depuis au moins les pythagoriciens qui voyaient les nombres comme modèle de la création, et les architectes et sculpteurs grecques portaient bien evidement leur attention sur les proportions. Dire que ce nolbre n'a suscité aucune théorie esthétique avant le 19e et 20e siècle est tout aussi abusif que de voir ce nombre partout et de l'attribuer systématiquement aux œuvres grecques.

[Tonton-Bruno]

Dire que ce nolbre n'a suscité aucune théorie esthétique avant le 19e et 20e siècle est tout aussi abusif que de voir ce nombre partout et de l'attribuer systématiquement aux œuvres grecques.

Si tu trouves la moindre théorie esthétique relative au Nombre d'or dans un texte antérieur au XIXème siècle, fais-vite savoir ta découverte, car elle aura un retentissement mondial !
Malheureusement pour toi, il n'y a pas de Prix Nobel de paléographie ni d'histoire de l'art, sinon tu aurais été sûr de le décrocher.

Tu peux en revanche contacter Hanna Gabriel, docteur en Sciences humaines, qui a écrit un ouvrage que j'ai lu et que je te recommande: Le nombre d'or, mythe ou mystère ?. Elle n'a pas trouvé la moindre trace de théorie esthétique ni dans les ouvrages de l'Antiquité, ni de la Renaissance, ni du Siècle de Lumières.
C'est dire si ta découverte va l'intéresser !

En attendant, je mets le lien vers l'article de Wikipedia, qui résume bien et de manière objective l'état actuel des connaissances sur le sujet.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or#XIXe_si%C3%A8cle_:_naissance_d'un_mythe

[dioptre]

Si tu trouves la moindre théorie esthétique relative au Nombre d'or dans un texte antérieur au XIXème siècle, fais-vite savoir ta découverte, car elle aura un retentissement mondial !
Malheureusement pour toi, il n'y a pas de Prix Nobel de paléographie ni d'histoire de l'art, sinon tu aurais été sûr de le décrocher.

Tu peux en revanche contacter Hanna Gabriel, docteur en Sciences humaines, qui a écrit un ouvrage que j'ai lu et que je te recommande: Le nombre d'or, mythe ou mystère ?. Elle n'a pas trouvé la moindre trace de théorie esthétique ni dans les ouvrages de l'Antiquité, ni de la Renaissance, ni du Siècle de Lumières.
C'est dire si ta découverte va l'intéresser !

En attendant, je mets le lien vers l'article de Wikipedia, qui résume bien et de manière objective l'état actuel des connaissances sur le sujet.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or#XIXe_si%C3%A8cle_:_naissance_d'un_mythe

Je suis tout à fait entièrement d'accord

http://www.pseudo-sciences.org/spip.php?article796

[madko]

La section d'orée est connue depuis au moins les pythagoriciens

Le premier bûcheron venu le confirmera.

[barberaz]

Si tu trouves la moindre théorie esthétique relative au Nombre d'or dans un texte antérieur au XIXème siècle, fais-vite savoir ta découverte, car elle aura un retentissement mondial !
Malheureusement pour toi, il n'y a pas de Prix Nobel de paléographie ni d'histoire de l'art, sinon tu aurais été sûr de le décrocher.

Tu peux en revanche contacter Hanna Gabriel, docteur en Sciences humaines, qui a écrit un ouvrage que j'ai lu et que je te recommande: Le nombre d'or, mythe ou mystère ?. Elle n'a pas trouvé la moindre trace de théorie esthétique ni dans les ouvrages de l'Antiquité, ni de la Renaissance, ni du Siècle de Lumières.
C'est dire si ta découverte va l'intéresser !

En attendant, je mets le lien vers l'article de Wikipedia, qui résume bien et de manière objective l'état actuel des connaissances sur le sujet.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or#XIXe_si%C3%A8cle_:_naissance_d'un_mythe

Ridicule! Ce n'est pas parce qu'on ne trouve pas de livres sur la théorie esthétique du nombre d'or durant l'antiquité qu'il était absent de l'esprit de cette époque, d'ailleurs on retrouve bien peu de textes grecques originaux contrairement à ce qu'on pourrait penser et les copies qui nous servent de bases sont souvent peu nombreuses. Les pythagoriciens dont l'enseignement etait oral le connaissaient c'est certain et peut-être les égyptiens bien qu'une coïncidence peut ici en être la cause.

