Angle de champ

[fred134]

Pour ton argument, il ne marche pas. Les images ne sont pas superposables car les rapports entre les écartement des différents piliers ne se suivent pas. Tu peux faire coincider deux piliers, mais pas toute la suite.
...
Je ne sais pas si c'est clair sans dessin ni formule.  

Je n'ai pas compris ton objection, je parlais bien sûr du cas d'un objectif classique (projection conique).

Les piliers sont alignés sur un axe perpendiculaire au capteur. Admettons que le point de fuite soit au centre de l'image.
I=abscisse du pilier sur l'image, en partant du centre (à l'infini, I=0)
D=distance du plan du pilier au plan du capteur (= distance sur l'axe des piliers)
Tu as IxD=constante, d'où mon post au-dessus.
NB : si on néglige le grandissement - ce n'est pas de la macro -, I/L=f/D (L étant la distance entre l'axe des piliers et l'appareil photo), donc IxD=f/L. Mais la valeur de la constante ne change rien à l'exemple.

Pour expliciter mon post précédant :
Si tu mets un pilier de distance D0 au bord de l'image, et que I0 est l'abscisse du bord de l'image (en pixels ou en mm, peu importe), tu as pour tous les piliers : I/I0 = D0/D = D0/(D0 + n e), si e est l'écartement et n le numéro du pilier.
Donc, si tu t'éloignes d'un facteur 4 (soit D'0 = 4 D0) et écartes les piliers d'un facteur 4 (soit e' = 4 e), tu vois que l'image est la même.

Moi aussi j'ai la flemme de faire un schéma, mais franchement l'exemple se voit en 1mn sur un papier à carreaux, bien moins que ce que j'ai passé à rédiger ce post :-)

[Franciscus Corvinus]

Pour expliciter mon post précédant :
Si tu mets un pilier de distance D0 au bord de l'image, et que I0 est l'abscisse du bord de l'image (en pixels ou en mm, peu importe), tu as pour tous les piliers : I/I0 = D0/D = D0/(D0 + n e), si e est l'écartement et n le numéro du pilier.
Donc, si tu t'éloignes d'un facteur 4 (soit D'0 = 4 D0) et écartes les piliers d'un facteur 4 (soit e' = 4 e), tu vois que l'image est la même.

Oui, je suis d'accord. En gros tu fais une homotéthie de toute la scene sans changer l'angle de champ.

Par contre si tu changes l'angle de champ mais ajuste la position de ton appareil tu peux soit:
- cadrer pareil (c-a-d tu as les memes éléments aux limites gauches et droites du cadre), mais dans ce cas les rapports entre les éloignements des piliers par rapport au centre seront différents
- soit cadrer de telle sorte que ce rapport soit le meme pour ce qui était du premier et deuxieme piliers (si c'est possible, ca ne serait pas possible en allongeant la focale); mais alors d'une part ton champ cadré ne sera pas le meme, d'autre part le rapports de distances des autres piliers (toujours mesurés sur l'image par rapport a l'axe vertical) seront différents de ceux de l'image d'origine.

[Franciscus Corvinus]

Quelque chose comme ça, oui.  La solution passe par là.

Merci, tu viens de m'éclairer un peu. En fait ca n'est pas une tangente mais simplement une loi en 1/(1+x). Donc la méthode de la dérivée devrait suivre une courbe logarithmique. L'avantage d'une telle courbe est que quand on a tracé un bout, il suffit de placer une abaque dessus et on sait ou elle plonge a l'infini. Ce qui donne la position de l'appareil. Apres l'angle de champ, c'est encore un peu mystérieux...

[fred134]

Oui, je suis d'accord. En gros tu fais une homotéthie de toute la scene sans changer l'angle de champ.

Par contre si tu changes l'angle de champ mais ajuste la position de ton appareil tu peux soit:
- cadrer pareil (c-a-d tu as les memes éléments aux limites gauches et droites du cadre), mais dans ce cas les rapports entre les éloignements des piliers par rapport au centre seront différents
- soit cadrer de telle sorte que ce rapport soit le meme pour ce qui était du premier et deuxieme piliers (si c'est possible, ca ne serait pas possible en allongeant la focale); mais alors d'une part ton champ cadré ne sera pas le meme, d'autre part le rapports de distances des autres piliers (toujours mesurés sur l'image par rapport a l'axe vertical) seront différents de ceux de l'image d'origine.

