Angle de champ

[seba]

Ce que j'ai fait ici, et rapportée à la diagonale du format je trouve une distance focale de 78mm.
Pas trop précis car une petite erreur dans l'angle fait une grande erreur pour la position du point de distance.

[fred134]

Je crois que j'ai trouvé la solution.
Par rapport à un carré, la base de l'équerre est trop petite dans le rapport racine carrée de 3.
Il suffit de dessiner une base 1,732 fois plus grande.

Ce qui est amusant, c'est que moi j'ai vu une équerre à 60° posée grand côté face à nous, et toi tu as vu une équerre à 60° posée dans l'autre sens :-)
Comme quoi, l'interprétation de la perspective...

Ceci dit, pas besoin de dessiner un carré ama. La ligne à 45° n'est qu'un cas particulier (tangente = 1, donc écartement du point de convergence = distance focale). Mais ça marche avec n'importe quelle inclinaison connue (cf. mon post précédent). Tu peux représenter la ligne parallèle à l'équerre, dont la projection sur l'image est verticale, pour visualiser le raisonnement.

[seba]

Ce qui est amusant, c'est que moi j'ai vu une équerre à 60° posée grand côté face à nous, et toi tu as vu une équerre à 60° posée dans l'autre sens :-)

Difficile de savoir en regardant la photo, mais balfly a noté les angles sur l'équerre.

[fred134]

Difficile de savoir en regardant la photo, mais balfly a noté les angles sur l'équerre.

Bien vu, j'avais pas fait attention :-)

Dans ce cas, au lieu de diviser par racine(3) il faut multiplier par racine(3) le résultat de ma construction, ce qui donne 78mm comme toi.

NB : tangente 30° = 1/racine(3), et tangente 60° = racine(3)

[seba]

Ceci dit, pas besoin de dessiner un carré ama. La ligne à 45° n'est qu'un cas particulier (tangente = 1, donc écartement du point de convergence = distance focale). Mais ça marche avec n'importe quelle inclinaison connue (cf. mon post précédent). Tu peux représenter la ligne parallèle à l'équerre, dont la projection sur l'image est verticale, pour visualiser le raisonnement.

En fait je ne comprends pas ton raisonnement.
Tu peux faire un dessin ?

[fred134]

En fait je ne comprends pas ton raisonnement.
Tu peux faire un dessin ?

C'est bien parce que c'est toi :-)

Pour faire simple :
- sur l'image, les lignes parallèles (dans la vie réelle) convergent toutes vers un point, situé sur la ligne d'horizon.
- l'écartement de ce point de convergence se trouve simplement par la ligne qui apparaît verticale sur l'image finale.
C'est celle qui passe (dans la vie réelle) par l'oeil de l'observateur - ou la pupille de l'objectif -.

Sauf erreur, coquille, ou ébriété toujours possible bien entendu :-)

[fred134]

- sur l'image, les lignes parallèles (dans la vie réelle) convergent toutes vers un point, situé sur la ligne d'horizon.

PS : toutes les lignes parallèles situées sur un plan horizontal, bien sûr. (On peut généraliser.)

[seba]

OK, merci, je verrai ça à tête reposée.

[seba]

Oui maintenant ça me paraît logique.
J'ai fait un petit dessin aussi, les rapports entre les distances sont les mêmes.

[balfly]

Bonsoir

Bonnes réponses Fred124 et Seba. Vous proposez 2 méthodes légèrement différentes qui conviennent.
Celle de Seba qui opère au niveau de l'objet, me parait plus intuitive, et je n'y avais pas pensé, c'est intéressant.
J'ai compris l'explication de la méthode proposée par Fred124, c'est comme cela que je voyais la chose.

La distance focale indiquée dans les exif est 80,0 mm en équivalent 24x36 mais il est certain que la mesure est peu précise, surtout sur le fichier peu pixellisé envoyé sur le forum,
et cela n'a pas grande importance pour moi, ce qui compte c'est de comprendre ce que l'on fait, n'est-ce pas ?

J'envoie maintenant la photo suivante qui représente 2 rectangles identiques orientés à 90° l'un de l'autre.
Que vaut la distance focale de l'objectif et que vaut le rapport grand côté sur petit côté ?