Le nom qu'on donne aujourd'hui à ce rapport est récent et date en effet du 19e siecle, mais déjà au 15e siècle Pacioli un moine mathématicien franciscain le nommait la «divine proportion». Ce nombre n'a pas attendu le 19e siècle pour émouvoir l'homme.

[egtegt²]

J'ai un souvenir à ce sujet : quand j'ai lu le livre "Da Vinci Code", à un moment, il donne une liste de proportions qui répondent au nombre d'or dans le corps humain, et comme certaines me semblait vraiment bizarre, j'ai été chercher un mètre à ruban et j'ai vérifié.

En fait, les proportions qu'il donnait en exemple correspondaient au mieux de façon très approximatives aux chiffres qu'il indiquait, avec parfois des différences assez significatives (un ratio de 2,5 étant censé correspondre au nombre d'or est assez approximatif pour ce qui me concerne )

J'ai oublié de préciser : je ne suis pas Georges Clooney, je l'avoue, mais pas quasimodo non plus 

Et en fait, il y a tellement de proportions diverses dans un simple corps humain que c'est bien le diable s'il n'y en a pas quelques unes qui sont proches du nombre d'or.

Pour ce qui me concerne, je n'ai jamais été convaincu par ces théories, si on remplace le nombre d'or par d'autres tout aussi significatifs (PI, e, diverses racines ...) on trouve tout autant de faits pour justifier que ces nombres correspondent à des proportions harmonieuses.

Ensuite, il y a des contraintes physiques : les objectifs donnent une image ronde avec des problèmes quand on s'éloigne du centre, donc la logique est de faire des photographies avec un ratio pas trop éloigné de 1/1.

De façon identique, le sujet principal de la photographie restant l'être humain, un format par exemple 1/5 est tout de même peu adapté au portrait car trop éloigné des proportions du corps humain.

Le visage humain a un ratio hauteur/largeur assez proche de 1/1,5, mais déjà c'est assez approximatif car déjà il est malléable et ses contours sont mal définis (prend-on le sommet du crâne ou le sommet des cheveux ? Prend-on les oreilles ou pas ?) Donc y trouver un ratio très proche du nombre d'or est facile. Par contre, trouver quelqu'un ayant un visage avec des proportions exactement du nombre d'or est plus délicat.

La racine carrée de 2 vaut 1,4 et celle de 3 1,7. On n'est pas tellement éloigné du nombre d'or (1,618) et quand je vois les exemples approximatifs utilisés pour justifier le nombre d'or, ces deux autres nombres fonctionneraient tout aussi bien. Tout comme PI/2 (1,57) ou encore e/2 (1,36)

Sinon, en cherchant un peu sur wikipedia, il y a également la Constante d'Erdős-Borwein : 1,606, la Constante de Lieb square ice (1,539), la constante de Niven (1,705), deux fois la constante de Landau-Ramanujan (1,62)

Bref, il y a plein de nombres faciles à utiliser pour justifier qu'une proportion est harmonieuse.

En fait, ce qui serait vraiment étonnant, c'est de trouver une photographie ne répondant à aucune règle connue et n'ayant aucune proportion correspondant à une constante mathématique connue 

[barberaz]

Ne pas oublier que le nombre d'or par le chiffre 5 et le pentacle a une forte connotation symbolique et ésotérique, et ce depuis bien avant les pythagoriciens sans pour autant l'avoir calculé. Sans doute une des raisons de sa singularité et du fait qu'on en parle plus qu'on ne l'observe. A ce jeu, la suite de Fibonacci que l'on peut rapprocher de cette section dorée est plus manifeste.

[dioptre]

Ridicule! Ce n'est pas parce qu'on ne trouve pas de livres sur la théorie esthétique du nombre d'or durant l'antiquité qu'il était absent de l'esprit de cette époque, d'ailleurs on retrouve bien peu de textes grecques originaux contrairement à ce qu'on pourrait penser et les copies qui nous servent de bases sont souvent peu nombreuses. Les pythagoriciens dont l'enseignement etait oral le connaissaient c'est certain et peut-être les égyptiens bien qu'une coïncidence peut ici en être la cause.

Le nom qu'on donne aujourd'hui à ce rapport est récent et date en effet du 19e siecle, mais déjà au 15e siècle Pacioli un moine mathématicien franciscain le nommait la «divine proportion». Ce nombre n'a pas attendu le 19e siècle pour émouvoir l'homme.

