Pour ton argument, il ne marche pas. Les images ne sont pas superposables car les rapports entre les écartement des différents piliers ne se suivent pas. Tu peux faire coincider deux piliers, mais pas toute la suite.
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Je ne sais pas si c'est clair sans dessin ni formule. 
Je n'ai pas compris ton objection, je parlais bien sûr du cas d'un objectif classique (projection conique).
Les piliers sont alignés sur un axe perpendiculaire au capteur. Admettons que le point de fuite soit au centre de l'image.
I=abscisse du pilier sur l'image, en partant du centre (à l'infini, I=0)
D=distance du plan du pilier au plan du capteur (= distance sur l'axe des piliers)
Tu as IxD=constante, d'où mon post au-dessus.
NB : si on néglige le grandissement - ce n'est pas de la macro -, I/L=f/D (L étant la distance entre l'axe des piliers et l'appareil photo), donc IxD=f/L. Mais la valeur de la constante ne change rien à l'exemple.
Pour expliciter mon post précédant :
Si tu mets un pilier de distance D0 au bord de l'image, et que I0 est l'abscisse du bord de l'image (en pixels ou en mm, peu importe), tu as pour tous les piliers : I/I0 = D0/D = D0/(D0 + n e), si e est l'écartement et n le numéro du pilier.
Donc, si tu t'éloignes d'un facteur 4 (soit D'0 = 4 D0) et écartes les piliers d'un facteur 4 (soit e' = 4 e), tu vois que l'image est la même.
Moi aussi j'ai la flemme de faire un schéma, mais franchement l'exemple se voit en 1mn sur un papier à carreaux, bien moins que ce que j'ai passé à rédiger ce post :-)