?
Ben non, dans mon exemple je change l'angle de champ, je recule d'un facteur 4 pour le même champ cadré. Je prends 2 cathédrales différentes (écartement des piliers), photographiées avec un objectif différent (angle de champ), et j'obtiens la même photo.

Fais un croquis, tu verras que tu fais fausse route.

NB : en voyant ce fil, au départ j'ai eu la même fausse intuition que toi, sans arriver à rien... du coup j'ai cherché un contre-exemple, et le simple exemple ci-dessus m'a montré que je faisais fausse route, c'est pour ça que je te le partage :-)

[dio]

Merci, tu viens de m'éclairer un peu. En fait ca n'est pas une tangente mais simplement une loi en 1/(1+x).

Ca donne une infinité de solutions, j'ai vérifié graphiquement.   Il faut faire intervenir la hauteur des colonnes en plus.

PS : je connais pas la réponse, et je n'ai  pas de temps à y consacrer.  Mais il y en a une.

[seba]

Faut-il comprendre que cette perspective (et toute perspective) est ambigüe ?
Mais je crois qu'il y a des programmes capables de déterminer la distance focale (équivalente 24x36mm) d'après l'image, sans les exifs bien sûr.
Je crois que certains programmes d'assemblage de panoramiques font ça. Comment font-ils ?

[titisteph]

Je crois que certains programmes d'assemblage de panoramiques font ça. Comment font-ils ?

Tu ne crois pas qu'ils se contentent de lire les exifs?

[seba]

Tu ne crois pas qu'ils se contentent de lire les exifs?

D'après ce que j'ai compris, non. Parfois dans les exifs il n'y a rien (ou c'est faux).

[Franciscus Corvinus]

Le seul logiciel que j'ai utilisé qui reconnaissait la focale sans les exif (PT) ne le faisait que quand il avait une vue sur 360 degrés.

[seba]

Je ne sais plus lequel c'est, d'après les photos il déterminait la distance focale avant de faire l'assemblage.
Sinon il fallait lui donner une distance focale.

[fred134]

Je ne sais plus lequel c'est, d'après les photos il déterminait la distance focale avant de faire l'assemblage.
Sinon il fallait lui donner une distance focale.

Déterminer la focale d'après plusieurs images, prises par rotation, et avec des recouvrements, ce n'est pas la même problématique que à partir d'une seule image.

Dans mon exemple ci-dessus, si tu fais une deuxième photo avec le point de fuite sur le bord gauche de l'image, la deuxième photo est différente dans les deux cas cités, alors que la première ne permet pas de distinguer les deux cas.

[seba]

Déterminer la focale d'après plusieurs images, prises par rotation, et avec des recouvrements, ce n'est pas la même problématique que à partir d'une seule image.

Dans mon exemple ci-dessus, si tu fais une deuxième photo avec le point de fuite sur le bord gauche de l'image, la deuxième photo est différente dans les deux cas cités, alors que la première ne permet pas de distinguer les deux cas.

Oui c'est peut-être ça.

[Franciscus Corvinus]

?
Ben non, dans mon exemple je change l'angle de champ, je recule d'un facteur 4 pour le même champ cadré. Je prends 2 cathédrales différentes (écartement des piliers), photographiées avec un objectif différent (angle de champ), et j'obtiens la même photo.

Fais un croquis, tu verras que tu fais fausse route.

NB : en voyant ce fil, au départ j'ai eu la même fausse intuition que toi, sans arriver à rien... du coup j'ai cherché un contre-exemple, et le simple exemple ci-dessus m'a montré que je faisais fausse route, c'est pour ça que je te le partage :-)

Finalement j'ai eu le déclic.

Je pense que je peux démontrer que l'on ne peut pas calculer la focale a partie d'une série de piliers comme celle-ci. Meme s'ils étaient infiniment fins. 

[rol007]

Bonjour Seba,

Je sais pas si ce document peut faire avancer le chmilblic...Au cas où, je poste le lien...

Chapitre 9 : la perspective en photographie (claude gabriel)
http://www.claudegabriel.be/Optique%20photo%20chapitre%209.pdf

[seba]

Je sais pas si ce document peut faire avancer le chmilblic...Au cas où, je poste le lien...