Entre le connaître, le théoriser ET l'utiliser dans la pratique de l'architecture, permet moi de te dire qu'il y a une sacré marge !

A lire :
http://www.archeologiesenchantier.ens.fr/spip.php?article40

Et sa conclusion :

En somme, le nombre d'or est une réalité mathématique, découverte par les Pythagoriciens et connue, selon toute vraisemblance, des architectes grecs. L'ensemble des monuments qui ont survécu au temps témoigne indéniablement d'une attention aux proportions qui va jusqu'à l'utilisation de légères distorsions architecturales visant à créer des effets d'optique allant dans le sens d'une plus grande harmonie encore. Mais l'idée que le nombre d'or est, pour ainsi dire, la pierre angulaire de l'architecture grecque relève d'une systématisation exagérée, historiquement datée. Quant aux calculs vitruviens, ils restent théoriques, et il est rare, dans la pratique, d'arriver à reconstituer de manière convaincante le système modulaire d'un monument. Il est préférable d'établir ici que l'architecture grecque témoigne d'une recherche de rapports harmonieux et réguliers.

[barberaz]

Entre le connaître, le théoriser ET l'utiliser dans la pratique de l'architecture, permet moi de te dire qu'il y a une sacré marge

Le nombre d'or est-il plus utilisé en architecture aujourd'hui qu'au moyen âge ou pendant l'antiquité?

[Tonton-Bruno]

Le nombre d’or est-il plus utilisé en architecture aujourd’hui qu’au moyen âge ou pendant l’antiquité?

En architecture, le nombre d'or n'a été utilisé que par Le Corbusier et ses épigones.

Avant lui personne ne l'a sciemment utilisé, et aujourd'hui tout le monde utilise n'importe quoi.

Ce qu'il faut bien comprendre, ne t'en déplaise, c'est que le nombre d'or n'est décrit dans les textes antiques que comme une curiosité mathématique, sans aucune implication pratique, contrairement au théorème de Pittagore qui lui était mis à toutes les sauces de l'architecture et du cadastre, et qui est attesté (ça veut dire qu'on en a des traces écrites) bien plus tôt dans les papyrus égyptiens et les tablettes babyloniennes, car contrairement à ce que tu sembles penser, on a beaucoup de documents provenant de l'Antiquité, surtout des recettes pratiques pour le cadastre et la construction.
Jamais Vitruve, dont les écrits nous sont parvenus, ne parle du Nombre d'Or, alors qu'il passe son temps à voir et décrire des rapports de proportions dans la nature et dans les monuments qu'il veut construire.

Lucas Pacioli a intitulé son livre "de divina proportione" car il se sert du nombre d'or pour construire des figures géométriques complexes comme le fameux dodécaèdre. Les illustrations de son livre ont été réalisées par Léonard de Vinci, mais il s'agit d'exercices de géométrie, pas du tout de règles architecturales et encore moins de règles de construction picturales.

Avant la fin du XIXème siècle, personne, absolument personne, n'a jamais énoncé la moindre règle architecturale ou picturale en s'appuyant sur le nombre d'or.

Jamais aucun artiste, de Phidias à Michel-Ange ou de Delacroix à Rodin, n'a déclaré avoir utilisé le nombre d'or dans une de ses oeuvres.

Aucun architecte théoricien, de Vitruve à Palladio puis à Ledoux, n'a jamais fait la moindre allusion au nombre d'or.

Mais tu peux toujours venir raconter qu'il s'agit d'un secret apporté par les extra-terrestres et transmis aux Templiers qui l'ont confié ensuite aux Fra-Maçons, et que Fulcaneli a été changé en statue de sel pour l'avoir révélé au le sar peladan.

[barberaz]

En architecture, le nombre d'or n'a été utilisé que par Le Corbusier et ses épigones.

Avant lui personne ne l'a sciemment utilisé, et aujourd'hui tout est possible.

Ce qu'il faut bien comprendre, ne t'en déplaise, c'est que le nombre d'or n'est décrit dans les textes antiques que comme une curiosité mathématique, sans aucune implication pratique, contrairement au théorème de Pittagore qui lui était mis à toutes les sauces de l'architecture et du cadastre, et qui est attesté (ça veut dire qu'on en a des traces écrites) dans les papyrus égyptiens et les tablettes babyloniennes, car contrairement à ce que tu sembles penser, on a beaucoup de documents provenant de l'Antiquité, surtout des recettes pratiques pour le cadastre et la construction.
Ja mais Vitruve, dont les écrits nous sont parvenus, ne parle du Nombre d'Or, alors qu'il passe son temps à voir et décrire des rapports de proportions dans la nature et dans les monuments qu'il veut construire.