Cordialement

[fred134]

J'envoie maintenant la photo suivante qui représente 2 rectangles identiques orientés à 90° l'un de l'autre.
Que vaut la distance focale de l'objectif et que vaut le rapport grand côté sur petit côté ?

J'ai la flemme de télécharger ton image et de faire des tracés, souhaites-tu que je donne la réponse théorique, ou préfères-tu attendre des plus courageux ? :-)

[seba]

Je vais essayer de m'y coller.
Sinon j'ai bien compris le raisonnement de fred134.
Toutes les lignes parallèles entre elles convergent vers le même point de fuite et donc en particulier une ligne horizontale qui passe par l'oeil coupera le tableau en ce point.

[seba]

Je pense avoir trouvé.
D’après la photo on trouve ces deux points de fuite pour les diagonales des rectangles.

[seba]

Ensuite on trouve, d’après ce schéma, que les seuls rectangles vérifiant ce rapport entre les distances des points de fuite sont ceux-là.
Le rapport des côtés des rectangles est de 2.
Le schéma permet aussi de trouver le point de fuite pour une ligne à 45°.
Rapportée à la diagonale du format, la distance focale est égale à 40mm.
Tout ça sous toute réserve de plantage.
Je ne sais pas si tu sais d’avance qu’on peut trouver ou non.

[balfly]

Bonsoir

Seba, je pense qu'il faut aller un peu plus loin dans l'exploitation, le rapport n'est pas tout à fait 2. Si je prends la construction que vous avez faite sur la photo, et que je mesure vos 2 longueurs avec une règle ordinaire directement sur l'écran du forum, je trouve la valeur exacte à 0,3% près. Pour cela il faut faire un petit calcul pour exploiter plus précisément les résultats des 2 mesures. La méthode proposée par fred134 pour exploiter la photo d'avant me semble plus simple à mettre en oeuvre ici car tout est ramené sur une droite unique alors que les rectangles ne sont pas au même endroit.

Cordialement

[fred134]

Je pense avoir trouvé.
D’après la photo on trouve ces deux points de fuite pour les diagonales des rectangles.

Merci, comme tu as fait la construction, je n'ai plus qu'à appliquer les formules que j'ai données plus haut :-)

Je trouve alors 39mm de focale (= racine du produit des deux écartements), en équivalent 24x36 d'un format 4:3.

Et un rapport grand côté / petit côté de 2.1 = racine(grand écartement/petit écartement).

[fred134]

Sinon j'ai bien compris le raisonnement de fred134.
Toutes les lignes parallèles entre elles convergent vers le même point de fuite et donc en particulier une ligne horizontale qui passe par l'oeil coupera le tableau en ce point.

Oui, je formulerais juste pour préciser "une ligne horizontale qui passe par l'oeil se traduira par une ligne verticale sur le tableau, et donc coupera le tableau sur cette ligne verticale. (donc au même écartement que le point de fuite)"

PS : Sinon, je n'ai pas compris si tu as trouvé 40mm et 2 au jugé, mais ce n'est pas loin ! D'ailleurs en pratique, un carrelage dans les deux sens aurait sans doute un rapport 2, à moins de faire des gros joints :-)

[seba]

Alors j’ai refait la construction et comme l’a indiqué fred134 (ce que j’ai aussi trouvé après 1 heure de réflexion), le rapport des côtés des rectangles est égal à la racine carrée du rapport des longueurs des points de fuite au point de fuite principal.
Ce dernier rapport est égal à 4,33 et le rapport des côtés des rectangles est égal à 2,08.
La distance focale est égale à 40,6mm (équivalent 24x36mm). Je n’ai pas compris le calcul de fred134 à ce sujet.

[seba]

Oui, je formulerais juste pour préciser "une ligne horizontale qui passe par l'oeil se traduira par une ligne verticale sur le tableau, et donc coupera le tableau sur cette ligne verticale. (donc au même écartement que le point de fuite)"

A mon avis une ligne (horizontale ou pas) qui passe par l'oeil se traduira par un point sur le tableau.

[fred134]

A mon avis une ligne (horizontale ou pas) qui passe par l'oeil se traduira par un point sur le tableau.