Chapitre 9 : la perspective en photographie (claude gabriel)
http://www.claudegabriel.be/Optique%20photo%20chapitre%209.pdf

Oui je cherche partout de la documentation et j'avais lu celle-ci.
Là on trouve une méthode, si on a un carrelage carré, pour retrouver la distance oeil-tableau (et donc l'angle de champ).
J'avais trouvé un exemple, sur une peinture ancienne, de détermination de la distance oeil-tableau mais je ne le retrouve plus.

[Franciscus Corvinus]

Il faut trouver un carré, le transept est le seul. Mais les software panoramiques ne le savent pas...

[gerarto]

Oui je cherche partout de la documentation et j'avais lu celle-ci.
Là on trouve une méthode, si on a un carrelage carré, pour retrouver la distance oeil-tableau (et donc l'angle de champ).
J'avais trouvé un exemple, sur une peinture ancienne, de détermination de la distance oeil-tableau mais je ne le retrouve plus.

Si j'avais compris que tu cherchais ce type de doc, j'aurais posté ça tout de suite puisque je l'ai sous les yeux depuis le début de ton fil...
Et évidemment que la première chose que j'avais faite était de reporter sur une impression le tracé ci dessus.

Bon, après pas sûr que les bases qui sont sur ce document (Aide Mémoire Technor Delagravre 1966, 14,92 F dans toutes les bonnes librairies techniques  ) suffisent pour régler le problème.

Il faudrait que je retrouve mes cours de géométrie descriptive qui doivent dormir depuis quelques décennies au fond d'un carton, lui même sous une pile de cartons, eux mêmes etc...  et ça ce n'est pas gagné d'avance !

[Miaz3]

C'est très intéressant comme sujet !
J'aime bien les casse-tête, allez je participe  
Je pense qu'il manque des éléments et mesures.
Es un crop ? la taille du capteur, et/ou la longeur de focal.
 
Je suis partis du point de fuite ayant comme référence le centre de l'image (juste en dessous de la rosace), puis pris comme fuyante la succession de colonnes.
Ce qui me donne ~38° sur le plan Vertical ce qui ramène à un 35 mm AVEC un 24 x 36 mm (il fallait bien donner une mesure). Sous calc ou excel =DEGRES(ATAN2(35;24/2)*2)
J'ai constaté aussi (à défaut peut-être ?) comme s'il y avait une correction de barillet, ou alors un crop...ce qui donnerai une valeur bâtarde entre 20 et 24mm (toujours en 24 x 36 mm).

Bon c'est olé olé  

[Miaz3]

Ce qui me donne ~38° sur le plan Vertical

Raté 
J'ai donné la demi-mesure depuis la ligne d'horizon...il faut 2x38° soit : ~76°
Donc ce serais plus une valeur entre 20 et 24mm, avec (peut-être) un crop à l'image.

[fred134]

Raté 
J'ai donné la demi-mesure depuis la ligne d'horizon...il faut 2x38° soit : ~76°
Donc ce serais plus une valeur entre 20 et 24mm, avec (peut-être) un crop à l'image.

Quel est ton calcul ? Sur quoi te bases-tu ?
Je ne vois pas comment la fuyante des colonnes peut te donner quoi que ce soit ? (il y a autant de fuyantes que de hauteurs de colonne à laquelle tu traces la fuyante)

[Miaz3]

C'est en faisant le crobard que tu me fait réaliser ma connerie 
Bhé oui...je me suis basé que sur deux fuyantes. Donc forcement si on en prend deux autres à des endroits différents ça n'a plus aucun sens 

Bon et bien continuons,

[Miaz3]

Dans tout les cas, comme ça, sans aucune infos je ne pense pas que l'ont puissent déterminer à 100% l'angle de champ. Ça restera de l'approximation.

[seba]

Sur cette photo, on peut déterminer le point de distance (et donc la distance focale et l'angle de champ) an appliquant la construction d'Alberti et en supposant que le carrelage est carré.
Si c'est du 24x36mm, la distance focale est de 17mm.

Si le carrelage est plus long que large, l'angle de champ est moins grand et la pièce est très longue.
Si le carrelage est plus large que long, l'angle de champ est plus grand et la pièce est moins profonde.

[seba]

Sur cette peinture, le point de distance est trouvé en appliquant la même méthode.
Pourtant je ne vois aucun carrelage carré au sol ?

[Miaz3]

Dans les deux exemples, suffit que l’échelle d'un objet qui soit la référence (car il faut donner une référence) n'a pas sa valeur réel. Tout est faussé.