Lucas Pacioli a intitulé son livre "de divina proportione" car il se sert du nombre d'or pour construire des figures géométriques complexes comme le fameux dodécaèdre. Les illustrations de son livre ont été réalisées par Léonard de Vinci, mais il s'agit d'exercices de géométrie, pas du tout de règles architecturales et encore moins de règles de construction picturales.

Avant la fin du XIXème siècle, personne, absolument personne, n'a jamais énoncé la moindre règle architecturale ou picturale en s'appuyant sur le nombre d'or.

Jamais aucun artiste, de Phidias à Michel-Ange ou de Delacroix à Rodin, n'a déclaré avoir utilisé le nombre d'or dans une de ses oeuvres.

Aucun architecte théoricien, de Vitruve à Palladio puis à Ledoux, n'a jamais fait la moindre allusion au nombre d'or.

Mais tu peux toujours venir raconter qu'il s'agit d'un secret apporté par les extra-terrestres et transmis aux Templiers qui l'ont confié ensuite aux Fra-Maçons, et que Fulcaneli a été changé en statue de sel pour l'avoir révélé au le sar peladan.

Pourquoi cet acharnement?
Es-tu si empli de préjugés et de suffisances que tu ne comprends même pas mes remarques? Je n'ai rien dit qui s'oppose à cela. J'ai tout au plus apporté d'autres éléments en rapports avec le nombre d'or qui semble t'échapper au point d'apporter des remarques aussi ridicules que ton comportement.

La connaissance sans l'intelligence n'est qu'un vulgaire savoir borné à lui-même.

[Tonton-Bruno]

Tu t'enfonces un peu plus.

Tu as écrit:

La section d’orée est connue depuis au moins les pythagoriciens qui voyaient les nombres comme modèle de la création, et les architectes et sculpteurs grecques portaient bien evidement leur attention sur les proportions. Dire que ce nombre n’a suscité aucune théorie esthétique avant le 19e et 20e siècle est tout aussi abusif que de voir ce nombre partout et de l’attribuer systématiquement aux œuvres grecques.

Les théories des architectes et sculpteurs grecs sont connues et nous sont parvenues sous forme écrite.
Celles des architectes, des peintres et des sculpteurs de la Renaissance aussi.
Celles des architectes, des peintres et des sculpteurs du Siècle des lumières aussi, et à partir de cette époques les philosophes et les écrivains dissertent beaucoup sur l'art : Diderot et Kant pour ne citer que les deux plus importants.

Comme je m'intéresse à ces sujets depuis plus de 45 ans, j'ai eu le temps de lire beaucoup de choses sur les auteurs de ces différentes époques, et puis j'ai aussi eu la chance de suivre des cours d'histoire de l'Art en Fac jusqu'à la licence.

Si au cours de mes études, puis de mes très nombreuses lectures sur le sujet dans les 40 ans qui ont suivi, je n'ai jamais rien rencontré sur le nombre d'or, ce n'est pas par ignorance et encore moins par aveuglement prétentieux, car plus on s'instruit, plus on prend conscience de l’immensité du champ de savoir.

Je t'ai donné quelques pistes de lecture à propos du nombre d'or.

Si tu intéresses à l'Art Antique ou si tu as envie de connaître un peu mieux l'architecture de la Renaissance, je peux te donner quelques conseils de lecture, mais il faudrait que tu m'indiques quels sont les ouvrages que tu as déjà lus au cours des dix dernières années, cela me permettrait de mieux cerner ce que tu peux connaître et ce que tu pourrais approfondir avec profit.

[barberaz]

Tu t'enfonces un peu plus.

Tu as écrit:

Les théories des architectes et sculpteurs grecs sont connues et nous sont parvenues sous forme écrite.
Celles des architectes, des peintres et des sculpteurs de la Renaissance aussi.
Celles des architectes, des peintres et des sculpteurs du Siècle des lumières aussi, et à partir de cette époques les philosophes et les écrivains dissertent beaucoup sur l'art : Diderot et Kant pour ne citer que les deux plus importants.

Comme je m'intéresse à ces sujets depuis plus de 40 ans, j'ai eu le temps de lire beaucoup de choses sur les auteurs de ces différentes époques, et puis j'ai aussi eu la chance de suivre des cours d'histoire de l'Art en Fac jusqu'à la licence.