Hi hi, bien sûr, j'ai à mon tour mal formulé :-)
Je me basais sur la ligne dans le même plan que nos objets de référence (ex : la diagonale de carrelage qui apparait verticale sur l'image). C'est donc la ligne qui passe à la verticale de l'oeil (sous les pieds de l'observateur).

On peut aussi bien sûr raisonner sur la ligne qui passe par l'oeil, c'est juste moins concret car c'est juste un point sur le tableau, comme tu dis.

La distance focale est égale à 40,6mm (équivalent 24x36mm). Je n’ai pas compris le calcul de fred134 à ce sujet.

Je trouve 39mm parce que je prends 34mm de large au lieu de 36 à cause de la différence de format, c'est un détail.
Le calcul est juste une déduction à partir de "point de fuite"=focale x tan(angle). Sachant que quand tu retournes ton rectangle, la tangente devient juste l'inverse.

Bon, on s'éloigne de plus en plus de la photo, heureusement que c'est toi le créateur du fil :-)

[seba]

OK j'ai retrouvé ton calcul pour la distance focale.

[balfly]

Bonsoir

OK pour les explications sur lesquelles je ne reviens pas.
Sur la photo  avec ses traits de repérage donnée par Seba je mesure à la règle sur mon écran (il s'agit d'une règle plastifiée souple pour ne pas abimer l'écran),
les distances point de fuite principal-point de fuite des diagonales : 234 mm et 56 mm
la diagonale de l'image : 124,5 mm.

En faisant le produit des 2 distances puis en prenant la racine carrée je trouve la distance focale que je normalise en multipliant par 43,2/124,5 et j'obtiens 39,7 mm.
Or les exif indiquent 40,0 mm en 24x36.
Je me suis posé la question de la précision de l'indication des exif, j'ai regardé sur une collection des mes photos ce qu'étaient les exif indiqués, et je n'ai jamais trouvé de décimale autre que zéro,
et c'est conforme à ce qu'indique mon appareil lorsque je le règle. Conclusion la distance focale est donnée à disons +- 1/2 mm près, en étant optimiste.

En faisant le rapport des 2 distances puis en prenant la racine carrée je trouve le rapport largeur/hauteur du rectangle, j'obtiens 2,04.
En fait il s'agit d'une feuille A4 dont j'ai découpé dans le sens de la largeur 2 bandes de 100 mm, donc on attend un rapport de 2,1, l'écart est de 3%,
(c'est plus que ce que j'avais annoncé dans mon mail précédent, j'avais pris comme référence 2,05 par distraction).

Je pense que du point de vue photographique ces jeux, effectifs sur des photos, présentent de l'intérêt.
On y voit les possibilités et les limites de ce qu'on peut mesurer sur une photo.
De plus, c'est l'occasion de réfléchir et d'apprendre des choses sur la perspective (en tout cas c'est mon cas).
Réfléchir seul ou en interaction dans un forum, ce n'est pas la même chose.
De plus ce forum est suffisamment vaste pour que chacun y trouve ce qu'il cherche.
Enfin m'intéresser aux aspects techniques ne m'empêche pas à d'autres moments de faires des photos de manière purement intuitive (artistique ?).

Je propose maintenant une nouvelle photo, et je demande de trouver la longueur du scalpel. Peut-on en déduire la distance focale ?
C'est facile je pense, la difficulté viendra plus tard dans cette série pour la 4ème photo dont celle-ci est la première (il faut avancer progressivement).

Cordialement

[Jean-Etienne V]

En 3 secondes, je dirais entre 18.5 et 19 cm...

[balfly]

Jean-Etienne V, pour moi le but n'est pas de donner la réponse numérique, mais au moins de suggérer la méthode, serait-ce par quelques mots d'explication bien choisis.
De plus il y a une petite finesse car les extrémités du scalpel sont un peu au-dessus de la table, ce qu'on peut corriger par une construction complémentaire (correction approchée, ce qui peut être commenté).

Cordialement

[Jean-Etienne V]

Il s'agissait pourtant de ma réponse... Le but pour moi n'étant pas d'entrer dans ce petit jeu...
De plus, la "petite finesse" a été intégrée inconsciemment dans mon estimation.
Mais j'attendrai avec, tu t'en doutes, une immense impatience, le résultat du professeur !  

Ah ! J'oubliais... Cordialement, bien sûr !