Si au cours de mes études, puis de mes très nombreuses lectures sur le sujet dans les 35 ans qui ont suivi, je n'ai jamais rien rencontré sur le nombre d'or, ce n'est pas par ignorance et encore moins par aveuglement prétentieux, car plus on s'instruit, plus on prend conscience de l'immensité du champ de savoir.

Je t'ai donné quelques pistes de lecture à propos du nombre d'or.

Si tu intéresses à l'Art Antique ou si tu as envie de connaître un peu mieux l'architecture de la Renaissance, je peux te donner quelques conseils de lecture, mais il faudrait que tu m'indiques quels sont les ouvrages que tu as déjà lus au cours des dix dernières années, cela me permettrait de mieux cerner ce que tu peux connaître et c'est que tu pourrais approfondir avec profit.

Il est question des pythagoriciens et de leurs influences. Penses-tu qu'ils ne connaissaient pas cette proportion et qu'elle n'avait aucun sens pour eux? Tu ne fais pas que prendre tes comporains pour des cons, mais l'humanité toute entière sorti de tes sentiers balisés.

[Tonton-Bruno]

Il est question des pythagoriciens et de leurs influences. Penses-tu qu'ils ne connaissaient pas cette proportion et qu'elle n'avait aucun sens pour eux?

Si tu lisais au moins l'article de Wikipedia, tu verrais que c'est Euclide le premier qui a écrit sur le Nombre d'Or.

Pour lui clairement il s'agit d'une curiosité mathématique, mais elle était peu prisée car le nombre d'or n'est pas un nombre rationnel, et pour les Anciens, la perfection divine ne peut s'exprimer qu'avec des nombres rationnels, et surtout des nombres premiers.

C'est la base de toute la théologie pythagoricienne, et c'est pour cela qu'on pense que même si Pythagore et les pythagoriciens connaissaient l'existence du nombre d'or, ils le tenaient à distance et ne l'aurait jamais mis au centre de leur conception esthétique et métaphysique de l'Univers.
Pire même:

Ces proportions incommensurables, que sont la diagonale d'un carré ou celle d'Euclide, sont vécues comme un scandale, une trahison des dieux à l'époque de Pythagore. Un grec n'imagine pas qu'un nombre puisse être autre chose qu'une fraction d'entiers. L'existence de proportions, comme celle d'Euclide, qui ne sont pas des nombres est une source de chaos intellectuel, à l'opposé des valeurs philosophiques et mystiques des pythagoriciens. On raconte que Hippase de Métaponte aurait été exclu de la confrérie des pythagoriciens pour avoir dévoilé le scandale de l'incommensurabilité d'une diagonale d'un dodécaèdre régulier, une autre indique qu'il aurait péri noyé, conséquence de son impiété. Qu'une proportion aussi négative soit utilisée pour les monuments apparaît étonnant. Les textes d'architecture grecs confirment l'usage des nombres rationnels pour définir les proportions des bâtiments. Les proportions harmonieuses sont longuement relatées par Vitruve un architecte, auteur du célèbre traité De architectura en dix volumes. Pour ce faire, il utilise largement, au volume ix, les mathématiques de Platon, Pythagore ou d'autres mathématiciens. Les proportions proviennent du module de Polyclète, un sculpteur grec contemporain de Phidias. Le traité de Vitruve ne contient aucune trace de proportion irrationnelle à l'exception de la diagonale du carré

Je cite Wikipedia.

Il faut ensuite rappeler que toute la pensée chrétienne du Moyen-Age découle de la philosophie antique à travers l'oeuvre d'Aritoste, dont les textes, jusqu'à la Renaissance, sont presque aussi sacrés que ceux de la Bible.

Voici donc pourquoi pour tout homme instruit de l'Antiquité jusqu'à la Renaissance, si les proportions harmonieuses existent, elles ne peuvent que traduire l'ordre divin et elles ne peuvent en aucun cas s'appuyer sur des nombres irrationnels.

C'est pour cela que l'oeuvre le Lucas Pacioli est si souvent citée. Elle ouvre la voie à une véritable révolution mathématique, mais n'a absolument aucun impact dans le monde de l'art et de l'architecture.
La preuve évidente, c'est que l'illustrateur même du livre de Lucas Pacioli, qui n'est autre que Léonard de Vinci, ne s'en est jamais servi dans ses réalisations artistiques et n'y fait aucune référence dans ses nombreuses notes du très fameux Codex Atlanticus.

Voilà.
Maintenant tu sais.
Puisque tu es un homme intelligent, maintenant que ton ignorance sur ce sujet est dissipée, tu vas être heureux de voir ce préjugé disparaître, et tu te coucheras ce soir plus savant, et toujours autant intelligent !

[barberaz]

Si tu lisais au moins l'article de Wikipedia, tu verrais que c'est Euclide le premier qui a écrit sur le Nombre d'Or.

Pour lui clairement il s'agit d'une curiosité mathématique, mais elle était peu prisée car le nombre d'or n'est pas un nombre rationnel, et pour les Anciens, la perfection divine ne peut s'exprimer qu'avec des nombres rationnels, et surtout des nombres premiers.

C'est la base de toute la théologie pythagoricienne, et c'est pour cela qu'on pense que même si Pythagore et les pythagoriciens connaissaient l'existence du nombre d'or, ils le tenaient à distance et ne l'aurait jamais mis au centre de leur conception esthétique et métaphysique de l'Univers.
Pire même:
Je cite Wikipedia.

Il faut ensuite rappeler que toute la pensée chrétienne du Moyen-Age découle de la philosophie antique à travers l'oeuvre d'Aritoste, dont les textes, jusqu'à la Renaissance, sont presque aussi sacrés que ceux de la Bible.

Voici donc pourquoi pour tout homme instruit de l'Antiquité jusqu'à la Renaissance, si les proportions harmonieuses existent, elles ne peuvent que traduire l'ordre divin et elles ne peuvent en aucun cas s'appuyer sur des nombres irrationnels.

C'est pour cela que l'oeuvre le Lucas Pacioli est si souvent citée. Elle ouvre la voie à une véritable révolution mathématique, mais n'a absolument aucun impact dans le monde de l'art et de l'architecture.
La preuve évidente, c'est que l'illustrateur même du livre de Lucas Pacioli, qui n'est autre que Léonard de Vinci, ne s'en est jamais servi dans ses réalisations artistiques et n'y fait aucune référence dans ses nombreuses notes du très fameux Codex Atlanticus.

Voilà.
Maintenant tu sais.
Puisque tu es un homme intelligent, maintenant que ton ignorance sur ce sujet est dissipée, tu vas être heureux de voir ce préjugé disparaître, et tu te coucheras ce soir plus savant, et toujours autant intelligent !

Merci Tonton mais tous ceux qui se sont intéressés au sujet connaissent cela, ce n'est que de la récitation sans la moindre clairvoyance.

D'ailleurs si tu comprenais ce que tu apprenais certaines questions te seraient venues à l'esprit. Si les pythagoriciens se tenaient à distance avec le nombre d'or pourquoi ont-ils fait du pentacle leur symbole? Étaient-ils si stupide qu'ils n'y voyaient aucun lien?

Ce symbole date de la nuit des temps et c'est plus qu'évident qu'ils en connaissaient toutes les clefs mathématiques et ésotériques, et peut-être d'autres avant eux.

[egtegt²]

Merci Tonton mais tous ceux qui se sont intéressés au sujet connaissent cela, ce n'est que de la récitation sans la moindre clairvoyance.

D'ailleurs si tu comprenais ce que tu apprenais certaines questions te seraient venues à l'esprit. Si les pythagoriciens se tenaient à distance avec le nombre d'or pourquoi ont-ils fait du pentacle leur symbole? Étaient-ils si stupide qu'ils n'y voyaient aucun lien?

Ce symbole date de la nuit des temps et c'est plus qu'évident qu'ils en connaissaient toutes les clefs mathématiques et ésotériques, et peut-être d'autres avant eux.

Des sources pour étayer ta théorie ? Tonton-Bruno en a et il les a citées, nous attendons toujours les tiennes.

[madko]

Merci Tonton mais tous ceux qui se sont intéressés au sujet connaissent cela, ce n'est que de la récitation sans la moindre clairvoyance.

D'ailleurs si tu comprenais ce que tu apprenais certaines questions te seraient venues à l'esprit. Si les pythagoriciens se tenaient à distance avec le nombre d'or pourquoi ont-ils fait du pentacle leur symbole? Étaient-ils si stupide qu'ils n'y voyaient aucun lien?

Ce symbole date de la nuit des temps et c'est plus qu'évident qu'ils en connaissaient toutes les clefs mathématiques et ésotériques, et peut-être d'autres avant eux.

Il serait préférable de ne pas confondre pentacle (amulette magique) et pentagramme (pythagoricien).

[barberaz]

On peut distinguer les 2 en effet, quant à mes sources cela est bien connue pour les pythagoriciens même Wikipedia doit en parlé. Sinon (entre autres) l'encyclopedie de symboles par Michel Cazenave le mentionne sans distinction avec le pentacle.

[madko]

On peut distinguer les 2 en effet, quant à mes sources cela est bien connue pour les pythagoriciens même Wikipedia doit en parlé. Sinon (entre autres) l'encyclopedie de symboles par Michel Cazenave le mentionne sans distinction avec le pentacle.

Il est vrai que dans sa traduction du Faust de Goethe, Nerval utilise "pentagramme"
comme synonyme du "pied magique" qui retient Méphistophélès :

https://books.google.fr/books?id=JzCIyG-tIXkC&pg=PA40&lpg=PA40&dq=Faust+le+pied+magique&source=bl&ots=pACNoElCNh&sig=3p9IXdGYj5BvWsJnhRoPVELy_38&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwi49pvvuMDYAhXIyRQKHXDsAMgQ6AEIJDAF#v=onepage&q=Faust%20le%20pied%20magique&f=false

Mais tous les pentacles magiques ne sont pas des pentagrammes, tant s'en faut, à commencer par celui de Salomon,
qui est un hexagramme.

[SPOTMATIK]

Avant de vous casser les dents sur la fève ...... qui , qui saura bien couper des parts de 72 degrés ?? pour rester dans le mystique alimentaire du plaisir ....... valable aussi pour les "royaumes" ....... qui pèguent un peu plus ....

[egtegt²]

Avant de vous casser les dents sur la fève ...... qui , qui saura bien couper des parts de 72 degrés ?? pour rester dans le mystique alimentaire du plaisir ....... valable aussi pour les "royaumes" ....... qui pèguent un peu plus ....

Pourquoi couper en 5 parts égales ? je coupe la moitié pour moi et le reste en 4 

[Pailler]

Pourquoi ne pas imaginer qu'un jour (XIX ème?) un plus malin ait constaté que ce qui plait à l'œil relève généralement de certaines proportions ? Il me semble que c'est ce que m'avait enseigné un prof de dessin , d'origine italienne , il y a une soixantaine d'années ...

[egtegt²]

Pourquoi ne pas imaginer qu'un jour (XIX ème?) un plus malin ait constaté que ce qui plait à l'œil relève généralement de certaines proportions ? Il me semble que c'est ce que m'avait enseigné un prof de dessin , d'origine italienne , il y a une soixantaine d'années ...

Pourquoi vouloir absolument faire rentrer le subjectif dans des nombres précis ? Il n'y a pas de doute, certaines proportions sont plus agréables en général à l'oeil que d'autres. Si je fais un portrait avec mon sujet dans un coin et qui occupe 5% de ma photo, il y a de fortes chances que ma photo ne soit pas très harmonieuse. Maintenant, qu'on m'explique qu'il faut diviser ma photo en deux parts avec un ratio de 1,618034 et que c'est uniquement à cet endroit précis que je dois placer mon sujet, je suis un peu dubitatif.

Ne serait-ce que je ne sais pas ce que je dois placer à ce point : l'oeil droit ? le gauche ? La pupille ? Le bord de l'oeil ? La pointe du nez ?

Je suis déjà bien plus ouvert à ceux qui m'expliquent par exemple qu'il n'est pas très heureux, en général, de placer l'horizon exactement au centre de ma photo, sauf que si j'ai une symétrie horizontale, ça peut être une excellente idée ... ou pas

Bref, si je fais le bilan de ce que je connais de "règles" de composition et des exceptions que j'en connais, le terme "règle" me semble totalement inapproprié. Ce sont des aides, que j'utilise souvent, mais il y a une grosse différence de démarche :
- Si c'était des règles, je les appliquerais systématiquement et ça me donnerait de bonnes photographies sans gros effort intellectuel.
- Comme je le considère comme une simple aide, quand je cadre une photographie, je vais tester en priorité ces solutions, et bien souvent ça fonctionne correctement, mais c'est moi qui décide si ça fonctionne ou pas, pas la règle, et parfois, je décide que ce qui marche, c'est quelque chose qui ne respecte pas ces "règles"

[pichta84]

Bref, si je fais le bilan de ce que je connais de "règles" de composition et des exceptions que j'en connais, le terme "règle" me semble totalement inapproprié. Ce sont des aides, que j'utilise souvent, mais il y a une grosse différence de démarche :
- Si c'était des règles, je les appliquerais systématiquement et ça me donnerait de bonnes photographies sans gros effort intellectuel.
- Comme je le considère comme une simple aide, quand je cadre une photographie, je vais tester en priorité ces solutions, et bien souvent ça fonctionne correctement, mais c'est moi qui décide si ça fonctionne ou pas, pas la règle, et parfois, je décide que ce qui marche, c'est quelque chose qui ne respecte pas ces "règles"

Même si j'ai coupé une parti du post, je suis dans l'ensemble d'accord.
Je voulais signaler qu'il est possible de remplacer "règle" par "base" par exemple, mais ce forum n'est pas une académie du jargon photo (comme l'académie des lettres). On peut se satisfaire d'une expression mal choisie sans que ça devienne incompréhensible, il y a bien pire (la balance des blancs pour n'en citer qu'une).
Ce qui m'a choqué, c'est le manque d'objectivité dans certains posts précédents, concernant l'utilisation du nombre d'or. Je ne reviendrais pas sur le débat, parce qu'il n'est pas pire sourd que celui qui ne veut pas entendre.

Toutes les disciplines artistiques se construisent sur un certain nombre de "bases", tout comme un certain nombre d'axiomes construisent une branche des mathématiques. Je note que les "règles" de la lomographie prennent parfois le contre-pied de "règles" disons académiques. C'est une façon d'étendre le champ de recherche en photographie.

Je ne pense pas qu'une "règle" soit plus harmonieuse qu'une autre, notamment lors d'une composition utilisant le format 4/3. La suite 3,4,5 est déjà une curiosité mathématique, qui peut donner d'autres harmonies. Etudier les connexions art-mathématique n'a rien de blasphématoire : en musique on trouve aussi de quoi alimenter notre curiosité sur un sujet similaire. On a déjà essayé de le cantonner le nombre d'or à l'architecture, discipline fortement "basée" sur la géométrie. Pourquoi? Qui a donc si peur des mathématiques, pour les refouler chez les autres mais surtout pas en photographie?

[Tonton-Bruno]

Etudier les connexions art-mathématique n'a rien de blasphématoire : en musique on trouve aussi de quoi alimenter notre curiosité sur un sujet similaire.

Le cas de la musique est totalement différent.
L'étagement des notes de la gamme, c'est purement mathématique, puisque chaque note correspond à une vibration d'une longueur d'onde précise.
La rythmique, c'est également de la mathématique.
La première chose qu'on apprend en solfège, c'est à battre la mesure, et toute sa vie, quand on joue d'un instrument, on compte dans sa tête.
En musique classique, quant on apprend la composition, on étudie l'art de la fugue et du contrepoint, et il s'agit avant tout de mathématiques.
Il y a aussi ce qu'on appelle "la basse chiffrée". Le nom parle de lui-même.

Bien évidemment, la musique ne se réduit pas à de purs exercices de math, mais s'il est une forme d'expression artistique où les mathématiques jouent un grand rôle, c'est bien la musique, et pas seulement chez Bach, Xénakis ou Boulez.

Dans les arts plastiques les modèles mathématiques sont utilisés surtout au vingtième siècle avec le développement du courant pictural représenté par l'abstraction géométrique, de Mondrian à Buren en passant par Vasarely.

On peut aussi mentionner l'usage des fractales et des créations plastiques assistées par ordinateur, mais il n'y a pas à ma connaissance de célébrité internationale dans ce domaine.

On peut aussi parler du design industriel, qui va du moulin à café aux fuselage des avions à réaction.

Pour l'architecture, les exemples seraient innombrables, car il ne peut pas y avoir d'architecture sans mathématiques, même si les calculs des poussées et des résistances des matériaux n'ont pris un caractère rigoureusement mathématique qu'à partir de la fin du XVIIIème siècle, notamment avec Soufflot pour ses calculs pour le dôme du Panthéon. Il faut attendre les frères Perret au début du XXème siècle pour les principes de calculs appliqués encore aujourd'hui pour le béton, et il faut mentionner les belles constructions de Luigi Nervi ou de Eero Saarinen. Noublions pas non plus la superbe coupole du Cnit, à la Défense, qui date de 1958.